满堂式碗扣支架支架设计计算
一、 北三环支架计算与基础验算 （1）WJ 碗扣为Φ 48×3.5 mm 钢管； （2）立杆、横杆承载性能： 立 杆 横 杆 允许均布荷载 （KN） 12 7 4.5 3.0
步距（m） 允许载荷 （KN） 横杆长度 （m） 0.6 1.2 1.8 2.4 40 30 25 20 0.9 1.2 1.5 1.8
允许集中荷载 （KN） ） 4.5 3.5 2.5 2.0
（3）根据《工程地质勘察报告》 ，本桥位处地基容许承载力在 90Kpa 以上。 (一) 荷载分析计算 （1）北三环桥实体荷载： 桥向各断面荷载分布如下： 横桥向荷载分布图
1
（2）模板荷载 q2： a、内模（包括支撑架） ：取 q2－1=1.2KN/m2； b、外模（包括侧模支撑架） ：取 q2－2=1.2KN/m2； c、底模（包括背木） ：取 q2－3=0.8KN/ m2 ； （3）施工荷载： 因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取 q3=2.0KN/m2（施工中要严格控 制其荷载量） 。 （4）碗扣脚手架及分配梁荷载： 按支架搭设高度≤10 米计算：q4=1.5(钢管)+0.85(分配梁)=2.35KN/m2。 （5）水平模板的砼振捣荷载，取 q5=2 KN/m2。 (二)、碗扣立杆受力计算 (1)在 1-1 断面腹板位置，最大分布荷载： q＝qb+q2-1+q2-3+q3+q4+q5 =29.99+1.2+0.8+2+2.35+2=38.34KN/m2 碗扣立杆分布 60cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×38.34=20.7KN
2
=33.05+1.2+0.8+2+2.35+2=41.4KN/m2 碗扣立杆分布 60cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×41.4=22.36KN
3
（四） 、支架立杆稳定性验算 碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以 轴心受压的单根立杆进行验算： 公式：N≤[N]= Φ A[ó] 碗扣件采用外径 48mm，壁厚 3 .5mm，A＝489mm2,A3 钢，I＝10.78*104mm4 则，回转 半径λ =（I/A）1/2=1..58cm，步距 h=120cm、h=60cm。 长细比λ ＝L/λ =120/1.58=75.9
pb (1 2) E0
S=
S——地基土最终沉降量； p——基础顶面的平均压力；按最大取值 P＝62Kpa b——矩形基础的宽度；0.6m μ 、E0——分布为土的泊松比和变形模量；μ =0.2
4
ω ——沉降影响系数，取 1.12 E0=[1-2μ 2/(1-μ )]Es Es=10.05Mpa E0=9.045 最终沉降量 S＝62×10-3×0.6×1.12×(1-0.22)/9.045 =4.4mm （六） 、分配梁受力计算 （1）10cm×15cm 木方 10×15cm 方木采用木材材料为 A－3~A－1 类，其容许应力，弹性模量按 A－3 类计， 即：[σ w]＝12Mpa，E＝9×103，10cm×15cm 方木的截面特性： W＝10×152/6＝375cm3 I=10×153/12=2812.54cm4 a. 在 3-3 断面底板位置：10cm×15cm 纵向分配梁验算： 3-3 断面底板部位的砼荷载 q=53.4KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 60cm.
