§2.2.1对数与对数运算 第2课时
班级 姓名 组别 代码 评价
【使用说明与学法指导】
1. 先精读一遍教材P64-P65, 用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。
2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。
3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1. 熟练掌握对数的运算性质；
2. 能较熟练地运用对数运算法则解决对数计算问题。
【学习重点】对数的运算性质
【学习难点】对数的运算性质的应用
【知识链接】
1．（1）对数定义：如果a x =N (a >0, a ≠1) ，那么数 x 叫做
（2）指数式与对数式的互化： a x =N ⇔；
2．幂的运算性质.
（1）a m a n = （2）(a m ) n =； （3）(ab ) n =
3．根据对数的定义及对数与指数的关系解答：
（1）设log a 2=m ，log a 3=n ，求a m +n ；
提示：由log a 2=m ，得a
m =2；由log a 3=n ，得 a m +n = ∙
（2）设log a M =m ，log a N =n ，试利用m 、n 表示log a (M ·N ) ．
【预习探究案】
1. 对数运算性质及推导
问题：由a p a q =a p +q ，如何探讨log a MN 和log a M 、log a N 之间的关系？
问题：设log a M =p , log a N =q ，由对数的定义可得：M =a p ，N =a q
∴MN =a p a q =a p +q ，
∴log a MN =p +q ，即得log a MN =log a M + log a 根据上面的证明，能否得出以下式子？
如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，则
（1）log a (MN ) =log a M +log a N ；
M （2）log a =log a M -log a N ； N
（3） log a M n =n log a M (n ∈R ) .
反思：
自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算
例1用log a x , log a y , log a z 表示下列各式：
xy （1）log a ； （2）
log a . z
例2计算：
（1）log 525； （2）log 0.41； （3）log 2(47⨯25) ； （4）
【课堂小结】
我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：10分钟）
1. 下列等式成立的是（ ）
A ．log 2(3÷5) =log 23-log 25 B ．log 2(-10) 2=2log 2(-10)
C ．log 2(3+5) =log 23 log 25 D ．log 2(-5) 3=-log 253
2. 如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么（ ）
ab 33ab A ．x =a +3b －c B ．x = C ．x =5 c 5c D ．x =a +b 3－c 3
3. 若2lg (y -2x )=lg x +lg y ，那么（ ）
A ．y =x B ．y =2x C ．y =3x D ．y =4x
4. 计算：（1）log 93+log 927= （2）log 2
15+lg = 231+log 12=. 225.
计算：
§2.2.1对数与对数运算 第2课时
班级 姓名 组别 代码 评价
【使用说明与学法指导】
1. 先精读一遍教材P64-P65, 用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。
2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。
3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1. 熟练掌握对数的运算性质；
2. 能较熟练地运用对数运算法则解决对数计算问题。
【学习重点】对数的运算性质
【学习难点】对数的运算性质的应用
【知识链接】
1．（1）对数定义：如果a x =N (a >0, a ≠1) ，那么数 x 叫做
（2）指数式与对数式的互化： a x =N ⇔；
2．幂的运算性质.
（1）a m a n = （2）(a m ) n =； （3）(ab ) n =
3．根据对数的定义及对数与指数的关系解答：
（1）设log a 2=m ，log a 3=n ，求a m +n ；
提示：由log a 2=m ，得a
m =2；由log a 3=n ，得 a m +n = ∙
（2）设log a M =m ，log a N =n ，试利用m 、n 表示log a (M ·N ) ．
【预习探究案】
1. 对数运算性质及推导
问题：由a p a q =a p +q ，如何探讨log a MN 和log a M 、log a N 之间的关系？
问题：设log a M =p , log a N =q ，由对数的定义可得：M =a p ，N =a q
∴MN =a p a q =a p +q ，
∴log a MN =p +q ，即得log a MN =log a M + log a 根据上面的证明，能否得出以下式子？
如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，则
（1）log a (MN ) =log a M +log a N ；
M （2）log a =log a M -log a N ； N
（3） log a M n =n log a M (n ∈R ) .
反思：
自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算
例1用log a x , log a y , log a z 表示下列各式：
xy （1）log a ； （2）
log a . z
例2计算：
（1）log 525； （2）log 0.41； （3）log 2(47⨯25) ； （4）
【课堂小结】
我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：10分钟）
1. 下列等式成立的是（ ）
A ．log 2(3÷5) =log 23-log 25 B ．log 2(-10) 2=2log 2(-10)
C ．log 2(3+5) =log 23 log 25 D ．log 2(-5) 3=-log 253
2. 如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么（ ）
ab 33ab A ．x =a +3b －c B ．x = C ．x =5 c 5c D ．x =a +b 3－c 3
3. 若2lg (y -2x )=lg x +lg y ，那么（ ）
A ．y =x B ．y =2x C ．y =3x D ．y =4x
4. 计算：（1）log 93+log 927= （2）log 2
15+lg = 231+log 12=. 225.
计算：