高中数学组卷分数指数计算
一．选择题（共8小题） 1．（2015秋•陕西校级期中）将化成分数指数幂为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（2013秋•河南期末）化简的结果是（ ） A ．B ．C ．3D ．5 3．（2012秋•扶余县校级期中）=（ ）
A ．2B ．4C ．8D ．16 4．
=（ ）
A ．B ．2C ．4D ．
5．（2015春•高台县校级期末）设a ＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（A ．B ．C ．D ．
6．（2015秋•莆田校级月考）计算的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2015秋•吉林校级期中）已知x+x﹣1
=3，则x 2+x﹣2
值为（ ）
A ．11B ．9C ．8D ．7 8．（2015秋•钦州校级月考）的值是（ ）
A ．B ．C ．D ．
）
二．填空题（共8小题） 9．（2014•黄浦区一模）方程
的解是
10．（2015秋•亭湖区校级期末）11．（2015秋•滕州市期中）12．（2014•蚌埠三模）
13．（2015秋•汕头校级月考）已知x=14．（2015秋•钦州校级期末）计算
15．（2015春•富阳市校级期末）
= ． = ．
=．
，
y=
，则3x ﹣5xy+3y的值是 ．
2
2
=．
=．
16．（2015秋•中山市校级期中）
三．解答题（共8小题） 17．（2014秋•南雄市校级期中）计算以下式子： （1）
（2）log 327+lg25+lg4+
+（﹣9.8）．
= ．
﹣（）+
×（）；
﹣4
18．（2012秋•双台子区校级月考）计算 （1）
（2）lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98．
19．（2009秋•杭州月考）计算：
20．（2015秋•海口校级期中）求下列各式的值： （1）
（2）（log 32+log92）•（log 43+log83）+
．
+﹣lg1．
21．（2014秋•郧西县校级期中）已知x+y=12，xy=9，且x ＜y ，求： （1）
+
； （2）
﹣
； （3）x ﹣y ．
22．（2015秋•湖州校级期中）计算： （1）
； （2）
．
23．（2015秋•合肥校级期中）计算下列各题： ①
24．（2013秋•册亨县校级期末）求
的值．
②
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题） 1．（2015秋•陕西校级期中）将化成分数指数幂为（ ）
A ．
B ．
C ．D ．
【解答】解：=
．
故选：D ．
2．（2013秋•河南期末）化简的结果是（ ）
A ．B ．C ．3D ．5
【解答】解：===．
故选B ．
3．（2012秋•扶余县校级期中）=（ ）
A ．2B ．4C ．8D ．16 【解答】解：=
=22
=4．
故选：B ． 4．
=（ ） A ．B ．2C ．4D ．
【解答】解：=．
故选B ．
5．（2015春•高台县校级期末）设a ＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（A ．B ．C ．D ．
）
【解答】解：由题意故选C ．
6．（2015秋•莆田校级月考）计算A ．
B ．
C ．
D ．
=
的结果是（ ）
【解答】解：故选C ．
=
=．
7．（2015秋•吉林校级期中）已知x+x=3，则x +xA ．11B ．9C ．8D ．7 【解答】解：∵x+x=3，
﹣22
∴平方得x +2+x=9，
2﹣2
即x +x=7． 故选：D ．
8．（2015秋•钦州校级月考）A ．B ．C ．
D ．
﹣1
﹣12﹣2
值为（ ）
的值是（ ）
【解答】解：因为故选B ．
二．填空题（共8小题） 9．（2014•黄浦区一模）方程
==．
【解答】解：由方程
化为（2•3+1）（3﹣4）=0，
x
∴3﹣4=0， 解得x=2log32．
故答案为：x=2log32．
x
x
化为2•3﹣7•3﹣4=0，
2x x
10．（2015秋•亭湖区校级期末）=．
【解答】解：=|3﹣π| =π﹣3
故答案为：π﹣3
11．（2015秋•滕州市期中）【解答】解：∵π＜4
∴
故答案为：4﹣π．
12．（2014•蚌埠三模）【解答】解：故答案为：0
13．（2015秋•汕头校级月考）已知x=
．
=．
=．
=|1﹣
|
2×
﹣==0
，
y=
2
，则3x ﹣5xy+3y的值是 289 ．
22
【解答】解：∵x=y=
2
=（）=5+2
22
）=5﹣2，
，
=（
2
∴3x ﹣5xy+3y=3（x+y）﹣11xy
2
=3×10﹣11（5﹣2）（5+2） =289．
故答案为：289．
14．（2015秋•钦州校级期末）计算
【解答】解：故答案为：
