几何组成分析

第1章几何组成分析

§1 – 1 基本概念

1-1-1 名词解释

●几何不变体系——结构（静定或超静定）

在不考虑材料变形情况下,几何形状和位置不变的体系，称为几何不变体系。 ●几何可变体系

在不考虑材料变形情况下,形状或位置可变的体系，称为几何可变体系。 ●刚片在平面上的几何不变部分。

●自由度确定体系位置所需的独立坐标数目。

●约束（联系）能够减少自由度的装置。减少自由度的个数为约束个数。

①链杆 —— 相当1个约束 ②铰 —— 相当2个约束 ③虚铰 —— 相当2个约束

④复铰 —— 相当n-1个单铰的作用

●多余联系不能减少自由度的联系，称为多余联系。 ●必要联系

去掉时能够增加自由度（或维持体系不

变性必须）的联系。 ●瞬变体系

几何特征：几何可变体系经过微小位移

后成为几何不变体系。静力特征：受很小的力将产生无穷大内

力，因此不能作结构。 1-1-2 分析规则

在不考虑材料应变所产生变形的条件

下，构成无多余约束几何不变体系（静定结构）的基本规则如下： ●三刚片规则

三个刚片用不在同一条直线上的三个铰（

或虚铰）两两相联。 ●二刚片规则

2 结构力学典型例题解析

两个刚片用不交于一点也不全平行的三根链杆相联；或：两个刚片用一个铰和不通过该铰心的链杆相联。 ●二元体规则

什么是二元体（二杆结点）：

两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体。在一个体系上增加或减少二元体不影响其几何不变性。

1-1-3 几何组成分析一般方法（步骤）

(1)去二元体（二杆结点）。

(2)分析地基情况：上部体系与地基之间

●当有满足二刚片规则的三个联系时，去掉地基，仅分析上部体系； ●当少于三个联系时，必为几何常变体系；

●当多于三个联系时，将地基当作一个刚片进行分析。 (3)利用规则找大刚片(最简单情况为:三个铰接杆件为刚片)。 (4)使用几何组成规则进行分析。

利用三刚片规则分析时：首先找出三个刚片，（满足三刚片规则的连接条件，即每两个

，然后再标出虚铰位置，最后看三个铰是否构成三角形。刚片间有一个铰（或虚铰）

§1 – 2 典型例题解析

第1章几何组成分析 3

4 结构力学典型例题解析

第1章几何组成分析 5

6 结构力学典型例题解析

第1章几何组成分析 7

8 结构力学典型例题解析

第1章几何组成分析 9

10 结构力学典型例题解析

第1章几何组成分析 11

12 结构力学典型例题解析

第1章几何组成分析 13