人教版四年级下册数学教案——位置与方向
(一)教学目标
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
(二)教材说明和教学建议
教材说明
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。
教学建议
1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
2．这部分内容可以用4课时进行教学。
(三)具体内容的说明和教学建议
(第17~26页)
本单元共安排了4个例题。
1．主题图。
编写意图
（1）教科书第17页，呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元的学习内容。目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，并可适时培养学生锻炼身体的意识。
（2）“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者
凭借个人定向技术、识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。
教学建议
在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。教学时，可以先让学生观察主题图，并根据自己课前获得的相关知识来描述这个场景，如果学生没有条件收集到这方面的信息，可以先由教师向学生介绍“定向运动”的相关知识，再让学生进行描述。然后，可以让学生想像自己正在参加这场公园定向越野赛，让学生观察“公园定向运动图”，简单描述一下比赛的路线，使学生对在这项运动中确定位置的重要性有所了解。
2．例1及“做一做”。
编写意图
（1）例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。
教学建议
（1）教学时，要注意以下几点。首先，可以与主题图的教学结合进行。在学生观察主题图，描述比赛路线的时候，可以让学生思考如何确定各检查点的位置，引出本例题的教学。其次，要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决问题的过程中，学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置，给出两种不准确的说法，教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样说更准确。使学生明确，想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。再次，确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。在此之前，学生已经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向），并具有了用行、列两个条件在平面内确定位置的经验。因此，可以让学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以小组的方式进行讨论，探索如何确定任意的方向，然后各小组代表交流讨论结果。最后，向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。
（2）“做一做”中每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量出，但是教科书中没有给出每一处建筑物到小明家的距离。如果学生独立完成有困难，教师可以让学生小组讨论如何解决问题，可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”，再思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。
3.例2。
编写意图
教科书呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学生在平面图上标出校园内各建筑物位置，并通过班内集体展示和交流各种绘制方式，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学建议
教学时，要注意以下几点。可以放手让学生自主探索完成，并在小组内交流。首先，可以灵活创设教学的情境。教科书中给出的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的位置情况，让学生进行绘制，以激发学生的学习兴趣。其次，教师对绘制的具体方法不必作统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法。在小组讨论交流的过程中，学生会明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。学生
在绘制时可能有很多种方法，有的学生可能会把每一处建筑物到校门的距离都标在图上，有的学生可能在图上给出表示实际距离的单位长度的线段。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。根据教科书第19页下半部给出的示范性的示意图，教师可以告诉学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。
4.关于练习三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是让学生在地图上确定方向的练习。通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固确定任意方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。接着让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后在全班交流。如果学生有兴趣了解更多城市在北京的什么方向上，可以继续在地图上测量，并在小组内说一说。
第3题和第4题，是配合例2的练习。可以让学生独立完成后，在小组内展示和交流。
5.例3及“做一做”。
编写意图
（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
（2）“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学建议
