小彩笔
教学目标：
1.学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。
2. 能用“美丽”和“五颜六色”各说一句话。
3. 了解课文内容，想想用小彩笔画画的情景，能用小彩笔给书上的画涂上颜色。
4. 朗读课文，背诵课文。
5. 感受学生生活的丰富多彩。
6. 初步产生热爱学生生活的情感。
教学重点: 朗读课文，培养学生口语表达能力。
教学时间：2课时
第一课时
教材分析与目标确定：
本课共八行，六句话，是一首琅琅上口的小诗。以小彩笔这一学生日常学习生活的伙伴为儿歌材料，本身具有亲和性、趣味性和潜在的视觉效果。以“用各种颜色的彩笔描绘美丽校园”为主线贯穿课文，感情基调是高兴喜悦的，诵读时要重视语感训练。
教学目标：能在课文语境中及脱离课文语境时识别“小彩笔、五颜六色”2个词，能在田字格中正确书写“我、你、们”3个生字。能熟练朗读并背诵课文，喜爱小彩笔，体会校员的美丽。能模仿课文句型拓展想象。体会色彩的美丽和神奇，对身边的事物表象（色彩）有更高的关注欲望，更热爱我们美丽的校园。 设计理念：
（1）尊重学生的独特感受和体验：
《语文课程标准》提出要充分顾及学生阅读态度的主动性，阅读需求的多样性，阅读心理的独特性。基于此认识，我力图让孩子真正有所得，字词上，对已学过的要进行复习认读；对新出现的要采用生动有趣的方法，让孩子真正体会到文本自身的乐趣，争取当堂巩固。课件的使用力争是真正有效的，给学生直观的视觉感悟。更能把握、突破难点。
（2）语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。本课便是一篇与美术学科联系密切的课文。基于此认识，我努力拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在语文学科和其他学科的相互交叉、渗透和整和中开阔视野。
（3）创设课堂合作交流，愉快学习的氛围：
课文描绘的景色是美丽的，感情基调是高兴，充满对小彩笔的喜爱之情。在和小伙伴的合作过程中，互帮互学，小组讨论交流，在一起读画儿歌的过程中，学生的合作意识被调动。利用各种形式的读，营造
轻松、民主的学习气氛，让学生充分体验到合作愉快的感觉。
教学重、难点： 正确、流利有感情地朗读课文。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，我们的校园漂亮吗？
老师把校园画了下来，你看看我画的校园漂不漂亮？（黑白画）
你有什么好办法把这幅画变漂亮吗？
这节课我们就来学习第四课“小彩笔”（板书课题）
二、初读课文，扫清障碍
初读课文，要求读准字音。
指名读，要求把句子都通顺。
三、品位语言，朗读成诵
导入：现在我要给我的这幅画涂色了，可是老师忘记了用什么颜色图哪里了，也忘记了按什么顺序来涂色了，我要请大家帮忙，在课文中找出这样的句子读出来告诉老师好吗？
1. 学生读课文，找到相应的句子。
2. 指导读：“我用（ ）画（ ）”的句子 困
点击课件：我用（蓝色）画（天空）
我用（红色）画（国旗）
我用（黄色）画（高楼）
我用（绿色）画（草地）
师：谁愿意和老师进行对话练习（用第一句），老师问，你用朗读来回答老师的问题。
师：你用什么颜色画天空？ 生：我用蓝色画天空。
师：再回答一遍，让别人听出你用的是什么颜色好吗？
师：你用蓝色画什么？ 生：我用蓝色画天空。
师：老师听出来了，你画的是天空。
师：你用什么颜色画什么？你回答的时候要让别人听出你用的颜色和画的地方。
生：我用（蓝色）画（天空）
师：谁愿意像我们刚才一样进行对话练习？
师：请你和同桌一起进行对话练习。
师：在大家的帮助下，我知道我用蓝色、红色、黄色、绿色给我的这幅画涂色，我们要按照怎样的顺
序图呢？
生：天空、国旗、高楼、大地
师：对，我们就是按照从上到下的顺序来涂色的。你们读句子，老师来上色。
师：回忆我们刚才上色的顺序，自己再说说。
师：我们再来上一次色，希望大家能够背着来说。
师：谁能把这几句话背给大家听。
3. 随机拓展，感受校园美
师：在这么美的校园中，你还想用什么颜色画什么？（生自由发挥，师点击课件）
师：这幅画我们用上了这么多的颜色，一样一样的说太麻烦了，书上有一个词语就把这些颜色全包括了，你能找到吗？
生：五颜六色
师：那五颜六色什么意思呢？我们用联系上文的方法就知道了这个词语的意思。在我们生活中还有什么是五颜六色的？
生说话练习。
师：五颜六色都用上了，我们的校园变得怎么样了？
生自由回答。
师：我们的校园真美丽，还可以怎么说？我们的校园怎么样？
生自由回答。
师：我们用换词的方法就知道了“美丽的意思”。同学们，我们在这么美丽的校园中每天都做什么？
生自由回答。
师：你喜欢这样的学校吗？