a)、P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm,其分配情况如上图： p=q×l 横×0.3＝53.4×0.6×0.3=9.612KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 3，n 为奇数，l=900mm，
5
所以 Mmax=（n2+1）pl/8n =（32+1）×9.612×0.9/（8×3）=3.6KN/m=3.6×106N/mm σ w=Mmax/w=3.6×106/375×103＝9.6MPa
b、 1-1 断面底板位置：10cm×15cm 纵向分配梁验算： 底板部位的砼荷载 q=18.59KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 90cm. a）.P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm，其分布情况如下图：
p=q×l 横×0.3＝18.59×0.9×0.3=5.02KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 3，n 为奇数，l=900mm， 所以 Mmax=（n2+1）pl/8n =（32+1）*5.02*0.9/8*3=1.88KN/m=1.88×106N/mm σ w=Mmax/w=1.88×106/375×103＝5.01MPa
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满足要求
=（5×34+2×32+1）×5.02×103×9003/384×33×9×103×2812.5×104 ＝0.59mm
(2)10×10cm 木方分配梁受力计算 10×10cm 方木采用木材材料为 A－3~A－1 类，其容许应力，弹性模量按 A－3 类计， 即：[σ w]＝12MPa，E＝9×103。10cm×10cm 方木的截面特性： W＝10×102/6＝167cm3 I=10×103/12=833.34cm4 在 3-3 断面底板部位：10cm×10cm 纵向分配梁验算： 3-3 断面底板部位的砼荷载 q=53.4KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 60cm.
a)P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm，其分布情况如上图： p=q×l 横×0.3＝53.4×0.6×0.3=9.612KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 2，n 为偶数，l=600mm， 所以 Mmax=pl n /8 =2×9.612×0.6/8=1.44KN/m=1.44×106N/mm σ w=Mmax/w=1.44×106/375×103＝3.84MPa
7
满足要求
＝0.017mm
满足要求。
（七） 、竹胶模板及背带（10cm×10cm 木方）受力计算 （1）荷载：按 3-3 断面底板部位荷载进行计算， q1=53.4KN/m2 计算模式：竹胶模板面板宽 122cm,其肋（背木）间距为 30cm，因此，面板按四跨 连续梁进行计算。
(3)面板验算 面板规格: a 强度验算 竹胶面板的静曲强度：[σ ]纵向≥70Mpa，[σ ]横向≥50Mpa ∵跨度/板厚=300/18=17＜100 ∴属小挠度连续板。 2440mm×1220mm×18mm
查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数 Km=－0.107 ∴Mmax=KmqL2=0.107×0.053×(300)2=510.39N.mm 面板截面抵抗矩: W=bh2/6=1×182/6=54mm3 σ =M/W=510.39/54=9.45N/mm2＜[σ ]横向=50Mpa，满足要求。 b 刚度验算 竹胶面板的弹性模量：[E]纵向≥6×103Mpa，[E]横向≥4×103Mpa 考虑竹胶面板的背带为 10cm×10cm 木方，面板的实际净跨径为 200mm，故 ω =Kω qL4/（100EI）=0.632×0.053×(200)4/(100×4×103×1×1003/12) =1.6 mm>[ω ]=1.5mm，面板的背带应调整 25cm。 （4）背带 10cm×10cm 木方计算 a 荷载：1-1 断面底板部位进行计算，
