有理数的减法单元检测
重庆綦江中学陈松林（401420）
（满分100分）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. （2011. 绵阳）计算：－1－2=（ ）
A. －1 B. 1 C. －3 D.3
2. 下列运算正确的个数为（ ）.
①(-10) -(-10) =0；②(-3) -(+7) =-10；③0-7=7；④
A.0 B.1 C.2 D.3
3. 某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2. 5±0. 1) kg , (25±0. 2) kg , 512+(-) =. 663(25±0. 3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.0.8 kg B.0.4 kg C.0.5 kg D.0.6 kg
4. 下列说法中错误的是（ ）
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B. 两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D. 正数减去负数，差为正数
5. 下列各式与a -b +c 的值相等的是（ ）
A. a +(-b )+(-c ) B.a -(+b )-(+c )
C. a -(+b )-(-c ) D.a -(-b )-(-c )
6. 算式－7－10+2－9的正确读法为（ ）
A ．7，10，2，9的和
B ．减7负10加2减9
C ．负7，负10，正2，负9的和
D ．负7减10加2减9的和
7. 小明做这样一道题“计算：|（－3）－■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A.3 B.－3 C.9 D. 3或－9
8. 如图，在数轴上， O是原点,A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c.
根据图中各点的位置下列结论正确的是（ ）
A. b-c＜0 B. c-a＞0 C. a-b＜0 D. b-|c |＞0
二、填空题(每小题4分，共28分)
9. 计算：-3-2=________。
10. 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
11. 若m ，n 互为相反数，则-1+m +n == . 12. -11的绝对值与-2的相反数的差是______________. 32
13. 数轴上表示2的点与表示－6的点之间的距离是 .
14. 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
„„
请问第2012个棋子是 颜色的棋子.
15. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间数).
如果现在的北京时间是中午12：00，那么巴黎时间是
三、解答题(每小题10分，共40分)
16. （1）0－1.4+1.1－8.7+9；
（2）-
1121
1-+-+；
22343
17. 已知a =-8
18. 10桶油漆称重记录如图，以每桶90千克为准，超过的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数，请用简便方法计算10桶油漆的总重量是多少？
．．．．111，b =-3，c =-2求|b－c|－a 的值。 442
19. 一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商
场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.
（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别
表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？（3分）
（2）超市D 距货场A 多远？（3分）
（3）此款货车每百千米耗油约10升，每升汽油约6．20元，请你计算他需多少汽油费？ （4分）
四、拓展提高题（附加题）
20. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
21. 已知a －2＋b ＋＝0，试求a －b 的值
22. 阅读（1）的计算方法，再计算（2）小题.
（1）-55⎛2⎫⎛1⎫3+ -9⎪+ -3⎪+17. 6⎝3⎭⎝2⎭4
1⎡⎛5⎫⎛2⎫⎛1⎫3⎤⎛1⎫⎪+ -⎪+ -⎪+⎥=0+ -1⎪=-1 4⎝4⎭⎣⎝6⎭⎝3⎭⎝2⎭4⎦解：原式=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+⎢ -
上述方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：
计算：（2）+ -2007⎪+ -⎪++ -1⎪.
23. 观察下列各等式：111111111=-, =-, =-，„，根据你发现的规律，计1⨯2122⨯3233⨯4341⎛2⎝5⎫⎛6⎭⎝2⎫3⎭1⎛3⎝1⎫2⎭
算：2+2+2+„+2=________（n 为正整数）。 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
有理数的减法单元检测
参考答案 1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9. 1 10. -1 11. -1 12. -
13. 8 14. 白 15. 5:00
16. 解：原式=-1. 4-8. 7+1. 1+9 13 6
=-10. 1+10. 1
=0
1⎛1⎫⎛1⎫|-3- -2⎪|- -8⎪4⎝2⎭⎝4⎭ 17. 解 原式=
111+2|+8 424
1351+|+8 =|-424
13101+|+8 =|-444
31=|-|+8 44
31=++8 44=|-3
=9
18. 解：90×10+（7+5+4+6+4-6-3-2-8-1）=906千克
答：10桶油漆的总重量是906千克
19. 解：(1)画出图形，
超市
D 货场 批发部 商场 A B C
第19题
(2)2 千米 ，
（3）（2+1.5+5.5+2）÷100×10×6.2=6.82（元）
20. 解：第一次操作后的数串：3，6，9，-1，8
增加的新数的和为：6+（-1）=5
第二次操作后的数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8
增加的新数的和为：3+3+（-10）+9=5
5×100=500
21. 解：因为a －2≥0，b ＋≥0，而其和为0， 所以a －2＝0，b ＋3＝0，
即a －2＝0，b ＋3＝0，
则a ＝2，b ＝－3.
所以a －b ＝2－（－3）＝2＋3＝5.
22. 解：原式= 2006+⎛
⎝1⎫⎛5⎫⎛2⎫⎛1⎫⎛1⎫⎪+ -2007-⎪+ -2008-⎪+ 2009+⎪+ -1-⎪ 2⎭⎝6⎭⎝3⎭⎝3⎭⎝2⎭
⎛1511⎫-+-⎪ ⎝2632⎭=2006-2007-2008+2009+
=-1+ -1⎪ =-2⎛⎝1⎫6⎭1 6
111，再利用互为相反数和为零，可简算。 =-n (n +1) n n +123. 解：观察知
解：原式=2[1+1+1+„+1] 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
111111=2(1-+-+-++„+1-1) 223344n n +1
=2(1-1) =2n n +1n +1
有理数的减法单元检测
重庆綦江中学陈松林（401420）
（满分100分）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. （2011. 绵阳）计算：－1－2=（ ）
A. －1 B. 1 C. －3 D.3
2. 下列运算正确的个数为（ ）.
