资金时间价值 p43
实际利率i =（1+m）−1 （m=期数，r=名义利率）
r
m
例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。 解：已知r=12%，m=12
则i=(1+mm -1=(1+
永续年金：P =i例：存款1000元，年利率6%（名义利率），半年复利计算一次，那么一年末的终值是多少？实际年利率是多少？ 解：按实际计息期计算终值F=1000(1+3%)2=1060.9（元） 则利率i=(1060.9-1000)/1000=6.09%>6%
例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。 解：已知r=12%，m=12 则i=(1+m -1=(1+
mr
12%12
) -1=12.68% 12A
r
12%12
-1=12.68% 12
例：某工程项目初始投资为1000万元，1年后再投资3000万元，第2年后投产，投产的第一年净收益500万元，以后连续六年每年年净收益均为1000万元，使用寿命8年，最后一年净收益600万元，残值600万元，试画现金流量图。(220)
1、水平线表示时间轴，时间的推移从左到右。
2、垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加（流入）箭头向下表示现金减少（流出）。
3、由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量图对于同一笔资金来说是相反的（上图是
从贷方的角度画出的现金流量图）。
i----贴现率、折现率、利率（通常指年利率） n----利息期数，指的是年数 P----资金的现值，即本金
F-----资金的未来值，即本利和、终值
A----年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一期资金支出或收入额
G----等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差
例：某人一次性将1000元存入银行，年利率为8%，3年后终值为多少？(225)
根据一次支付终值公式 F=P(1+i)n =1000×(1+8%)3=1260(元）
或利用查附表中的一次支付终值系数，用公式表示如下 F=1000(F/P,8%,3) 查表得(F/P,8%,3) =1.260 所以，F=1000×1.260=1260（元） 答：3年后的终值为1260元。
例：张某计划10年后取5万元购房，如果银行利率为10%，现在一次性存入银行多少钱？(226)
解：
根据一次性支付现值公式，
P=50000/(1+10%)10=1.9275（万元）
或查表计算（P/F,10%,10）=0.3855，代入公式得 P=F(P/F,10%,10)=50000×0.3855=1.9275（万元） 答：现在需存入银行1.9275万元。
例：某单位从现在起每年末存款10万元，以作为5年后新建职工俱乐部之用，如果银行年利率为8%，问5年后
根据等额多次支付年金终值公式得
⎡(1+i ) n -1⎤(1+8%)5-1
F =A ⎢=58. 67(万元) ⎥=10⨯
i 8%⎣⎦
或查表计算F=A(F/A,i,n) =10(F/A,i,n)=10×5.867=58.67(万元) 答：5年后共有建设资金58.67万元。
例：某企业计划5年后偿还一笔建职工宿舍的债务，到时需要200万元，现打算设立偿还基金，假设银行利率为
8%，问每年需存入多少资金？(230) 解：画现金流量图
等额多次支付偿债基金公式得 A=F(A/F,i,n)=200(A/F,8%,5)=200×0.17=34（万元） 答：每年需要存入34万元。
例：购买某项专利技术，预计每年平均可获利200万元，在年利率6%的情况下，5年后要求连本代利全部回收，问期初购买专利一次性投入应以多少钱为限才合算？ 解：根据等额多次支付现值公式
P=A(P/A,i,n)=200×[(1+6%)5-1]/[6%(1+6%)5]=842.47（万元） 答：购买专利的金额不能超过842.4万元。
例：某房地产公司贷款200万元开发房地产，银行要求4年内等额收回全部投资贷款，已知贷款利率10%，那么该房地产公司平均每年的净收益至少应有多少万元才能还清贷款？(232)
解：
A=F(A/F,i,n)= P(1+10%)4(A/F,10%,4)=200×(1+10%)4×0.31547=63.09(万元）
例：某厂在商场租了一间铺面展销该厂产品，租期5年，每年耗费的店租成等差序列，第一年铺租为1万元，以后每年在此基础上递增3000元，设各年的铺租都在年末发生，如果利率为10%，求5年中平均每年要提取多少资金支付铺租？
解：等差序列年金公式
∵A 1=10000 , n=5 , G=3000 , i=10% ∴A=A1+G(A/G,i,n)=10000+3000(A/G,10%,5) =10000+3000×1.18 =15430（元）
答：平均每年应提取1.543万元支付铺租。
例：拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，如利率为10%，现在应存入多少钱？
⎡(1+i ) n -1⎤ P =A(P/A,i, ∞) =A ⎢n ⎥i (1+i ) ⎣⎦
=A /i
P=10000/10%=10(万元)
例:某投资方案的现金流量如表，设寿命期为5年，基准收益率12％，求净现值？(310)
NPV=(-2000)(P/F,12%,0)+500(P/F,12%,1)+600(P/F,12%,2)+800(P/F,12%,3)+1000(P/F,12%,4)+1100(P/F,12%,5) =750(元)
例:某投资项目的现金流量如下:
原始投资13万元,1年后投产, 年收入5万元, 年支出1.5万元, 寿命期5年, 基准收益率8%,求其净现值, 并判断方案可行性。
解：NPV=-P+A(P/A,i0,n)=-130000+(50000-15000)(P/A,8%,5)
=9755(元)>0
NPV>0,此方案经济上是可行的。
例：某企业修建一个太阳能灶，投资3万元，未建前每年要交电费1万元，修建后每年能节省电费60％，太阳能
灶使用期10年，10年后有2000元残值，问方案可行性？（基准收益率10％） 解：P=30000 F=2000 代入公式，得 NPV=-30000+6000×(P/A,10%,10)+2000×(P/F,10%,10） ＝7635（元)
答：NPV>0,
例：某厂为了提高产品质量，准备投资一笔资金购买设备，市面上有两种型号设备可供选择（均可达到生产要求），
有关资料如下，目标收益率i 0=15%，请问决策者该如何决策？
解：AC(15%)A =6000(A/P,15%,6)-500(A/P,15%,6)+4000 =5528.24(元)
AC(15%)B =8000(A/P,15%,9)+3200=4876.56(元) (AC)A >(AC)B
B 设备年使用成本小于A 设备年使用成本，且能达到同样的目标（收益相同），所以，应选B 设备。
例：某牛奶公司为了运送牛奶到各销售点，有两个方案供选择，一是自购一台运输车，价格为12万元，8年后残值为1万元，年经营费用1.5万元，另一方案租用相同效能的汽车，支付租车费用年金3万元，随物价指数上升，每年递增3000元，问该企业是自购车合算还是租车合算？ 解：AC(15%)自购=120000（A/P,15%,8)- 10000(A/F,15%,8)+15000=120000×0.22285-10000×0.07285+15000=41013.5（元） AC(15%)租车=A1+G(A/G,i,n)
=30000+3000(A/G,15%,8) =30000+3000×2.7813 =38343.9（元）
AC 自购>AC租车，租车比购车成本少，因此租车更合算。
AC(i0)=P(A/P,i0,n)-F(A/F,i0,n)+A
AC(i0)---基准收益率下年成本P-----原始投资值 F------期末值（或残值）A------等额年经营成本
