实验报告
课程名称：计算机在材料中的应用 指导教师：付江盛 日期：2013.10.30 班级：10无非三班 小组成员姓名与学号：姚二文（[1**********]5） 高金山（[1**********]1） 林令众（[1**********]7）
实验三 正交试验设计与数据分析
一．实验目的
1. 掌握正交实验设计方法。
2. 会用相关软件或自编程序对正交实 二. 实验原理
在材料科学研究与陶瓷配方中，常常需要进行正交试验设计。试验中，如果给出三个变量A, B , C，每个变量分别取三个不同的值，即进行三因素三水平试验，通常有以下几种实验方法。
1. 全面实验法
三因素三水平全面实验法的实验安排根据A ，B,C 的不同组合共有33=27次实验。其优点是对各因素与实验指标(即实验结果) 之间的关系剖析得比较清楚; 缺点是:（1）实验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，实验无法完成; （2）不做重复实验无法估计误差; （3）无法区分因素的主次。 2. 简单比较法
简单比较法是变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B,C 于B1 ，Cl ，使A 变化，拓果得出结果A3最好，则固定于A 于A3，使C 变化，如果变化. ，如果得出结果B2最好，则固定B 于B2，A 于A3，使C 变化，如果实验结果以C2最好，于是得出最佳工艺条件为A3B2C2 。其优点是实验次数少; 缺点是:（1）实验点不具代表性; （２）考察的因素水平仅限于局部区域，不能全面地反映因素的实际情况; （３）无法分清因素的主次。如果不进行重复实验，实验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度；（４）很难利用数理统计方法对实验结果进行分析。 3. 正交实验法
考虑兼顾全面实验法和简单比较法的优点，利用依据数学原理制作好的规格化表—正交表来设计实验不失为一种上策。用正交表来安排试验及分析实验结果，这种万法叫做正交实验法。事实上，正交实验法的优点不仅表现在实验的设计上，更表现在对实验结果的处理上。正交试验法的优点有（１）实验点代表性强，实验次数少;(2)不需做重复实验就可以估计实验误差；（３）可以分清因素的主次; （４）可以使用数理统计的方法处理实验结果。
（１）正交表符号
正交表安排实验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标），可以直接用数量表示的叫定量指标，不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，从而实现用数量表示，称为定性指标的定量化。
实验中要考虑的对实验指标可能有影响的变量称为因素，用大写字母A ，Ｂ，Ｃ……表示。在正交实验设计中，因素是可以定量的，也可以是定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不相等。
每个因素可能给出的状态称为因素的水平（简称水平）。 正交表符号的含义如下图所示：
Ｌ８（２）
７
L ：正交表的代号 8：正交表的横行数 2：字码数
7：正交表的纵列数
常用的正交表有：L 8(27),L 9(34),L 16(45),L 8(4*24), 等等。其中L 8(24) 表示有一列是4水平，有四列是2水平，它是“混合水平正交表”，其他为“等水平正交表”。一般的，试验次数=∑（各列水平数-1）+1. （2）正交表的正交性
如果正交表安排三因素三水平实验，只需要9次实验。
从图中我们看到，在9个平面上都恰好有3个点，每个平面的每行每列都有且只有一个点，总共九个点。选用L
4从表中可以看出，实验点在实验范围内排列规则整齐，分布均匀。 （3）“正交设计助手”软件的使用
. “正交设计助手”软件为制定正交实验方案及结果分析提供了一种辅助工具。本软件的正交表有：
二水平：L 4(23),L 8(27),L 12(211),L 16(215) ； 三水平：L 18(37),L 9(34),L 27(313) ； 四水平： L 16(45),L 32(49) ； 五水平：L 25(56),L 50(511) 。
在专业版中，也可以对上述表进行改造来创建符合自己需求的正交表。 软件使用：
（A ）输入数据。
启动“正交设计助手”软件，选择菜单“文件、新建工程”，在左边方框中右击“未命名程”，选择右键菜单“修改工程”，输入工程名称。
选择菜单“实验|新建实验”，在“设计向导|实验说明”选项卡中，输入实验名称，选择“标准正交表”类型，在“选择正交表”选项卡中，选择所需要的. 正交表。在“因素与水平”选项卡中，输入“因素名称”与个水平数据。最后，点击“确定”按钮。
在项目名称下. ，点击实验名称，在右边主界面中显示“试验计划表”。在表最右侧列中输入“实验结果”。
（B ）极差R 分析。选择菜单“分析|直观分析”命令对正交试验结果进行直观分析和训算，在“直观分析表”中即显示各因素水平平均值K 与各个囚素的水平均值极差R （R=Kmax-Kmin）。从而可以分析各个因素对实验结果影响人小，确定因素主次顺序(极差
