人教B版 数学 必修4:单位圆与三角函数线

人教B 版 数学 必修4：单位圆与三角函数线

一、学习目标

(一)

知识目标 1. 单位圆的概念. 2. 有向线段的概念

.

3. 用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值. (二)

能力目标

1. 理解并掌握单位圆、有向线段的概念. 2. 正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.

(三)

德育目标

通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间. 二、教学重点、难点

重点：正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值

难点：正确地用与单位圆有关的三角函数线表示三角函数值 三、教学方法

（一）讲授法

讲清楚单位圆的概念，有向线段的概念，本节内容中的有向线段与坐标轴是平行的，使学生弄清楚线段的正负与坐标轴正反方向之间的对应，以及线段的数量与三角函数值之间的对应. 对于理解正弦线、余弦线、正切线是突破难点的关键所在

.

（二）教具准备 幻灯片1

张：

多媒体课件：课本P19图1—13，在平面直角坐标系中，作出单位圆，角α的终边，标出单位圆与角α的终边的交点P (x ，ｙ），过P 向x 轴作垂线，垂足为M ，过点A （1，0）作单位圆的切线与角α的终边或终边的反向延长线交于点T (利用现代教育技术手段的优势，边讲述边作图，使学生看得清楚，听得明白

). 四、教学过程

人教B 版 数学 必修4：单位圆与三角函数线

一、学习目标

(一)

知识目标 1. 单位圆的概念. 2. 有向线段的概念

.

3. 用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值. (二)

能力目标

1. 理解并掌握单位圆、有向线段的概念. 2. 正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.

(三)

德育目标

通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间. 二、教学重点、难点

重点：正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值

难点：正确地用与单位圆有关的三角函数线表示三角函数值 三、教学方法

（一）讲授法

讲清楚单位圆的概念，有向线段的概念，本节内容中的有向线段与坐标轴是平行的，使学生弄清楚线段的正负与坐标轴正反方向之间的对应，以及线段的数量与三角函数值之间的对应. 对于理解正弦线、余弦线、正切线是突破难点的关键所在

.

（二）教具准备 幻灯片1

张：

多媒体课件：课本P19图1—13，在平面直角坐标系中，作出单位圆，角α的终边，标出单位圆与角α的终边的交点P (x ，ｙ），过P 向x 轴作垂线，垂足为M ，过点A （1，0）作单位圆的切线与角α的终边或终边的反向延长线交于点T (利用现代教育技术手段的优势，边讲述边作图，使学生看得清楚，听得明白

). 四、教学过程


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