专练7 运动的合成与分解、
平抛、圆周运动
一、单项选择题
1．某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A 点沿直线匀速到达河对岸的B 点，B 点在河对岸下游某处，且A 、B 间的水平距离为100 m ，河宽为50 m，则小船的速度至少为 (
)
图1
A ．0.5 m/s
C ．1.5 m/s B ．1 m/s D ．2 m/s
v 船50即船的速度至少为1 m/s. v 水100解析 船要渡河到达B 点，最小速度应满足
答案 B
2．(2014·广州模拟) 轮箱沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R ，速率v ＜Rg ，AC 为水平直径，BD 为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则 (
)
图2
A ．物块始终受两个力作用
B ．只有在A 、B 、C 、D 四点，物块受到的合外力才指向圆心
C ．从B 运动到A ，物块处于超重状态
D ．从A 运动到D ，物块处于超重状态
解析 物块的超、失重状态与速度方向无关，而是与加速度方向有关．加速度方向具有向下的分量时处于失重状态，加速度方向具有向上的分量时处于超重状态．
答案 D
3．(2014·高考冲刺卷九) 如图3所示，相距l 的两小球P 、Q 位于同一高度h (l 、h 均为定值) ．将P 、Q 两球水平同方向抛出．P 、Q 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 (
)
图3
A ．P 、Q 不可能运动到最高处相碰
B ．P 、Q 在第一次落地前若不碰，之后就不碰
C ．P 、Q 是由相同高度抛出，所以一定能相碰
D ．P 、Q 在第一次落地前能否相碰，取决于P 和Q 的初速度
解析 P 、Q 两球可以在最高点相碰，A 、B 错误；若P 球的初速度小于Q 球的初速度，则两球不可能相碰，C 错误．
答案 D
4．(2014·湖北八校二联) 如图4所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法中正确的是
(
)
图4
A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变
B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D ．质点在M 、N 间的运动不是匀变速运动
解析 由题意可知，t MP ＝t PN ，则A 错误；物体运动中始终受恒力作
F 用，由牛顿第二定律得a ＝m ，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D 错
Δv
误．由a ＝Δt 及t MP ＝t PN 可得，B 正确，C 错误．
答案 B
5．如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(
)
图5
A ．A 的速度比B 的大
B ．A 与B 的向心加速度大小相等
C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
解析 因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A ＜r B ，所以v A ＜v B 则A 项错；根据a ＝rω2知a A ＜a B ，则B 错；如右图，
a tan θ＝g ，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳
mg 拉力T ＝cos θT A ＜T B ，所以C 项错，D 项正确．
答案 D
6．(2014·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系) 是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截．已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则
H A ．v 0＝s v
s C ．v 0＝H B ．v 0＝D ．v 0＝v s ( )
1解析 炮弹做竖直上抛运动有：h 1＝v 0t －2gt
2，
1H 导弹做平抛运动有：s ＝v t ，h 2＝2gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得：v 0s ，所以
只有A 项正确．
答案 A
7．(2014·江南十校三月联考) 如图6，在一半径为R 的球面顶端放一质量为m 的物块，现给物块一初速v 0，则 (
)
图6
A ．若v 0＝gR ，则物块落地点离A 点2R
B ．若球面是粗糙的，当v 0gR 时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C ．若v 0＜gR ，则物块落地点离A 点为R
D ．若v 0≥gR ，则物块落地点离A 点至少为2R
解析 若v 0gR ，物体与球面间没有弹力作用，物体离开斜面顶端做平抛
1运动，根据x ＝v 0t, 2R ＝2gt 2可得x ≥2R ，A 错误，D 正确；若v 0gR ，在最
v 2高点，根据牛顿第二定律得：mg －F N ＝m R ，解得F N ＞0，知物体将沿球面下滑一段，下滑后有可能停止在某一点，也有可能再斜抛离开球面，故B 、C 错误．
答案 D
8．(2014·江西八校联考) 在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图7所示．由此可知 (
)
图7
A ．电场力为3mg
B ．小球带正电