i 0-------基准收益率
例：一台复印机原始投资1万元，预计可使用5年，第5年末残值2000元，每年运作成本2000元，i 0=8%,试求年使用成本？
解：根据年成本法公式
AC(i0)=P(A/P,i0,n)-F(A/F,i0,n)+A=10000×0.250-2000×0.170+2000=4160(元) 答：该复印机年使用成本为4160元。
内部收益率的求算 1、净现值函数作图法
例：有一投资方案，现金流量如下表，求内部收益率。（319） 解：
例：有一投资项目，现金流量如下，试求内部收益率。
NPV(5%)=-1000-800(P/F,5%,1)+500(P/A,5%,4)×(P/F,5%,1)+700(P/F,5%,5)=475 NPV>0，说明试算的折现率偏小，应加大。
NPV(12%)=-1000-800(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,4)×(P/F,12%,1)+700(P/F,12%,5) =39 NPV(15%)=-1000-800(P/F,15%,1)+500(P/A,15%,4)×(P/F,15%,1)+700(P/F,15%,5) =-106 用直线内插法求近似值得， IRR=12%+[39/ (39+|-106|)]×(15%-12%)=12.8%
例：某项目有4个方案，各方案数据入右表，寿命周期10年，基准收益率15%，试用追加内部收益率法进行选优。
解：①将各投资方案按投资额的大小由小到大排列，如图 ②判断方案A 的可行性
NPV(A)=-2800+900(P/A,i*,10)=0 用直线内插法得
IRR(A)=29.8%>15%，故A 方案可行，作为临时最优方案。 ③计算方案A 和方案B 间的追加投资收益率 ΔNPV(i*)B-A =-2200+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*B-A =18.74%>15%，淘汰A 方案，方案B 为临时最优方案。
④计算方案B 和方案C 间的追加投资收益率 ΔNPV(i*)C-B =-3000+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*C-B =10.5%
ΔNPV(i*)D-B =-3000+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*D-B =17.6%>15%，淘汰B 方案，方案D 为最优方案。 因此，方案D 为最优方案。i* 也可用ΔIRR 表示
例1：互斥方案净现金流量及评价指标如下基准收益率为12%。（单位：万元） A NPV B =-30+7.8(P/A,12%,10)=14.1（万元） NPV B >NPVA 方案B 为优
2、内部收益率法：-20+5.8(P/A,IRRA ,10)=0
得IRR A =26%同理得IRR B =23% (不能说B 优于A) 3、增量内部收益率法（ΔIRR ）： ΔNPV B-A =-10+2(P/A, ΔIRR,10)=0
得ΔIRR=15% > 12% 投资大的方案B 为优 4、增量净现值法（ΔNPV ）：
ΔNPV B-A =-10+2(P/A, 12%,10)=1.3（万元）>0 说明投资大的方案B 为优。
也用于多个方案评选，反复进行择优（见书53页，例3-9） 例2：寿命不等的方案评价
NA V A =3+1.5(A/F,10%,6)-10(A/P,10%,6)=0.90(万元) NA V B =4+2(A/F,10%,9)-15(A/P,10%,9)=1.54(万元) 即NA V B >NAV A >0 方案B 为优。 实质：假设方案可无限多次重复 2、最小公倍数法：以A 与B 寿命期的最小公倍数18年作为计算期，方案A 重复实施3次，方案B 重复实施2次。以净现值为评价指标。（333）
NPV A =-10[1+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)]+3(P/A,10%,18) +1.5 [ (P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)] =7.37（万元） 同理NPV B =12.65万元
即NPV B >NPVA >0 方案B 为优。
例：设备更新有两种方案，A 设备价值为10000元，年运行费用为3000元，寿命4年；B 设备价值30000元，年运行费用800元，寿命8年。两种设备均无残值。基准收益率i 0=10%，应选用哪台设备？
解：设研究期为4年，B 设备在四年末的终端价值为：F 4=30000(A/P,10%,8)(P/A,10%,4)=17822（元） 两种方案在四年内的费用现值分别为：PC A =10000+3000(P/A,10%,4)=19510(元) PC B =30000+800(P/A,10%,4)-17822(P/F,10%,4)=20364(元) 因为PC A
例：某家具店为开办免费送货上门业务，需用一种客货车。若向汽车公司租用，租金为每次20元（不另负担维修费用）；若自己购置，则市面上售价为每辆50000元。设该车使用寿命为10年，残值为2000元。估计每年维修费用为200元。不论租车或自购，每次用车均需另外支出运转费用5元。该家具店应该如何作出租购决策？（i 0=10%） 解：设该家具店每年需用车次数为N 次， 则租用方案A 的年费用为 C A =(20+5)N=25N
则自购方案B 的年费用为
C B =50000(A/P,10%,10)-2000(A/F,10%,10)+200+5N
=8212+5N
当C A =CB 时，两方案达到损益平衡，即
25N=8212+5N
N=411（次/年） 所以，当每年用车的次数少于411次， 则采用租车方案A ；当每年用车次数多于 411次时，应采用自购方案B 较为经济。
盈亏平衡分析 p77 E---------盈亏平衡点 AOE 区----亏损区 BEC 区----盈利区 Q*-------盈亏平衡时的产量
当产量低于Q*时，B
当产量大于时Q*，B>C企业才有盈利。
盈亏平衡分析的应用
例：某工程设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510吨，总固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。 解：Q*=1500×104/（510-250）=5.77×104（吨） E= Q*/Q0=5.77/12×100%=48%
P*=F/Q+V=250+1500/12=375(元/吨)
产量允许的降低率：1-Q*/Q0=52%价格允许的降低率为：1-P*/P0=1-375/510=26%
即：其他条件不变时只要产量降低的幅度不超过生产能力的52%
，项目就不会发生亏损。同样，价格最多不能降低
26%。
例：某企业生产的各种产品每月盈亏情况如下所示，A 、B 产品生产能力与市场需求都已经饱和，生产C 产品的设备也不能生产其他产品，问企业如何决策？（单位：万元）
解：三种产品都盛产的总利润：
Pr =(50+40+60)-(20+20+40)-(20+16+24)=150-80-60=10(万元) 停止生产C 产品，企业利润为：
Pr= (50+40)-(20+20)-(20+16+24)=90-40-60=-10(万元)
尽管C 产品亏损，但C 产品有20万元的边际贡献，用于拟补固定成本，所以，只要C 产品还有边际贡献，就应继续生产。
财务杠杆效用 (K +L ) R =KR K +LR L 设K------自有资金由投资收益率公式得：
(K +L ) R -LR L
R K = L------贷款
K
R-------全部投资收益率
(K +L ) R -LR L
R L -----贷款利率 =
K
R K -------自有资金收益率
L 财务杠杆效应： =R +(R -R L ) K 当R>RL 时，R K >R；
