作者：林海郑振龙
商业经济与管理 2007年02期
一、文献回顾
在可转债相关条款方面，Kwok and Lau(2001)通过一种数值方法对赎回政策进行了分析。Tsiveriotis and Fernandes(1998)则将可转债分为股性和债性两个部分，股性部分使用无风险利率进行贴现，债性部分使用无风险利率加上信用风险溢酬进行贴现。Nelkon(1998)就执行价格调整对套期保值的影响进行了分析和评估。
在国内相关研究方面，由于可转债的发展尚在初级阶段，对它的研究严重不足。Wu(2002)对可转债发行在政府国有股减持中的作用进行了分析。杨如彦等(2002)对可转换债券的融资特点以及定价方法做了一个比较系统的阐述。王晓东(2003)对中国可转债投资价值进行了分析。郑振龙和林海(2004a)利用金融工程学的基本原理和方法，在中国特殊的制度背景下对中国的可转换债券进行了合理的定价。郑振龙和林海(2004b)以及林海和郑振龙(2004)分别对可转债发行公司的最优决策以及可转债各个条款对可转债价格的影响进行了分析。
根据上面的文献回顾，我们可以发现，目前对可转换债券的分析大都集中于可转换债券的定价以及相关条款分析，而对于公司在可转债发行过程中的具体决策行为，如发行价格的确定等，很少涉及。本文则打算在这方面作一个尝试，通过一个理论框架对公司控股股东行为进行分析，并在此基础上研究其定价行为，从而为我国可转债普遍存在的折价发行现象提供一个合理的解释。
二、分析方法：公司价值的或有索取权分析
本文采用Merton(1990)或有索取权的方法对公司价值进行分析。分析的假设条件为：
(1)假设在发行可转换债券之前，公司的价值为股权价值①。
在股权分置改革之前，中国上市公司的股权，一部分是非流通的，一部分则是流通的，其中非流通股在上市公司中占据主导地位。此时，公司的价值可以表示为：
其中分别代表股权整体、非流通股和流通股的价值。非流通股的价值由净资产决定，流通股价值等于市场价格。
在或有索取权的分析框架下，股权是公司价值的一个期权。假设非流通股股权的期权价值为
(3)股本的变化对公司价值所遵循的过程没有影响。
为了分析的方便，我们先定义一些变量。N代表公司发行可转债之前的公司总股本，A[,1]代表发行可转债之前的每股净资产，X代表转股价格，可转债的面值为100。所以一张可转债可转成100/X股股票。n表示可转换债券发行数量，P代表发行价格，nP表示发行可转债所筹集的资金。
在上面的假设条件下，发行可转换债券之后，公司的价值可以表示为：
推论1：如果可转债定价合理，则只要X＞A[,1]，发行可转债会导致原有非流通股股权价值的增加和原有流通股股权价值的减少。
证明：如果可转换债券定价合理，则
可转换债券发行之后，有可能转成股票(在中国的现实背景下，这种转股的可能性几乎为100％)，所以公司的净资产就会变成：
在正常情况下，可转债的合理价格P＞100③。所以只要
即如果可转债定价合理，在可转债发行之后，非流通股股权的价值增加，原有流通股股权的价值减少。
推论2：如果可转债不是合理定价，而是按照被低估的价格P′发行④，但是只要P′≈100，上面的推论仍然成立。
证明：如果可转债折价发行，即
所以与上面分析类似，
所以虽然整体的股权价值变小，但是非流通股权价值仍然增加，流通股股权价值则大大减少。所以非流通股权的增加是以牺牲流通股股权价值为代价的。这从另一个方面说明了在中国股权分割的制度背景下，国有非流通股股东对流通股股东的掠夺。
三、中国可转债发行的股权价值效应分析
因此，无论是公平定价还是折价发行，上市公司的非流通控股股东都可以从中获益，这种利益的增加是以流通股股东的利益损失为代价的。
假设发行公司确定的发行价格为y，则非流通控股股东的目标为最大化每股净资产，可以写为：