15．（2015春•富阳市校级期末）
=
．
=
=
．
=
．
【解答】解：+100=故答案为：
16．（2015秋•中山市校级期中）
+100=
．
．
=﹣1﹣+100=﹣1﹣
=．
【解答】解：
=+1+
=+1+=4，
故答案为：4．
三．解答题（共8小题） 17．（2014秋•南雄市校级期中）计算以下式子： （1）
﹣（）+
×（
）；
﹣4
（2）log 327+lg25+lg4+【解答】解：（1）原式=（2）原式=
+（﹣9.8）．
=﹣3； …（6分）
…（12分）
18．（2012秋•双台子区校级月考）计算 （1）
（2）lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98． 【解答】（1）满分（6分） 解：
=[（）]
2
+[（）]
3
﹣1
==2．
（2）满分（6分）
解：lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98 =lg（=lg10﹣1 =0．
19．（2009秋•杭州月考）计算：
．
）﹣
•
【解答】解：
20．（2015秋•海口校级期中）求下列各式的值： （1）
【解答】解：（1）原式=1+（2）原式=
==
（2）（log 32+log92）•（log 43+log83）+（6分）
+﹣lg1．
（12分）
21．（2014秋•郧西县校级期中）已知x+y=12，xy=9，且x ＜y ，求： （1）
+
； （2）
﹣
； （3）x ﹣y ．
【解答】解：（1）∵x+y=12，xy=9， ∴x ＞0，y ＞0， 则（故
++=
）=x+y+2
2
）=12+2=12+2=12+6=18，
； ﹣
+＜0， ）﹣
4
2
（2）∵x ＜y ，∴∴（∴
﹣﹣
2
）=（
=﹣
，
=18﹣4=18﹣12=6；
（3））∵x ＜y ，∴x ﹣y ＜0，
22
∴（x ﹣y ）=（x+y）﹣4xy=144﹣36=108， 故x ﹣
y==﹣6． 22．（2015秋•湖州校级期中）计算： （1）
；
（2）．
【解答】解：（1）原式=（﹣5）+|﹣4|=﹣5+4=﹣1． （2）=
=
=
．
=
23．（2015秋•合肥校级期中）计算下列各题： ①②
【解答】解：①原式=②原式=
所以①的值为：0.55．②的值为：
24．（2013秋•册亨县校级期末）求
=
=0.3+2+2﹣2=0.3+0.25=0.55
﹣3
﹣2
﹣3
的值．
【解答】解：原式===
．
高中数学组卷分数指数计算
一．选择题（共8小题） 1．（2015秋•陕西校级期中）将化成分数指数幂为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（2013秋•河南期末）化简的结果是（ ） A ．B ．C ．3D ．5 3．（2012秋•扶余县校级期中）=（ ）
A ．2B ．4C ．8D ．16 4．
=（ ）
A ．B ．2C ．4D ．
5．（2015春•高台县校级期末）设a ＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（A ．B ．C ．D ．
6．（2015秋•莆田校级月考）计算的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2015秋•吉林校级期中）已知x+x﹣1
=3，则x 2+x﹣2
值为（ ）
A ．11B ．9C ．8D ．7 8．（2015秋•钦州校级月考）的值是（ ）
A ．B ．C ．D ．
）
二．填空题（共8小题） 9．（2014•黄浦区一模）方程
的解是
10．（2015秋•亭湖区校级期末）11．（2015秋•滕州市期中）12．（2014•蚌埠三模）
13．（2015秋•汕头校级月考）已知x=14．（2015秋•钦州校级期末）计算
15．（2015春•富阳市校级期末）
= ． = ．
=．
，
y=
，则3x ﹣5xy+3y的值是 ．
2
2
=．
=．
16．（2015秋•中山市校级期中）
三．解答题（共8小题） 17．（2014秋•南雄市校级期中）计算以下式子： （1）
（2）log 327+lg25+lg4+
+（﹣9.8）．
= ．
﹣（）+
×（）；
﹣4
18．（2012秋•双台子区校级月考）计算 （1）
（2）lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98．
19．（2009秋•杭州月考）计算：
20．（2015秋•海口校级期中）求下列各式的值： （1）
（2）（log 32+log92）•（log 43+log83）+
．
+﹣lg1．
21．（2014秋•郧西县校级期中）已知x+y=12，xy=9，且x ＜y ，求： （1）
+
； （2）
﹣
； （3）x ﹣y ．
22．（2015秋•湖州校级期中）计算： （1）
； （2）
．
23．（2015秋•合肥校级期中）计算下列各题： ①