师：是啊，所以课文在结尾用了叹号来表达这种喜爱，谁来美美的读者两句话，可以加上你的动作表情，把你的喜爱之情读出来。
生读文。
师：你试着把前边的四句话和后边的这两句话连起来美美的读一读，带着你的表情动作。
4. 熟读、背诵
师：谁来读一读，在别人读的时候，听的同学要认真听，在心里和他一起读，看谁能边听边把课文内容背下来。（指名读文）
师：试着背一背。（自己练习，指名）
师：谁能背给大家听一听，让大家感受你对学校的热爱。
师：小彩笔的用处可真大呀，它可以使黑白画变得五颜六色，能画出我们心中最美的东西，面对小彩笔你想对他说什么？（自由回答）
课件出示，齐读第一句话。
三、拓展练习
师：小彩笔太奇妙了，它不仅为我们画出了美丽的校园，也为我们画出了许多美丽的东西。看一看我们在美术课上的作品，更是漂亮。我们在这里一起欣赏一下，谁能试着学习书上的语句来说一说。
四、作业：学习书上的语句来说一说自己的画。
课后反思：本课中在指导学生背诵“我用( ) 画( )”四句话时，点击课件学生边说，激发了学生的兴趣，同时帮助学生快速的记忆课文的内容。
在“你还想用什么颜色画什么的”训练过程中，随着学生的想象，点击相应的图画，丰富教材中的原有资源，帮助学生建立丰富的表象，通过看画面使学生体会校园的美，为突破难点（激发学生热爱学校的情感）和理解“五颜六色”奠定了坚实的基础。
在拓展训练“介绍自己的作品”时，我在课件中设置了一幅范说的图画，在课堂中学生如果能顺利的按照课文语言进行介绍我就不用它，一年级的孩子确实小，如果出现空场的局面，教师就可打开课件进行示范说，帮助孩子读过难题。
第二课时
教学目标：学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。
教学重点：培养良好的写字习惯和写字能力
教学过程：
一、检查背诵，指名朗读
二、认读文中字、词语
三、认读生字
1. 说说记字方法
认识新偏旁“单人旁”，“人”字的变化过程
2. 认读生字 困
（1）卡片认读
（2）看音节自己认读
（3）同桌检查认读
（4）卡片，指名认读，学生跟读
3. 按笔顺跟随自学生字
认识新笔画“横钩”“斜钩”
4. 指导书写
（1）观察字的间架结构，大小比例、高矮，起笔收笔的位置
（2）按笔顺描红，仿写
（3）巡视指导生字书写。
四、作业：生字书写
板书
4.小彩笔
蓝色 蓝天
红色 国旗 五颜六色
黄色 高楼 美丽
绿色 草地
教学反思：本课重点指导汉字的书写，同时培养学生学习汉字的兴趣，多数学生有主动识字的愿望，并能初步感受到汉字的美。学生在书写时能够认真观察，个别的学生观察不认真，写字的姿势还需要纠正。
小升初数学复习资料：基本定义与运算定律
（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外) 的倍数。0不能作除数。
(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。
(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。
(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
(3).乘法：求n 个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n 个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a
(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a –b - c = a - (b + c)
(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)
(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c
(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的运算性质:商不变性质, 两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)
(12).乘法的意义:
求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？
(13).除法的意义：
一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
（四）整除与除尽
(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、
9、……等数而言，是其中某个数的约数。
