初中二年级数学（下）培优讲义-7 期中测试卷
姓名: 测试日期: 月 日 考评:
（时间:120分钟 满分:120分）
一、选择题（每题2分, 共30分）
m 1中的字母m 扩大为原来的2倍, 而n 缩小为原来的, 则分式的值（ ） 2n 2
1 A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的 21. 把分式
a 2bc 2. 化简-2结果是（ ） ab c
A.－ab B.ab-1 C.ab D.ab 3
3. 下列分式运算中, 其结果正确的是（ ）
112a 3
A. += B. a b a +b a ()2=a 3
a -31a 2+b 2
==a +b D. 2 C. a -6a +9a -3a +b
4. 下列命题中, 真命题有（ ）
（1）邻补角的平分线互相垂直; （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形;
（3）四边形的外角和等于360°; （4）矩形的两条对角线相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 下列命题中, 正确的是（ ）
（1）若a ·b ＞0, 则a ＞0,b ＞0; （2）若a ·b ＞0, 则a ＜0,b ＜0;
（3）若a ·b=0,则a=0且b=0; （4）若a ·b=0,则a=0或b=0.
6. 一列列车自2008年全国铁路第5次大提速后, 速度提高了26千米/时, 现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时, 已知甲、乙两站的路程是312千米, 若设列车提速前的速度是x 千米/小时, 则根据题意所列方程正确的是（ ）
[1**********]2-=1 B. -=1 x x -26x +26x
[1**********]2-=1 D. -=1 C. x x +26x -26x A.
7. 下列给出的四个点中, 不在直线y=2x－3上的是（ ）
A.（1,-1） B.（0,-3） C.（2,1） D.（-1,5）
8. 在比例尺为1：20000的地图上, 量得甲、乙两地的距离为25㎝, 则两地的实际距离为（ ）
A.250000㎝ B.25km C.500km D.5km
9. 点P （3,-4）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）
A.（3,-4） B.（-3,-4） C.（3,4） D.（-3,4）
10. 若y=x+2－3b 是正比例函数, 则b 的值是（ ） 223 C.－ D.－ 332
k 11. 正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ） x A.0 B.
12. 甲、乙两人同时从A 地去学校, 甲骑自行车, 乙步行, 用s 表示甲、乙离学校的距离,t 表示出发后的时间, 能大致反映该事件的图象是（ ）
13. 如图,A C 、BD 是矩形ABCD 的对角线, 过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E, 则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A D
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B C E
14. 如果点P （3a －9,1－a ）是第三象限内的整点（横、纵坐标均为整数）, 那么这个点的坐标是（ ）
A.（-1,-3） B.（-3,-1） C.（-2,-3） D.（-3,-2）
15. 反比例函数y=k -1的函数值, 随着x 的增大而减小, 则k 的值可为（ ） x
A.－1 B.0 C.1 D.2
二、填空题（每题2分, 共26分）
16. 当x= 时, 分式2无意义. x -3
17. 当a 时, 关于x 的方程x －
18. 若关于x 的方程x =a有唯一的解x= . a 3+x 2m =有增根, 则m= . x -3x -3
的值为零, 则x 的值为 .
m -119. 若分式方程x -1x +120. 若关于x 的函数y=（n+1）x 是一次函数, 则m= ,n .
21. 若函数y=（m+1）x+3的图象经过点（1,2）, 则m= .
22. 写出一条经过第一、二、四象限的直线的解析式y= .
23. 当k ＞0,b ＞0时, 直线y=kx+b与双曲线y=k 的交点在第
x
24. 某公用电话亭打电话时, 需付话费y （元）与通话时
间x （分钟）之间的函数关系式用图象表示如图所示,
小明打了2分钟需付费 元; 小莉打了8分钟需
付费 元.
25. 水池内装有一定数量的水, 现用一抽水机往外排水, 下表反映的是抽水机每小时的排水量x （m ）与排水时间y （h ）的关系, 根据表格:
x （m ）……33
y （h ）……
（1）观察上表, 你认为y 与x 的函数关系式为 .
（2）当每小时排水量x=5 m时, 排完水池中的水所用时间y= 小时.
26. 如图, 已知AC=FE,BC=DE,点A 、D 、B 、在一条直线上, 要使△ABC ≌△FDE, 还需要添加一个条件, 这个条件可以是 E F
27. 如图, 点C 是∠PAQ 的平分线上一点, 点B 、B ′分别 Q
在边AP 、AQ 上, 如果再添加一个条件, 即可推出AB B =AB′, 那么该条件可以是 .
