概率论与数理统 计课外实验
教师：李** 实验者：李**
学院：*********学院 专业班级：*****班 学号：************* 实验时间：2013年5月
实验课题：用计算机模拟投硬币实验
一， 实验背景
1， 对于一枚均匀的硬币，规定有数字的一面为正面，每
次投掷，出现正面与反面的机会是相等的。那对于同一枚硬币多次投掷，出现正面的次数与出现反面的次数又分别是多少呢？随着投掷的次数逐渐增加，正面向上的频率有什么变化呢？
2， 由于需要实验的次数之多，需要耗费大量人力物力。
随着计算机技术的发展，能不能用计算机模拟投硬币实验，一加快实验进程，节省时间，人力物力呢？
二， 理论依据
1， 对于一枚均匀的硬币，每次投掷出现正面与反面的机
会是均等的。于是我们可以用数字1代表出现的是正面，数字0代表出现的是反面。而可以利用计算机等可能的产生0和1这两个随机数。于是，计算机每次产生一个随机数0或1，代表一次投硬币实验。这样，就可以用计算机快速模拟大量投硬币实验的结果。
三， 投硬币实验编程源代码
#include #include #include
void main() {
unsigned long int a ,i,m,b=0,n,f; printf("请输入实验的次数a=: \n");
scanf("%ld",&a);
long double c,g,ave ; for(i=0;i
f=a-b;
c=(double)a; g=(double)b; ave=g/c;
printf("\n 试验的总次数为 %ld \n 其中正面向上的次数为 %ld \n 反面向上的次数为 %ld \n 正面出现的频率为 %20.15f \n ",a,b,f,ave);
scanf("%d,&m"); //无用输入函数，只是为了让此程序直接可以在win7系统上以dos 窗口运行 }
四， 部分实验截图
五， 实验数据
六， 数据处理
七， 数据分析
1， 对于每次实验，实验之前，实验的结果是不确定的； 2， 对于每次实验，正面向上的频率有时大于0.5，有时小
于0.5，正面向上的频率并不是确定值；
3， 随着实验次数的增加，正面出现的频率逐渐趋近于
0.5；
八， 实验结论
1， 我们发现，随着投掷次数的增加，正面向上的频率逐
渐趋近于0.5，于是，由实验数据，我猜想我们可以用频率估计概率。对于一枚均匀的硬币，随机投掷，则，正面向上的概率为0.5。
九， 拓展问题
1， 理论上计算机可以产出随机数，但计算机产生随机数
的机理是什么？实际上计算机产生的随机数是否真正的随机？
2， 能否用计算机模拟“投针”问题，“高尔顿板”问题，
等其他更加复杂的概率统计问题以节省时间人力物力，加快实验进程？
3， 如何用matlab 软件对实验的数据做更加精细化的处
理，以更好的利用实验数据，分析实验数据，得出更加合理的实验结论？
概率论与数理统 计课外实验
教师：李** 实验者：李**
学院：*********学院 专业班级：*****班 学号：************* 实验时间：2013年5月
实验课题：用计算机模拟投硬币实验
一， 实验背景
1， 对于一枚均匀的硬币，规定有数字的一面为正面，每
次投掷，出现正面与反面的机会是相等的。那对于同一枚硬币多次投掷，出现正面的次数与出现反面的次数又分别是多少呢？随着投掷的次数逐渐增加，正面向上的频率有什么变化呢？
2， 由于需要实验的次数之多，需要耗费大量人力物力。
随着计算机技术的发展，能不能用计算机模拟投硬币实验，一加快实验进程，节省时间，人力物力呢？
二， 理论依据
1， 对于一枚均匀的硬币，每次投掷出现正面与反面的机
会是均等的。于是我们可以用数字1代表出现的是正面，数字0代表出现的是反面。而可以利用计算机等可能的产生0和1这两个随机数。于是，计算机每次产生一个随机数0或1，代表一次投硬币实验。这样，就可以用计算机快速模拟大量投硬币实验的结果。
三， 投硬币实验编程源代码
#include #include #include
void main() {
unsigned long int a ,i,m,b=0,n,f; printf("请输入实验的次数a=: \n");
scanf("%ld",&a);
long double c,g,ave ; for(i=0;i
f=a-b;
c=(double)a; g=(double)b; ave=g/c;
printf("\n 试验的总次数为 %ld \n 其中正面向上的次数为 %ld \n 反面向上的次数为 %ld \n 正面出现的频率为 %20.15f \n ",a,b,f,ave);
scanf("%d,&m"); //无用输入函数，只是为了让此程序直接可以在win7系统上以dos 窗口运行 }
四， 部分实验截图
五， 实验数据
六， 数据处理
七， 数据分析
1， 对于每次实验，实验之前，实验的结果是不确定的； 2， 对于每次实验，正面向上的频率有时大于0.5，有时小
于0.5，正面向上的频率并不是确定值；
3， 随着实验次数的增加，正面出现的频率逐渐趋近于
0.5；
八， 实验结论
1， 我们发现，随着投掷次数的增加，正面向上的频率逐
渐趋近于0.5，于是，由实验数据，我猜想我们可以用频率估计概率。对于一枚均匀的硬币，随机投掷，则，正面向上的概率为0.5。
九， 拓展问题
1， 理论上计算机可以产出随机数，但计算机产生随机数
的机理是什么？实际上计算机产生的随机数是否真正的随机？
2， 能否用计算机模拟“投针”问题，“高尔顿板”问题，
等其他更加复杂的概率统计问题以节省时间人力物力，加快实验进程？
3， 如何用matlab 软件对实验的数据做更加精细化的处
理，以更好的利用实验数据，分析实验数据，得出更加合理的实验结论？