小彩笔
教学目标：
1.学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。
2. 能用“美丽”和“五颜六色”各说一句话。
3. 了解课文内容，想想用小彩笔画画的情景，能用小彩笔给书上的画涂上颜色。
4. 朗读课文，背诵课文。
5. 感受学生生活的丰富多彩。
6. 初步产生热爱学生生活的情感。
教学重点: 朗读课文，培养学生口语表达能力。
教学时间：2课时
第一课时
教材分析与目标确定：
本课共八行，六句话，是一首琅琅上口的小诗。以小彩笔这一学生日常学习生活的伙伴为儿歌材料，本身具有亲和性、趣味性和潜在的视觉效果。以“用各种颜色的彩笔描绘美丽校园”为主线贯穿课文，感情基调是高兴喜悦的，诵读时要重视语感训练。
教学目标：能在课文语境中及脱离课文语境时识别“小彩笔、五颜六色”2个词，能在田字格中正确书写“我、你、们”3个生字。能熟练朗读并背诵课文，喜爱小彩笔，体会校员的美丽。能模仿课文句型拓展想象。体会色彩的美丽和神奇，对身边的事物表象（色彩）有更高的关注欲望，更热爱我们美丽的校园。 设计理念：
（1）尊重学生的独特感受和体验：
《语文课程标准》提出要充分顾及学生阅读态度的主动性，阅读需求的多样性，阅读心理的独特性。基于此认识，我力图让孩子真正有所得，字词上，对已学过的要进行复习认读；对新出现的要采用生动有趣的方法，让孩子真正体会到文本自身的乐趣，争取当堂巩固。课件的使用力争是真正有效的，给学生直观的视觉感悟。更能把握、突破难点。
（2）语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。本课便是一篇与美术学科联系密切的课文。基于此认识，我努力拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在语文学科和其他学科的相互交叉、渗透和整和中开阔视野。
（3）创设课堂合作交流，愉快学习的氛围：
课文描绘的景色是美丽的，感情基调是高兴，充满对小彩笔的喜爱之情。在和小伙伴的合作过程中，互帮互学，小组讨论交流，在一起读画儿歌的过程中，学生的合作意识被调动。利用各种形式的读，营造
轻松、民主的学习气氛，让学生充分体验到合作愉快的感觉。
教学重、难点： 正确、流利有感情地朗读课文。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，我们的校园漂亮吗？
老师把校园画了下来，你看看我画的校园漂不漂亮？（黑白画）
你有什么好办法把这幅画变漂亮吗？
这节课我们就来学习第四课“小彩笔”（板书课题）
二、初读课文，扫清障碍
初读课文，要求读准字音。
指名读，要求把句子都通顺。
三、品位语言，朗读成诵
导入：现在我要给我的这幅画涂色了，可是老师忘记了用什么颜色图哪里了，也忘记了按什么顺序来涂色了，我要请大家帮忙，在课文中找出这样的句子读出来告诉老师好吗？
1. 学生读课文，找到相应的句子。
2. 指导读：“我用（ ）画（ ）”的句子 困
点击课件：我用（蓝色）画（天空）
我用（红色）画（国旗）
我用（黄色）画（高楼）
我用（绿色）画（草地）
师：谁愿意和老师进行对话练习（用第一句），老师问，你用朗读来回答老师的问题。
师：你用什么颜色画天空？ 生：我用蓝色画天空。
师：再回答一遍，让别人听出你用的是什么颜色好吗？
师：你用蓝色画什么？ 生：我用蓝色画天空。
师：老师听出来了，你画的是天空。
师：你用什么颜色画什么？你回答的时候要让别人听出你用的颜色和画的地方。
生：我用（蓝色）画（天空）
师：谁愿意像我们刚才一样进行对话练习？
师：请你和同桌一起进行对话练习。
师：在大家的帮助下，我知道我用蓝色、红色、黄色、绿色给我的这幅画涂色，我们要按照怎样的顺
序图呢？
生：天空、国旗、高楼、大地
师：对，我们就是按照从上到下的顺序来涂色的。你们读句子，老师来上色。
师：回忆我们刚才上色的顺序，自己再说说。
师：我们再来上一次色，希望大家能够背着来说。
师：谁能把这几句话背给大家听。
3. 随机拓展，感受校园美
师：在这么美的校园中，你还想用什么颜色画什么？（生自由发挥，师点击课件）
师：这幅画我们用上了这么多的颜色，一样一样的说太麻烦了，书上有一个词语就把这些颜色全包括了，你能找到吗？
生：五颜六色
师：那五颜六色什么意思呢？我们用联系上文的方法就知道了这个词语的意思。在我们生活中还有什么是五颜六色的？
生说话练习。
师：五颜六色都用上了，我们的校园变得怎么样了？
生自由回答。
师：我们的校园真美丽，还可以怎么说？我们的校园怎么样？
生自由回答。
师：我们用换词的方法就知道了“美丽的意思”。同学们，我们在这么美丽的校园中每天都做什么？
生自由回答。
师：你喜欢这样的学校吗？