R
资金构成比=债务比/（1-债务比）
例：某项工程有三种方案，全投资收益率分别为6%，10%，15%，贷款利息率10%，是比较债务比为0（不借债），0.5，0.8时得自有资金收益率。 解：
对于A 方案，若全部投资为自有资金20万元，则可获利1.2万元； 若自有资金和贷款各为20万元，则获利2.4-2=0.4万元； 若自有资金20万元，贷款80万元，则获利6-8=-2万元。 显然，当R
对于C 方案，若全部投资为自有资金20万元，则可获利3万元； 若自有资金和贷款各为20万元，则获利6-2=4万元； 若自有资金20万元，贷款80万元，则获利15-8=7万元。
显然，当R>RL时，对于企业来说贷款越多越有利。 对于B 方案则没有影响。
例：某机器原价11000元，估计使用10年（或10000工时），在10年（或10000工时）后的残值为1000元。试计算其年折旧额。 1、直线法：
年折旧额=(原价-残值)/使用年数=(11000-1000)/10=1000元/年 年折旧率=年折旧额/资产原值=1000/11000=9%
净残值率=固定资产净残值/固定资产原值=1000/11000=9% 2、年数总和法
年数总和=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =使用年限·（使用年限+1）/2=55年 折旧率=余下年数/年数总和
1年折旧额=10（原值-残值）/55=10×10000/55=1818元/年 2年折旧额=9（11000-1000）/55=1636（元/年） 3年折旧额=8（11000-1000）/55=1455（元/年） -------------------------------
10年折旧额=1（11000-1000）/55=182（元/年） 3、双倍余额递减法
①先算出直线折旧法的年折旧率：
年折旧率=年折旧额/资产原值=1000/11000=9% ②用年折旧率的双倍进行折旧
第一年折旧额=18%×设备账面价值= 18%× 11000=1980（元） 第二年折旧额=18%×（11000-1980）=1623.6（元）
第三年折旧额=18%×（11000-1980-1623.6）=1331.4（元） ---------------------------
第十年折旧额=第九年折旧额-残值 4、工作量法
单位工作量折旧额=（原值-残值）/预计完成总工作量 年折旧额=单位工作量折旧额×年实际完成工作量 每小时折旧额=(11000-1000)/10000=1(元/小时)
例：假定工厂在四年前以原始费用2200元买了机器A ，估计还可以使用6年，第6年末估计残值200元，年度使用费为700元。现在市场上出现了机器B ，售价2400元，估计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为400元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A ；方案乙把机器A 以600元出售，然后购买机器B ，如果折现率为15%，比较方案甲、乙
AC 甲=600 (A/P,15,6) -200（A/F,15,6）+700=836元 AC 乙=2400(A/P,15,10) -300(A/F,15,10)+400=864元 答：方案甲比乙每年节省28元，方案甲为优。
新设备的原始费用为35000元，经济寿命10年，10年年末的净残值为4000元，平均年使用费为500元，基本折现率是12%。问旧设备是否需要更换，如需更换何时更换为宜？(715)
AC(新)=(35000-4000)x(A/P,12%,10)+4000x0.12+500 =6467(元)
AC （旧）=（8000-2000）x(A/P,12%,4)+2000X0.12
+[3000(P/F,12%,1)+4000(P/F,12%,2)+5000(P/F,12%,3)+6000(P/F,12%,4)]X(A/P,12%,4)
=6503.27(元)
所以AC 新
AC1=(8000-6500)(A/P,12%,1)+6500×12%+3000 =5460(元)
=7100(元)>6467(元) 应在第二年末更换 寿命不等的更新方案分析
例：假定正在使用的设备A ，其目前的价值估计为2000元，预计它还可以使用5年，按计划甲：5年之后设备A 将由设备B 代替。另一设想，即计划乙：目前就采用设备C 代替设备A 。设备B 和C 的寿命均为15年，其他费
解：（1）选定研究期为15年，考虑未使用价值
①计划甲：C B =10000(A/P,10%,15)+600=1915(元)
15年中计划甲的费用现值总和
P 甲=2000+1200(P/A,10%,5)+1915(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)=13855
B 还可以使用5年，其剩余价值为
10000(A/P,10%,15)(P/A.10%,5)=4985元（可看作B 研究期期末的残值）
②计划乙：15年内计划乙的总费用现值
P 乙=8000+900(P/A,10%,15)=14845元
∴计划甲比计划乙优越。
（2）选研究期为15年，但不考虑未使用价值，意即设备B 虽可使用15年，但作10年处理。
①计划甲：CB=10000(A/P,10%,10)+600=2227元
P 甲=2000+1200(P/A,10%,5)+2227(P/A,10%,10)(P/F,10%，5)=15045元
②计划乙：计划乙仍为P 乙=14845元
∴计划乙优于计划甲。
（3）选定研究期为5年
C A =2000(A/P,10%,5)+1200=1728元
C C =8000(A/P,10%15)+900=1952元
∴前五年中采用A 比设备C 有利。
租金的计算
①附加率法： R=PV·(1+N·i)/N +PV·r
PV---租赁资产的价格 N---还款的期数
i---相应的期利率 r---附加率
②年金法：R=PV·(A/P,i,N)
例：中国租赁公司拟出租给河北某企业一项租赁资产，设备的价格为550000元，租期为8年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每期租金为多少？
解：R=550000×（1+8 ×10%）/8+550000 ×4%
=145750（元）
例：中国计算机租赁有限公司与南京某企业达成一笔租赁交易，租赁资产价格为200万元，租期为5年，试分别按每年年末、每年年初支付方式计算租金？（利率8%）
解：若按年末支付方式：
R=200·（A/P，8%，5）=200·0.2505=50.1（万）
若按年初支付方式：
R=2000000 ·(F/P,8%,4)·(A/F,8%,5)=463651(元)
1、第一年初付款15万元，第二年初付款20万元，第三年初付款50万元，第四年末到第八年末每年付款40万元，年复利利率为10%，计算与其等值的年值，并画现金流量图。
P=15+20·(P/F，10%，1)+50·(P/F，10%，2)+40·(P/A，10%，5) ·(P/F，10%，3)
所以A=P·(A/P，10%，8)
2、某项工程计划3年建成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率为8%，若建成后分3年等额偿还全部投资，每年应偿还多少？
1000X(F/A，8%，3)(F/P，8%，1)(A/P，8%，3)
3、某厂今天存入银行500万元，预计2年末再存入500万元，第八年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10年末一次取出2500万元，问15%的利率能否实现该计划。
P 2=1000×(P/F，15%，8)+2500×(P/F，15%，10)
P 1=500+500×(P/F，15%，2)
如果P 1>P2可以实现，P 1
4、设有10笔年终付款，每年支付800元，年利率为12%，每季度计息一次，求第10年年末一次性付款的等值。 每季度应付款金额
