第四章 投影的基本知识
一、填空题
2．投影法分为 投影法和 投影法两大类。 3．构成投影的三要素是 、 和 。
4．形体的三面投影之间所谓投影对应关系为 、 和 。 5．工程中常用的投影图有 投影图、 投影图、 投影图和 投影图。
6．A 点到V 面的距离等于 投影到 轴的距离和 投影到 轴的距离。 7．直线上的点，其投影必在直线的 投影上，它分割线段之比等于点的投影分割线段的 之比。
8、确定空间点的位置至少需要 面投影。
9、对水平重影点而言，位于 边的一点为可见点， 的一点为不可见点。 10、正垂线在水平投影面上的投影为 。 11、若两直线平行，则它们的 互相平行。
12、点D 的坐标为(10，25，15) ，则该点对H 面的距离为 。
13、空间平面与投影面的相对位置分为 、 、 。 14、空间直线对投影面的相对位置可分为三种 、 、 。 15、某直线的水平面投影反映实长，另外两投影为与OZ 轴相垂直的两直线，则该直线为( )。
16、 、 、 三个字母不能用于纵向定位轴线的编号。
17、三面投影体系中，水平面用____表示，侧立面用_____表示，正立面用____表示。 18、作点的投影时，两个投影面上的点的连线与投影轴____. 19、A 点的V 面投影为a ’, 反映该点的_____和_____坐标. 20、一般位置直线在三个投影面上的投影都比实长_____. 21、铅垂线在______投影面上反映积聚性. 22、空间点A(15, 20, 25) 和B(5, 10, 30) ，则A 点在B 点的_____方，_____方，_____方. 二、选择
1、水平线上所有点的坐标有（ ）组同名坐标相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2、空间两直线相交于K 点，在三面投影图中其交点k 和k ’的连线垂直于( )轴。 A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 3、在三面投影中，V 面和H 面投影应保持的关系是（ ）。 A. 高平齐 B. 长对正 C. 宽相等 D. 没关系
4、如果一条直线的三面投影都倾斜于投影轴，则这条空间直线为（ ）。 5、倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影（ ）。
A. 反映实形 B. 为一直线 C. 为一个点 D. 为平面，但不反映实形 6、点A 在点B 的正前方，则两点在哪个面的投影为重影点（ ）。 A. V面上 B. H面上 C. W面上 D. 没有重影点出现 7、下面哪种说法表达两直线相交（ ）。
A. 两条异面直线 B. 两直线三个投影面的投影都平行 C. 两直线在三个投影面的投影都有交点
D. 两一般位置直线两投影面上有交点，且交点符合投影规律 8、点A 坐标（15，0，25），则A 点在（ ）
Ａ．空间上 Ｂ．Ｈ面上 Ｃ．Ｖ面上 Ｄ．Ｙ轴上 9、正垂面在几个投影面上的投影积聚成一直线（ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．０
10、如果直线的投影ab 上有一点k ，空间的K 点一定在直线AB 上吗？（ ）。 A .一定，B .不一定。 11 若已知空间点A ，投射方向S ，投影面H 。点A 的投影仍是点，且是唯一的吗？（ ）。
A .是，B .不是，C .不一定是。
12、. 点在直线上，点的投影仍在直线的投影上，这是正投影的（ ）。 A. 积聚性 B.同素性 C.从属性 D.定比性
13. 工程制图中绘制图样的主要方法是（ ）。
A. 斜投影法 B.正投影法 C.中心投影法 D.以上都不正确 14. 投影面垂直线的正投影为（ ）
A. 汇聚为一点 B.反映实长 C.仍为一直线，但长度缩短 15. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体的一个单面投影只能反映二个向度，无法表达三个向度的空间形体。 B. 当两个物体的正面投影相同，则这两个物体相同。
C. 当两个物体的正面和侧面投影相同，则这两个物体相同。 D. 当两个物体的正面和水平面投影相同，则这两个物体相同。
16. 下列针对铅垂面说法正确的是（ ）
A. 垂直于H 面的平面称为铅垂面 B.垂直于H 面与V 、W 面倾斜的平面称为铅垂面