师：是啊，所以课文在结尾用了叹号来表达这种喜爱，谁来美美的读者两句话，可以加上你的动作表情，把你的喜爱之情读出来。
生读文。
师：你试着把前边的四句话和后边的这两句话连起来美美的读一读，带着你的表情动作。
4. 熟读、背诵
师：谁来读一读，在别人读的时候，听的同学要认真听，在心里和他一起读，看谁能边听边把课文内容背下来。（指名读文）
师：试着背一背。（自己练习，指名）
师：谁能背给大家听一听，让大家感受你对学校的热爱。
师：小彩笔的用处可真大呀，它可以使黑白画变得五颜六色，能画出我们心中最美的东西，面对小彩笔你想对他说什么？（自由回答）
课件出示，齐读第一句话。
三、拓展练习
师：小彩笔太奇妙了，它不仅为我们画出了美丽的校园，也为我们画出了许多美丽的东西。看一看我们在美术课上的作品，更是漂亮。我们在这里一起欣赏一下，谁能试着学习书上的语句来说一说。
四、作业：学习书上的语句来说一说自己的画。
课后反思：本课中在指导学生背诵“我用( ) 画( )”四句话时，点击课件学生边说，激发了学生的兴趣，同时帮助学生快速的记忆课文的内容。
在“你还想用什么颜色画什么的”训练过程中，随着学生的想象，点击相应的图画，丰富教材中的原有资源，帮助学生建立丰富的表象，通过看画面使学生体会校园的美，为突破难点（激发学生热爱学校的情感）和理解“五颜六色”奠定了坚实的基础。
在拓展训练“介绍自己的作品”时，我在课件中设置了一幅范说的图画，在课堂中学生如果能顺利的按照课文语言进行介绍我就不用它，一年级的孩子确实小，如果出现空场的局面，教师就可打开课件进行示范说，帮助孩子读过难题。
第二课时
教学目标：学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。
教学重点：培养良好的写字习惯和写字能力
教学过程：
一、检查背诵，指名朗读
二、认读文中字、词语
三、认读生字
1. 说说记字方法
认识新偏旁“单人旁”，“人”字的变化过程
2. 认读生字 困
（1）卡片认读
（2）看音节自己认读
（3）同桌检查认读
（4）卡片，指名认读，学生跟读
3. 按笔顺跟随自学生字
认识新笔画“横钩”“斜钩”
4. 指导书写
（1）观察字的间架结构，大小比例、高矮，起笔收笔的位置
（2）按笔顺描红，仿写
（3）巡视指导生字书写。
四、作业：生字书写
板书
4.小彩笔
蓝色 蓝天
红色 国旗 五颜六色
黄色 高楼 美丽
绿色 草地
教学反思：本课重点指导汉字的书写，同时培养学生学习汉字的兴趣，多数学生有主动识字的愿望，并能初步感受到汉字的美。学生在书写时能够认真观察，个别的学生观察不认真，写字的姿势还需要纠正。
小升初数学复习资料：基本定义与运算定律
（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外) 的倍数。0不能作除数。
(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。
(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。
(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
(3).乘法：求n 个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n 个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a
(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a –b - c = a - (b + c)
(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)
(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c
(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的运算性质:商不变性质, 两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)
(12).乘法的意义:
求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？
(13).除法的意义：
一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
（四）整除与除尽
(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、
9、……等数而言，是其中某个数的约数。