第二讲:乘方及综合计算

第二讲乘方及综合计算

一、概念

1、乘方：求n 个相同数a 的乘积的运算叫乘方。如：a ⨯a ⨯ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⨯a 记作a ，其中a 叫底数，n 叫指数，

n 个n

读作a 的n 次方（或a 的n 次幂）。如：4表示3个4 相乘，即4=4⨯4⨯4=64；（-4) 3表示

23个—4相乘，即(-4） =(-4) ⨯(-4) ⨯(-4) =-64（注：底数有无括号表示的意义和结果都有区别）33

2、乘方法则：①负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。

②0的正整数次方是0.

3、混合运算法则：①先乘方，再乘除，最后加减。

②同级运算，从左往右。

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 ④除法要转化为乘法，减法要转化为加法，再进行运算。

二、基础练习

1、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为。

2、(－3) 2 的底数是，指数是。

3、计算－32－1＝。

4、－0.3的倒数是。

5、下列各式中，计算正确的是（）

(－2) ＝－6 B 、0×(－1) ＝1 A 、(－3)×

C 、(－)÷＝－2 D 、(－4)÷＝－2

6、(－3) 2 表示( )

A 、2 个－3 的积 B 、－3与 2 的积 C 、2 个－3 的和 D 、3 个－2 的积 7、一个数和它的相反数之积是（）

A 、负数 B 、正数 C 、零 D 、零或负数

8、下列各组数中相等的是（）12999.com

A 、23 和 32 B 、－32 与 (－3)2 C 、－23和 (－2)3 D 、－32和32

9、－22，(－1)2，(－1)3 的大小顺序是（）

A 、－22＜(－1)2＜(－1)3

C 、(－1)3＜(－1)2＜－22 B 、－22＜(－1)3＜(－1)2 D 、(－1)2＜(－1)3＜－22

10、地球半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为米。

11、若(a -1) +|b +2|=0，则a =_____ ，b = ____。 2

三、计算：（1）-20÷5×

（3）[31+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 5415111÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 24466

（4）(-4) 2-33⨯(-1) 2

（6） (-1) 100⨯5+(-4) 3÷4

（8）-42÷(-2) 3-(-2) 2⨯(-1

（10） (-5) 3+⎡⎢⎣-42-(2-3) 2⨯(-3) ⎤⎥⎦ 4（5） (-2) 2-(-5) 3÷(-5) （7）-32-(-10) 3÷(-10) 2-18 9） -102÷(-425) 2⨯(-5) 3 11）-42÷(-2) 3-(-2) 2⨯(-1) -(4-6) 2

2 （（