《用方向和距离确定位置》说课
一、说教材
1.教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级下册第54页例1、练一练和练习十二的第1、2两题
2.教材地位及作用
《用方向和距离确定位置》是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。教材选取学生较为熟悉的场景，将学生已有的用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度，并结合相应的距离来更加精确的描述物体的位置，进一步发展学生的空间观念。教材结合具体情境充分利用学生已有的知识和经验，帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。为学生提供充分进行自主探索和交流的机会，在获得数学知识的同时发展数学思考，充分感受数学探索的乐趣，增强主动探索的乐趣。
3.目标定位
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。根据课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，我确定如下的教学目标：
知识与技能：学生在具体的情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。 过程与方法：学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
情感与态度：学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。
4.教学重、难点
教学重点：根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：测量角度、用角度表示方向。
二、说教法、学法
1.学情分析
新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础上，并符合学生的心理特点。在学习本节课之前，学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，能识别简单的线路图。对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本单元要通过方向和距离确定物体的具体位置，涉及到角度，因而学生学起来会有一定的难度。因此教学时从学生的生活实际出发，创设游戏情境，充分利用学生已有的知识经验，通过实践操作、观察发现、归纳概括、联系转化，让学生经历由单一到多样，由模糊到准确的过程，在体验中探究知识，解决问题。
2.说教法
本节课的教学我力求体现新课标理念，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，创设开放的学习空间，营造宽松、和谐的学习氛围，鼓励学生大胆发表自己的见解，最大限度的调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性。根据本节课的内容，我将采用情境教学法、游戏激趣法、自主探究法等教法。
3.说学法
《课标》强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的
过程。加大主体参与的力度，通过学生的自主学习体现其主体地位。本节课采用的学法主要有实践操作法、观察比较法、合作交流法等，注意对学生的主体意识和创新能力的培养。
三、说教学流程
1教学准备：直尺、量角器、多媒体课件。
2.教学流程
著名特级教师黄爱华说过：数学课堂必须是和谐的、灵动的、关注互动生成 的。根据学生的年龄特点，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的 理念，我设计以下几个教学环节：
（一）复习铺垫，游戏导入
教师发指令，学生做有关方向的游戏：请X
X同学站起来，以这个同学为中心，为观测点，（注：观测点不同，位置就不同，找准观测点才能确定位置，观测点的认识是关键，所以在这里做明确强调）（1）请正南面的同学起立，（2）请西北面的同学举起左手，（3）请东北面的同学举起右手。
【设计意图：通过复习铺垫唤起学生已有的知识基础和生活经验，通过学生非常喜欢的游戏方式调动学生参与课堂学习的热情和积极性，增强学生学习的兴趣，增加学生学习数学的情感体验。】
（二）创设情境，引入新知
1、我当指挥官：
（出示军事演习图）这是我国一次军事演习图。我军炮兵驻扎地要发射导弹攻打敌机驻地。指挥员说：“朝东北方向发射。”你说能打中目标吗？（学生可能回答：不容易打到。）那你是指挥员的话，你会怎样下令？让学生自主交流回答。
2、揭示课题：东北方向指向东与北之间，但是这样还不能准确表示敌机驻地的位置，那怎么办呢？今天我们就来学习如何准确确定物体的位置。
【设计意图：用学生感兴趣的事例引入新知，让学生意识到在现实生活中确定物体位置的必要性和必需条件。在课的一开始，就紧紧地吸引住学生，激发学生探求新知的欲望。】
（三）合作学习，探究新知
1、学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
（1）（出示主题图）这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？学生根据已有知识回答。（可能会说：灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2大约在轮船的西北方向，等等。）
（2）
教师指出：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。也就是说，东北、西北、东南、西南这些方向词只能说明物体所在的大概方向，并不能说明具体方向。实际上，在野外或图上确定位置时，日常的东北、西北、东南、西南方向是以东西为轴所说的，但在国际上是以南北轴来说的。今天我们学习的就是国际通用的以南北方向为轴的，我们把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，同样东南和西南则叫做南偏东和南偏西。现在你能运用今天的知识说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？（学生直接回答：灯塔1在北偏东，灯塔2在北偏西。）