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q1=18.59KN/m2 计算模式：因分配梁为横桥向布置，跨径为 90cm 的连续梁，简化为 90cm 简支梁进行计 算：
b 强度验算 弯矩 M 和应力σ ： A－A 断面：M＝qL2/8=5.58×0.92/8=0.56KN.m σ =M/W=0.56×103/(0.1×0.12/6) =3.36MPa
c 刚度验算 A－A 断面： ω max=5qL4/(384EI )=5×5.58×103×0.94/[384×8.5×109×(0.1×0.13/12)] =0.67mm＜L/500=900/500=1.8mm d 抗剪验算 [τ ]=1.7Mpa A－A 断面：τ = qL/A=5.58×103×0.9/(0.10×0.1)=0.50Mpa ＜ [τ ]=1.7Mpa 满足受力要求。 （八） 、门洞布置及验算 1.门洞布置 设置机动车门洞 2 个，门洞净宽 4m，高 4.5m。设置钢管门柱。门柱下部为钢筋混凝土
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满足受力要求
条形扩大基础，扩大基础顶面预埋 16mm 厚钢板，门柱与钢板之间焊接，焊接方式为围 焊，四周设加劲缀板;门柱上设置工字钢纵梁。门柱钢管采用热轧无缝钢管，直径Φ 351mm，壁厚 16mm，计算长度 4.5m。门洞立柱设三排，每排间距 1m，每根立柱上部设 封口钢板，钢板厚 16mm。每排门柱上设一道 32b 号工字钢横梁（横桥向） ，横梁上根据 支架横桥向排距依次布设 40a 号工钢纵梁，其上铺放 15cm×15cm 枕木搭设满堂支架。 所有型钢间连接点均点焊加固，各向型钢横纵梁间设联系杆，提高传力体系整体性。 门洞顶部应搭设不透水防护棚，保证下部行车及行人安全。具体形式见门洞结构布置图。
各种钢管及型钢必须是有生产资质的厂家生产，质量标准要满足相关规范要求。使用前 要逐件进行外观和质量检查，决不允许有裂痕、变形或锈蚀等缺陷的构件使用。 2.门洞验算 (1)净宽 4m，斜宽 5m，高 4.5m，跨越门洞纵梁为 40a 号工字钢，纵梁最大间距 0.9m，最 小间距 0.3m。 纵梁：I=21700cm4，E=2.1×105MPa，W=1090cm3, 每片纵梁自重 405.6kg。 横梁：I=11600cm4，E=2.1×105MPa，W=726cm3,每片横梁单位长度自重 57.7kg a、纵梁验算
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箱梁底板19m范围内按支架间距考虑29片‘纵梁，则纵梁总重为：
0.4056×29×9.8/19=6.07kN/m
门洞上部支架自重：2.35KN/ m2
Ix＝21700cm4
Wx=1090cm3
q总=53.4kN/m2
M=q总L2/8=（53.4×0.6＋6.42）×52/8=120.2kN·m
σw= M/ Wx=110.3MPa＜[σw]=145MPa
强度满足要求。
δ＝5q总L4/384EI
=5×(53.4×0.6＋6.42)×54/384×2.1×105×21700×10-8=0.007mm
＜［500/400］,刚度满足要求。
b、横梁验算
横梁承受由纵梁及上部荷载传来的力，由于门洞立柱间距为1m，则按照简支梁验算跨度L=1.0m时工字钢的受弯及剪切破坏：
横梁单位长度荷载：0.58KN/m；
纵梁自重传递到横梁上的线荷载：6.42×19/5=24.4 kN/m；
Ix＝11600cm4
Wx=726cm3
q总=53.4kN/m2
M=q总L2/8=（53.4×0.6＋24.4+0.58）×12/8=7.13kN·m
σw= M/ Wx=9.8MPa＜[σw]=145MPa
强度满足要求。
δ＝5q总L4/384EI
=5×(53.4×0.6＋24.4+0.58)×14/384×2.1×105×11600×10-8=0.03mm＜［1/400］,刚度满足要求。
(2)门柱承受竖向力
G=q总×S/n=53.4×73.55/20=196.4kN
168.39cm，钢管回转半径为： Φ351×16mm钢管的面积A＝2
i=d2+d1
423512+3192==118.6mm4
门柱间设横向及斜向联系杆以增加受力，门柱受压验算长度按4m计算：
l4000=33.7 长细比 λ=i118.6
查《钢结构设计规范》（GB50017-2003），得φ＝0.946.
