认识平行四边形(四年级数学)
江苏省扬州市邗江区蒋王小学 周娟
【教案背景】
1. 面向学生：小学
2. 学科：数学
3. 课时：1课时
4. 学生课前准备：
（1）收集生活中哪些物体的表示有的类似平行四边形的图形。
（2）初步了解平行四边形的特征。
【教学课题】
苏教版教材四年级数学下册《认识平行四边形》
【教学目标】
1．在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3．感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
【教材分析】
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
【教学重点】
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
【教学难点】
引导学生发现平行四边形的特征。
【教学方法】
本节课建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉子板，让学生根据印象中
的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形“边”特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，发展了学生的空间观念和数学思考能力，并从中得到成功的体验，树立了学习的信心。
【教学思路】
1．通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验。让学生在图中分别找出物体上的平行四边形。感知平行四边形的特征。让学生联系生活实际，有利于学生建立清晰的平行四边形的表象。
2．通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形的特征。让学生把已经建立的平行四边形的表象以物化的方式表达出来。
3．通过图形的变换感受平面图形之间的联系。这些活动不仅有利于巩固对平行四边形的认识，而且有利于学生从不同角度体会平面图形的联系，为今后学习平行四边形的面积奠定基础。
【教学过程】
一、创设疑问、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里拿的是什么图形？
教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，刚才是长方形，现在是什么图形呢？ 揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（板书课题）
[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]
2、谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？ 说说看，有哪些？ 学生举例说明生活中的平行四边形。
谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。
百度图片，生活中常见的平行四边形：http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%C6%BD%D0%D0%CB%C4%B1%DF%D0%CE%B5%C4%CD%BC%C6%AC
你能从中找出平行四边形吗？
学生指出图片中的平行四边形。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]
二、实践操作、探究疑问。
1、谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？学生思考。
2、学生用手头材料做，做完后交流是怎么做平行四边形的。师巡视指导。
3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？
(1)方法一：用小棒摆。
谈话：说说你为什么要这样摆，要注意些什么？
(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。
谈话：在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。
(4)方法四：直接折一个平行四边形。
谈话：说说看你是怎么折出来的？要注意些什么呢？„„
百度文库：将学生的几种方法用课件展示出来
http://wenku.baidu.com/view/3770bb[1**********]486d7b6.html
[这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。]
4、谈话：同学们想出的办法真多， 根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)
5、学生小组讨论后提问并板书猜想：
对边可能平行；
对边可能相等；
对角相等；
„„
6、谈话：你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确吗？请每个小组先确定研究其中的一条猜想，如果有多余时间就再选择其他的猜想来研究。
学生分组验证猜想。
7、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们就来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？
8、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。
(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。
(2) 两组对边分别平行：学生用画平行线的方法证明两组对边分别平行。教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。
(3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。
„„
百度文库：课件概括出平行四边形的特点
http://wenku.baidu.com/view/a4e6280c76c66137ee06191d.html
教师板书经过验证特点：两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是360°
[这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。]
9、教师在钉子板上围“想想做做1“。
判断：“哪些图形是平行四边形，为什么？
学生独立完成后说说理由。
[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历“制做——研究——发现——应用”的过程，符合学生的认识规律。]
三、实际操作、解决疑问。
1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。
2、谈话：老师刚才发现，大家画的平行线之间的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。
完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。
4、完成“试一试”
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5
谈话：先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
[这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在得出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。]
四、练习提高、巩固新知。
1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？
学生小组交流，集体汇报。
教师根据学生的回答总结长方形与平行四边形的相同点、不同点：相同点是它们的对边都是平行且相等；不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角； 平行四边形是长方形变形后产生的。
2、谈话：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。
百度视频：让学生观察伸缩门，感受平行四边形的不稳定性。
http://video.sina.com.cn/v/b/51515114-211433650.html
提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？
学生举例：种可以弹的那种拳击套；晒衣服的衣架；捕鱼的网；
五、实践游戏
1、想想做做2
用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3
用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4
想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
【教学反思】
平行四边形是一种常见的四边形，为了让学生能直观地认识平行四边形，我在课上注重让学生直观感知认识平行四边形，在小组合作、集体讨论中发现平行四边形边的特点。
1、学生自主合作学习为主
课堂中教师充分利用学生的学具和互联网资源，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围。本节课的教学中我一直以小组活动为主，通过分一分、认一认、说一说、画一画等实践活动的安排，让每个学生经历了从具体形象的操作中认识平行四边形、在方格中画出平行四边形，了解平行四边形不稳定的特性，然后在小组讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。平行四边形的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现、了解的，同时极大地调动学生自主学习的积极性。
2、联系生活，感悟数学
本节课中我从互联网上选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。
【教师个人介绍】
省份：江苏省 学校：扬州市邗江区蒋王小学 姓名：周娟
职称：一级教师 电话：[1**********] 电子邮件：[email protected] 通讯地址：江苏省扬州市邗江区蒋王小学
周娟，江苏省扬州市邗江区蒋王小学教师，1996年参加工作，区级教学骨干，市教学能手，省小学数学学会会员。曾获得省数学评优课二等奖，市评优课一等奖，区评优课、基本功大赛一等奖，多篇论文发表和获奖。