r12%==3% A=F·（A/F，I ，n ）=800·（A/F，3%，4）=191.2
所以第十年末一次性付款的等值
F=A·（F/A，i ，n ） F=191.2·（F/A，3%，40）
5、年利率为10%，每年结算一次，起初要投入多少本金才能满足每隔4年向某铁路路基工程提供60000元的重置费用。
每年的A=F·（A/F，i ，n ）=60000·（A/F，10%，4） i=
所以起初要投入的本金额为：P =A
i=12.930
10%
6、某公司购买一台机器，原始成本为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元。运行费用固定为每年800元。此外每使用5年必须大修一次，大修理费用每次2800元。试求机器的等值年费用，利率为12%。 A 1=F·（A/F，12%，5）=2800·（A/F，12%，5）
P 1=A1·（P/A，12%，15）
A=20000（A/P，12%，20）+P1（A/P1，12%，20）+800-2000（A/F1，12%，20）
填空
n= g2p
n 代表要求的寿命，p 代表购买设备的金额g
E---------盈亏平衡点
AOE 区----亏损区
BEC 区----盈利区
当产量低于Q*时，B
当产量大于时Q*，B>C企业
才有盈利。
经营安全率=C/A=(Q0-Q*)/ Q0×100%
经营安全率越大表示经营活动越安全
盈亏平衡点率(E)=B/A=Q*/Q0×100%
=1-经营安全率
盈亏平衡点率越小表示经营活动越安全
1技术经济学
技术经济学是一门研究技术领域中的经济活动规律、经济领域的技术发展规律、技术发展的内在规律的学科。 2技术与经济的关系
技术与经济之间相互依赖、相互发展、既有统一、又有矛盾的对立统一关系。
1、技术进步是推动经济发展的重要条件。
2、技术总是在一定的经济条件下产生和发展的。
3机会成本
机会成本是指将一种有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的最大收益。
（机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收益就是所选择方案的机会成本。）
4沉没成本
沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。
（沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前决策无关的费用。）
5资金时间价值的概念
资金时间价值是指资金在生产、流通的过程中，随着时间的推移，发生的增值。换句话说，资金时间价值就是不同时间发生的等额资金具有不同的价值。
资金时间价值是指资金在生产、流通的过程中，随着时间的推移，发生的增值。自己时间价值的大小取决于多方面的因素，从投资的角度看，主要取决于投资收益率、通货膨胀率和项目风险
衡量资金时间价值的尺度主要有：利息、利率、盈利和盈利率等。利息、盈利或净收益，都可视为使用资金的报酬，都是投入的资金在一定时间内的增值。利率、盈利率或收益率是一定时间的利息，盈利或净收益与原有投入资金的比率，也有人称之为使用资金的报酬率。在技术经济分析中，利息与盈利、利率与盈利率或收益率是不同的概念，但都是反映资金不同使用方式产生时间价值的尺度。
7投资回收期
投资回收期是以项目的净收益回收初始全部投资所需要的时间，它是反映项目财务上投资回收能力的重要指标。
8增量投资回收期
是指一个方案比另一个多增加的投资，是年费用的节约额或超额年收益补偿所需要的时间。
9内部收益率的经济意义
就是项目的净现值为零时的折现率？
10基准收益率的确定方法
1， 根据资金来源，按贷款的利率或自筹资金的收益率加权计算最小目标收益率。
2， 如果投资的资金来源都是外借资金，则基准收益率就等于贷款的利率加上风险和不确定性因素（一般为5%）。 3，“资本分配和理化”方法。
11财务评价？
财务评价是按照国内现行市场价格和国家现行财税制度，从企业的角度分析测算项目的效益和费用等财务数据，计算出投资项目在财务上的获利能力
12国民经济评价
国民经济的评价是按照资源合理配置的原则，从国家整体角度考虑项目的效益和费用，用影子价格、影子工资、影子汇率、和社会折现率等经济参数，分析计算项目对国民经济的净贡献，评价项目的经济合理性。
（1） 评价的角度不同。财务评价是从企业财务角度对项目进行分析，考察项目的微观财务盈利能力；国民经济
评价则是从国民经济宏观角度对项目进行分析，考察项目的经济合理性。
（2） 费用、效益的含义及划分范围不同。财务评价根据项目的直接财务收支计算项目的费用和效益，国民经济
评价则根据项目实际耗费的有用资源及向社会提供的有用产品来考虑项目的费用和效益。有些在财务评价中视为费用或效益的财务收支如税金、国内借款利息和补贴等，在国民经济评价中不视作费用和效益；财务评价中不考虑的项目间接费用和间接效益，如项目对环境的破坏或改善等，在国民经济评价中却必须视为费用和效益。
（3） 费用、效益的计算价格不同。财务评价采用实际可能的财务价格计算项目的费用和效益。国民经济评价则
采用能够反映资源真实经济价值的影子价格来计量项目的费用和效益。
（4） 评价的判据不同。财务评价的主要判据是行业基准收益率或设定的折现率，国民经济评价的主要判据则是
社会折现率。
14风险分析、
是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭感觉、凭经验主观地假设，然后对该概率进行分析。 15投资项目可行性研究、
投资项目可行性研究是在投资决策前，对与拟建项目有关的社会、经济和技术等各方面情况进行深入、细致的调查研究，对各种可能拟定的技术方案和建设方案认真进行技术经济分析与比较论证，对项目建成后的经济效益进行科学的预测和评价。
1、总论2、市场前景及拟建规模3、资源、原材料、燃料、能源及公用设施4、工艺技术和设备的选择5、建厂条件和场址方案6、环境保护7、生产组织、劳动定员和员工培训8、项目实施进度计划9、投资和成本估算与资金筹措10、工程项目财务评价11、工程项目国民经济评价12、总结与建议
项目可行性研究的基本内容可概括为三大部分：第一是产品的市场调查和预测研究，这是项目成立的重要依据。第
二是技术方案和建设条件，这是指有关资源投入、厂址、技术、设备和生产组织等方面的问题，这是可行性研究的技术基础，他决定了建设项目在技术上的“可行性”。第三是经济效益的分析和评价。
17项目建设后评价的含义及主要内容、
建设项目后评价的含义
1、建设项目后评价的含义在项目建设完成并投入生产一段时间后对项目的准备、立项决策、设计施工、生产运营、经济效益和社会效益等进行全面而系统的分析和评价，从而判别项目预期目标的实现程度的一种评价方法。
2、建设项目后评价的特点
现实性、全面性、反馈性、合作性
3、建设项目后评价的方法
项目后评价主要内容
1、项目建设必要性的后评价；
2、项目生产建设条件的后评价；
3、项目技术方案的后评价；
4、项目经济后评价；
5、项目影响后评价。
18物理磨损、
又称为有形磨损，是指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体磨损。
19无形磨损、
又称为精神磨损，是指表现为设备原始价值的贬值，不表现为设备实体的变化和损坏。
20敏感性分析、
P80
21价值工程、
价值工程（VE ）：也可称为价值分析，是指以产品或作业的功能分析为核心，以提高产品或作业的价值为目的，力以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所要求的必要功能的一项有组织的创造性活动。
22功能评价、
功能评价就是对功能分析所确定的功能领域进行数量化，并定量地评价功能价值，选出功能价值低、改善期望值大的功能作为价值工程活动的重点对象的工作过程。
23价值工程的特点、
24价值工程的作用、
25财务杠杆效应、
是指自有资金的收益率与全投资收益率的差额被资金构成比所放大的效应。
26经济寿命