强度验算：
σ=N196.4⨯1000==11.66MPa≤[σ]=140MPa A16839
抗压强度故满足要求。
稳定性验算：
[N]＝φA[σ]＝0.946⨯16839⨯140/1000＝2230.2kN≥N＝433.52kN，满足要求。
门洞立柱扩大基础采用C20素砼，基础与地面基础面积S=长×宽=19×1.0=19m2；上部结构传递到扩大基础上的总荷载G总= q总×S/3=53.4×73.55/3=1309.2KN。 门洞下部扩大基础地基承载力验算：
P=G总/S=1309.2/19=68.9KPa＜[260 KPa]实测值
地基承载力满足要求。
满堂式碗扣支架支架设计计算
一、 北三环支架计算与基础验算 （1）WJ 碗扣为Φ 48×3.5 mm 钢管； （2）立杆、横杆承载性能： 立 杆 横 杆 允许均布荷载 （KN） 12 7 4.5 3.0
步距（m） 允许载荷 （KN） 横杆长度 （m） 0.6 1.2 1.8 2.4 40 30 25 20 0.9 1.2 1.5 1.8
允许集中荷载 （KN） ） 4.5 3.5 2.5 2.0
（3）根据《工程地质勘察报告》 ，本桥位处地基容许承载力在 90Kpa 以上。 (一) 荷载分析计算 （1）北三环桥实体荷载： 桥向各断面荷载分布如下： 横桥向荷载分布图
1
（2）模板荷载 q2： a、内模（包括支撑架） ：取 q2－1=1.2KN/m2； b、外模（包括侧模支撑架） ：取 q2－2=1.2KN/m2； c、底模（包括背木） ：取 q2－3=0.8KN/ m2 ； （3）施工荷载： 因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取 q3=2.0KN/m2（施工中要严格控 制其荷载量） 。 （4）碗扣脚手架及分配梁荷载： 按支架搭设高度≤10 米计算：q4=1.5(钢管)+0.85(分配梁)=2.35KN/m2。 （5）水平模板的砼振捣荷载，取 q5=2 KN/m2。 (二)、碗扣立杆受力计算 (1)在 1-1 断面腹板位置，最大分布荷载： q＝qb+q2-1+q2-3+q3+q4+q5 =29.99+1.2+0.8+2+2.35+2=38.34KN/m2 碗扣立杆分布 60cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×38.34=20.7KN
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=33.05+1.2+0.8+2+2.35+2=41.4KN/m2 碗扣立杆分布 60cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×41.4=22.36KN
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（四） 、支架立杆稳定性验算 碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以 轴心受压的单根立杆进行验算： 公式：N≤[N]= Φ A[ó] 碗扣件采用外径 48mm，壁厚 3 .5mm，A＝489mm2,A3 钢，I＝10.78*104mm4 则，回转 半径λ =（I/A）1/2=1..58cm，步距 h=120cm、h=60cm。 长细比λ ＝L/λ =120/1.58=75.9
pb (1 2) E0
S=
S——地基土最终沉降量； p——基础顶面的平均压力；按最大取值 P＝62Kpa b——矩形基础的宽度；0.6m μ 、E0——分布为土的泊松比和变形模量；μ =0.2
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ω ——沉降影响系数，取 1.12 E0=[1-2μ 2/(1-μ )]Es Es=10.05Mpa E0=9.045 最终沉降量 S＝62×10-3×0.6×1.12×(1-0.22)/9.045 =4.4mm （六） 、分配梁受力计算 （1）10cm×15cm 木方 10×15cm 方木采用木材材料为 A－3~A－1 类，其容许应力，弹性模量按 A－3 类计， 即：[σ w]＝12Mpa，E＝9×103，10cm×15cm 方木的截面特性： W＝10×152/6＝375cm3 I=10×153/12=2812.54cm4 a. 在 3-3 断面底板位置：10cm×15cm 纵向分配梁验算： 3-3 断面底板部位的砼荷载 q=53.4KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 60cm.