C. 铅垂面可平行于V 面 D.铅垂面可垂直于V 面
17. 某直线的水平面投影反映实长，该直线为( )。 A. 水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.Z
X
Y W
18、物体在水平投影面上反映的方向是（ ）
A 、上下、左右 B、前后、左右 C、上下、前后 D 、上下、左右 3、已知各点两投影，求作第三投影。并判断相对位置。
三、判断
1. Ａ与Ｂ在正立面上重影，Ａ点可见，则Ya > Yb. （ ） 2. 如果一条直线通过平面上一个点，则这直线属于此平面。（ ） 3. “三等关系”中的“宽相等”是说Ｖ面与Ｗ面的关系。（ ） 4. Ａ点在Ｗ面投影为ａ＇＇，则ａ＇＇反映坐标（ｙ，ｚ）。（ ） 5. 点Ｓ有两个坐标值为０，则此点在投影轴上。（ ） 6. 水平线在水平面上的投影反映积聚性。 ( )
7、对于正面重影点而言, 位于下边的一点为可见点。（ ） 8、正平线在H.W 面上的投影都垂直于OY 轴。（ ） 9、两条直线交叉, 它们的同面投影一定不相交。（ ） 10、点在直线上, 点的投影一定在直线的投影上。（ ） 11、一条铅垂线在V 面上的投影积聚为点（ ） 12、正垂面在Ｈ面上的投影产生积聚（ ）
13、两条直线相交，它们的同面投影一定相交（ ） 四、作图题
1、A 点的坐标为（15，15，15），B 点在A 点之左5mm ，A 点之后5mm ，
A 点之下 5mm ，求作A 、B 两点的三面投影。
2
点A 在点B 、 、 方
4、已知点A 距V 面10mm 和a ’, 点B 距V 面20mm, 距H 面10mm ，且A 、B 两点的水平投影相距30mm, 求a 及点B 的投影图.
5、已知A 点坐标（30，15，20），且B 点在A 点之右20，之后15，之下10。
6、已知点B 在点A 的正下方的H 面上，点C 在点A 的正左方15mm ，求点B 、C 的投影，并判别重影点的可见性。
7. AB 为正平线，点A 距离H 面距离为5mm ，求直线的其余二投影
8、 AB 为水平线，实长20mm ，A 点距离V 面
5mm, 求直线的其余二投影
9、已知线段AB 的两面投影， 求作它的第三面投影， 并判断AB 是 线 10、已知线段AB 的两面投影，求作它的第三面投影，并判断AB 是 线。
12、判定直线、平面的相对位置(平行、相交、交叉) 。
14、求作第三投影，并说出平面的名称。
15. 画出图示平面的侧面投影。
16、. 求平面图形的第三投影
17、补绘下列直线或平面的第三面投影，并在横线上注明其相对投影面的位置 18、 完成平面多边形ABCDE 的V 面投影图
19、已知平面四边形ABCD 平面
内有K 字的V 投影，求K 字的H 投影。
20、 判断点A 是否在
两相交直线所确定的平面上。
21、在平行直线AB 与CD 组成的平面内画出一水平线的投影，该水平线距H 面20毫米。
24、. 判断M 点是否在平面ABC 上。(0.5)
.25、EF 在三角形ABC 平面内，求e ′f ′。
1、某直线只有H 面投影反映实长，该直线为( ) A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线
2、在建筑装饰施工图中，吊顶平面应采用( )来表示 A.顶视图 B.底视图 C.平面图 D.镜像平面图 3、下列视图表示两条直线平行的投影图为 。
4、 右图为立面体的三面投影图，则面P 为 。 A. 正平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.侧垂面
5、关于直线正投影，下列叙述不正确的是 。 A. 平行于投影面的直线在投影面上为反映实长的直线。 B. 垂直于投影面的直线在投影面上为一点。
C. 倾斜于投影面的直线在投影面上为反映实长的直线。 D. 直线上任意一点的投影必在直线的投影上。 6、下列视图表示两条直线相交的投影图为 。
10、判断直线
AB 与点E 的相对位置
。 11、判断两直线的相对位置
12、指出各直线的名称
14、判断直线与平面的相对位置
17、试判断图中直线SA 、SC 、AC 的空间位置（6分）
18、试判断图中平面ABC 、BCD 、CDE 的空间位置（6分）
19、已知平面的两个投影，求第三个投影，并说明该平面是何种位置平面。ABC 为 面