（1）学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。教学例3时，可以先出示地图，让学生在小组内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。在解决问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市的位置。教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”，使学生进一步认识到位置关系的相对性。
（2）“做一做”要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
6．例4及“做一做”。
编写意图
（1）例4呈现了“公园定向运动路线图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
（2）“做一做”呈现了学生合作画路线图的情境，使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
教学建议
（1）由于学生在观察主题图时，已经对“公园定向越野赛”这个情境比较熟悉，能够理解为什么到达每一处后要确定要到的下一个位置的方向和距离，而且在三年级时已经掌握了利用方位名词描述简单的路线图，因此，教学时可以让学生在小组内合作完成，再在全班汇报。另外还需要注意的是，在学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了，不必要求学生用解比例的方法。教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距离”“1号与2号检查点间的距离”大约都是1千米，为什么第一小组走完第二赛
段所用的时间是第一赛段的2倍。
（2）完成“做一做”时，在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。
教学时，可以采用小组活动的方式进行。由小组内的一名学生描述自己确定的那条线路，其他学生按这名学生的描述绘制线路图，然后在组内讨论每一个人绘制的路线图是否清楚、准确，并加以修改和完善。通过这样的过程，学生不仅能够借助不同的参照物确定物体的位置，并画出线路图，而且能够感受到合作的意义和交流的重要性。
7. 关于练习四中一些习题的说明和教学建议。
第1题和第2题是配合例3的练习题。做第1题时，教师还可以为学生提供中国地图，使练习的资源更加丰富。做第2题时，教师也可以让学生先调查自己家相对于学校的大致位置，再在课堂上标出来，然后说一说。这样可让学生体会到，以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是不同的。
第3题和第5题是配合例4的练习题目。第3题，让学生通过描述小玲从家去书店和回来的路线，体会两者之间的相同和不同。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的行走路线进行教学，以激发学生的兴趣。第5题，图中没有直接给出单位长度线段所代表的距离，而是画出了电车第一段的行驶路线，教师可以让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生要先确定单位长度线段所代表的距离，再完成电车行驶的路线图。
第4题，是一道解决实际问题的题目，并提供了丰富的素材。练习时，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。
第6题，是一道让学生综合运用所学知识进行设计的题目。教师可以让学生独立完成，最后在全班进行展示和交流。
（四）参考资料
（选自《普通高级中学课程标准实验教科书体育与健康学生自读课本游泳、冰雪和新兴体育
运动》。）
一、什么是定向运动
定向运动就是借助地形图和指北针，按规定的顺序到访地图上所指示的各个点标，以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。定向运动是一项健康的户外运动、是一项人与自然融合的运动、是一项挑战自我的运动。在运动中人们有回归自然，身心放松的良好感觉。定向运动通常在森林、郊外和城市公园里进行，也可在环境优美的校园里进行。 检查点的位置是预先绘在地图上的，当运动员到达检查点时可发现检查点标志，它是一面30 cm×30 cm的棱形，对角分为白色和橙红色，检查点编号印在上方白色的位置，参加者在标志上做记号，证明他曾到达该处。但检查点之间的路线却没有限制，通常两点之间的路线会有两个以上的选择。
二、定向运动的发展
定向运动起源于瑞典。最初只是一项军事体育活动。“定向”这两个字在1886年首次使用，意思是：在地图和指北针的帮助下，越过不被人所知的地带。真正的定向比赛于1895年在瑞典斯德哥尔摩和挪威奥斯陆的军营营区举行，标志着定向运动作为一种体育比赛项目的诞生。由于定向运动不需要比赛场馆，在比赛中人与自然能很好的融合在一起，因此，定向运动在不远的将来，将会成为公众喜爱并乐于参与的一项体育活动。
1932年举行了第一次世界定向运动比赛。1961年国际定向联合会（IOF）在丹麦哥本哈根成立。现有成员国五十个。是国际体育联合会总会成员之一。定向运动也是国际承认的奥林匹克体育项目。
1992年，我国以中国定向运动委员会的名义加入国际定联。1995年12月，国家体育总局“中国定向运动协会”在北京成立。从此，我国的定向运动事业翻开了崭新的一页。中国定向运动协会积极推动定向运动在国内的发展，每年在全国范围内组织“全国定向运动锦标赛”和“全国城市定向运动系列赛”。比赛项目不断增设：包括山地车定向、独木舟定向、积分越野定向、夜间越野定向等等，在国内均属首次举办。极大的提升了定向运动在国内的普及率和参与者的热情。
三、定向运动分类
经过多年的发展，定向运动出现了很多种形式，如接力定向、滑雪定向、夜间定向等。其中最普及的是记时定向。
记时定向：它通常以个人方式进行。在比赛区域内预先设置了检查点，通常是6～20个，并根据地形的难易程度、距离远近、点标位置的相互关系不同而赋予每个检查点不同分值。选手必须在规定的区域内自行寻找若干或全部点，以用时最短者为胜。
徒步定向：包括传统定向越野跑；接力定向；积分定向；夜间定向；五日定向；公园定向等。
工具定向：包括滑雪定向；山地自行车定向；摩托车定向等。
四、参与定向运动所需要的能力
（一）在野外迅速地辨别方向的能力
（二）熟练地使用定向地图与指北针识别地形和方向的能力
野外定向地图有别于一般的导游图或街道图，定向地图必须更详尽的记录地面的情况，利用等高线表示山的形状及升高，利用各种颜色表示前进的难易，植物分布等。各种符号代表地面的特征，如石块、地洞、建筑物等。务求提供清楚准确的资料，使运动员容易了解地面情况，在公平的环境下进行竞赛。
（三）善于进行长距离的越野跑的能力
（四）能够果断、细致、迅速的选择最佳路线的能力
但是，在任何情况下，运动员的辨别方向和使用地图的能力都是最基本的。要了解实际地形在地图上是如何标注的，如植被、水系、地貌、岩石等。