①(-10) -(-10) =0；②(-3) -(+7) =-10；③0-7=7；④
A.0 B.1 C.2 D.3
3. 某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2. 5±0. 1) kg , (25±0. 2) kg , 512+(-) =. 663(25±0. 3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.0.8 kg B.0.4 kg C.0.5 kg D.0.6 kg
4. 下列说法中错误的是（ ）
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B. 两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D. 正数减去负数，差为正数
5. 下列各式与a -b +c 的值相等的是（ ）
A. a +(-b )+(-c ) B.a -(+b )-(+c )
C. a -(+b )-(-c ) D.a -(-b )-(-c )
6. 算式－7－10+2－9的正确读法为（ ）
A ．7，10，2，9的和
B ．减7负10加2减9
C ．负7，负10，正2，负9的和
D ．负7减10加2减9的和
7. 小明做这样一道题“计算：|（－3）－■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A.3 B.－3 C.9 D. 3或－9
8. 如图，在数轴上， O是原点,A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c.
根据图中各点的位置下列结论正确的是（ ）
A. b-c＜0 B. c-a＞0 C. a-b＜0 D. b-|c |＞0
二、填空题(每小题4分，共28分)
9. 计算：-3-2=________。
10. 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
11. 若m ，n 互为相反数，则-1+m +n == . 12. -11的绝对值与-2的相反数的差是______________. 32
13. 数轴上表示2的点与表示－6的点之间的距离是 .
14. 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
„„
请问第2012个棋子是 颜色的棋子.
15. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间数).
如果现在的北京时间是中午12：00，那么巴黎时间是
三、解答题(每小题10分，共40分)
16. （1）0－1.4+1.1－8.7+9；
（2）-
1121
1-+-+；
22343
17. 已知a =-8
18. 10桶油漆称重记录如图，以每桶90千克为准，超过的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数，请用简便方法计算10桶油漆的总重量是多少？
．．．．111，b =-3，c =-2求|b－c|－a 的值。 442
19. 一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商
场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.
（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别
表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？（3分）
（2）超市D 距货场A 多远？（3分）
（3）此款货车每百千米耗油约10升，每升汽油约6．20元，请你计算他需多少汽油费？ （4分）
四、拓展提高题（附加题）
20. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
21. 已知a －2＋b ＋＝0，试求a －b 的值
22. 阅读（1）的计算方法，再计算（2）小题.
（1）-55⎛2⎫⎛1⎫3+ -9⎪+ -3⎪+17. 6⎝3⎭⎝2⎭4
1⎡⎛5⎫⎛2⎫⎛1⎫3⎤⎛1⎫⎪+ -⎪+ -⎪+⎥=0+ -1⎪=-1 4⎝4⎭⎣⎝6⎭⎝3⎭⎝2⎭4⎦解：原式=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+⎢ -
上述方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：
计算：（2）+ -2007⎪+ -⎪++ -1⎪.
23. 观察下列各等式：111111111=-, =-, =-，„，根据你发现的规律，计1⨯2122⨯3233⨯4341⎛2⎝5⎫⎛6⎭⎝2⎫3⎭1⎛3⎝1⎫2⎭
算：2+2+2+„+2=________（n 为正整数）。 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
有理数的减法单元检测
参考答案 1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9. 1 10. -1 11. -1 12. -
13. 8 14. 白 15. 5:00
16. 解：原式=-1. 4-8. 7+1. 1+9 13 6
=-10. 1+10. 1
=0
1⎛1⎫⎛1⎫|-3- -2⎪|- -8⎪4⎝2⎭⎝4⎭ 17. 解 原式=
111+2|+8 424
1351+|+8 =|-424
13101+|+8 =|-444
31=|-|+8 44
31=++8 44=|-3
=9
18. 解：90×10+（7+5+4+6+4-6-3-2-8-1）=906千克
答：10桶油漆的总重量是906千克
19. 解：(1)画出图形，
超市
D 货场 批发部 商场 A B C
第19题
(2)2 千米 ，
（3）（2+1.5+5.5+2）÷100×10×6.2=6.82（元）
20. 解：第一次操作后的数串：3，6，9，-1，8
增加的新数的和为：6+（-1）=5
第二次操作后的数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8
增加的新数的和为：3+3+（-10）+9=5
5×100=500
21. 解：因为a －2≥0，b ＋≥0，而其和为0， 所以a －2＝0，b ＋3＝0，
即a －2＝0，b ＋3＝0，
则a ＝2，b ＝－3.
所以a －b ＝2－（－3）＝2＋3＝5.
22. 解：原式= 2006+⎛
⎝1⎫⎛5⎫⎛2⎫⎛1⎫⎛1⎫⎪+ -2007-⎪+ -2008-⎪+ 2009+⎪+ -1-⎪ 2⎭⎝6⎭⎝3⎭⎝3⎭⎝2⎭
⎛1511⎫-+-⎪ ⎝2632⎭=2006-2007-2008+2009+
=-1+ -1⎪ =-2⎛⎝1⎫6⎭1 6
111，再利用互为相反数和为零，可简算。 =-n (n +1) n n +123. 解：观察知
解：原式=2[1+1+1+„+1] 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
111111=2(1-+-+-++„+1-1) 223344n n +1
=2(1-1) =2n n +1n +1