第四章 投影的基本知识
一、填空题
2．投影法分为 投影法和 投影法两大类。 3．构成投影的三要素是 、 和 。
4．形体的三面投影之间所谓投影对应关系为 、 和 。 5．工程中常用的投影图有 投影图、 投影图、 投影图和 投影图。
6．A 点到V 面的距离等于 投影到 轴的距离和 投影到 轴的距离。 7．直线上的点，其投影必在直线的 投影上，它分割线段之比等于点的投影分割线段的 之比。
8、确定空间点的位置至少需要 面投影。
9、对水平重影点而言，位于 边的一点为可见点， 的一点为不可见点。 10、正垂线在水平投影面上的投影为 。 11、若两直线平行，则它们的 互相平行。
12、点D 的坐标为(10，25，15) ，则该点对H 面的距离为 。
13、空间平面与投影面的相对位置分为 、 、 。 14、空间直线对投影面的相对位置可分为三种 、 、 。 15、某直线的水平面投影反映实长，另外两投影为与OZ 轴相垂直的两直线，则该直线为( )。
16、 、 、 三个字母不能用于纵向定位轴线的编号。
17、三面投影体系中，水平面用____表示，侧立面用_____表示，正立面用____表示。 18、作点的投影时，两个投影面上的点的连线与投影轴____. 19、A 点的V 面投影为a ’, 反映该点的_____和_____坐标. 20、一般位置直线在三个投影面上的投影都比实长_____. 21、铅垂线在______投影面上反映积聚性. 22、空间点A(15, 20, 25) 和B(5, 10, 30) ，则A 点在B 点的_____方，_____方，_____方. 二、选择
1、水平线上所有点的坐标有（ ）组同名坐标相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2、空间两直线相交于K 点，在三面投影图中其交点k 和k ’的连线垂直于( )轴。 A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 3、在三面投影中，V 面和H 面投影应保持的关系是（ ）。 A. 高平齐 B. 长对正 C. 宽相等 D. 没关系
4、如果一条直线的三面投影都倾斜于投影轴，则这条空间直线为（ ）。 5、倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影（ ）。
A. 反映实形 B. 为一直线 C. 为一个点 D. 为平面，但不反映实形 6、点A 在点B 的正前方，则两点在哪个面的投影为重影点（ ）。 A. V面上 B. H面上 C. W面上 D. 没有重影点出现 7、下面哪种说法表达两直线相交（ ）。
A. 两条异面直线 B. 两直线三个投影面的投影都平行 C. 两直线在三个投影面的投影都有交点
D. 两一般位置直线两投影面上有交点，且交点符合投影规律 8、点A 坐标（15，0，25），则A 点在（ ）
Ａ．空间上 Ｂ．Ｈ面上 Ｃ．Ｖ面上 Ｄ．Ｙ轴上 9、正垂面在几个投影面上的投影积聚成一直线（ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．０
10、如果直线的投影ab 上有一点k ，空间的K 点一定在直线AB 上吗？（ ）。 A .一定，B .不一定。 11 若已知空间点A ，投射方向S ，投影面H 。点A 的投影仍是点，且是唯一的吗？（ ）。
A .是，B .不是，C .不一定是。
12、. 点在直线上，点的投影仍在直线的投影上，这是正投影的（ ）。 A. 积聚性 B.同素性 C.从属性 D.定比性
13. 工程制图中绘制图样的主要方法是（ ）。
A. 斜投影法 B.正投影法 C.中心投影法 D.以上都不正确 14. 投影面垂直线的正投影为（ ）
A. 汇聚为一点 B.反映实长 C.仍为一直线，但长度缩短 15. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体的一个单面投影只能反映二个向度，无法表达三个向度的空间形体。 B. 当两个物体的正面投影相同，则这两个物体相同。
C. 当两个物体的正面和侧面投影相同，则这两个物体相同。 D. 当两个物体的正面和水平面投影相同，则这两个物体相同。
16. 下列针对铅垂面说法正确的是（ ）
A. 垂直于H 面的平面称为铅垂面 B.垂直于H 面与V 、W 面倾斜的平面称为铅垂面