人教版四年级下册数学教案——位置与方向
(一)教学目标
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
(二)教材说明和教学建议
教材说明
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。
教学建议
1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
2．这部分内容可以用4课时进行教学。
(三)具体内容的说明和教学建议
(第17~26页)
本单元共安排了4个例题。
1．主题图。
编写意图
（1）教科书第17页，呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元的学习内容。目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，并可适时培养学生锻炼身体的意识。
（2）“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者
凭借个人定向技术、识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。
教学建议
在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。教学时，可以先让学生观察主题图，并根据自己课前获得的相关知识来描述这个场景，如果学生没有条件收集到这方面的信息，可以先由教师向学生介绍“定向运动”的相关知识，再让学生进行描述。然后，可以让学生想像自己正在参加这场公园定向越野赛，让学生观察“公园定向运动图”，简单描述一下比赛的路线，使学生对在这项运动中确定位置的重要性有所了解。
2．例1及“做一做”。
编写意图
（1）例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。
教学建议
（1）教学时，要注意以下几点。首先，可以与主题图的教学结合进行。在学生观察主题图，描述比赛路线的时候，可以让学生思考如何确定各检查点的位置，引出本例题的教学。其次，要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决问题的过程中，学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置，给出两种不准确的说法，教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样说更准确。使学生明确，想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。再次，确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。在此之前，学生已经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向），并具有了用行、列两个条件在平面内确定位置的经验。因此，可以让学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以小组的方式进行讨论，探索如何确定任意的方向，然后各小组代表交流讨论结果。最后，向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。
（2）“做一做”中每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量出，但是教科书中没有给出每一处建筑物到小明家的距离。如果学生独立完成有困难，教师可以让学生小组讨论如何解决问题，可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”，再思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。
3.例2。
编写意图
教科书呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学生在平面图上标出校园内各建筑物位置，并通过班内集体展示和交流各种绘制方式，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学建议
教学时，要注意以下几点。可以放手让学生自主探索完成，并在小组内交流。首先，可以灵活创设教学的情境。教科书中给出的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的位置情况，让学生进行绘制，以激发学生的学习兴趣。其次，教师对绘制的具体方法不必作统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法。在小组讨论交流的过程中，学生会明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。学生
在绘制时可能有很多种方法，有的学生可能会把每一处建筑物到校门的距离都标在图上，有的学生可能在图上给出表示实际距离的单位长度的线段。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。根据教科书第19页下半部给出的示范性的示意图，教师可以告诉学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。
4.关于练习三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是让学生在地图上确定方向的练习。通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固确定任意方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。接着让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后在全班交流。如果学生有兴趣了解更多城市在北京的什么方向上，可以继续在地图上测量，并在小组内说一说。
第3题和第4题，是配合例2的练习。可以让学生独立完成后，在小组内展示和交流。
5.例3及“做一做”。
编写意图
（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
（2）“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学建议