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量相等
解析 根据受力分析知全程小球水平方向没有受力，所以小球在水平方向做匀速直线运动，又AB ＝2BC ，再由三角形相似得AB 和BC 两过程中水平射程和竖直高度均有2倍的关系，则知t AB ＝2t BC ，在竖直方向列方程，AB 段
112H AB ＝22AB ，BC 段：H BC ＝BC ，联立方程得a ＝2g ，在BC 段根据牛顿第二2
定律有：Eq －mg ＝ma ，解得Eq ＝3mg ，故A 项正确，C 项错；电场力方向竖直向上，小球带负电，B 项错；由Δv ＝at 得，Δv AB ＝－Δv BC ，所以D 项错误．
答案 A
9．(2014·上海物理，13) 如图8，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿 (
)
图8
A ．顺时针旋转31圈
B ．逆时针旋转31圈
C ．顺时针旋转1圈
D ．逆时针旋转1圈
解析 带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速运动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f 0＝30 Hz，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f ＝31 Hz，假设频闪光的频率f 略大于圆盘转动频率f 0，
T 即T 稍小于T 0，那么白点经过时间T 转过了T 0
T 针转动了(1－T ) 周，所以，白点逆时针倒转一周的时间为T 0⎛1 T T ＝逆＝ 1－T 0⎭⎝
T 0－T TT ，倒转频率为f 逆＝TT ＝f －f 0. 所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈． T 0－T 0
答案 D
二、多项选择题
10．某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律，他们把频闪仪器A 、B 分别安
装在如图9甲所示的位置，图乙是实验得到的频闪照片，其中O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点，测得图乙(a)中OP 距离为20 cm，(b)中OP 距离为10 cm. 则 ( )
图9
A ．图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(a)
B ．物体运动到P 点的时间为0.2s
C ．平抛物体的初速度大小为0.5m/s
D ．物体在P 点的速度大小为2m/s
解析 由于摄像头A 拍摄的是小球沿水平方向做匀速直线运动的轨迹，摄像头B 拍摄的是小球沿竖直方向做自由落体运动的轨迹，所以图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(b)，选项A 错误；图乙(a)中OP 距离为20 cm ，根据1h ＝2gt 2，解得t ＝0.2 s，选项B 正确；由(b)中OP 距离为10 cm，有s ＝v 0t ，解得平抛物体的初速度大小为v 0＝0.5 m/s，选项C 正确；物体在P 点的竖直
17分速度大小为v y ＝gt ＝2 m/s，则在P 点的速度大小为v ＝v ＋v 0y 2 m/s，
选项D 错误．
答案 BC
11．(2014·高考冲刺试卷三) 在2013年中俄联合军演中，一架中国飞机进行投弹训练，飞机以恒定速度沿着与竖直峭壁平面垂直的方向向着竖直峭壁水平飞行，先后释放炸弹1和炸弹2，释放炸弹1和2的时间间隔为t 1；炸弹1和2均击在竖直峭壁上，且击中的时间间隔为t 2，击中点间距为H . 不计空气阻力，重力加速度已知．根据以上信息可以判断出或求出 (
)
图10
A ．t 1＞t 2
B ．t 1＜t 2
C ．炸弹1离开飞机到击中竖直峭壁的时间
D ．炸弹2离开飞机到击中竖直峭壁下落的高度
解析 由于投出去的炸弹在水平方向的运动速度与飞机的速度相同，所以t 2＝0，A 对，B 错；设炸弹1离开飞机到击中竖直峭壁的时间为t ，下落高度
11为h 1，炸弹2下落的高度为h 2，则h 1＝2gt 2，h 2＝2g (t －t 1) 2，h 1－h 2＝H ，联
1立可以解出t ，C 对；由h 2＝(t －t 1) 2可以解出h 2，D 对． 2
答案 ACD
12．(2014·浙江杭州一模)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图11所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是(
)
图11
A ．根据题目条件能求出球的水平速度v
B ．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
1解析 球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H ＝22，水平方向
为匀速直线运动，L ＝v 0t ，可求出时间t ＝2H L v ＝0g t L g
2H A 、B 正
2H
g ，确；击球点至落地点的位移为H ＋L ，C 错误；水平位移L ＝v 0t ＝v 0
D 正确．
答案 ABD
13．如图12，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸
弹，并垂直击中山坡上的目标A ，已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出 (
)
图12
A ．轰炸机的飞行高度
B ．轰炸机的飞行速度
C ．炸弹的飞行时间
D ．炸弹投出时的动能