根据一般的市场需求关系，上市公司在确定可转债的发行价格时必须考虑到市场的需求，也就是可转债可发行的数量。发行数量和价格之间是一种负相关关系，即
n=n(y)，n′(y)≤0
所以，最大化每股净资产所必须满足的一阶条件为：
通过这个方程可以求出非流通股股东的最优价格y*。
推论3：最优价格肯定满足y*≤P，即最优价格不超过合理价格。
证明：因为如果y*＞P，n(y*)=0。此时的净资产仍然保持不变，非流通股东无法达到目的。
推论4：在正常情况下，y*＜P。
证明：如果y*=P，则原有的流通股股东不会购买，因为他们购买之后，原有的股权价值变少，但是无法从可转债购买中获得补偿。购买可转债的只能是一些新的投资者。此时的市场需求就会大大减少。
如果y*＜P，则所有的投资者对可转债都会有需求。对非流通股股东而言，除了发行所带来的净资产增加的好处外，还可以获得可转债本身的价值差异。对原有的流通股股东而言，此时发行可转债会导致他们股权的价值大大减少，只能通过购买可转债获得一定的价值补偿。对于新的投资者而言，购买可转债可以直接获得价值差异的好处。
因此，根据上面的理论分析框架，在非流通股东占控股地位的情况下，它会选择折价发行并向全体股东配售这一对其最为有利而对流通股东最为不利的可转债发行方案。
四、政策建议
既然上市公司折价发行可转债是非流通控股股东自身利益最大化的行为，发行可转债必然造成流通股股权价值的减少⑤。所以，对上市公司原有流通股股东而言，最佳的选择就是不允许上市公司发行可转债。
但是由于非流通股股东在董事会和股东大会中占据主导地位，在很多情况下，流通股股东无法通过合理正常的渠道改变非流通股控股股东的决策，即无法改变上市公司发行可转债的决策行为。
法律应该保护弱小者免受不公平剥削。因此，我们建议修改可转债发行法规，规定可转债只能向原有流通股股东配售，不能向社会公众和非流通股股东配售；或者非流通股股东购买之后转股也只能转成非流通股。
推论5：如果非流通股股东购买可转债之后转股也只能转成非流通股，则这些转债不会被转成股票。
证明：可转债转成股票的条件是股票价格大于转股价格。但是对于非流通股股票而言，其价格计算基础为每股净资产，而在中国的现实条件下，每股净资产永远小于转股价格，因此转股权不会被执行。
在这个条件下，非流通股股东会放弃配售。流通股股东的权益就可以收到一定程度的保护。
推论6：在折价发行条件下，向社会公众配售会导致原有流通股股东价值的进一步减少。
证明：在社会公众配售条件下，
所以，向原有股东配售对原有流通股价值的影响要小于向社会公众配售。
五、结论
根据上面的理论分析并对照中国的实际，我们发现：
(1)在中国股权分割的情况下，无论可转债是否按照合理价格发行，原有流通股的价值都会减少；
(2)在非流通股东占控股地位的情况下，它会选择折价发行并向全体股东配售这一对其最为有利而对流通股东最为不利的可转债发行方案。
由此我们提出两条政策建议：
(1)修改可转债发行法规，规定可转债只能向原有流通股股东配售，不能向社会公众和非流通股股东配售。
(2)上述问题的根本原因在于中国特殊的股权制度，即存在国有非流通股和社会公众的流通股，并且非流通股在公司决策中起主导地位。所以要从根本上解决上述问题，就必须妥善解决国有股流通的问题。
注释：
①即假设没有债务，这个假设是为了分析的简化，对结论没有影响。
②τ表示期权的期限。
③参见郑振龙和林海(洲)。
④这正是中国的实际情况。
⑤这也才会出现众多基金经理对招商银行发行可转债的一致反对。
作者介绍：林海，讲师，金融学博士，美国康乃尔大学经济系访问学者； 郑振龙，厦门大学王亚南经济研究院副院长，教授，金融学博士，美国加州大学洛杉矶分校富布莱特学者，英国伦敦经济学院高级研究学者，福建 厦门 361005。