（1）学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。教学例3时，可以先出示地图，让学生在小组内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。在解决问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市的位置。教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”，使学生进一步认识到位置关系的相对性。
（2）“做一做”要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
6．例4及“做一做”。
编写意图
（1）例4呈现了“公园定向运动路线图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
（2）“做一做”呈现了学生合作画路线图的情境，使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
教学建议
（1）由于学生在观察主题图时，已经对“公园定向越野赛”这个情境比较熟悉，能够理解为什么到达每一处后要确定要到的下一个位置的方向和距离，而且在三年级时已经掌握了利用方位名词描述简单的路线图，因此，教学时可以让学生在小组内合作完成，再在全班汇报。另外还需要注意的是，在学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了，不必要求学生用解比例的方法。教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距离”“1号与2号检查点间的距离”大约都是1千米，为什么第一小组走完第二赛
段所用的时间是第一赛段的2倍。
（2）完成“做一做”时，在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。
教学时，可以采用小组活动的方式进行。由小组内的一名学生描述自己确定的那条线路，其他学生按这名学生的描述绘制线路图，然后在组内讨论每一个人绘制的路线图是否清楚、准确，并加以修改和完善。通过这样的过程，学生不仅能够借助不同的参照物确定物体的位置，并画出线路图，而且能够感受到合作的意义和交流的重要性。
7. 关于练习四中一些习题的说明和教学建议。
第1题和第2题是配合例3的练习题。做第1题时，教师还可以为学生提供中国地图，使练习的资源更加丰富。做第2题时，教师也可以让学生先调查自己家相对于学校的大致位置，再在课堂上标出来，然后说一说。这样可让学生体会到，以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是不同的。
第3题和第5题是配合例4的练习题目。第3题，让学生通过描述小玲从家去书店和回来的路线，体会两者之间的相同和不同。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的行走路线进行教学，以激发学生的兴趣。第5题，图中没有直接给出单位长度线段所代表的距离，而是画出了电车第一段的行驶路线，教师可以让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生要先确定单位长度线段所代表的距离，再完成电车行驶的路线图。
第4题，是一道解决实际问题的题目，并提供了丰富的素材。练习时，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。
第6题，是一道让学生综合运用所学知识进行设计的题目。教师可以让学生独立完成，最后在全班进行展示和交流。
（四）参考资料
（选自《普通高级中学课程标准实验教科书体育与健康学生自读课本游泳、冰雪和新兴体育
运动》。）
一、什么是定向运动
定向运动就是借助地形图和指北针，按规定的顺序到访地图上所指示的各个点标，以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。定向运动是一项健康的户外运动、是一项人与自然融合的运动、是一项挑战自我的运动。在运动中人们有回归自然，身心放松的良好感觉。定向运动通常在森林、郊外和城市公园里进行，也可在环境优美的校园里进行。 检查点的位置是预先绘在地图上的，当运动员到达检查点时可发现检查点标志，它是一面30 cm×30 cm的棱形，对角分为白色和橙红色，检查点编号印在上方白色的位置，参加者在标志上做记号，证明他曾到达该处。但检查点之间的路线却没有限制，通常两点之间的路线会有两个以上的选择。
二、定向运动的发展
定向运动起源于瑞典。最初只是一项军事体育活动。“定向”这两个字在1886年首次使用，意思是：在地图和指北针的帮助下，越过不被人所知的地带。真正的定向比赛于1895年在瑞典斯德哥尔摩和挪威奥斯陆的军营营区举行，标志着定向运动作为一种体育比赛项目的诞生。由于定向运动不需要比赛场馆，在比赛中人与自然能很好的融合在一起，因此，定向运动在不远的将来，将会成为公众喜爱并乐于参与的一项体育活动。
1932年举行了第一次世界定向运动比赛。1961年国际定向联合会（IOF）在丹麦哥本哈根成立。现有成员国五十个。是国际体育联合会总会成员之一。定向运动也是国际承认的奥林匹克体育项目。
1992年，我国以中国定向运动委员会的名义加入国际定联。1995年12月，国家体育总局“中国定向运动协会”在北京成立。从此，我国的定向运动事业翻开了崭新的一页。中国定向运动协会积极推动定向运动在国内的发展，每年在全国范围内组织“全国定向运动锦标赛”和“全国城市定向运动系列赛”。比赛项目不断增设：包括山地车定向、独木舟定向、积分越野定向、夜间越野定向等等，在国内均属首次举办。极大的提升了定向运动在国内的普及率和参与者的热情。
三、定向运动分类
经过多年的发展，定向运动出现了很多种形式，如接力定向、滑雪定向、夜间定向等。其中最普及的是记时定向。
记时定向：它通常以个人方式进行。在比赛区域内预先设置了检查点，通常是6～20个，并根据地形的难易程度、距离远近、点标位置的相互关系不同而赋予每个检查点不同分值。选手必须在规定的区域内自行寻找若干或全部点，以用时最短者为胜。
徒步定向：包括传统定向越野跑；接力定向；积分定向；夜间定向；五日定向；公园定向等。
工具定向：包括滑雪定向；山地自行车定向；摩托车定向等。
四、参与定向运动所需要的能力
（一）在野外迅速地辨别方向的能力
（二）熟练地使用定向地图与指北针识别地形和方向的能力
野外定向地图有别于一般的导游图或街道图，定向地图必须更详尽的记录地面的情况，利用等高线表示山的形状及升高，利用各种颜色表示前进的难易，植物分布等。各种符号代表地面的特征，如石块、地洞、建筑物等。务求提供清楚准确的资料，使运动员容易了解地面情况，在公平的环境下进行竞赛。
（三）善于进行长距离的越野跑的能力
（四）能够果断、细致、迅速的选择最佳路线的能力
但是，在任何情况下，运动员的辨别方向和使用地图的能力都是最基本的。要了解实际地形在地图上是如何标注的，如植被、水系、地貌、岩石等。