例：以辽宁生草冲积土大豆氮、磷、钾三要素肥料盆栽试验结果为例说明，重复五次，产量如下：
A. 处理间方差分析：
23572
总平方和：（51.2+53.3+…+62.2）－＝786.58
40
2
2
2
235721222
处理间平方和：（265.5+274.0+…+316.5）－＝493.3
[1**********]2
重复间平方和：（466.2+474.7+…+488.6）－＝56.31
408
误差平方和：786.56－493.3－56.31＝237.10
大豆氮、磷、钾肥效方差分析
B ．因素间的方差分析：各因子及交互作用的效应如下： Ｎ的效应： （NPK-PK ）+(NP-P)+(NK-K)+(N-O)=16.0 P 的效应： (NPK-NK)+(NP-N)+(PK-K)+(P-O)=124.0 K 的效应： (NPK-NP)+((PK-P)+(NK-N)+(K-O)=58.0 NP 的交互作用：（NPK-PK-NK+K）+(NK-N-P+O)=－19.0 NK 的交互作用：（NPK-PK-NP+N）+(PK-P-K+O)=7.0 PK 的交互作用：(NPK-NK-NP+N)+(PK-P-K+O)=－17.5 NPK 的交互作用：NPK-PK-NK-NP+N+P+K-O=6.0 效应的平方和＝
该处理效应或交互作用的乘方
观察总次数
1621242
N 的平方和＝＝6.4 P 的平方和＝＝384.44
5*85*8582(-19) 2
K 的平方和＝＝84.0 NP 的平方和＝＝9
5*85*872(-17. 5) 2
NK 的平方和＝＝61.2 PK 的平方和＝＝7.6
5*85*862
NPK 的平方和＝＝0.9
5*8
大豆氮、磷、钾肥效产量方差分析
Ｃ。用邓肯法对各处理进行多重比较：
Ｓx ＝
S e n
＝
8. 46
＝1.3 克／盆 5
查n=28时不同Ｐ下的SSR 值并计算LSR 值：
大豆氮磷钾肥效的比较
成对比较
因变量:产量 (I) 处理 (J) 处理
均值差值 (I-J)
1
2 3
差分的 95% 置信区间a
标准 误差
1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840
Sig. a
.363 .000 .054 .000 .006 .000 .000 .363 .001 .286 .004 .048 .000
下限 -5.469 -12.069 -7.469 -11.269 -9.269 -13.469 -13.969 -2.069 -10.369 -5.769 -9.569 -7.569 -11.769
上限 2.069 -4.531 .069 -3.731 -1.731 -5.931 -6.431 5.469 -2.831 1.769 -2.031 -.031 -4.231
-1.700 -8.300* -3.700 -7.500* -5.500* -9.700* -10.200* 1.700 -6.600* -2.000 -5.800* -3.800* -8.000*
4
dimensi
5 6 7 8
on2m
2
1 3 4
dimensi
1 on25 6 7
3
1 2 4
dimensi
8.300* 6.600* 4.600* .800 2.800 -1.400 -1.900 3.700 2.000 -4.600* -3.800* -1.800 -6.000* -6.500* 7.500* 5.800* -.800 3.800* 2.000 -2.200 -2.700 5.500* 3.800* -2.800 1.800 -2.000 -4.200* -4.700* 9.700* 8.000* 1.400 6.000* 2.200 4.200* -.500 10.200* 8.500*
1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840
.000 .001 .019 .667 .139 .453 .311 .054 .286 .019 .048 .336 .003 .001 .000 .004 .667 .048 .286 .242 .153 .006 .048 .139 .336 .286 .030 .016 .000 .000 .453 .003 .242 .030 .788 .000 .000
4.531 2.831 .831 -2.969 -.969 -5.169 -5.669 -.069 -1.769 -8.369 -7.569 -5.569 -9.769 -10.269 3.731 2.031 -4.569 .031 -1.769 -5.969 -6.469 1.731 .031 -6.569 -1.969 -5.769 -7.969 -8.469 5.931 4.231 -2.369 2.231 -1.569 .431 -4.269 6.431 4.731
12.069 10.369 8.369 4.569 6.569 2.369 1.869 7.469 5.769 -.831 -.031 1.969 -2.231 -2.731 11.269 9.569 2.969 7.569 5.769 1.569 1.069 9.269 7.569 .969 5.569 1.769 -.431 -.931 13.469 11.769 5.169 9.769 5.969 7.969 3.269 13.969 12.269
5 6 7 8
on24 1 2 3
dimensi
5 6 7 8
on25 1 2 3
dimensi
4 6 7 8
on26 1 2 3
dimensi
4 5 7 8
on27 1 2 3
dimensi
4 5 6 8
on28
dimensi
on21 2
4 5 6 7
基于估算边际均值
6.500* 2.700 4.700* .500
1.840 1.840 1.840 1.840
.001 .153 .016 .788
2.731 -1.069 .931 -3.269
10.269 6.469 8.469 4.269
a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。 *. 均值差值在 .05 级别上较显著。