v h 1解析 根据题述，tan θ＝gt ，x ＝v t ，tan θ＝x ，H ＝h ＋y ，y ＝2gt 2，由此可算
出轰炸机的飞行高度H ；轰炸机的飞行速度v ，炸弹的飞行时间t ，选项A 、
B 、C 正确．由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D 错误．
答案 ABC
114．如图13所示，两个半径均为R 的4光滑圆弧对接于O 点，有物体从上面圆
弧的某点C 以上任意位置由静止下滑(C 点未标出) ，都能从O 点平抛出去，则 (
)
图13
A ．∠CO 1O ＝60°
C ．落地点距O 2最远为2R B ．∠CO 1O ＝45° D ．落地点距O 2最近为R
m v 2解析 要使物体从O 点平抛出去，在O 点有mg ≤R ，解得物体从O 点平
抛出去的最小速度v min ＝gR . 设∠CO 1O ＝θ，由机械能守恒守律，mgR (1－cos
12θ) ＝2v min ，解得∠CO 1O ＝θ＝60°，选项A 正确，B 错误；由平抛运动规律，
1x ＝v t ，R ＝22，解得落地点距O 12R . 若物体从A 点下滑，到达O 点
1时速度为v ＝2gR . 由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝2gt 2，解得落地点距O 2最远
为2R ，选项C 正确，D 错误．
答案 AC
15．(2014·河北五校联考，15) 如图14所示，斜面倾角为θ，从斜面的P 点分别
以v 0和2v 0的速度水平抛出A 、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则 (
)
图14
A ．A 、B 两球的水平位移之比为1∶4
B ．A 、B 两球飞行时间之比为1∶2
C ．A 、B 两球下落的高度之比为1∶2
D ．A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4
12y 12解析 由平抛运动规律有x 1＝v 0t 1，y 1＝2gt 1，tan θ＝x ；x 2＝2v 0t 2，y 2＝2gt 2，1
y tan θ＝x ；联立得A 、B 两球飞行时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B 两球的水平2
位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，选项A 、B 正确；A 、B 下落的高度之比为y 1∶y 2
＝1∶4，选项C 错误；A 、B 两球落到斜面上的速度大小分别为v 1v 0＋(gt 1)，
v 2(2v 0)＋(gt 2)＝(2v 0)＋(2gt 1)
＝v A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D 错误． 0＋(gt 1)，
答案 AB
专练7 运动的合成与分解、
平抛、圆周运动
一、单项选择题
1．某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A 点沿直线匀速到达河对岸的B 点，B 点在河对岸下游某处，且A 、B 间的水平距离为100 m ，河宽为50 m，则小船的速度至少为 (
)
图1
A ．0.5 m/s
C ．1.5 m/s B ．1 m/s D ．2 m/s
v 船50即船的速度至少为1 m/s. v 水100解析 船要渡河到达B 点，最小速度应满足
答案 B
2．(2014·广州模拟) 轮箱沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R ，速率v ＜Rg ，AC 为水平直径，BD 为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则 (
)
图2
A ．物块始终受两个力作用
B ．只有在A 、B 、C 、D 四点，物块受到的合外力才指向圆心
C ．从B 运动到A ，物块处于超重状态
D ．从A 运动到D ，物块处于超重状态
解析 物块的超、失重状态与速度方向无关，而是与加速度方向有关．加速度方向具有向下的分量时处于失重状态，加速度方向具有向上的分量时处于超重状态．
答案 D
3．(2014·高考冲刺卷九) 如图3所示，相距l 的两小球P 、Q 位于同一高度h (l 、h 均为定值) ．将P 、Q 两球水平同方向抛出．P 、Q 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 (
)
图3
A ．P 、Q 不可能运动到最高处相碰
B ．P 、Q 在第一次落地前若不碰，之后就不碰
C ．P 、Q 是由相同高度抛出，所以一定能相碰
D ．P 、Q 在第一次落地前能否相碰，取决于P 和Q 的初速度
解析 P 、Q 两球可以在最高点相碰，A 、B 错误；若P 球的初速度小于Q 球的初速度，则两球不可能相碰，C 错误．
答案 D
4．(2014·湖北八校二联) 如图4所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法中正确的是
(
)
图4
A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变
B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D ．质点在M 、N 间的运动不是匀变速运动
解析 由题意可知，t MP ＝t PN ，则A 错误；物体运动中始终受恒力作
F 用，由牛顿第二定律得a ＝m ，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D 错
Δv
误．由a ＝Δt 及t MP ＝t PN 可得，B 正确，C 错误．