28. 如图,AB ∥CD,AC ∥DB,AD 与BC 相交于O
AE⊥BC 于E,DF ⊥BC 于F, 那么图中全等 A B
三角形有 对.
3
三、解答题（共64分）
x 2+x 3-a ⎛5⎫29. （6分）计算:○1 x+3－ ○2 ÷ a +2-⎪ x -22a -4⎝a -2⎭
30. （8分）解方程:○1
632x +912-=1--=2 2○2x -1x +3x -3x x -1
2a 3+4a 2131. （5分）先化简, 再求值:（2a+3）（a －1）－, 其中a=. 2a 2-3
32. （5分）如图,C 是线段AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.
（1）求证:△ACD ≌△BCE; D E
（2）若∠D=50°, 求∠B 的度数.
A C B
33. （8分）已知:如图, △ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的AB 、AC 为边在三角形外作的正三
角形,CE 、BF 相交于点O,EC 与AB 交于点M.
（1）试证 （2）试求∠EOF 的度数 B C
34. （8分）一天上午
8时, 小华去县城购物, 到下午2时返回家, 结合图象回答:
（1）小华何时第一次休息? （2）小华离家最远的距离是多少? 40（3）返回时平均速度是多少?
（4）求小华返回时图象的解析式.
）
35. （12分）已知正比例函数和一次函数都经过点P （-2,1）, 且一次函数的图象在y 轴上的
截距为3.
（1）求两个函数的解析式;
（2）在同一坐标系中, 分别画出这两个函数的图象;
（3）求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积.
36. （12分）某公司到果园购买优质水果, 果园对购买3000千克以上（含3000千克）的有
两种销售方式, 甲方案:每千克9元, 由基地送货上门; 乙方案:每千克8元, 由顾客自己运回, 已知该公司租车从基地到公司的运输费是5000元.
（1）分别写出该公司两种方案的付款y （元）与所购的水果量x （千克）之间的函数关
系式;
（2）当购买量在什么范围时, 选哪种购买方式付款最少?
初中二年级数学（下）培优讲义-7 期中测试卷
姓名: 测试日期: 月 日 考评:
（时间:120分钟 满分:120分）
一、选择题（每题2分, 共30分）
m 1中的字母m 扩大为原来的2倍, 而n 缩小为原来的, 则分式的值（ ） 2n 2
1 A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的 21. 把分式
a 2bc 2. 化简-2结果是（ ） ab c
A.－ab B.ab-1 C.ab D.ab 3
3. 下列分式运算中, 其结果正确的是（ ）
112a 3
A. += B. a b a +b a ()2=a 3
a -31a 2+b 2
==a +b D. 2 C. a -6a +9a -3a +b
4. 下列命题中, 真命题有（ ）
（1）邻补角的平分线互相垂直; （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形;
（3）四边形的外角和等于360°; （4）矩形的两条对角线相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 下列命题中, 正确的是（ ）
（1）若a ·b ＞0, 则a ＞0,b ＞0; （2）若a ·b ＞0, 则a ＜0,b ＜0;
（3）若a ·b=0,则a=0且b=0; （4）若a ·b=0,则a=0或b=0.
6. 一列列车自2008年全国铁路第5次大提速后, 速度提高了26千米/时, 现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时, 已知甲、乙两站的路程是312千米, 若设列车提速前的速度是x 千米/小时, 则根据题意所列方程正确的是（ ）
[1**********]2-=1 B. -=1 x x -26x +26x
[1**********]2-=1 D. -=1 C. x x +26x -26x A.
7. 下列给出的四个点中, 不在直线y=2x－3上的是（ ）
A.（1,-1） B.（0,-3） C.（2,1） D.（-1,5）
8. 在比例尺为1：20000的地图上, 量得甲、乙两地的距离为25㎝, 则两地的实际距离为（ ）
A.250000㎝ B.25km C.500km D.5km
9. 点P （3,-4）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）
A.（3,-4） B.（-3,-4） C.（3,4） D.（-3,4）
10. 若y=x+2－3b 是正比例函数, 则b 的值是（ ） 223 C.－ D.－ 332
k 11. 正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ） x A.0 B.