例：以辽宁生草冲积土大豆氮、磷、钾三要素肥料盆栽试验结果为例说明，重复五次，产量如下：
A. 处理间方差分析：
23572
总平方和：（51.2+53.3+…+62.2）－＝786.58
40
2
2
2
235721222
处理间平方和：（265.5+274.0+…+316.5）－＝493.3
[1**********]2
重复间平方和：（466.2+474.7+…+488.6）－＝56.31
408
误差平方和：786.56－493.3－56.31＝237.10
大豆氮、磷、钾肥效方差分析
B ．因素间的方差分析：各因子及交互作用的效应如下： Ｎ的效应： （NPK-PK ）+(NP-P)+(NK-K)+(N-O)=16.0 P 的效应： (NPK-NK)+(NP-N)+(PK-K)+(P-O)=124.0 K 的效应： (NPK-NP)+((PK-P)+(NK-N)+(K-O)=58.0 NP 的交互作用：（NPK-PK-NK+K）+(NK-N-P+O)=－19.0 NK 的交互作用：（NPK-PK-NP+N）+(PK-P-K+O)=7.0 PK 的交互作用：(NPK-NK-NP+N)+(PK-P-K+O)=－17.5 NPK 的交互作用：NPK-PK-NK-NP+N+P+K-O=6.0 效应的平方和＝
该处理效应或交互作用的乘方
观察总次数
1621242
N 的平方和＝＝6.4 P 的平方和＝＝384.44
5*85*8582(-19) 2
K 的平方和＝＝84.0 NP 的平方和＝＝9
5*85*872(-17. 5) 2
NK 的平方和＝＝61.2 PK 的平方和＝＝7.6
5*85*862
NPK 的平方和＝＝0.9
5*8
大豆氮、磷、钾肥效产量方差分析
Ｃ。用邓肯法对各处理进行多重比较：
Ｓx ＝
S e n
＝
8. 46
＝1.3 克／盆 5
查n=28时不同Ｐ下的SSR 值并计算LSR 值：
大豆氮磷钾肥效的比较
成对比较
因变量:产量 (I) 处理 (J) 处理
均值差值 (I-J)
1
2 3
差分的 95% 置信区间a
标准 误差
1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840
Sig. a
.363 .000 .054 .000 .006 .000 .000 .363 .001 .286 .004 .048 .000
下限 -5.469 -12.069 -7.469 -11.269 -9.269 -13.469 -13.969 -2.069 -10.369 -5.769 -9.569 -7.569 -11.769
上限 2.069 -4.531 .069 -3.731 -1.731 -5.931 -6.431 5.469 -2.831 1.769 -2.031 -.031 -4.231
-1.700 -8.300* -3.700 -7.500* -5.500* -9.700* -10.200* 1.700 -6.600* -2.000 -5.800* -3.800* -8.000*
4
dimensi
5 6 7 8
on2m
2
1 3 4
dimensi
1 on25 6 7
3
1 2 4
dimensi
8.300* 6.600* 4.600* .800 2.800 -1.400 -1.900 3.700 2.000 -4.600* -3.800* -1.800 -6.000* -6.500* 7.500* 5.800* -.800 3.800* 2.000 -2.200 -2.700 5.500* 3.800* -2.800 1.800 -2.000 -4.200* -4.700* 9.700* 8.000* 1.400 6.000* 2.200 4.200* -.500 10.200* 8.500*
1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840 1.840
.000 .001 .019 .667 .139 .453 .311 .054 .286 .019 .048 .336 .003 .001 .000 .004 .667 .048 .286 .242 .153 .006 .048 .139 .336 .286 .030 .016 .000 .000 .453 .003 .242 .030 .788 .000 .000
4.531 2.831 .831 -2.969 -.969 -5.169 -5.669 -.069 -1.769 -8.369 -7.569 -5.569 -9.769 -10.269 3.731 2.031 -4.569 .031 -1.769 -5.969 -6.469 1.731 .031 -6.569 -1.969 -5.769 -7.969 -8.469 5.931 4.231 -2.369 2.231 -1.569 .431 -4.269 6.431 4.731
12.069 10.369 8.369 4.569 6.569 2.369 1.869 7.469 5.769 -.831 -.031 1.969 -2.231 -2.731 11.269 9.569 2.969 7.569 5.769 1.569 1.069 9.269 7.569 .969 5.569 1.769 -.431 -.931 13.469 11.769 5.169 9.769 5.969 7.969 3.269 13.969 12.269
5 6 7 8
on24 1 2 3
dimensi
5 6 7 8
on25 1 2 3
dimensi
4 6 7 8
on26 1 2 3
dimensi
4 5 7 8
on27 1 2 3
dimensi
4 5 6 8
on28
dimensi
on21 2
4 5 6 7
基于估算边际均值
6.500* 2.700 4.700* .500
1.840 1.840 1.840 1.840
.001 .153 .016 .788
2.731 -1.069 .931 -3.269
10.269 6.469 8.469 4.269
a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。 *. 均值差值在 .05 级别上较显著。