【复习】
复数的坐标表示及向量表示
【新课】
复数的模：复数z =a +bi 对应的点Z (a , b ) 到坐标原点的距离叫做复数Z 的模。
记作：|Z|
且：|Z |=注：1、若b=0,则模就为|a|
2、z=0时，它的模为0
3、|z|=r的几何意义
4、r 1≤|z |≤r 2(r 1
5、复数的模就是对应向量的模
【例1】求下列复数的模
(1)6+8i
(2)-1- 2(3)cos α+i sin α
【练习】P78，3，4，5
【例2】已知|z|=4，
(1)求|z -1|的取值范围。
(2)求|z -(3+4i ) |的取值范围。
【变式1】已知|z -1|=2，求|z |的最大值。
【变式2】已知|z -1|≤2，求|z |的最大值。
【练习】（1）P78，1，2
（2）满足|z -i |=|3+4i |的复数z 在复平面上对应的轨迹是__________形状。
（3）满足|z -i |+|z +i |=4的复数z 在复平面上对应的轨迹是__________形状。
（4）已知复数Z 在复平面上的对应点在直线x +2y +4=0上，求|z |最小值。
【例3】已知复数z 满足3z +|z |=17-9i ，求复数z.
【练习】已知复数z 满足|z |+z=2+i ，求复数z.
【复习】
复数的坐标表示及向量表示
【新课】
复数的模：复数z =a +bi 对应的点Z (a , b ) 到坐标原点的距离叫做复数Z 的模。
记作：|Z|
且：|Z |=注：1、若b=0,则模就为|a|
2、z=0时，它的模为0
3、|z|=r的几何意义
4、r 1≤|z |≤r 2(r 1
5、复数的模就是对应向量的模
【例1】求下列复数的模
(1)6+8i
(2)-1- 2(3)cos α+i sin α
【练习】P78，3，4，5
【例2】已知|z|=4，
(1)求|z -1|的取值范围。
(2)求|z -(3+4i ) |的取值范围。
【变式1】已知|z -1|=2，求|z |的最大值。
【变式2】已知|z -1|≤2，求|z |的最大值。
【练习】（1）P78，1，2
（2）满足|z -i |=|3+4i |的复数z 在复平面上对应的轨迹是__________形状。
（3）满足|z -i |+|z +i |=4的复数z 在复平面上对应的轨迹是__________形状。
（4）已知复数Z 在复平面上的对应点在直线x +2y +4=0上，求|z |最小值。
【例3】已知复数z 满足3z +|z |=17-9i ，求复数z.
【练习】已知复数z 满足|z |+z=2+i ，求复数z.
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