是指设备从投入使用开始，到因继续使用不经济而被更新所经历的时间。
资金时间价值 p43
实际利率i =（1+m）−1 （m=期数，r=名义利率）
r
m
例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。 解：已知r=12%，m=12
则i=(1+mm -1=(1+
永续年金：P =i例：存款1000元，年利率6%（名义利率），半年复利计算一次，那么一年末的终值是多少？实际年利率是多少？ 解：按实际计息期计算终值F=1000(1+3%)2=1060.9（元） 则利率i=(1060.9-1000)/1000=6.09%>6%
例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。 解：已知r=12%，m=12 则i=(1+m -1=(1+
mr
12%12
) -1=12.68% 12A
r
12%12
-1=12.68% 12
例：某工程项目初始投资为1000万元，1年后再投资3000万元，第2年后投产，投产的第一年净收益500万元，以后连续六年每年年净收益均为1000万元，使用寿命8年，最后一年净收益600万元，残值600万元，试画现金流量图。(220)
1、水平线表示时间轴，时间的推移从左到右。
2、垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加（流入）箭头向下表示现金减少（流出）。
3、由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量图对于同一笔资金来说是相反的（上图是
从贷方的角度画出的现金流量图）。
i----贴现率、折现率、利率（通常指年利率） n----利息期数，指的是年数 P----资金的现值，即本金
F-----资金的未来值，即本利和、终值
A----年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一期资金支出或收入额
G----等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差
例：某人一次性将1000元存入银行，年利率为8%，3年后终值为多少？(225)
根据一次支付终值公式 F=P(1+i)n =1000×(1+8%)3=1260(元）
或利用查附表中的一次支付终值系数，用公式表示如下 F=1000(F/P,8%,3) 查表得(F/P,8%,3) =1.260 所以，F=1000×1.260=1260（元） 答：3年后的终值为1260元。
例：张某计划10年后取5万元购房，如果银行利率为10%，现在一次性存入银行多少钱？(226)
解：
根据一次性支付现值公式，
P=50000/(1+10%)10=1.9275（万元）
或查表计算（P/F,10%,10）=0.3855，代入公式得 P=F(P/F,10%,10)=50000×0.3855=1.9275（万元） 答：现在需存入银行1.9275万元。
例：某单位从现在起每年末存款10万元，以作为5年后新建职工俱乐部之用，如果银行年利率为8%，问5年后
根据等额多次支付年金终值公式得
⎡(1+i ) n -1⎤(1+8%)5-1
F =A ⎢=58. 67(万元) ⎥=10⨯
i 8%⎣⎦
或查表计算F=A(F/A,i,n) =10(F/A,i,n)=10×5.867=58.67(万元) 答：5年后共有建设资金58.67万元。
例：某企业计划5年后偿还一笔建职工宿舍的债务，到时需要200万元，现打算设立偿还基金，假设银行利率为
8%，问每年需存入多少资金？(230) 解：画现金流量图
等额多次支付偿债基金公式得 A=F(A/F,i,n)=200(A/F,8%,5)=200×0.17=34（万元） 答：每年需要存入34万元。
例：购买某项专利技术，预计每年平均可获利200万元，在年利率6%的情况下，5年后要求连本代利全部回收，问期初购买专利一次性投入应以多少钱为限才合算？ 解：根据等额多次支付现值公式
P=A(P/A,i,n)=200×[(1+6%)5-1]/[6%(1+6%)5]=842.47（万元） 答：购买专利的金额不能超过842.4万元。
例：某房地产公司贷款200万元开发房地产，银行要求4年内等额收回全部投资贷款，已知贷款利率10%，那么该房地产公司平均每年的净收益至少应有多少万元才能还清贷款？(232)
解：
A=F(A/F,i,n)= P(1+10%)4(A/F,10%,4)=200×(1+10%)4×0.31547=63.09(万元）
例：某厂在商场租了一间铺面展销该厂产品，租期5年，每年耗费的店租成等差序列，第一年铺租为1万元，以后每年在此基础上递增3000元，设各年的铺租都在年末发生，如果利率为10%，求5年中平均每年要提取多少资金支付铺租？
解：等差序列年金公式
∵A 1=10000 , n=5 , G=3000 , i=10% ∴A=A1+G(A/G,i,n)=10000+3000(A/G,10%,5) =10000+3000×1.18 =15430（元）
答：平均每年应提取1.543万元支付铺租。
例：拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，如利率为10%，现在应存入多少钱？
⎡(1+i ) n -1⎤ P =A(P/A,i, ∞) =A ⎢n ⎥i (1+i ) ⎣⎦
=A /i
P=10000/10%=10(万元)
例:某投资方案的现金流量如表，设寿命期为5年，基准收益率12％，求净现值？(310)
NPV=(-2000)(P/F,12%,0)+500(P/F,12%,1)+600(P/F,12%,2)+800(P/F,12%,3)+1000(P/F,12%,4)+1100(P/F,12%,5) =750(元)
例:某投资项目的现金流量如下:
原始投资13万元,1年后投产, 年收入5万元, 年支出1.5万元, 寿命期5年, 基准收益率8%,求其净现值, 并判断方案可行性。
解：NPV=-P+A(P/A,i0,n)=-130000+(50000-15000)(P/A,8%,5)
=9755(元)>0
NPV>0,此方案经济上是可行的。
例：某企业修建一个太阳能灶，投资3万元，未建前每年要交电费1万元，修建后每年能节省电费60％，太阳能
灶使用期10年，10年后有2000元残值，问方案可行性？（基准收益率10％） 解：P=30000 F=2000 代入公式，得 NPV=-30000+6000×(P/A,10%,10)+2000×(P/F,10%,10） ＝7635（元)
答：NPV>0,
例：某厂为了提高产品质量，准备投资一笔资金购买设备，市面上有两种型号设备可供选择（均可达到生产要求），
有关资料如下，目标收益率i 0=15%，请问决策者该如何决策？
解：AC(15%)A =6000(A/P,15%,6)-500(A/P,15%,6)+4000 =5528.24(元)
AC(15%)B =8000(A/P,15%,9)+3200=4876.56(元) (AC)A >(AC)B
B 设备年使用成本小于A 设备年使用成本，且能达到同样的目标（收益相同），所以，应选B 设备。
例：某牛奶公司为了运送牛奶到各销售点，有两个方案供选择，一是自购一台运输车，价格为12万元，8年后残值为1万元，年经营费用1.5万元，另一方案租用相同效能的汽车，支付租车费用年金3万元，随物价指数上升，每年递增3000元，问该企业是自购车合算还是租车合算？ 解：AC(15%)自购=120000（A/P,15%,8)- 10000(A/F,15%,8)+15000=120000×0.22285-10000×0.07285+15000=41013.5（元） AC(15%)租车=A1+G(A/G,i,n)
=30000+3000(A/G,15%,8) =30000+3000×2.7813 =38343.9（元）
AC 自购>AC租车，租车比购车成本少，因此租车更合算。
AC(i0)=P(A/P,i0,n)-F(A/F,i0,n)+A
