二次根式的性质(1)教案3

1.2 二次根式的性质 (1)

【教学目标】

1．经历二次根式的性质:

= a(a0)2a(a≥0), aa2 a(a0) 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法

2．了解二次根式的上述两个性质.

3．会运用上述两个性质进行有关的计算.

【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质：

2a(a≥0), a(a0) = aaa(a0)

a(a0)a2难点：a2 = a(a0)

【教学过程】

一、引入新课

1）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（2）得到：（

2））2=2 （－2)2=2 提问：（)=？（1)?()?

222

选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。

二、新课讲授

1、由上面的提问得到什么样的结论？

22a 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0） 3、提问：

2a（a≥0） ? 2??5？ 2?0? 2

请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）

4、议一议：a2 与a有什么关系？当a≥0时，a2=？当a＜0时，

2=？

经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。教师总结：a(a0) a=aa(a0)2

225、提问：

三、讲解例题

例1、计算

（1）

（2） (7)?=？？()22 2 2

按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：

1）应用哪一个性质？具体怎么算？

2）计算顺序应该怎样？

第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。

教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？练习：1）（-

2）（2

例2 计算)(4)(2004)222 )(1)222 42 ()53532

22对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。32()的优点。在这里应强调判断a5353

()(1)72722中a的符号。练习：

由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。完成课本“课内练习”

四、小结

师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？

五、布置作业

课本作业本