24．（2013秋•册亨县校级期末）求
的值．
②
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题） 1．（2015秋•陕西校级期中）将化成分数指数幂为（ ）
A ．
B ．
C ．D ．
【解答】解：=
．
故选：D ．
2．（2013秋•河南期末）化简的结果是（ ）
A ．B ．C ．3D ．5
【解答】解：===．
故选B ．
3．（2012秋•扶余县校级期中）=（ ）
A ．2B ．4C ．8D ．16 【解答】解：=
=22
=4．
故选：B ． 4．
=（ ） A ．B ．2C ．4D ．
【解答】解：=．
故选B ．
5．（2015春•高台县校级期末）设a ＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（A ．B ．C ．D ．
）
【解答】解：由题意故选C ．
6．（2015秋•莆田校级月考）计算A ．
B ．
C ．
D ．
=
的结果是（ ）
【解答】解：故选C ．
=
=．
7．（2015秋•吉林校级期中）已知x+x=3，则x +xA ．11B ．9C ．8D ．7 【解答】解：∵x+x=3，
﹣22
∴平方得x +2+x=9，
2﹣2
即x +x=7． 故选：D ．
8．（2015秋•钦州校级月考）A ．B ．C ．
D ．
﹣1
﹣12﹣2
值为（ ）
的值是（ ）
【解答】解：因为故选B ．
二．填空题（共8小题） 9．（2014•黄浦区一模）方程
==．
【解答】解：由方程
化为（2•3+1）（3﹣4）=0，
x
∴3﹣4=0， 解得x=2log32．
故答案为：x=2log32．
x
x
化为2•3﹣7•3﹣4=0，
2x x
10．（2015秋•亭湖区校级期末）=．
【解答】解：=|3﹣π| =π﹣3
故答案为：π﹣3
11．（2015秋•滕州市期中）【解答】解：∵π＜4
∴
故答案为：4﹣π．
12．（2014•蚌埠三模）【解答】解：故答案为：0
13．（2015秋•汕头校级月考）已知x=
．
=．
=．
=|1﹣
|
2×
﹣==0
，
y=
2
，则3x ﹣5xy+3y的值是 289 ．
22
【解答】解：∵x=y=
2
=（）=5+2
22
）=5﹣2，
，
=（
2
∴3x ﹣5xy+3y=3（x+y）﹣11xy
2
=3×10﹣11（5﹣2）（5+2） =289．
故答案为：289．
14．（2015秋•钦州校级期末）计算
【解答】解：故答案为：
15．（2015春•富阳市校级期末）
=
．
=
=
．
=
．
【解答】解：+100=故答案为：
16．（2015秋•中山市校级期中）
+100=
．
．
=﹣1﹣+100=﹣1﹣
=．
【解答】解：
=+1+
=+1+=4，
故答案为：4．
三．解答题（共8小题） 17．（2014秋•南雄市校级期中）计算以下式子： （1）
﹣（）+
×（
）；
﹣4
（2）log 327+lg25+lg4+【解答】解：（1）原式=（2）原式=
+（﹣9.8）．
=﹣3； …（6分）
…（12分）
18．（2012秋•双台子区校级月考）计算 （1）
（2）lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98． 【解答】（1）满分（6分） 解：
=[（）]
2
+[（）]
3
﹣1
==2．
（2）满分（6分）
解：lg ﹣lg +lg12.5﹣log 89•log 98 =lg（=lg10﹣1 =0．
19．（2009秋•杭州月考）计算：
．
）﹣
•
【解答】解：
20．（2015秋•海口校级期中）求下列各式的值： （1）
【解答】解：（1）原式=1+（2）原式=
==
（2）（log 32+log92）•（log 43+log83）+（6分）
+﹣lg1．
（12分）
21．（2014秋•郧西县校级期中）已知x+y=12，xy=9，且x ＜y ，求： （1）
+
； （2）
﹣
； （3）x ﹣y ．
【解答】解：（1）∵x+y=12，xy=9， ∴x ＞0，y ＞0， 则（故
++=
）=x+y+2
2
）=12+2=12+2=12+6=18，
； ﹣
+＜0， ）﹣
4
2
（2）∵x ＜y ，∴∴（∴
﹣﹣
2
）=（
=﹣
，
=18﹣4=18﹣12=6；
（3））∵x ＜y ，∴x ﹣y ＜0，
22
∴（x ﹣y ）=（x+y）﹣4xy=144﹣36=108， 故x ﹣
y==﹣6． 22．（2015秋•湖州校级期中）计算： （1）
；
（2）．
【解答】解：（1）原式=（﹣5）+|﹣4|=﹣5+4=﹣1． （2）=
=
=
．
=
23．（2015秋•合肥校级期中）计算下列各题： ①②
【解答】解：①原式=②原式=
所以①的值为：0.55．②的值为：
24．（2013秋•册亨县校级期末）求
=
=0.3+2+2﹣2=0.3+0.25=0.55
﹣3
﹣2
﹣3
的值．
【解答】解：原式===
．