答案 B
5．如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(
)
图5
A ．A 的速度比B 的大
B ．A 与B 的向心加速度大小相等
C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
解析 因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A ＜r B ，所以v A ＜v B 则A 项错；根据a ＝rω2知a A ＜a B ，则B 错；如右图，
a tan θ＝g ，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳
mg 拉力T ＝cos θT A ＜T B ，所以C 项错，D 项正确．
答案 D
6．(2014·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系) 是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截．已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则
H A ．v 0＝s v
s C ．v 0＝H B ．v 0＝D ．v 0＝v s ( )
1解析 炮弹做竖直上抛运动有：h 1＝v 0t －2gt
2，
1H 导弹做平抛运动有：s ＝v t ，h 2＝2gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得：v 0s ，所以
只有A 项正确．
答案 A
7．(2014·江南十校三月联考) 如图6，在一半径为R 的球面顶端放一质量为m 的物块，现给物块一初速v 0，则 (
)
图6
A ．若v 0＝gR ，则物块落地点离A 点2R
B ．若球面是粗糙的，当v 0gR 时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C ．若v 0＜gR ，则物块落地点离A 点为R
D ．若v 0≥gR ，则物块落地点离A 点至少为2R
解析 若v 0gR ，物体与球面间没有弹力作用，物体离开斜面顶端做平抛
1运动，根据x ＝v 0t, 2R ＝2gt 2可得x ≥2R ，A 错误，D 正确；若v 0gR ，在最
v 2高点，根据牛顿第二定律得：mg －F N ＝m R ，解得F N ＞0，知物体将沿球面下滑一段，下滑后有可能停止在某一点，也有可能再斜抛离开球面，故B 、C 错误．
答案 D
8．(2014·江西八校联考) 在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图7所示．由此可知 (
)
图7
A ．电场力为3mg
B ．小球带正电
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量相等
解析 根据受力分析知全程小球水平方向没有受力，所以小球在水平方向做匀速直线运动，又AB ＝2BC ，再由三角形相似得AB 和BC 两过程中水平射程和竖直高度均有2倍的关系，则知t AB ＝2t BC ，在竖直方向列方程，AB 段
112H AB ＝22AB ，BC 段：H BC ＝BC ，联立方程得a ＝2g ，在BC 段根据牛顿第二2
定律有：Eq －mg ＝ma ，解得Eq ＝3mg ，故A 项正确，C 项错；电场力方向竖直向上，小球带负电，B 项错；由Δv ＝at 得，Δv AB ＝－Δv BC ，所以D 项错误．
答案 A
9．(2014·上海物理，13) 如图8，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿 (
)
图8
A ．顺时针旋转31圈
B ．逆时针旋转31圈
C ．顺时针旋转1圈
D ．逆时针旋转1圈
解析 带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速运动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f 0＝30 Hz，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f ＝31 Hz，假设频闪光的频率f 略大于圆盘转动频率f 0，
T 即T 稍小于T 0，那么白点经过时间T 转过了T 0
T 针转动了(1－T ) 周，所以，白点逆时针倒转一周的时间为T 0⎛1 T T ＝逆＝ 1－T 0⎭⎝
T 0－T TT ，倒转频率为f 逆＝TT ＝f －f 0. 所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈． T 0－T 0
答案 D
二、多项选择题
10．某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律，他们把频闪仪器A 、B 分别安
装在如图9甲所示的位置，图乙是实验得到的频闪照片，其中O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点，测得图乙(a)中OP 距离为20 cm，(b)中OP 距离为10 cm. 则 ( )
图9
A ．图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(a)
B ．物体运动到P 点的时间为0.2s
C ．平抛物体的初速度大小为0.5m/s
D ．物体在P 点的速度大小为2m/s