越大，对实验结果影响越大）。
(C)效应曲线。选择菜单“分析、因素指标”显示效应曲线，从而直观看出各因素各水平的影响效果。
（D ）交互设置 三、问题描述
1、羟基磷灰石是一类生物陶瓷材料。利用正交实验设计法，对湿法制备羟基磷灰石的几个重要因素(如反应物初始浓度，回流时间，NaOH 浓度，陈化时间作为正交表的因素) 进行试验研究。
2、寻求某无机材料的组成（SiO2,Na2O,K2O,CaO) 对其弹性模量的影响. 3、需求提高某产品转化率关于反应时间、用碱量、反应温度的最佳组合。 四、问题分析及模型
利用正交设计助手，分析解决 五、流程结果
1、对问题一建立正交实验表如图
1
图1
对表中数据进行分析得图2
图2
对表中数据进行分析，其中B 的极差最大，故其对实验结果影响最大，A 次之，D 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是B1A1C2D2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 、D 代表硝酸钙的浓度、回流时间、氢氧化钠的浓度、陈华时间。
2、对问题一建立正交实验表如图
3
图3
对表中数据进行分析得图4
图4
对表中数据进行分析，其中D 的极差最大，故其对实验结果影响最大，C 次之，A 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是D1C3B2A1/D1C3B2A2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 、D 代表二氧化硅浓度、氧化钠浓度、氧化钾浓度、氧化钙浓度。
3、对问题一建立正交实验表如图
5
图5
对表中数据进行分析得图6
图6
对表中数据进行分析，其中A 的极差最大，故其对实验结果影响最大，C 次之，B 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是A3C2B2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 代表反应温度、反应时间、用碱量。 六、问题讨论
1、最佳方案的选择原则是什么？
①极差或均值最大，对实验结果影响很大； ②对主要因素，选择使指示最好的水平； ③对次要因素，以节约方便原则选取水平。
2、当你选择的正交表的因素数比实际的多时，如何输入数据？
当你选择的正交表的因素数比实际的多的时候，因素栏标题照写，数据不必的输入。
实验报告
课程名称：计算机在材料中的应用 指导教师：付江盛 日期：2013.10.30 班级：10无非三班 小组成员姓名与学号：姚二文（[1**********]5） 高金山（[1**********]1） 林令众（[1**********]7）
实验三 正交试验设计与数据分析
一．实验目的
1. 掌握正交实验设计方法。
2. 会用相关软件或自编程序对正交实 二. 实验原理
在材料科学研究与陶瓷配方中，常常需要进行正交试验设计。试验中，如果给出三个变量A, B , C，每个变量分别取三个不同的值，即进行三因素三水平试验，通常有以下几种实验方法。
1. 全面实验法
三因素三水平全面实验法的实验安排根据A ，B,C 的不同组合共有33=27次实验。其优点是对各因素与实验指标(即实验结果) 之间的关系剖析得比较清楚; 缺点是:（1）实验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，实验无法完成; （2）不做重复实验无法估计误差; （3）无法区分因素的主次。 2. 简单比较法
简单比较法是变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B,C 于B1 ，Cl ，使A 变化，拓果得出结果A3最好，则固定于A 于A3，使C 变化，如果变化. ，如果得出结果B2最好，则固定B 于B2，A 于A3，使C 变化，如果实验结果以C2最好，于是得出最佳工艺条件为A3B2C2 。其优点是实验次数少; 缺点是:（1）实验点不具代表性; （２）考察的因素水平仅限于局部区域，不能全面地反映因素的实际情况; （３）无法分清因素的主次。如果不进行重复实验，实验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度；（４）很难利用数理统计方法对实验结果进行分析。 3. 正交实验法
考虑兼顾全面实验法和简单比较法的优点，利用依据数学原理制作好的规格化表—正交表来设计实验不失为一种上策。用正交表来安排试验及分析实验结果，这种万法叫做正交实验法。事实上，正交实验法的优点不仅表现在实验的设计上，更表现在对实验结果的处理上。正交试验法的优点有（１）实验点代表性强，实验次数少;(2)不需做重复实验就可以估计实验误差；（３）可以分清因素的主次; （４）可以使用数理统计的方法处理实验结果。
（１）正交表符号
正交表安排实验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标），可以直接用数量表示的叫定量指标，不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，从而实现用数量表示，称为定性指标的定量化。
