实训三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定（2学时）
【实训目的】
1. 掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。 2. 通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的
知识。
【实训内容】
1. 测量和计算渐开线标准和变位直齿圆柱齿轮的主要参数；
2. 找出相对标准齿轮而言，变位齿轮齿形变化的主要表现在什么地方。 【实训设备和工具】
1. 被测齿轮两个，齿数各为奇数、偶数； 2. 公法线千分尺；
3. 游标读数精度为0.02mm的游标卡尺； 4. 机械设计手册；
5. 学生自备计数器及纸、笔等文具。 【实训原理和步骤】
原理：
1. 测定模数m和压力角α
如图3—1所示，当量具的测足在被测齿轮上跨过k个齿时，其公法线长度为
图3—1 测量公法线尺度
WK=(k-1)pb+sb
同理，跨过k+1个齿时，其公法线长度为
WK+1=kpb+sb
所以 WK+1- WK=pb （1） 又因 pb=πm cosα
所以 m= pb/πcosα=( WK+1- WK)/ πcosα （2） 式中： pb——被测齿轮的基圆齿距，mm； α——齿轮分度圆压力角，（°）； m——被测齿轮模数，mm。
式中压力角α可能是15°，也可能是20°（我国常用的压力角为20°）。此外，在汽车、航空工业中（或欧、美齿轮标准中）还有采用α=22.5°或α=25°。 计算时应该分别将不同的压力角值代入式（2）进行计算，计算出多组α、m值，其中最接近标准模数数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使量具的测足能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k不能随意定。它受齿数、压力角和变位系数等多种因素的影响，实验时可初步参照实验表1确定。
2. 测定变位系数x
被测齿轮也许是变位齿轮，此时还需确定变位系数x。首先将被测齿轮跨过k个齿时的公法线长度的测量值WK与理论计算值W‘K相比较。根据被测齿轮的齿数z和模数m，可以从机械手册的有关表中查出标准齿轮的公法线长度W‘K（即理论计算值），然后比较W‘K和WK。
若WK=W‘K，则被测齿轮为标准齿轮。
若WK≠W‘K，则被测齿轮为变位齿轮。由于变位齿轮与标准齿轮相比较，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度WK也发生了变化。变位齿轮跨
过k个齿时的公法线长度的测量值WK与标准齿轮跨过k个齿时的公法线长度W之差为公法线长度的增量，等于2xmsinα。则
‘K
WK-W‘K=2xmsinα
即 x=( WK-W‘K)/ 2msinα (3) 带入式（3）即可求出变位系数x。
3. 测定齿顶高系数h *α和顶隙系数c*
为了测定齿顶高系数h *和顶系系数c*，应先测出齿根圆直径df。对于齿数为偶数的齿轮，可用游标卡尺直接测出。对于齿数为奇数的齿轮，则需用间接法进行测量。如图3—2所示。
图3—2 齿根圆直径df的间接测量法
df=DK+2H
齿根高hf的测定值为
hf=
而齿根高的计算公式为
hf=m(h *α+ c*-x) (4)
式(4)中仅齿顶高系数h *α和顶隙系数c*为未知。因为不同齿制的齿顶高系数h *α和顶隙系数c*都是已知的标准值，故以正常齿制的h *α=1、c*=0.25和短齿制的h *α=0.8、
mzdf
2
c*=0.3两组值分别代入式（4），看哪一组值计算出的值与的测定值最接近，则哪一组h *α和c*值即为该被测齿轮的齿顶高系数和顶隙系数c*。
步骤：
1. 数出齿数，按表3—1查取跨齿数k；
2. 每个齿轮选三个位置测出公法线长度WK+1、WK、齿根圆直径df，取其平均
值作为测量结果；
3. 按有关公式逐个计算齿轮的参数并记入实验报告中。
实训三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定（2学时）
【实训目的】
1. 掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。 2. 通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的
知识。
【实训内容】
1. 测量和计算渐开线标准和变位直齿圆柱齿轮的主要参数；
2. 找出相对标准齿轮而言，变位齿轮齿形变化的主要表现在什么地方。 【实训设备和工具】
1. 被测齿轮两个，齿数各为奇数、偶数； 2. 公法线千分尺；
3. 游标读数精度为0.02mm的游标卡尺； 4. 机械设计手册；
5. 学生自备计数器及纸、笔等文具。 【实训原理和步骤】
原理：
1. 测定模数m和压力角α
如图3—1所示，当量具的测足在被测齿轮上跨过k个齿时，其公法线长度为
图3—1 测量公法线尺度
WK=(k-1)pb+sb
同理，跨过k+1个齿时，其公法线长度为
WK+1=kpb+sb
所以 WK+1- WK=pb （1） 又因 pb=πm cosα
所以 m= pb/πcosα=( WK+1- WK)/ πcosα （2） 式中： pb——被测齿轮的基圆齿距，mm； α——齿轮分度圆压力角，（°）； m——被测齿轮模数，mm。
式中压力角α可能是15°，也可能是20°（我国常用的压力角为20°）。此外，在汽车、航空工业中（或欧、美齿轮标准中）还有采用α=22.5°或α=25°。 计算时应该分别将不同的压力角值代入式（2）进行计算，计算出多组α、m值，其中最接近标准模数数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使量具的测足能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k不能随意定。它受齿数、压力角和变位系数等多种因素的影响，实验时可初步参照实验表1确定。
2. 测定变位系数x
被测齿轮也许是变位齿轮，此时还需确定变位系数x。首先将被测齿轮跨过k个齿时的公法线长度的测量值WK与理论计算值W‘K相比较。根据被测齿轮的齿数z和模数m，可以从机械手册的有关表中查出标准齿轮的公法线长度W‘K（即理论计算值），然后比较W‘K和WK。
若WK=W‘K，则被测齿轮为标准齿轮。
若WK≠W‘K，则被测齿轮为变位齿轮。由于变位齿轮与标准齿轮相比较，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度WK也发生了变化。变位齿轮跨
过k个齿时的公法线长度的测量值WK与标准齿轮跨过k个齿时的公法线长度W之差为公法线长度的增量，等于2xmsinα。则
‘K
WK-W‘K=2xmsinα
即 x=( WK-W‘K)/ 2msinα (3) 带入式（3）即可求出变位系数x。
3. 测定齿顶高系数h *α和顶隙系数c*
为了测定齿顶高系数h *和顶系系数c*，应先测出齿根圆直径df。对于齿数为偶数的齿轮，可用游标卡尺直接测出。对于齿数为奇数的齿轮，则需用间接法进行测量。如图3—2所示。
图3—2 齿根圆直径df的间接测量法
df=DK+2H
齿根高hf的测定值为
hf=
而齿根高的计算公式为
hf=m(h *α+ c*-x) (4)
式(4)中仅齿顶高系数h *α和顶隙系数c*为未知。因为不同齿制的齿顶高系数h *α和顶隙系数c*都是已知的标准值，故以正常齿制的h *α=1、c*=0.25和短齿制的h *α=0.8、
mzdf
2
c*=0.3两组值分别代入式（4），看哪一组值计算出的值与的测定值最接近，则哪一组h *α和c*值即为该被测齿轮的齿顶高系数和顶隙系数c*。
步骤：
1. 数出齿数，按表3—1查取跨齿数k；
2. 每个齿轮选三个位置测出公法线长度WK+1、WK、齿根圆直径df，取其平均
值作为测量结果；
3. 按有关公式逐个计算齿轮的参数并记入实验报告中。