解析 由于摄像头A 拍摄的是小球沿水平方向做匀速直线运动的轨迹，摄像头B 拍摄的是小球沿竖直方向做自由落体运动的轨迹，所以图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(b)，选项A 错误；图乙(a)中OP 距离为20 cm ，根据1h ＝2gt 2，解得t ＝0.2 s，选项B 正确；由(b)中OP 距离为10 cm，有s ＝v 0t ，解得平抛物体的初速度大小为v 0＝0.5 m/s，选项C 正确；物体在P 点的竖直
17分速度大小为v y ＝gt ＝2 m/s，则在P 点的速度大小为v ＝v ＋v 0y 2 m/s，
选项D 错误．
答案 BC
11．(2014·高考冲刺试卷三) 在2013年中俄联合军演中，一架中国飞机进行投弹训练，飞机以恒定速度沿着与竖直峭壁平面垂直的方向向着竖直峭壁水平飞行，先后释放炸弹1和炸弹2，释放炸弹1和2的时间间隔为t 1；炸弹1和2均击在竖直峭壁上，且击中的时间间隔为t 2，击中点间距为H . 不计空气阻力，重力加速度已知．根据以上信息可以判断出或求出 (
)
图10
A ．t 1＞t 2
B ．t 1＜t 2
C ．炸弹1离开飞机到击中竖直峭壁的时间
D ．炸弹2离开飞机到击中竖直峭壁下落的高度
解析 由于投出去的炸弹在水平方向的运动速度与飞机的速度相同，所以t 2＝0，A 对，B 错；设炸弹1离开飞机到击中竖直峭壁的时间为t ，下落高度
11为h 1，炸弹2下落的高度为h 2，则h 1＝2gt 2，h 2＝2g (t －t 1) 2，h 1－h 2＝H ，联
1立可以解出t ，C 对；由h 2＝(t －t 1) 2可以解出h 2，D 对． 2
答案 ACD
12．(2014·浙江杭州一模)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图11所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是(
)
图11
A ．根据题目条件能求出球的水平速度v
B ．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
1解析 球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H ＝22，水平方向
为匀速直线运动，L ＝v 0t ，可求出时间t ＝2H L v ＝0g t L g
2H A 、B 正
2H
g ，确；击球点至落地点的位移为H ＋L ，C 错误；水平位移L ＝v 0t ＝v 0
D 正确．
答案 ABD
13．如图12，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸
弹，并垂直击中山坡上的目标A ，已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出 (
)
图12
A ．轰炸机的飞行高度
B ．轰炸机的飞行速度
C ．炸弹的飞行时间
D ．炸弹投出时的动能
v h 1解析 根据题述，tan θ＝gt ，x ＝v t ，tan θ＝x ，H ＝h ＋y ，y ＝2gt 2，由此可算
出轰炸机的飞行高度H ；轰炸机的飞行速度v ，炸弹的飞行时间t ，选项A 、
B 、C 正确．由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D 错误．
答案 ABC
114．如图13所示，两个半径均为R 的4光滑圆弧对接于O 点，有物体从上面圆
弧的某点C 以上任意位置由静止下滑(C 点未标出) ，都能从O 点平抛出去，则 (
)
图13
A ．∠CO 1O ＝60°
C ．落地点距O 2最远为2R B ．∠CO 1O ＝45° D ．落地点距O 2最近为R
m v 2解析 要使物体从O 点平抛出去，在O 点有mg ≤R ，解得物体从O 点平
抛出去的最小速度v min ＝gR . 设∠CO 1O ＝θ，由机械能守恒守律，mgR (1－cos
12θ) ＝2v min ，解得∠CO 1O ＝θ＝60°，选项A 正确，B 错误；由平抛运动规律，
1x ＝v t ，R ＝22，解得落地点距O 12R . 若物体从A 点下滑，到达O 点
1时速度为v ＝2gR . 由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝2gt 2，解得落地点距O 2最远
为2R ，选项C 正确，D 错误．
答案 AC
15．(2014·河北五校联考，15) 如图14所示，斜面倾角为θ，从斜面的P 点分别
以v 0和2v 0的速度水平抛出A 、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则 (
)
图14
A ．A 、B 两球的水平位移之比为1∶4
B ．A 、B 两球飞行时间之比为1∶2
C ．A 、B 两球下落的高度之比为1∶2
D ．A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4
12y 12解析 由平抛运动规律有x 1＝v 0t 1，y 1＝2gt 1，tan θ＝x ；x 2＝2v 0t 2，y 2＝2gt 2，1
y tan θ＝x ；联立得A 、B 两球飞行时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B 两球的水平2
位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，选项A 、B 正确；A 、B 下落的高度之比为y 1∶y 2
＝1∶4，选项C 错误；A 、B 两球落到斜面上的速度大小分别为v 1v 0＋(gt 1)，
v 2(2v 0)＋(gt 2)＝(2v 0)＋(2gt 1)
＝v A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D 错误． 0＋(gt 1)，
答案 AB