作者：林海郑振龙
商业经济与管理 2007年02期
一、文献回顾
在可转债相关条款方面，Kwok and Lau(2001)通过一种数值方法对赎回政策进行了分析。Tsiveriotis and Fernandes(1998)则将可转债分为股性和债性两个部分，股性部分使用无风险利率进行贴现，债性部分使用无风险利率加上信用风险溢酬进行贴现。Nelkon(1998)就执行价格调整对套期保值的影响进行了分析和评估。
在国内相关研究方面，由于可转债的发展尚在初级阶段，对它的研究严重不足。Wu(2002)对可转债发行在政府国有股减持中的作用进行了分析。杨如彦等(2002)对可转换债券的融资特点以及定价方法做了一个比较系统的阐述。王晓东(2003)对中国可转债投资价值进行了分析。郑振龙和林海(2004a)利用金融工程学的基本原理和方法，在中国特殊的制度背景下对中国的可转换债券进行了合理的定价。郑振龙和林海(2004b)以及林海和郑振龙(2004)分别对可转债发行公司的最优决策以及可转债各个条款对可转债价格的影响进行了分析。
根据上面的文献回顾，我们可以发现，目前对可转换债券的分析大都集中于可转换债券的定价以及相关条款分析，而对于公司在可转债发行过程中的具体决策行为，如发行价格的确定等，很少涉及。本文则打算在这方面作一个尝试，通过一个理论框架对公司控股股东行为进行分析，并在此基础上研究其定价行为，从而为我国可转债普遍存在的折价发行现象提供一个合理的解释。
二、分析方法：公司价值的或有索取权分析
本文采用Merton(1990)或有索取权的方法对公司价值进行分析。分析的假设条件为：
(1)假设在发行可转换债券之前，公司的价值为股权价值①。
在股权分置改革之前，中国上市公司的股权，一部分是非流通的，一部分则是流通的，其中非流通股在上市公司中占据主导地位。此时，公司的价值可以表示为：
其中分别代表股权整体、非流通股和流通股的价值。非流通股的价值由净资产决定，流通股价值等于市场价格。
在或有索取权的分析框架下，股权是公司价值的一个期权。假设非流通股股权的期权价值为
(3)股本的变化对公司价值所遵循的过程没有影响。
为了分析的方便，我们先定义一些变量。N代表公司发行可转债之前的公司总股本，A[,1]代表发行可转债之前的每股净资产，X代表转股价格，可转债的面值为100。所以一张可转债可转成100/X股股票。n表示可转换债券发行数量，P代表发行价格，nP表示发行可转债所筹集的资金。
在上面的假设条件下，发行可转换债券之后，公司的价值可以表示为：
推论1：如果可转债定价合理，则只要X＞A[,1]，发行可转债会导致原有非流通股股权价值的增加和原有流通股股权价值的减少。
证明：如果可转换债券定价合理，则
可转换债券发行之后，有可能转成股票(在中国的现实背景下，这种转股的可能性几乎为100％)，所以公司的净资产就会变成：
在正常情况下，可转债的合理价格P＞100③。所以只要
即如果可转债定价合理，在可转债发行之后，非流通股股权的价值增加，原有流通股股权的价值减少。
推论2：如果可转债不是合理定价，而是按照被低估的价格P′发行④，但是只要P′≈100，上面的推论仍然成立。
证明：如果可转债折价发行，即
所以与上面分析类似，
所以虽然整体的股权价值变小，但是非流通股权价值仍然增加，流通股股权价值则大大减少。所以非流通股权的增加是以牺牲流通股股权价值为代价的。这从另一个方面说明了在中国股权分割的制度背景下，国有非流通股股东对流通股股东的掠夺。
三、中国可转债发行的股权价值效应分析
因此，无论是公平定价还是折价发行，上市公司的非流通控股股东都可以从中获益，这种利益的增加是以流通股股东的利益损失为代价的。
假设发行公司确定的发行价格为y，则非流通控股股东的目标为最大化每股净资产，可以写为：