AC(i0)---基准收益率下年成本P-----原始投资值 F------期末值（或残值）A------等额年经营成本
i 0-------基准收益率
例：一台复印机原始投资1万元，预计可使用5年，第5年末残值2000元，每年运作成本2000元，i 0=8%,试求年使用成本？
解：根据年成本法公式
AC(i0)=P(A/P,i0,n)-F(A/F,i0,n)+A=10000×0.250-2000×0.170+2000=4160(元) 答：该复印机年使用成本为4160元。
内部收益率的求算 1、净现值函数作图法
例：有一投资方案，现金流量如下表，求内部收益率。（319） 解：
例：有一投资项目，现金流量如下，试求内部收益率。
NPV(5%)=-1000-800(P/F,5%,1)+500(P/A,5%,4)×(P/F,5%,1)+700(P/F,5%,5)=475 NPV>0，说明试算的折现率偏小，应加大。
NPV(12%)=-1000-800(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,4)×(P/F,12%,1)+700(P/F,12%,5) =39 NPV(15%)=-1000-800(P/F,15%,1)+500(P/A,15%,4)×(P/F,15%,1)+700(P/F,15%,5) =-106 用直线内插法求近似值得， IRR=12%+[39/ (39+|-106|)]×(15%-12%)=12.8%
例：某项目有4个方案，各方案数据入右表，寿命周期10年，基准收益率15%，试用追加内部收益率法进行选优。
解：①将各投资方案按投资额的大小由小到大排列，如图 ②判断方案A 的可行性
NPV(A)=-2800+900(P/A,i*,10)=0 用直线内插法得
IRR(A)=29.8%>15%，故A 方案可行，作为临时最优方案。 ③计算方案A 和方案B 间的追加投资收益率 ΔNPV(i*)B-A =-2200+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*B-A =18.74%>15%，淘汰A 方案，方案B 为临时最优方案。
④计算方案B 和方案C 间的追加投资收益率 ΔNPV(i*)C-B =-3000+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*C-B =10.5%
ΔNPV(i*)D-B =-3000+500(P/A,i*,10)=0 解得
i*D-B =17.6%>15%，淘汰B 方案，方案D 为最优方案。 因此，方案D 为最优方案。i* 也可用ΔIRR 表示
例1：互斥方案净现金流量及评价指标如下基准收益率为12%。（单位：万元） A NPV B =-30+7.8(P/A,12%,10)=14.1（万元） NPV B >NPVA 方案B 为优
2、内部收益率法：-20+5.8(P/A,IRRA ,10)=0
得IRR A =26%同理得IRR B =23% (不能说B 优于A) 3、增量内部收益率法（ΔIRR ）： ΔNPV B-A =-10+2(P/A, ΔIRR,10)=0
得ΔIRR=15% > 12% 投资大的方案B 为优 4、增量净现值法（ΔNPV ）：
ΔNPV B-A =-10+2(P/A, 12%,10)=1.3（万元）>0 说明投资大的方案B 为优。
也用于多个方案评选，反复进行择优（见书53页，例3-9） 例2：寿命不等的方案评价
NA V A =3+1.5(A/F,10%,6)-10(A/P,10%,6)=0.90(万元) NA V B =4+2(A/F,10%,9)-15(A/P,10%,9)=1.54(万元) 即NA V B >NAV A >0 方案B 为优。 实质：假设方案可无限多次重复 2、最小公倍数法：以A 与B 寿命期的最小公倍数18年作为计算期，方案A 重复实施3次，方案B 重复实施2次。以净现值为评价指标。（333）
NPV A =-10[1+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)]+3(P/A,10%,18) +1.5 [ (P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)] =7.37（万元） 同理NPV B =12.65万元
即NPV B >NPVA >0 方案B 为优。
例：设备更新有两种方案，A 设备价值为10000元，年运行费用为3000元，寿命4年；B 设备价值30000元，年运行费用800元，寿命8年。两种设备均无残值。基准收益率i 0=10%，应选用哪台设备？
解：设研究期为4年，B 设备在四年末的终端价值为：F 4=30000(A/P,10%,8)(P/A,10%,4)=17822（元） 两种方案在四年内的费用现值分别为：PC A =10000+3000(P/A,10%,4)=19510(元) PC B =30000+800(P/A,10%,4)-17822(P/F,10%,4)=20364(元) 因为PC A
例：某家具店为开办免费送货上门业务，需用一种客货车。若向汽车公司租用，租金为每次20元（不另负担维修费用）；若自己购置，则市面上售价为每辆50000元。设该车使用寿命为10年，残值为2000元。估计每年维修费用为200元。不论租车或自购，每次用车均需另外支出运转费用5元。该家具店应该如何作出租购决策？（i 0=10%） 解：设该家具店每年需用车次数为N 次， 则租用方案A 的年费用为 C A =(20+5)N=25N
则自购方案B 的年费用为
C B =50000(A/P,10%,10)-2000(A/F,10%,10)+200+5N
=8212+5N
当C A =CB 时，两方案达到损益平衡，即
25N=8212+5N
N=411（次/年） 所以，当每年用车的次数少于411次， 则采用租车方案A ；当每年用车次数多于 411次时，应采用自购方案B 较为经济。
盈亏平衡分析 p77 E---------盈亏平衡点 AOE 区----亏损区 BEC 区----盈利区 Q*-------盈亏平衡时的产量
当产量低于Q*时，B
当产量大于时Q*，B>C企业才有盈利。
盈亏平衡分析的应用
例：某工程设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510吨，总固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。 解：Q*=1500×104/（510-250）=5.77×104（吨） E= Q*/Q0=5.77/12×100%=48%
P*=F/Q+V=250+1500/12=375(元/吨)
产量允许的降低率：1-Q*/Q0=52%价格允许的降低率为：1-P*/P0=1-375/510=26%
即：其他条件不变时只要产量降低的幅度不超过生产能力的52%
，项目就不会发生亏损。同样，价格最多不能降低
26%。
例：某企业生产的各种产品每月盈亏情况如下所示，A 、B 产品生产能力与市场需求都已经饱和，生产C 产品的设备也不能生产其他产品，问企业如何决策？（单位：万元）
解：三种产品都盛产的总利润：
Pr =(50+40+60)-(20+20+40)-(20+16+24)=150-80-60=10(万元) 停止生产C 产品，企业利润为：
Pr= (50+40)-(20+20)-(20+16+24)=90-40-60=-10(万元)
尽管C 产品亏损，但C 产品有20万元的边际贡献，用于拟补固定成本，所以，只要C 产品还有边际贡献，就应继续生产。
财务杠杆效用 (K +L ) R =KR K +LR L 设K------自有资金由投资收益率公式得：
(K +L ) R -LR L
R K = L------贷款
K
R-------全部投资收益率
(K +L ) R -LR L
R L -----贷款利率 =
K
R K -------自有资金收益率
L 财务杠杆效应： =R +(R -R L ) K 当R>RL 时，R K >R；
R