【设计意图：通过教师适当的介绍，使学生认识到日常所说的东北、西北和国际上所说的北偏东、北偏西是是不同的，有利于学生完善自己的设想，加深理解。】
（3）（指着图）
看图上大家可以发现北偏东的范围很大，在这个范围里都可以说是北偏东，那你能具体说出灯塔的方向吗？（不能）那怎么办呢？从这幅图上，你还可以看到什么？让学生讨论后汇报。启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30度方向；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。
学生回答后追问：这样来描述物体的方向有什么好处？让学生体会到这样描述方向更加精确。
【设计意图：通过让学生观察、思考，让学生逐步探索出准确的描述物体所在方向的方法。】
2、学习求图中物体间的实际距离。
为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？ 引导学生明确轮船在30°这条线上的地点是固定的，因此还需知道灯塔1到轮船的距离。
提问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？学生通过交流明确：先测量图上距离，再根据比例尺算出灯塔1到轮船的实际距离。图上距离3厘米，比例尺是1：200000，可以求得实际距离是6千米。
【设计意图：通过让学生观察、交流、计算，让学生更好的理解要准确描述物体的位置，还需要知道距离。】
3、引导学生用完整的语言表述灯塔1的准确位置。
学生回答：灯塔1在轮船的北偏东30°方向6千米处。
4、小结：通过刚才的学习，你有什么感受？引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更准确地确定物体的位置。
5、巩固练习：
a、完成“练一练”第1、2题
（1）从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）55°的方向。
（２）灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。
第1题让学生直接口答并指一指。第2题学生独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2”在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
b、回到导入图（标出角度和图上距离）：如果你是指挥员，现在你能下命令使导弹命中目标吗？学生回答：目标在北偏东60°方向24千米处。
【设计意图：在新知的教学中，我通过让学生观察、交流、计算，启发学生理解：怎样才能确定物体的准确位置，并能够完整、准确、流利的描述。一般我们都认为数学课堂主要培养学生的数理逻辑智能，但我做了大胆尝试，在数学课堂上同时发展学生的语言智能，主要表现在说的训练上：小组说，自由说，指名说。我认为语言智能的发展也可以有效促进数学知识的理解与运用。】
（四）联系实际，学以致用
1、完成练习十二第1题
出示题目，要求：先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再求科技馆到学校的距离时要引导学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上一小格表示100米距离。从而推到出学校到科技馆、新华书店、邮局的距离，完成填空，最后组织全班交流。最后要让学生能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
（此题让学生从多角度来练习，加深理解。）
2、完成练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。首先要学生量出角度，并通过测量图上距离、运用比例尺计算出实际距离。
（此题中量角器量出角度是难点之一，但不是本课重点，量的方法要让学生明确：量角器的0刻度线要对准南北轴线。）
3、变式练习：
出示图片，提问：小强看小明在南偏西40度方向50米处，那么小明看小强在哪里？
可提示学生：小强看小明，以谁为观测点？小明看小强呢？观测点相同吗？ 鼓励学生大胆说出自己的想法，全班交流、订正结果。
【设计意图：运用教材练习题进行巩固后，用一个改变观测点的题目来强化学生本课所学，同时充分挖掘学生身边熟悉的教学资源，密切联系生活实际，既在实际应用中巩固、拓展了知识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，体现了数学教学“从生活中来，到生活中去”的思想。】
4、拓展与欣赏
生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。
“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。”
“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。”
【设计意图：通过欣赏让学生知道用方向和距离描述物体的位置的好处，了解数学在生活中的实际应用。】
（五）畅谈收获，课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？你认为你以及你们小组的表现怎样？
【设计意图：通过总结，让学生对本节课的所学有一个系统的认识，并能把握住重难点。通过评价，让学生学会公正地评价自己与他人，引导学生发现自己的优缺点。】
四、说板书设计
确定位置
灯塔1在轮船的北偏东30度方向6千米处
灯塔2在轮船的北偏西55度方向8千米处
观测点方向距离
【设计意图：这样的板书设计，体现了知识性和简明性，突出本节课的重点。】