C. 铅垂面可平行于V 面 D.铅垂面可垂直于V 面
17. 某直线的水平面投影反映实长，该直线为( )。 A. 水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.Z
X
Y W
18、物体在水平投影面上反映的方向是（ ）
A 、上下、左右 B、前后、左右 C、上下、前后 D 、上下、左右 3、已知各点两投影，求作第三投影。并判断相对位置。
三、判断
1. Ａ与Ｂ在正立面上重影，Ａ点可见，则Ya > Yb. （ ） 2. 如果一条直线通过平面上一个点，则这直线属于此平面。（ ） 3. “三等关系”中的“宽相等”是说Ｖ面与Ｗ面的关系。（ ） 4. Ａ点在Ｗ面投影为ａ＇＇，则ａ＇＇反映坐标（ｙ，ｚ）。（ ） 5. 点Ｓ有两个坐标值为０，则此点在投影轴上。（ ） 6. 水平线在水平面上的投影反映积聚性。 ( )
7、对于正面重影点而言, 位于下边的一点为可见点。（ ） 8、正平线在H.W 面上的投影都垂直于OY 轴。（ ） 9、两条直线交叉, 它们的同面投影一定不相交。（ ） 10、点在直线上, 点的投影一定在直线的投影上。（ ） 11、一条铅垂线在V 面上的投影积聚为点（ ） 12、正垂面在Ｈ面上的投影产生积聚（ ）
13、两条直线相交，它们的同面投影一定相交（ ） 四、作图题
1、A 点的坐标为（15，15，15），B 点在A 点之左5mm ，A 点之后5mm ，
A 点之下 5mm ，求作A 、B 两点的三面投影。
2
点A 在点B 、 、 方
4、已知点A 距V 面10mm 和a ’, 点B 距V 面20mm, 距H 面10mm ，且A 、B 两点的水平投影相距30mm, 求a 及点B 的投影图.
5、已知A 点坐标（30，15，20），且B 点在A 点之右20，之后15，之下10。
6、已知点B 在点A 的正下方的H 面上，点C 在点A 的正左方15mm ，求点B 、C 的投影，并判别重影点的可见性。
7. AB 为正平线，点A 距离H 面距离为5mm ，求直线的其余二投影
8、 AB 为水平线，实长20mm ，A 点距离V 面
5mm, 求直线的其余二投影
9、已知线段AB 的两面投影， 求作它的第三面投影， 并判断AB 是 线 10、已知线段AB 的两面投影，求作它的第三面投影，并判断AB 是 线。
12、判定直线、平面的相对位置(平行、相交、交叉) 。
14、求作第三投影，并说出平面的名称。
15. 画出图示平面的侧面投影。
16、. 求平面图形的第三投影
17、补绘下列直线或平面的第三面投影，并在横线上注明其相对投影面的位置 18、 完成平面多边形ABCDE 的V 面投影图
19、已知平面四边形ABCD 平面
内有K 字的V 投影，求K 字的H 投影。
20、 判断点A 是否在
两相交直线所确定的平面上。
21、在平行直线AB 与CD 组成的平面内画出一水平线的投影，该水平线距H 面20毫米。
24、. 判断M 点是否在平面ABC 上。(0.5)
.25、EF 在三角形ABC 平面内，求e ′f ′。
1、某直线只有H 面投影反映实长，该直线为( ) A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线
2、在建筑装饰施工图中，吊顶平面应采用( )来表示 A.顶视图 B.底视图 C.平面图 D.镜像平面图 3、下列视图表示两条直线平行的投影图为 。
4、 右图为立面体的三面投影图，则面P 为 。 A. 正平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.侧垂面
5、关于直线正投影，下列叙述不正确的是 。 A. 平行于投影面的直线在投影面上为反映实长的直线。 B. 垂直于投影面的直线在投影面上为一点。
C. 倾斜于投影面的直线在投影面上为反映实长的直线。 D. 直线上任意一点的投影必在直线的投影上。 6、下列视图表示两条直线相交的投影图为 。
10、判断直线
AB 与点E 的相对位置
。 11、判断两直线的相对位置
12、指出各直线的名称
14、判断直线与平面的相对位置
17、试判断图中直线SA 、SC 、AC 的空间位置（6分）
18、试判断图中平面ABC 、BCD 、CDE 的空间位置（6分）
19、已知平面的两个投影，求第三个投影，并说明该平面是何种位置平面。ABC 为 面