实验四 渐开线齿轮参数测量实验
一、实验目的
1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法； 2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。 二、实验预习的内容 1、渐开线的形成及特性；
2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。 三、实验设备和工具 1、被测齿轮； 2、游标卡尺； 3、计算器。 四、原理和方法
本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数h *、径向间隙系数c *、和变位系数x 等。 1、确定模数m （或径节D p ）和压力角α
要确定m 和α，首先应测出基圆齿距p b ，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k 个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k 毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k 应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系
图4-1齿轮参数测定原理
长度由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB 与所对应的基圆上圆弧ab
1
相等，因此得
w k =(k -1) p b +s b
同理 w k +1=k p b +s b 消去s b ，则基圆齿距为
p b =w k +1-w k
根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。 因为p b =πm cos α，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x
要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚s b
s b =w k +1-kp b =w k +1-k (w k +1-w k ) =kw k -(k -1) w k +1
得到s b 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，
r b
s +2r b inv αr
r cos απm s b =(+2xmtg α) +2r cos αinv α
r 2s b =s b =(
由此
π
2
+2xtg α) m cos α+mz cos αinv α
s π
--z i n αv x = 2tg α
式中 inv α=tg α-α，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c *
当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得：
图4-2单齿数测量方法
2
d a =d 孔+2H 顶d f =d 孔+2H 根
又因为
*
d a =mz +2h a m +2xm
h =2h m +c m
*
a
*
1d *
h a =(a -z -2x )
2m 由此推导出h *a 及c *得 h *
c *=-2h a
m 五、实验步骤
1、直接数出被测齿轮的齿数z
2、测量w k 、w k+1及d a 和d f ，每个尺寸应测量三次，分别填入表4-2和表4-3
表4-2 公法线测量数据
表4-3 偶数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
续表4-3 奇数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
3
六、实验报告内容 1、实验目的；
2、被测齿轮的已知参数和测量数据； 3、齿轮参数及尺寸计算
（1）基节p b =wk+1-w k ，并由p b 值查表4-4，确定m 、α。
p b =w k +1-w k =7.48 mm
由p b 值查表4-4得
m=2.5
α=20
K=4
o
（2）基圆齿厚 s b = kwk -（k -1）w k+1。
s b = wk +1-kp b =19. 33-2*7.48=4.37
（3）变位系数
s π
--zinv α
x =2tg α
4
inv 20=inv
o
π
9
=tg
π
9
-
π
9
=0.014881
S b π
--zinv αx =
2tg α4.37πo
--zinv 20o
=o
2tg 20
4. 37
-1.57-0.52
x =
0.72754
=-0. 26
5
（4）分度圆齿厚 s =(
π
2
+2x t αg ) m
s =(
π
2
+2xtg 20) m =3.45
d a -d f
2
o
（5）齿全高 h =
h =
d a -d f
2
92. 64-86. 22
==3. 21
2
*
（6）齿顶高系数 h a =
1d a
(-z -2x )
2m
1d a 192. 64h =(-z -2x ) =(-35-2*-0.26) =1. 2
2m 22. 5
*a
（8）径向间隙系数 c =
*
h *
-2h a
m
h 3. 21*
c =-2*h a =-2*1. 2=-1. 11
m 2. 5
*
4、试分析影响测量精度的因素。
表4-4 基圆齿距P b =πm cos α的数值
6
7
思考题：齿轮的那些误差会影响到本实验的测量精度？
一．测量误差。我们测的时候测得方式不正确会有一定的误差，即测量方式不是很正确。测量仪器本来自身有误差。
二．齿轮本身的误差。齿轮经过磨损等自身有误差存在。
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实验四 渐开线齿轮参数测量实验
一、实验目的
1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法； 2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。 二、实验预习的内容 1、渐开线的形成及特性；
2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。 三、实验设备和工具 1、被测齿轮； 2、游标卡尺； 3、计算器。 四、原理和方法
本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数h *、径向间隙系数c *、和变位系数x 等。 1、确定模数m （或径节D p ）和压力角α
要确定m 和α，首先应测出基圆齿距p b ，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k 个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k 毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k 应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系
图4-1齿轮参数测定原理
长度由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB 与所对应的基圆上圆弧ab
1
相等，因此得
w k =(k -1) p b +s b
同理 w k +1=k p b +s b 消去s b ，则基圆齿距为
p b =w k +1-w k
根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。 因为p b =πm cos α，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x
要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚s b
s b =w k +1-kp b =w k +1-k (w k +1-w k ) =kw k -(k -1) w k +1
得到s b 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，
r b
s +2r b inv αr
r cos απm s b =(+2xmtg α) +2r cos αinv α
r 2s b =s b =(
由此
π
2
+2xtg α) m cos α+mz cos αinv α
s π
--z i n αv x = 2tg α
式中 inv α=tg α-α，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c *
当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得：
图4-2单齿数测量方法
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d a =d 孔+2H 顶d f =d 孔+2H 根
又因为
*
d a =mz +2h a m +2xm
h =2h m +c m
*
a
*
1d *
h a =(a -z -2x )
2m 由此推导出h *a 及c *得 h *
c *=-2h a
m 五、实验步骤
1、直接数出被测齿轮的齿数z
2、测量w k 、w k+1及d a 和d f ，每个尺寸应测量三次，分别填入表4-2和表4-3
表4-2 公法线测量数据
表4-3 偶数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
续表4-3 奇数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
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六、实验报告内容 1、实验目的；
2、被测齿轮的已知参数和测量数据； 3、齿轮参数及尺寸计算
（1）基节p b =wk+1-w k ，并由p b 值查表4-4，确定m 、α。
p b =w k +1-w k =7.48 mm
由p b 值查表4-4得
m=2.5
α=20
K=4
o
（2）基圆齿厚 s b = kwk -（k -1）w k+1。
s b = wk +1-kp b =19. 33-2*7.48=4.37
（3）变位系数
s π
--zinv α
x =2tg α
4
inv 20=inv
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π
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=tg
π
9
-
π
9
=0.014881
S b π
--zinv αx =
2tg α4.37πo
--zinv 20o
=o
2tg 20
4. 37
-1.57-0.52
x =
0.72754
=-0. 26
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（4）分度圆齿厚 s =(
π
2
+2x t αg ) m
s =(
π
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+2xtg 20) m =3.45
d a -d f
2
o
（5）齿全高 h =
h =
d a -d f
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92. 64-86. 22
==3. 21
2
*
（6）齿顶高系数 h a =
1d a
(-z -2x )
2m
1d a 192. 64h =(-z -2x ) =(-35-2*-0.26) =1. 2
2m 22. 5
*a
（8）径向间隙系数 c =
*
h *
-2h a
m
h 3. 21*
c =-2*h a =-2*1. 2=-1. 11
m 2. 5
*
4、试分析影响测量精度的因素。
表4-4 基圆齿距P b =πm cos α的数值
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思考题：齿轮的那些误差会影响到本实验的测量精度？
一．测量误差。我们测的时候测得方式不正确会有一定的误差，即测量方式不是很正确。测量仪器本来自身有误差。
二．齿轮本身的误差。齿轮经过磨损等自身有误差存在。
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