a)、P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm,其分配情况如上图： p=q×l 横×0.3＝53.4×0.6×0.3=9.612KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 3，n 为奇数，l=900mm，
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所以 Mmax=（n2+1）pl/8n =（32+1）×9.612×0.9/（8×3）=3.6KN/m=3.6×106N/mm σ w=Mmax/w=3.6×106/375×103＝9.6MPa
b、 1-1 断面底板位置：10cm×15cm 纵向分配梁验算： 底板部位的砼荷载 q=18.59KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 90cm. a）.P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm，其分布情况如下图：
p=q×l 横×0.3＝18.59×0.9×0.3=5.02KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 3，n 为奇数，l=900mm， 所以 Mmax=（n2+1）pl/8n =（32+1）*5.02*0.9/8*3=1.88KN/m=1.88×106N/mm σ w=Mmax/w=1.88×106/375×103＝5.01MPa
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满足要求
=（5×34+2×32+1）×5.02×103×9003/384×33×9×103×2812.5×104 ＝0.59mm
(2)10×10cm 木方分配梁受力计算 10×10cm 方木采用木材材料为 A－3~A－1 类，其容许应力，弹性模量按 A－3 类计， 即：[σ w]＝12MPa，E＝9×103。10cm×10cm 方木的截面特性： W＝10×102/6＝167cm3 I=10×103/12=833.34cm4 在 3-3 断面底板部位：10cm×10cm 纵向分配梁验算： 3-3 断面底板部位的砼荷载 q=53.4KN/m2,立杆纵向间距为 90cm，横向间距为 60cm.
a)P 计算： 10×10cm 横向分配梁间距为 30cm，其分布情况如上图： p=q×l 横×0.3＝53.4×0.6×0.3=9.612KN b)强度计算： 因为 p 在跨中，数量 n 为 2，n 为偶数，l=600mm， 所以 Mmax=pl n /8 =2×9.612×0.6/8=1.44KN/m=1.44×106N/mm σ w=Mmax/w=1.44×106/375×103＝3.84MPa
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满足要求
＝0.017mm
满足要求。
（七） 、竹胶模板及背带（10cm×10cm 木方）受力计算 （1）荷载：按 3-3 断面底板部位荷载进行计算， q1=53.4KN/m2 计算模式：竹胶模板面板宽 122cm,其肋（背木）间距为 30cm，因此，面板按四跨 连续梁进行计算。
(3)面板验算 面板规格: a 强度验算 竹胶面板的静曲强度：[σ ]纵向≥70Mpa，[σ ]横向≥50Mpa ∵跨度/板厚=300/18=17＜100 ∴属小挠度连续板。 2440mm×1220mm×18mm
查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数 Km=－0.107 ∴Mmax=KmqL2=0.107×0.053×(300)2=510.39N.mm 面板截面抵抗矩: W=bh2/6=1×182/6=54mm3 σ =M/W=510.39/54=9.45N/mm2＜[σ ]横向=50Mpa，满足要求。 b 刚度验算 竹胶面板的弹性模量：[E]纵向≥6×103Mpa，[E]横向≥4×103Mpa 考虑竹胶面板的背带为 10cm×10cm 木方，面板的实际净跨径为 200mm，故 ω =Kω qL4/（100EI）=0.632×0.053×(200)4/(100×4×103×1×1003/12) =1.6 mm>[ω ]=1.5mm，面板的背带应调整 25cm。 （4）背带 10cm×10cm 木方计算 a 荷载：1-1 断面底板部位进行计算，
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q1=18.59KN/m2 计算模式：因分配梁为横桥向布置，跨径为 90cm 的连续梁，简化为 90cm 简支梁进行计 算：