《用方向和距离确定位置》说课
一、说教材
1.教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级下册第54页例1、练一练和练习十二的第1、2两题
2.教材地位及作用
《用方向和距离确定位置》是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。教材选取学生较为熟悉的场景，将学生已有的用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度，并结合相应的距离来更加精确的描述物体的位置，进一步发展学生的空间观念。教材结合具体情境充分利用学生已有的知识和经验，帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。为学生提供充分进行自主探索和交流的机会，在获得数学知识的同时发展数学思考，充分感受数学探索的乐趣，增强主动探索的乐趣。
3.目标定位
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。根据课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，我确定如下的教学目标：
知识与技能：学生在具体的情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。 过程与方法：学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
情感与态度：学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。
4.教学重、难点
教学重点：根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：测量角度、用角度表示方向。
二、说教法、学法
1.学情分析
新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础上，并符合学生的心理特点。在学习本节课之前，学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，能识别简单的线路图。对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本单元要通过方向和距离确定物体的具体位置，涉及到角度，因而学生学起来会有一定的难度。因此教学时从学生的生活实际出发，创设游戏情境，充分利用学生已有的知识经验，通过实践操作、观察发现、归纳概括、联系转化，让学生经历由单一到多样，由模糊到准确的过程，在体验中探究知识，解决问题。
2.说教法
本节课的教学我力求体现新课标理念，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，创设开放的学习空间，营造宽松、和谐的学习氛围，鼓励学生大胆发表自己的见解，最大限度的调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性。根据本节课的内容，我将采用情境教学法、游戏激趣法、自主探究法等教法。
3.说学法
《课标》强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的
过程。加大主体参与的力度，通过学生的自主学习体现其主体地位。本节课采用的学法主要有实践操作法、观察比较法、合作交流法等，注意对学生的主体意识和创新能力的培养。
三、说教学流程
1教学准备：直尺、量角器、多媒体课件。
2.教学流程
著名特级教师黄爱华说过：数学课堂必须是和谐的、灵动的、关注互动生成 的。根据学生的年龄特点，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的 理念，我设计以下几个教学环节：
（一）复习铺垫，游戏导入
教师发指令，学生做有关方向的游戏：请X
X同学站起来，以这个同学为中心，为观测点，（注：观测点不同，位置就不同，找准观测点才能确定位置，观测点的认识是关键，所以在这里做明确强调）（1）请正南面的同学起立，（2）请西北面的同学举起左手，（3）请东北面的同学举起右手。
【设计意图：通过复习铺垫唤起学生已有的知识基础和生活经验，通过学生非常喜欢的游戏方式调动学生参与课堂学习的热情和积极性，增强学生学习的兴趣，增加学生学习数学的情感体验。】
（二）创设情境，引入新知
1、我当指挥官：
（出示军事演习图）这是我国一次军事演习图。我军炮兵驻扎地要发射导弹攻打敌机驻地。指挥员说：“朝东北方向发射。”你说能打中目标吗？（学生可能回答：不容易打到。）那你是指挥员的话，你会怎样下令？让学生自主交流回答。
2、揭示课题：东北方向指向东与北之间，但是这样还不能准确表示敌机驻地的位置，那怎么办呢？今天我们就来学习如何准确确定物体的位置。
【设计意图：用学生感兴趣的事例引入新知，让学生意识到在现实生活中确定物体位置的必要性和必需条件。在课的一开始，就紧紧地吸引住学生，激发学生探求新知的欲望。】
（三）合作学习，探究新知
1、学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
（1）（出示主题图）这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？学生根据已有知识回答。（可能会说：灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2大约在轮船的西北方向，等等。）
（2）
教师指出：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。也就是说，东北、西北、东南、西南这些方向词只能说明物体所在的大概方向，并不能说明具体方向。实际上，在野外或图上确定位置时，日常的东北、西北、东南、西南方向是以东西为轴所说的，但在国际上是以南北轴来说的。今天我们学习的就是国际通用的以南北方向为轴的，我们把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，同样东南和西南则叫做南偏东和南偏西。现在你能运用今天的知识说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？（学生直接回答：灯塔1在北偏东，灯塔2在北偏西。）
