圆的认识 第1课时
【教学内容】
教科书第15页的主题图，第16页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1~3题。
【教学目标】
1. 认识圆的特征，会用各种方法画圆。
2. 体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3. 使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
【教学重点】
认识圆的特征，会画圆。
【教具、学具准备】
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
【教学过程】
一、情境引入，激发探究兴趣
1. 观察主题图，提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想像一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。
教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？
2. 揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。
3. 在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)
二、操作交流，感知圆的特征
1. 圆规画圆。
教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)
学生第一次画圆。
教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？ 教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2. 观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样) 哪些地方不一样？(大小、位置) 请同学们思考为什么不一样呢？半径大，则圆大；半径小，则圆小。
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用⊙表示。
3. 认识半径。
教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
[点评：故意设计陷阱，让学生体会在同一圆内半径画不完。] 在圆内有无数条半径，画不完。
提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)
教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(课件展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1条) 因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
4. 画圆的直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)
教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上) 其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。(是不是画得越多就越能干)
(3)直径的特征。在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)
5. 半径和直径的关系。
d=2r,r=12d。这个关系的前提是什么？(同一圆内) 为什么要加这个前提，不要行吗？
小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
二、巩固应用，拓展孕伏
1. 练习四第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。
2. 第18页课堂活动第1题。重点指导如下：
第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大) 由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样) 由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
3. 应用练习(解释现象、解决问题) 。
(1)解释现象。
结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：
A ．水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)
B ．车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？
[点评：具有数学思考价值而又富有挑战性的问题，使学生充满了探究的渴望，更点燃了他们智慧的火花。]
A ．在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？
根据学生回答，汇报交流。
B ．课件出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？
三、深化对圆的认识
教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解) 其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。
四、课堂作业
练习四第2、3题。
(2)解决问题(机动处理) 。
运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。
[评析：该教学设计符合数学课程标准对“空间与图形”的教学理念，在看、画、折、量等活动中来认识圆和圆的特征。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们去发现、猜想、验证、讨论„„从而实现“自主探索”。重视了学生大脑中已有圆的形象的再现，重视了学生空间观念的培养，如闭眼想、按要求画等，重视了学生对圆的观察、操作等实践活动。]
圆的认识 第1课时
【教学内容】
教科书第15页的主题图，第16页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1~3题。
【教学目标】
1. 认识圆的特征，会用各种方法画圆。
2. 体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3. 使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
【教学重点】
认识圆的特征，会画圆。
【教具、学具准备】
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
【教学过程】
一、情境引入，激发探究兴趣
1. 观察主题图，提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想像一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。
教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？
2. 揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。
3. 在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)
二、操作交流，感知圆的特征
1. 圆规画圆。
教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)
学生第一次画圆。
教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？ 教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2. 观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样) 哪些地方不一样？(大小、位置) 请同学们思考为什么不一样呢？半径大，则圆大；半径小，则圆小。
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用⊙表示。
3. 认识半径。
教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
[点评：故意设计陷阱，让学生体会在同一圆内半径画不完。] 在圆内有无数条半径，画不完。
提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)
教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(课件展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1条) 因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
4. 画圆的直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)
教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上) 其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。(是不是画得越多就越能干)
(3)直径的特征。在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)
5. 半径和直径的关系。
d=2r,r=12d。这个关系的前提是什么？(同一圆内) 为什么要加这个前提，不要行吗？
小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
二、巩固应用，拓展孕伏
1. 练习四第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。
2. 第18页课堂活动第1题。重点指导如下：
第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大) 由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样) 由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
3. 应用练习(解释现象、解决问题) 。
(1)解释现象。
结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：
A ．水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)
B ．车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？
[点评：具有数学思考价值而又富有挑战性的问题，使学生充满了探究的渴望，更点燃了他们智慧的火花。]
A ．在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？
根据学生回答，汇报交流。
B ．课件出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？
三、深化对圆的认识
教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解) 其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。
四、课堂作业
练习四第2、3题。
(2)解决问题(机动处理) 。
运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。
[评析：该教学设计符合数学课程标准对“空间与图形”的教学理念，在看、画、折、量等活动中来认识圆和圆的特征。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们去发现、猜想、验证、讨论„„从而实现“自主探索”。重视了学生大脑中已有圆的形象的再现，重视了学生空间观念的培养，如闭眼想、按要求画等，重视了学生对圆的观察、操作等实践活动。]