资金构成比=债务比/（1-债务比）
例：某项工程有三种方案，全投资收益率分别为6%，10%，15%，贷款利息率10%，是比较债务比为0（不借债），0.5，0.8时得自有资金收益率。 解：
对于A 方案，若全部投资为自有资金20万元，则可获利1.2万元； 若自有资金和贷款各为20万元，则获利2.4-2=0.4万元； 若自有资金20万元，贷款80万元，则获利6-8=-2万元。 显然，当R
对于C 方案，若全部投资为自有资金20万元，则可获利3万元； 若自有资金和贷款各为20万元，则获利6-2=4万元； 若自有资金20万元，贷款80万元，则获利15-8=7万元。
显然，当R>RL时，对于企业来说贷款越多越有利。 对于B 方案则没有影响。
例：某机器原价11000元，估计使用10年（或10000工时），在10年（或10000工时）后的残值为1000元。试计算其年折旧额。 1、直线法：
年折旧额=(原价-残值)/使用年数=(11000-1000)/10=1000元/年 年折旧率=年折旧额/资产原值=1000/11000=9%
净残值率=固定资产净残值/固定资产原值=1000/11000=9% 2、年数总和法
年数总和=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =使用年限·（使用年限+1）/2=55年 折旧率=余下年数/年数总和
1年折旧额=10（原值-残值）/55=10×10000/55=1818元/年 2年折旧额=9（11000-1000）/55=1636（元/年） 3年折旧额=8（11000-1000）/55=1455（元/年） -------------------------------
10年折旧额=1（11000-1000）/55=182（元/年） 3、双倍余额递减法
①先算出直线折旧法的年折旧率：
年折旧率=年折旧额/资产原值=1000/11000=9% ②用年折旧率的双倍进行折旧
第一年折旧额=18%×设备账面价值= 18%× 11000=1980（元） 第二年折旧额=18%×（11000-1980）=1623.6（元）
第三年折旧额=18%×（11000-1980-1623.6）=1331.4（元） ---------------------------
第十年折旧额=第九年折旧额-残值 4、工作量法
单位工作量折旧额=（原值-残值）/预计完成总工作量 年折旧额=单位工作量折旧额×年实际完成工作量 每小时折旧额=(11000-1000)/10000=1(元/小时)
例：假定工厂在四年前以原始费用2200元买了机器A ，估计还可以使用6年，第6年末估计残值200元，年度使用费为700元。现在市场上出现了机器B ，售价2400元，估计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为400元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A ；方案乙把机器A 以600元出售，然后购买机器B ，如果折现率为15%，比较方案甲、乙
AC 甲=600 (A/P,15,6) -200（A/F,15,6）+700=836元 AC 乙=2400(A/P,15,10) -300(A/F,15,10)+400=864元 答：方案甲比乙每年节省28元，方案甲为优。
新设备的原始费用为35000元，经济寿命10年，10年年末的净残值为4000元，平均年使用费为500元，基本折现率是12%。问旧设备是否需要更换，如需更换何时更换为宜？(715)
AC(新)=(35000-4000)x(A/P,12%,10)+4000x0.12+500 =6467(元)
AC （旧）=（8000-2000）x(A/P,12%,4)+2000X0.12
+[3000(P/F,12%,1)+4000(P/F,12%,2)+5000(P/F,12%,3)+6000(P/F,12%,4)]X(A/P,12%,4)
=6503.27(元)
所以AC 新
AC1=(8000-6500)(A/P,12%,1)+6500×12%+3000 =5460(元)
=7100(元)>6467(元) 应在第二年末更换 寿命不等的更新方案分析
例：假定正在使用的设备A ，其目前的价值估计为2000元，预计它还可以使用5年，按计划甲：5年之后设备A 将由设备B 代替。另一设想，即计划乙：目前就采用设备C 代替设备A 。设备B 和C 的寿命均为15年，其他费
解：（1）选定研究期为15年，考虑未使用价值
①计划甲：C B =10000(A/P,10%,15)+600=1915(元)
15年中计划甲的费用现值总和
P 甲=2000+1200(P/A,10%,5)+1915(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)=13855
B 还可以使用5年，其剩余价值为
10000(A/P,10%,15)(P/A.10%,5)=4985元（可看作B 研究期期末的残值）
②计划乙：15年内计划乙的总费用现值
P 乙=8000+900(P/A,10%,15)=14845元
∴计划甲比计划乙优越。
（2）选研究期为15年，但不考虑未使用价值，意即设备B 虽可使用15年，但作10年处理。
①计划甲：CB=10000(A/P,10%,10)+600=2227元
P 甲=2000+1200(P/A,10%,5)+2227(P/A,10%,10)(P/F,10%，5)=15045元
②计划乙：计划乙仍为P 乙=14845元
∴计划乙优于计划甲。
（3）选定研究期为5年
C A =2000(A/P,10%,5)+1200=1728元
C C =8000(A/P,10%15)+900=1952元
∴前五年中采用A 比设备C 有利。
租金的计算
①附加率法： R=PV·(1+N·i)/N +PV·r
PV---租赁资产的价格 N---还款的期数
i---相应的期利率 r---附加率
②年金法：R=PV·(A/P,i,N)
例：中国租赁公司拟出租给河北某企业一项租赁资产，设备的价格为550000元，租期为8年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每期租金为多少？
解：R=550000×（1+8 ×10%）/8+550000 ×4%
=145750（元）
例：中国计算机租赁有限公司与南京某企业达成一笔租赁交易，租赁资产价格为200万元，租期为5年，试分别按每年年末、每年年初支付方式计算租金？（利率8%）
解：若按年末支付方式：
R=200·（A/P，8%，5）=200·0.2505=50.1（万）
若按年初支付方式：
R=2000000 ·(F/P,8%,4)·(A/F,8%,5)=463651(元)
1、第一年初付款15万元，第二年初付款20万元，第三年初付款50万元，第四年末到第八年末每年付款40万元，年复利利率为10%，计算与其等值的年值，并画现金流量图。
P=15+20·(P/F，10%，1)+50·(P/F，10%，2)+40·(P/A，10%，5) ·(P/F，10%，3)
所以A=P·(A/P，10%，8)
2、某项工程计划3年建成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率为8%，若建成后分3年等额偿还全部投资，每年应偿还多少？
1000X(F/A，8%，3)(F/P，8%，1)(A/P，8%，3)
3、某厂今天存入银行500万元，预计2年末再存入500万元，第八年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10年末一次取出2500万元，问15%的利率能否实现该计划。
P 2=1000×(P/F，15%，8)+2500×(P/F，15%，10)
P 1=500+500×(P/F，15%，2)
如果P 1>P2可以实现，P 1
4、设有10笔年终付款，每年支付800元，年利率为12%，每季度计息一次，求第10年年末一次性付款的等值。 每季度应付款金额