12. 甲、乙两人同时从A 地去学校, 甲骑自行车, 乙步行, 用s 表示甲、乙离学校的距离,t 表示出发后的时间, 能大致反映该事件的图象是（ ）
13. 如图,A C 、BD 是矩形ABCD 的对角线, 过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E, 则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A D
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B C E
14. 如果点P （3a －9,1－a ）是第三象限内的整点（横、纵坐标均为整数）, 那么这个点的坐标是（ ）
A.（-1,-3） B.（-3,-1） C.（-2,-3） D.（-3,-2）
15. 反比例函数y=k -1的函数值, 随着x 的增大而减小, 则k 的值可为（ ） x
A.－1 B.0 C.1 D.2
二、填空题（每题2分, 共26分）
16. 当x= 时, 分式2无意义. x -3
17. 当a 时, 关于x 的方程x －
18. 若关于x 的方程x =a有唯一的解x= . a 3+x 2m =有增根, 则m= . x -3x -3
的值为零, 则x 的值为 .
m -119. 若分式方程x -1x +120. 若关于x 的函数y=（n+1）x 是一次函数, 则m= ,n .
21. 若函数y=（m+1）x+3的图象经过点（1,2）, 则m= .
22. 写出一条经过第一、二、四象限的直线的解析式y= .
23. 当k ＞0,b ＞0时, 直线y=kx+b与双曲线y=k 的交点在第
x
24. 某公用电话亭打电话时, 需付话费y （元）与通话时
间x （分钟）之间的函数关系式用图象表示如图所示,
小明打了2分钟需付费 元; 小莉打了8分钟需
付费 元.
25. 水池内装有一定数量的水, 现用一抽水机往外排水, 下表反映的是抽水机每小时的排水量x （m ）与排水时间y （h ）的关系, 根据表格:
x （m ）……33
y （h ）……
（1）观察上表, 你认为y 与x 的函数关系式为 .
（2）当每小时排水量x=5 m时, 排完水池中的水所用时间y= 小时.
26. 如图, 已知AC=FE,BC=DE,点A 、D 、B 、在一条直线上, 要使△ABC ≌△FDE, 还需要添加一个条件, 这个条件可以是 E F
27. 如图, 点C 是∠PAQ 的平分线上一点, 点B 、B ′分别 Q
在边AP 、AQ 上, 如果再添加一个条件, 即可推出AB B =AB′, 那么该条件可以是 .
28. 如图,AB ∥CD,AC ∥DB,AD 与BC 相交于O
AE⊥BC 于E,DF ⊥BC 于F, 那么图中全等 A B
三角形有 对.
3
三、解答题（共64分）
x 2+x 3-a ⎛5⎫29. （6分）计算:○1 x+3－ ○2 ÷ a +2-⎪ x -22a -4⎝a -2⎭
30. （8分）解方程:○1
632x +912-=1--=2 2○2x -1x +3x -3x x -1
2a 3+4a 2131. （5分）先化简, 再求值:（2a+3）（a －1）－, 其中a=. 2a 2-3
32. （5分）如图,C 是线段AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.
（1）求证:△ACD ≌△BCE; D E
（2）若∠D=50°, 求∠B 的度数.
A C B
33. （8分）已知:如图, △ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的AB 、AC 为边在三角形外作的正三
角形,CE 、BF 相交于点O,EC 与AB 交于点M.
（1）试证 （2）试求∠EOF 的度数 B C
34. （8分）一天上午
8时, 小华去县城购物, 到下午2时返回家, 结合图象回答:
（1）小华何时第一次休息? （2）小华离家最远的距离是多少? 40（3）返回时平均速度是多少?
（4）求小华返回时图象的解析式.
）
35. （12分）已知正比例函数和一次函数都经过点P （-2,1）, 且一次函数的图象在y 轴上的
截距为3.
（1）求两个函数的解析式;
（2）在同一坐标系中, 分别画出这两个函数的图象;
（3）求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积.
36. （12分）某公司到果园购买优质水果, 果园对购买3000千克以上（含3000千克）的有
两种销售方式, 甲方案:每千克9元, 由基地送货上门; 乙方案:每千克8元, 由顾客自己运回, 已知该公司租车从基地到公司的运输费是5000元.
（1）分别写出该公司两种方案的付款y （元）与所购的水果量x （千克）之间的函数关
系式;
（2）当购买量在什么范围时, 选哪种购买方式付款最少?