实验中要考虑的对实验指标可能有影响的变量称为因素，用大写字母A ，Ｂ，Ｃ……表示。在正交实验设计中，因素是可以定量的，也可以是定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不相等。
每个因素可能给出的状态称为因素的水平（简称水平）。 正交表符号的含义如下图所示：
Ｌ８（２）
７
L ：正交表的代号 8：正交表的横行数 2：字码数
7：正交表的纵列数
常用的正交表有：L 8(27),L 9(34),L 16(45),L 8(4*24), 等等。其中L 8(24) 表示有一列是4水平，有四列是2水平，它是“混合水平正交表”，其他为“等水平正交表”。一般的，试验次数=∑（各列水平数-1）+1. （2）正交表的正交性
如果正交表安排三因素三水平实验，只需要9次实验。
从图中我们看到，在9个平面上都恰好有3个点，每个平面的每行每列都有且只有一个点，总共九个点。选用L
4从表中可以看出，实验点在实验范围内排列规则整齐，分布均匀。 （3）“正交设计助手”软件的使用
. “正交设计助手”软件为制定正交实验方案及结果分析提供了一种辅助工具。本软件的正交表有：
二水平：L 4(23),L 8(27),L 12(211),L 16(215) ； 三水平：L 18(37),L 9(34),L 27(313) ； 四水平： L 16(45),L 32(49) ； 五水平：L 25(56),L 50(511) 。
在专业版中，也可以对上述表进行改造来创建符合自己需求的正交表。 软件使用：
（A ）输入数据。
启动“正交设计助手”软件，选择菜单“文件、新建工程”，在左边方框中右击“未命名程”，选择右键菜单“修改工程”，输入工程名称。
选择菜单“实验|新建实验”，在“设计向导|实验说明”选项卡中，输入实验名称，选择“标准正交表”类型，在“选择正交表”选项卡中，选择所需要的. 正交表。在“因素与水平”选项卡中，输入“因素名称”与个水平数据。最后，点击“确定”按钮。
在项目名称下. ，点击实验名称，在右边主界面中显示“试验计划表”。在表最右侧列中输入“实验结果”。
（B ）极差R 分析。选择菜单“分析|直观分析”命令对正交试验结果进行直观分析和训算，在“直观分析表”中即显示各因素水平平均值K 与各个囚素的水平均值极差R （R=Kmax-Kmin）。从而可以分析各个因素对实验结果影响人小，确定因素主次顺序(极差
越大，对实验结果影响越大）。
(C)效应曲线。选择菜单“分析、因素指标”显示效应曲线，从而直观看出各因素各水平的影响效果。
（D ）交互设置 三、问题描述
1、羟基磷灰石是一类生物陶瓷材料。利用正交实验设计法，对湿法制备羟基磷灰石的几个重要因素(如反应物初始浓度，回流时间，NaOH 浓度，陈化时间作为正交表的因素) 进行试验研究。
2、寻求某无机材料的组成（SiO2,Na2O,K2O,CaO) 对其弹性模量的影响. 3、需求提高某产品转化率关于反应时间、用碱量、反应温度的最佳组合。 四、问题分析及模型
利用正交设计助手，分析解决 五、流程结果
1、对问题一建立正交实验表如图
1
图1
对表中数据进行分析得图2
图2
对表中数据进行分析，其中B 的极差最大，故其对实验结果影响最大，A 次之，D 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是B1A1C2D2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 、D 代表硝酸钙的浓度、回流时间、氢氧化钠的浓度、陈华时间。
2、对问题一建立正交实验表如图
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图3
对表中数据进行分析得图4
图4
对表中数据进行分析，其中D 的极差最大，故其对实验结果影响最大，C 次之，A 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是D1C3B2A1/D1C3B2A2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 、D 代表二氧化硅浓度、氧化钠浓度、氧化钾浓度、氧化钙浓度。
3、对问题一建立正交实验表如图
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图5
对表中数据进行分析得图6
图6
对表中数据进行分析，其中A 的极差最大，故其对实验结果影响最大，C 次之，B 最小，在分析他们的均值，最后确定制备HAP 的最佳条件是A3C2B2。
说明：1、2、3代表水平，A 、B 、C 代表反应温度、反应时间、用碱量。 六、问题讨论
1、最佳方案的选择原则是什么？
①极差或均值最大，对实验结果影响很大； ②对主要因素，选择使指示最好的水平； ③对次要因素，以节约方便原则选取水平。
2、当你选择的正交表的因素数比实际的多时，如何输入数据？
当你选择的正交表的因素数比实际的多的时候，因素栏标题照写，数据不必的输入。