认识平行四边形(四年级数学)
江苏省扬州市邗江区蒋王小学 周娟
【教案背景】
1. 面向学生：小学
2. 学科：数学
3. 课时：1课时
4. 学生课前准备：
（1）收集生活中哪些物体的表示有的类似平行四边形的图形。
（2）初步了解平行四边形的特征。
【教学课题】
苏教版教材四年级数学下册《认识平行四边形》
【教学目标】
1．在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3．感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
【教材分析】
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
【教学重点】
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
【教学难点】
引导学生发现平行四边形的特征。
【教学方法】
本节课建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉子板，让学生根据印象中
的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形“边”特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，发展了学生的空间观念和数学思考能力，并从中得到成功的体验，树立了学习的信心。
【教学思路】
1．通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验。让学生在图中分别找出物体上的平行四边形。感知平行四边形的特征。让学生联系生活实际，有利于学生建立清晰的平行四边形的表象。
2．通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形的特征。让学生把已经建立的平行四边形的表象以物化的方式表达出来。
3．通过图形的变换感受平面图形之间的联系。这些活动不仅有利于巩固对平行四边形的认识，而且有利于学生从不同角度体会平面图形的联系，为今后学习平行四边形的面积奠定基础。
【教学过程】
一、创设疑问、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里拿的是什么图形？
教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，刚才是长方形，现在是什么图形呢？ 揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（板书课题）
[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]
2、谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？ 说说看，有哪些？ 学生举例说明生活中的平行四边形。
谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。
百度图片，生活中常见的平行四边形：http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%C6%BD%D0%D0%CB%C4%B1%DF%D0%CE%B5%C4%CD%BC%C6%AC
你能从中找出平行四边形吗？
学生指出图片中的平行四边形。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]
二、实践操作、探究疑问。
1、谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？学生思考。
2、学生用手头材料做，做完后交流是怎么做平行四边形的。师巡视指导。
3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？
(1)方法一：用小棒摆。
谈话：说说你为什么要这样摆，要注意些什么？
(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。
谈话：在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。
(4)方法四：直接折一个平行四边形。
谈话：说说看你是怎么折出来的？要注意些什么呢？„„
百度文库：将学生的几种方法用课件展示出来
http://wenku.baidu.com/view/3770bb[1**********]486d7b6.html
[这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。]
4、谈话：同学们想出的办法真多， 根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)
5、学生小组讨论后提问并板书猜想：
对边可能平行；
对边可能相等；
对角相等；
„„
6、谈话：你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确吗？请每个小组先确定研究其中的一条猜想，如果有多余时间就再选择其他的猜想来研究。
学生分组验证猜想。
7、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们就来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？
8、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。
(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。
(2) 两组对边分别平行：学生用画平行线的方法证明两组对边分别平行。教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。
(3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。
„„
百度文库：课件概括出平行四边形的特点
http://wenku.baidu.com/view/a4e6280c76c66137ee06191d.html
教师板书经过验证特点：两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是360°
[这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。]
9、教师在钉子板上围“想想做做1“。
判断：“哪些图形是平行四边形，为什么？
学生独立完成后说说理由。
[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历“制做——研究——发现——应用”的过程，符合学生的认识规律。]
三、实际操作、解决疑问。
1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。
2、谈话：老师刚才发现，大家画的平行线之间的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。
完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。
4、完成“试一试”
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5
谈话：先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
[这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在得出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。]
四、练习提高、巩固新知。
1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？
学生小组交流，集体汇报。
教师根据学生的回答总结长方形与平行四边形的相同点、不同点：相同点是它们的对边都是平行且相等；不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角； 平行四边形是长方形变形后产生的。
2、谈话：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。
百度视频：让学生观察伸缩门，感受平行四边形的不稳定性。
http://video.sina.com.cn/v/b/51515114-211433650.html
提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？
学生举例：种可以弹的那种拳击套；晒衣服的衣架；捕鱼的网；
五、实践游戏
1、想想做做2
用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3
用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4
想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
【教学反思】
平行四边形是一种常见的四边形，为了让学生能直观地认识平行四边形，我在课上注重让学生直观感知认识平行四边形，在小组合作、集体讨论中发现平行四边形边的特点。
1、学生自主合作学习为主
课堂中教师充分利用学生的学具和互联网资源，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围。本节课的教学中我一直以小组活动为主，通过分一分、认一认、说一说、画一画等实践活动的安排，让每个学生经历了从具体形象的操作中认识平行四边形、在方格中画出平行四边形，了解平行四边形不稳定的特性，然后在小组讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。平行四边形的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现、了解的，同时极大地调动学生自主学习的积极性。
2、联系生活，感悟数学
本节课中我从互联网上选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。
【教师个人介绍】
省份：江苏省 学校：扬州市邗江区蒋王小学 姓名：周娟
职称：一级教师 电话：[1**********] 电子邮件：[email protected] 通讯地址：江苏省扬州市邗江区蒋王小学
周娟，江苏省扬州市邗江区蒋王小学教师，1996年参加工作，区级教学骨干，市教学能手，省小学数学学会会员。曾获得省数学评优课二等奖，市评优课一等奖，区评优课、基本功大赛一等奖，多篇论文发表和获奖。