【设计意图：通过教师适当的介绍，使学生认识到日常所说的东北、西北和国际上所说的北偏东、北偏西是是不同的，有利于学生完善自己的设想，加深理解。】
（3）（指着图）
看图上大家可以发现北偏东的范围很大，在这个范围里都可以说是北偏东，那你能具体说出灯塔的方向吗？（不能）那怎么办呢？从这幅图上，你还可以看到什么？让学生讨论后汇报。启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30度方向；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。
学生回答后追问：这样来描述物体的方向有什么好处？让学生体会到这样描述方向更加精确。
【设计意图：通过让学生观察、思考，让学生逐步探索出准确的描述物体所在方向的方法。】
2、学习求图中物体间的实际距离。
为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？ 引导学生明确轮船在30°这条线上的地点是固定的，因此还需知道灯塔1到轮船的距离。
提问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？学生通过交流明确：先测量图上距离，再根据比例尺算出灯塔1到轮船的实际距离。图上距离3厘米，比例尺是1：200000，可以求得实际距离是6千米。
【设计意图：通过让学生观察、交流、计算，让学生更好的理解要准确描述物体的位置，还需要知道距离。】
3、引导学生用完整的语言表述灯塔1的准确位置。
学生回答：灯塔1在轮船的北偏东30°方向6千米处。
4、小结：通过刚才的学习，你有什么感受？引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更准确地确定物体的位置。
5、巩固练习：
a、完成“练一练”第1、2题
（1）从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）55°的方向。
（２）灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。
第1题让学生直接口答并指一指。第2题学生独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2”在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
b、回到导入图（标出角度和图上距离）：如果你是指挥员，现在你能下命令使导弹命中目标吗？学生回答：目标在北偏东60°方向24千米处。
【设计意图：在新知的教学中，我通过让学生观察、交流、计算，启发学生理解：怎样才能确定物体的准确位置，并能够完整、准确、流利的描述。一般我们都认为数学课堂主要培养学生的数理逻辑智能，但我做了大胆尝试，在数学课堂上同时发展学生的语言智能，主要表现在说的训练上：小组说，自由说，指名说。我认为语言智能的发展也可以有效促进数学知识的理解与运用。】
（四）联系实际，学以致用
1、完成练习十二第1题
出示题目，要求：先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再求科技馆到学校的距离时要引导学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上一小格表示100米距离。从而推到出学校到科技馆、新华书店、邮局的距离，完成填空，最后组织全班交流。最后要让学生能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
（此题让学生从多角度来练习，加深理解。）
2、完成练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。首先要学生量出角度，并通过测量图上距离、运用比例尺计算出实际距离。
（此题中量角器量出角度是难点之一，但不是本课重点，量的方法要让学生明确：量角器的0刻度线要对准南北轴线。）
3、变式练习：
出示图片，提问：小强看小明在南偏西40度方向50米处，那么小明看小强在哪里？
可提示学生：小强看小明，以谁为观测点？小明看小强呢？观测点相同吗？ 鼓励学生大胆说出自己的想法，全班交流、订正结果。
【设计意图：运用教材练习题进行巩固后，用一个改变观测点的题目来强化学生本课所学，同时充分挖掘学生身边熟悉的教学资源，密切联系生活实际，既在实际应用中巩固、拓展了知识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，体现了数学教学“从生活中来，到生活中去”的思想。】
4、拓展与欣赏
生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。
“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。”
“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。”
【设计意图：通过欣赏让学生知道用方向和距离描述物体的位置的好处，了解数学在生活中的实际应用。】
（五）畅谈收获，课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？你认为你以及你们小组的表现怎样？
【设计意图：通过总结，让学生对本节课的所学有一个系统的认识，并能把握住重难点。通过评价，让学生学会公正地评价自己与他人，引导学生发现自己的优缺点。】
四、说板书设计
确定位置
灯塔1在轮船的北偏东30度方向6千米处
灯塔2在轮船的北偏西55度方向8千米处
观测点方向距离
【设计意图：这样的板书设计，体现了知识性和简明性，突出本节课的重点。】