r12%==3% A=F·（A/F，I ，n ）=800·（A/F，3%，4）=191.2
所以第十年末一次性付款的等值
F=A·（F/A，i ，n ） F=191.2·（F/A，3%，40）
5、年利率为10%，每年结算一次，起初要投入多少本金才能满足每隔4年向某铁路路基工程提供60000元的重置费用。
每年的A=F·（A/F，i ，n ）=60000·（A/F，10%，4） i=
所以起初要投入的本金额为：P =A
i=12.930
10%
6、某公司购买一台机器，原始成本为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元。运行费用固定为每年800元。此外每使用5年必须大修一次，大修理费用每次2800元。试求机器的等值年费用，利率为12%。 A 1=F·（A/F，12%，5）=2800·（A/F，12%，5）
P 1=A1·（P/A，12%，15）
A=20000（A/P，12%，20）+P1（A/P1，12%，20）+800-2000（A/F1，12%，20）
填空
n= g2p
n 代表要求的寿命，p 代表购买设备的金额g
E---------盈亏平衡点
AOE 区----亏损区
BEC 区----盈利区
当产量低于Q*时，B
当产量大于时Q*，B>C企业
才有盈利。
经营安全率=C/A=(Q0-Q*)/ Q0×100%
经营安全率越大表示经营活动越安全
盈亏平衡点率(E)=B/A=Q*/Q0×100%
=1-经营安全率
盈亏平衡点率越小表示经营活动越安全
1技术经济学
技术经济学是一门研究技术领域中的经济活动规律、经济领域的技术发展规律、技术发展的内在规律的学科。 2技术与经济的关系
技术与经济之间相互依赖、相互发展、既有统一、又有矛盾的对立统一关系。
1、技术进步是推动经济发展的重要条件。
2、技术总是在一定的经济条件下产生和发展的。
3机会成本
机会成本是指将一种有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的最大收益。
（机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收益就是所选择方案的机会成本。）
4沉没成本
沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。
（沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前决策无关的费用。）
5资金时间价值的概念
资金时间价值是指资金在生产、流通的过程中，随着时间的推移，发生的增值。换句话说，资金时间价值就是不同时间发生的等额资金具有不同的价值。
资金时间价值是指资金在生产、流通的过程中，随着时间的推移，发生的增值。自己时间价值的大小取决于多方面的因素，从投资的角度看，主要取决于投资收益率、通货膨胀率和项目风险
衡量资金时间价值的尺度主要有：利息、利率、盈利和盈利率等。利息、盈利或净收益，都可视为使用资金的报酬，都是投入的资金在一定时间内的增值。利率、盈利率或收益率是一定时间的利息，盈利或净收益与原有投入资金的比率，也有人称之为使用资金的报酬率。在技术经济分析中，利息与盈利、利率与盈利率或收益率是不同的概念，但都是反映资金不同使用方式产生时间价值的尺度。
7投资回收期
投资回收期是以项目的净收益回收初始全部投资所需要的时间，它是反映项目财务上投资回收能力的重要指标。
8增量投资回收期
是指一个方案比另一个多增加的投资，是年费用的节约额或超额年收益补偿所需要的时间。
9内部收益率的经济意义
就是项目的净现值为零时的折现率？
10基准收益率的确定方法
1， 根据资金来源，按贷款的利率或自筹资金的收益率加权计算最小目标收益率。
2， 如果投资的资金来源都是外借资金，则基准收益率就等于贷款的利率加上风险和不确定性因素（一般为5%）。 3，“资本分配和理化”方法。
11财务评价？
财务评价是按照国内现行市场价格和国家现行财税制度，从企业的角度分析测算项目的效益和费用等财务数据，计算出投资项目在财务上的获利能力
12国民经济评价
国民经济的评价是按照资源合理配置的原则，从国家整体角度考虑项目的效益和费用，用影子价格、影子工资、影子汇率、和社会折现率等经济参数，分析计算项目对国民经济的净贡献，评价项目的经济合理性。
（1） 评价的角度不同。财务评价是从企业财务角度对项目进行分析，考察项目的微观财务盈利能力；国民经济
评价则是从国民经济宏观角度对项目进行分析，考察项目的经济合理性。
（2） 费用、效益的含义及划分范围不同。财务评价根据项目的直接财务收支计算项目的费用和效益，国民经济
评价则根据项目实际耗费的有用资源及向社会提供的有用产品来考虑项目的费用和效益。有些在财务评价中视为费用或效益的财务收支如税金、国内借款利息和补贴等，在国民经济评价中不视作费用和效益；财务评价中不考虑的项目间接费用和间接效益，如项目对环境的破坏或改善等，在国民经济评价中却必须视为费用和效益。
（3） 费用、效益的计算价格不同。财务评价采用实际可能的财务价格计算项目的费用和效益。国民经济评价则
采用能够反映资源真实经济价值的影子价格来计量项目的费用和效益。
（4） 评价的判据不同。财务评价的主要判据是行业基准收益率或设定的折现率，国民经济评价的主要判据则是
社会折现率。
14风险分析、
是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭感觉、凭经验主观地假设，然后对该概率进行分析。 15投资项目可行性研究、
投资项目可行性研究是在投资决策前，对与拟建项目有关的社会、经济和技术等各方面情况进行深入、细致的调查研究，对各种可能拟定的技术方案和建设方案认真进行技术经济分析与比较论证，对项目建成后的经济效益进行科学的预测和评价。
1、总论2、市场前景及拟建规模3、资源、原材料、燃料、能源及公用设施4、工艺技术和设备的选择5、建厂条件和场址方案6、环境保护7、生产组织、劳动定员和员工培训8、项目实施进度计划9、投资和成本估算与资金筹措10、工程项目财务评价11、工程项目国民经济评价12、总结与建议
项目可行性研究的基本内容可概括为三大部分：第一是产品的市场调查和预测研究，这是项目成立的重要依据。第
二是技术方案和建设条件，这是指有关资源投入、厂址、技术、设备和生产组织等方面的问题，这是可行性研究的技术基础，他决定了建设项目在技术上的“可行性”。第三是经济效益的分析和评价。
17项目建设后评价的含义及主要内容、
建设项目后评价的含义
1、建设项目后评价的含义在项目建设完成并投入生产一段时间后对项目的准备、立项决策、设计施工、生产运营、经济效益和社会效益等进行全面而系统的分析和评价，从而判别项目预期目标的实现程度的一种评价方法。
2、建设项目后评价的特点
现实性、全面性、反馈性、合作性
3、建设项目后评价的方法
项目后评价主要内容
1、项目建设必要性的后评价；
2、项目生产建设条件的后评价；
3、项目技术方案的后评价；
4、项目经济后评价；
5、项目影响后评价。
18物理磨损、
又称为有形磨损，是指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体磨损。
19无形磨损、
又称为精神磨损，是指表现为设备原始价值的贬值，不表现为设备实体的变化和损坏。
20敏感性分析、
P80
21价值工程、
价值工程（VE ）：也可称为价值分析，是指以产品或作业的功能分析为核心，以提高产品或作业的价值为目的，力以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所要求的必要功能的一项有组织的创造性活动。
22功能评价、
功能评价就是对功能分析所确定的功能领域进行数量化，并定量地评价功能价值，选出功能价值低、改善期望值大的功能作为价值工程活动的重点对象的工作过程。
23价值工程的特点、
24价值工程的作用、
25财务杠杆效应、
是指自有资金的收益率与全投资收益率的差额被资金构成比所放大的效应。
26经济寿命
是指设备从投入使用开始，到因继续使用不经济而被更新所经历的时间。