轴对称
【复习要点】
1、轴对称、轴对称图形概念
（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形形成 。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫 。
（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为 。 一定为直线。
（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的 和 ，只改变图形的 。新旧图形具有图形对称性。
2、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是 形。（2）对称轴是对应点连线的 线。（3）对应线段或延长线相交，交点在 上。
3、中心对称、中心对称图形概念
（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形中心对称，该点叫做 。
（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形是 形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被 平分。
5、关于坐标轴对称的点的坐标特点；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________；关于y轴对称的点的坐标为_________；关于原点对称的点的坐标为___________。
【例题解析】
例1：如图所示，在
中，
=
，在
=
，将其折叠，使点A落在边CB上
处，折痕为CD，则
= （ ）
A、
B、
C、
D、
解析：利用折叠轴对称性质可得：
，
.
,
,
.故答案选D.
反思：折叠问题是一个轴对称的全等变换，即对应边、对应角都相等。
例2：已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时
（1）A、B关于x轴对称； （2）A、B关于y轴对称；
解析：关于x轴对称的点“横坐标相同，纵坐标相反”；关于y轴对称的两个点“横坐标相反，纵坐标相同”，解答如下：（1）由题意得，
，解得
，所以当m=1,n=－1时，点A、B关于x轴对称.（2）由题意得，
，解得
，所以当m=－1,n=1时，点A、B关于y轴对称.
反思：关于坐标轴对称及原点对称也是中考中常考点之一，同学们可结合口诀理解记忆，并能熟悉运用来解题。
【实弹射击】
一、选择题
1．（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有
美 洋 善 祥
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列图形中对称轴最多的是( )
A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5．如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
上折 右折 沿虚线剪开 展开
图 1
A． B． C． D．
6．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则
的值为（ ）
A.1 B、－1 C.
D.
7.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30
）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有
A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种
二、填空题
9．称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
10．个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
11．汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
12．的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
①12×231=132×21; ②12×462=___________;
③18×891=__________; ④24×231=___________.
13．A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
14．（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
15．写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形_______ _ ___ 。
16.规律并填空：
三、解答题
17．认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图3设计出你心中最美丽的图案，
使它也具备你所写出的上述特征
18．图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。
19．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
轴对称
【复习要点】
1、轴对称、轴对称图形概念
（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形形成 。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫 。
（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为 。 一定为直线。
（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的 和 ，只改变图形的 。新旧图形具有图形对称性。
2、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是 形。（2）对称轴是对应点连线的 线。（3）对应线段或延长线相交，交点在 上。
3、中心对称、中心对称图形概念
（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形中心对称，该点叫做 。
（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形是 形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被 平分。
5、关于坐标轴对称的点的坐标特点；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________；关于y轴对称的点的坐标为_________；关于原点对称的点的坐标为___________。
【例题解析】
例1：如图所示，在
中，
=
，在
=
，将其折叠，使点A落在边CB上
处，折痕为CD，则
= （ ）
A、
B、
C、
D、
解析：利用折叠轴对称性质可得：
，
.
,
,
.故答案选D.
反思：折叠问题是一个轴对称的全等变换，即对应边、对应角都相等。
例2：已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时
（1）A、B关于x轴对称； （2）A、B关于y轴对称；
解析：关于x轴对称的点“横坐标相同，纵坐标相反”；关于y轴对称的两个点“横坐标相反，纵坐标相同”，解答如下：（1）由题意得，
，解得
，所以当m=1,n=－1时，点A、B关于x轴对称.（2）由题意得，
，解得
，所以当m=－1,n=1时，点A、B关于y轴对称.
反思：关于坐标轴对称及原点对称也是中考中常考点之一，同学们可结合口诀理解记忆，并能熟悉运用来解题。
【实弹射击】
一、选择题
1．（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有
美 洋 善 祥
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列图形中对称轴最多的是( )
A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5．如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
上折 右折 沿虚线剪开 展开
图 1
A． B． C． D．
6．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则
的值为（ ）
A.1 B、－1 C.
D.
7.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30
）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有
A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种
二、填空题
9．称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
10．个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
11．汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
12．的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
①12×231=132×21; ②12×462=___________;
③18×891=__________; ④24×231=___________.
13．A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
14．（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
15．写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形_______ _ ___ 。
16.规律并填空：
三、解答题
17．认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图3设计出你心中最美丽的图案，
使它也具备你所写出的上述特征
18．图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。
19．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。