2.1.2 生活中的概率（说课稿）
各位老师：
大家好!我叫李善斌，今天我说课的题目是《生活中的概率》，内容选自于高中教材北师大版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第二课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学情分析、教学过程分析五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判定与决策，本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
2.教学的重点和难点
重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用
难点：会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
（2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：
（1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
（2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：
（1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
（2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：本节课我主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、
分析，指导学生做简单易行的实验。
2.教学手段：利用多媒体等设备辅助教学
四、学情分析
1）学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
五、教学过程分析
1、复习巩固、引入新知 多媒体展示以下问题：
问题1：请指出下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能
事件？
问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？
问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？ (对于问题1和问题2，学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今天教学的重心——随机事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来. )
设计意图：结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的 判断；复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境、实验探究
购买福利彩票是否能中奖？如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？有人买一注就中奖了，能说他的中奖概率为100％吗？
课堂探究：
大家通过寻找资料分析，知道概率是一种度量随机事件发生可能性大小的量.正因为它是随机事件，所以它有可能发生和可能不发生两种结果.而这两种结果都有可能出现.
购买福利彩票是否能中奖？这其实是一个随机事件，也就是说中奖和不中奖都有可能出现.
思考一：如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？ 这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来我们继续研究.
设计意图：了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率.
3、导入新课：
启发诱导：概率论渗透到现代生活的方方面面.正如 19 世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分问题，最重要的实际上只是概率问题”你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解.甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上.因此，整个人类知识系统是与这一理论是相互联系的„„
投掷硬币的试验：1.通过抛掷硬币实验，统计正面朝上的次数，抛掷10次，统计出现5次正面朝上的人数，计算它的频率和概率，这个概率大吗？
2.利用随机数表来模拟抛掷10次的结果，利用奇数表示正面朝上，偶数表示反面朝上，产生10个随机数就完成一次模拟，并从模拟的数据中估计5次正面朝上的概率.
思考二：
1.比较两次实验的结果，你认为哪个更可信？（理论上的概率约为0.246） 思考三：
2.如何理解概率约为0.246，是不是投掷1000次就一定有246次是5个正面朝上呢？
思考四：
掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如何理解？
答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5.
思考五：有四个阄，其中两个分别代表两件奖品，四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属.先抓的人中奖概率一定大吗？
为此，2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下模拟活动：
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中摸出一球并记录结果.每组重复试验20次.
你认为每个人摸到白球的机会相等吗？
答：相等，都约等于0.5.摸奖的次序对中奖率没有影响.
思考七：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权呢？其公平性是如何体现出来的？
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
探究：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校去参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如
高.每个班被选中的可能性不一样.
设计意图：通过大量的生活实例，主要是加深对概率意义的理解。概率的意义：概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋势。概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关。一般地，概率越大，事件A发生的频
率就越大，此事件发生的可能性就越大，反正，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小，概率的大小对我们的正确决策起着决定性的知道作用。
4、课堂训练：
在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽或是后抽（后抽的人不知道先抽的人抽出的结果）对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？
解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上， 对于这张奖票来说，由于5张票是随机排列的，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第1位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第1个位置上的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是1/5.
设计意图:突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
5、课堂小结：
提问：结合具体实例，请你说说什么是概率？
(在回答这个问题时要注意引导学生从实际例子出发来深刻认识概率的意义.学生先谈,教师进行归纳总结. )
设计意图:问题的设置目的在于回顾概率的定义,在具体情境中了解概率的意义是本节内容的核心目标，通过本堂课的学习要让学生逐步理解概率的内涵。
6、课时作业P129 B组全部习题
设计意图;课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
六、教学设计
2.1.2 生活中的概率（说课稿）
各位老师：
大家好!我叫李善斌，今天我说课的题目是《生活中的概率》，内容选自于高中教材北师大版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第二课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学情分析、教学过程分析五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判定与决策，本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
2.教学的重点和难点
重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用
难点：会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
（2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：
（1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
（2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：
（1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
（2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：本节课我主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、
分析，指导学生做简单易行的实验。
2.教学手段：利用多媒体等设备辅助教学
四、学情分析
1）学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
五、教学过程分析
1、复习巩固、引入新知 多媒体展示以下问题：
问题1：请指出下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能
事件？
问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？
问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？ (对于问题1和问题2，学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今天教学的重心——随机事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来. )
设计意图：结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的 判断；复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境、实验探究
购买福利彩票是否能中奖？如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？有人买一注就中奖了，能说他的中奖概率为100％吗？
课堂探究：
大家通过寻找资料分析，知道概率是一种度量随机事件发生可能性大小的量.正因为它是随机事件，所以它有可能发生和可能不发生两种结果.而这两种结果都有可能出现.
购买福利彩票是否能中奖？这其实是一个随机事件，也就是说中奖和不中奖都有可能出现.
思考一：如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？ 这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来我们继续研究.
设计意图：了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率.
3、导入新课：
启发诱导：概率论渗透到现代生活的方方面面.正如 19 世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分问题，最重要的实际上只是概率问题”你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解.甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上.因此，整个人类知识系统是与这一理论是相互联系的„„
投掷硬币的试验：1.通过抛掷硬币实验，统计正面朝上的次数，抛掷10次，统计出现5次正面朝上的人数，计算它的频率和概率，这个概率大吗？
2.利用随机数表来模拟抛掷10次的结果，利用奇数表示正面朝上，偶数表示反面朝上，产生10个随机数就完成一次模拟，并从模拟的数据中估计5次正面朝上的概率.
思考二：
1.比较两次实验的结果，你认为哪个更可信？（理论上的概率约为0.246） 思考三：
2.如何理解概率约为0.246，是不是投掷1000次就一定有246次是5个正面朝上呢？
思考四：
掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如何理解？
答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5.
思考五：有四个阄，其中两个分别代表两件奖品，四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属.先抓的人中奖概率一定大吗？
为此，2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下模拟活动：
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中摸出一球并记录结果.每组重复试验20次.
你认为每个人摸到白球的机会相等吗？
答：相等，都约等于0.5.摸奖的次序对中奖率没有影响.
思考七：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权呢？其公平性是如何体现出来的？
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
探究：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校去参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如
高.每个班被选中的可能性不一样.
设计意图：通过大量的生活实例，主要是加深对概率意义的理解。概率的意义：概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋势。概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关。一般地，概率越大，事件A发生的频
率就越大，此事件发生的可能性就越大，反正，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小，概率的大小对我们的正确决策起着决定性的知道作用。
4、课堂训练：
在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽或是后抽（后抽的人不知道先抽的人抽出的结果）对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？
解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上， 对于这张奖票来说，由于5张票是随机排列的，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第1位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第1个位置上的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是1/5.
设计意图:突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
5、课堂小结：
提问：结合具体实例，请你说说什么是概率？
(在回答这个问题时要注意引导学生从实际例子出发来深刻认识概率的意义.学生先谈,教师进行归纳总结. )
设计意图:问题的设置目的在于回顾概率的定义,在具体情境中了解概率的意义是本节内容的核心目标，通过本堂课的学习要让学生逐步理解概率的内涵。
6、课时作业P129 B组全部习题
设计意图;课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
六、教学设计