根据一般的市场需求关系，上市公司在确定可转债的发行价格时必须考虑到市场的需求，也就是可转债可发行的数量。发行数量和价格之间是一种负相关关系，即
n=n(y)，n′(y)≤0
所以，最大化每股净资产所必须满足的一阶条件为：
通过这个方程可以求出非流通股股东的最优价格y*。
推论3：最优价格肯定满足y*≤P，即最优价格不超过合理价格。
证明：因为如果y*＞P，n(y*)=0。此时的净资产仍然保持不变，非流通股东无法达到目的。
推论4：在正常情况下，y*＜P。
证明：如果y*=P，则原有的流通股股东不会购买，因为他们购买之后，原有的股权价值变少，但是无法从可转债购买中获得补偿。购买可转债的只能是一些新的投资者。此时的市场需求就会大大减少。
如果y*＜P，则所有的投资者对可转债都会有需求。对非流通股股东而言，除了发行所带来的净资产增加的好处外，还可以获得可转债本身的价值差异。对原有的流通股股东而言，此时发行可转债会导致他们股权的价值大大减少，只能通过购买可转债获得一定的价值补偿。对于新的投资者而言，购买可转债可以直接获得价值差异的好处。
因此，根据上面的理论分析框架，在非流通股东占控股地位的情况下，它会选择折价发行并向全体股东配售这一对其最为有利而对流通股东最为不利的可转债发行方案。
四、政策建议
既然上市公司折价发行可转债是非流通控股股东自身利益最大化的行为，发行可转债必然造成流通股股权价值的减少⑤。所以，对上市公司原有流通股股东而言，最佳的选择就是不允许上市公司发行可转债。
但是由于非流通股股东在董事会和股东大会中占据主导地位，在很多情况下，流通股股东无法通过合理正常的渠道改变非流通股控股股东的决策，即无法改变上市公司发行可转债的决策行为。
法律应该保护弱小者免受不公平剥削。因此，我们建议修改可转债发行法规，规定可转债只能向原有流通股股东配售，不能向社会公众和非流通股股东配售；或者非流通股股东购买之后转股也只能转成非流通股。
推论5：如果非流通股股东购买可转债之后转股也只能转成非流通股，则这些转债不会被转成股票。
证明：可转债转成股票的条件是股票价格大于转股价格。但是对于非流通股股票而言，其价格计算基础为每股净资产，而在中国的现实条件下，每股净资产永远小于转股价格，因此转股权不会被执行。
在这个条件下，非流通股股东会放弃配售。流通股股东的权益就可以收到一定程度的保护。
推论6：在折价发行条件下，向社会公众配售会导致原有流通股股东价值的进一步减少。
证明：在社会公众配售条件下，
所以，向原有股东配售对原有流通股价值的影响要小于向社会公众配售。
五、结论
根据上面的理论分析并对照中国的实际，我们发现：
(1)在中国股权分割的情况下，无论可转债是否按照合理价格发行，原有流通股的价值都会减少；
(2)在非流通股东占控股地位的情况下，它会选择折价发行并向全体股东配售这一对其最为有利而对流通股东最为不利的可转债发行方案。
由此我们提出两条政策建议：
(1)修改可转债发行法规，规定可转债只能向原有流通股股东配售，不能向社会公众和非流通股股东配售。
(2)上述问题的根本原因在于中国特殊的股权制度，即存在国有非流通股和社会公众的流通股，并且非流通股在公司决策中起主导地位。所以要从根本上解决上述问题，就必须妥善解决国有股流通的问题。
注释：
①即假设没有债务，这个假设是为了分析的简化，对结论没有影响。
②τ表示期权的期限。
③参见郑振龙和林海(洲)。
④这正是中国的实际情况。
⑤这也才会出现众多基金经理对招商银行发行可转债的一致反对。
作者介绍：林海，讲师，金融学博士，美国康乃尔大学经济系访问学者； 郑振龙，厦门大学王亚南经济研究院副院长，教授，金融学博士，美国加州大学洛杉矶分校富布莱特学者，英国伦敦经济学院高级研究学者，福建 厦门 361005。