b 强度验算 弯矩 M 和应力σ ： A－A 断面：M＝qL2/8=5.58×0.92/8=0.56KN.m σ =M/W=0.56×103/(0.1×0.12/6) =3.36MPa
c 刚度验算 A－A 断面： ω max=5qL4/(384EI )=5×5.58×103×0.94/[384×8.5×109×(0.1×0.13/12)] =0.67mm＜L/500=900/500=1.8mm d 抗剪验算 [τ ]=1.7Mpa A－A 断面：τ = qL/A=5.58×103×0.9/(0.10×0.1)=0.50Mpa ＜ [τ ]=1.7Mpa 满足受力要求。 （八） 、门洞布置及验算 1.门洞布置 设置机动车门洞 2 个，门洞净宽 4m，高 4.5m。设置钢管门柱。门柱下部为钢筋混凝土
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满足受力要求
条形扩大基础，扩大基础顶面预埋 16mm 厚钢板，门柱与钢板之间焊接，焊接方式为围 焊，四周设加劲缀板;门柱上设置工字钢纵梁。门柱钢管采用热轧无缝钢管，直径Φ 351mm，壁厚 16mm，计算长度 4.5m。门洞立柱设三排，每排间距 1m，每根立柱上部设 封口钢板，钢板厚 16mm。每排门柱上设一道 32b 号工字钢横梁（横桥向） ，横梁上根据 支架横桥向排距依次布设 40a 号工钢纵梁，其上铺放 15cm×15cm 枕木搭设满堂支架。 所有型钢间连接点均点焊加固，各向型钢横纵梁间设联系杆，提高传力体系整体性。 门洞顶部应搭设不透水防护棚，保证下部行车及行人安全。具体形式见门洞结构布置图。
各种钢管及型钢必须是有生产资质的厂家生产，质量标准要满足相关规范要求。使用前 要逐件进行外观和质量检查，决不允许有裂痕、变形或锈蚀等缺陷的构件使用。 2.门洞验算 (1)净宽 4m，斜宽 5m，高 4.5m，跨越门洞纵梁为 40a 号工字钢，纵梁最大间距 0.9m，最 小间距 0.3m。 纵梁：I=21700cm4，E=2.1×105MPa，W=1090cm3, 每片纵梁自重 405.6kg。 横梁：I=11600cm4，E=2.1×105MPa，W=726cm3,每片横梁单位长度自重 57.7kg a、纵梁验算
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箱梁底板19m范围内按支架间距考虑29片‘纵梁，则纵梁总重为：
0.4056×29×9.8/19=6.07kN/m
门洞上部支架自重：2.35KN/ m2
Ix＝21700cm4
Wx=1090cm3
q总=53.4kN/m2
M=q总L2/8=（53.4×0.6＋6.42）×52/8=120.2kN·m
σw= M/ Wx=110.3MPa＜[σw]=145MPa
强度满足要求。
δ＝5q总L4/384EI
=5×(53.4×0.6＋6.42)×54/384×2.1×105×21700×10-8=0.007mm
＜［500/400］,刚度满足要求。
b、横梁验算
横梁承受由纵梁及上部荷载传来的力，由于门洞立柱间距为1m，则按照简支梁验算跨度L=1.0m时工字钢的受弯及剪切破坏：
横梁单位长度荷载：0.58KN/m；
纵梁自重传递到横梁上的线荷载：6.42×19/5=24.4 kN/m；
Ix＝11600cm4
Wx=726cm3
q总=53.4kN/m2
M=q总L2/8=（53.4×0.6＋24.4+0.58）×12/8=7.13kN·m
σw= M/ Wx=9.8MPa＜[σw]=145MPa
强度满足要求。
δ＝5q总L4/384EI
=5×(53.4×0.6＋24.4+0.58)×14/384×2.1×105×11600×10-8=0.03mm＜［1/400］,刚度满足要求。
(2)门柱承受竖向力
G=q总×S/n=53.4×73.55/20=196.4kN
168.39cm，钢管回转半径为： Φ351×16mm钢管的面积A＝2
i=d2+d1
423512+3192==118.6mm4
门柱间设横向及斜向联系杆以增加受力，门柱受压验算长度按4m计算：
l4000=33.7 长细比 λ=i118.6
查《钢结构设计规范》（GB50017-2003），得φ＝0.946.
强度验算：
σ=N196.4⨯1000==11.66MPa≤[σ]=140MPa A16839
抗压强度故满足要求。
稳定性验算：
[N]＝φA[σ]＝0.946⨯16839⨯140/1000＝2230.2kN≥N＝433.52kN，满足要求。
门洞立柱扩大基础采用C20素砼，基础与地面基础面积S=长×宽=19×1.0=19m2；上部结构传递到扩大基础上的总荷载G总= q总×S/3=53.4×73.55/3=1309.2KN。 门洞下部扩大基础地基承载力验算：
P=G总/S=1309.2/19=68.9KPa＜[260 KPa]实测值
地基承载力满足要求。