汽车变速器箱体强度分析
关键词： 变速器箱体; 静力分析; 有限元分析;
1. 绪论
1.1 引言
变速器作为汽车传动系统关键组成部分，主要由各档齿轮、轴系和变速器箱体组成，发动机输出的动力经离合器传到变速器输入轴，再通过齿轮系啮合传动将动力传至传动轴，最后动力经传动轴、驱动桥等装置传给车轮。变速器可以改变传动比，扩大驱动轮转矩和转速的变化范围，以适应起步、加速、上坡等经常变化的行驶条件，使发动机在有利的工况下工作；还可以在不改变发动机旋转方向的前提下，使汽车能倒退行驶；此外利用空挡，中断动力传递，以使发动机能够起动、怠速，便于变速器换挡或进行动力输出。变速器箱体作为安装、保护齿轮传动的机构，是保证齿轮传动副精度的基础。在变速器工作过程中，箱体因齿轮传动承受较大的载荷，可能产生较大的变形和应力。如果变速器箱体的刚强度不足，导致箱体产生裂纹或变形，这会造成齿轮和轴的安装误差，再加上齿轮和轴受载变形，破坏了齿轮理论上正确的啮合条件，降低了齿轮传动精度，引起齿轮传动系统的振动、冲击和噪声、齿轮的过早疲劳破坏，导致整个变速器的性能下降[2]。为了避免上述问题，在变速器设计时常常通过加大变速器箱体的厚度来提高其刚强度，但同时也加大了变速器箱体自重，进而增加了车重量，影响汽车的动力性和经济性，故设计合适的变速器箱体至关重要。
1.3 研究内容和意义
1.3.1 研究内容
根据汽车变速器总成结构和工作原理，重点研究变速器箱体在静载荷和动载荷下结构刚强度，对改后箱体进行强度分析, 检验其安全系数能否合格, 再次对箱体进行静力学，应力及变形量的分析, 修改相应参数使其最终达到合格的安全系数.
1.3.2 研究意义
箱体支撑着变速箱内的所有部件，使所有部件在工作的同时保持相对准确的位置，是变速器的骨架。同时箱体是属于箱体类的铸造零件，结构是非常的不规则的，在其内部有着各种凸台，强筋，轴承孔，横隔板和油道孔，使其难以用偏微分方程和常微分方程来描述这个复杂的空间几何形状，也很难取得理论解析， 变速器箱体是变速器的关键零部件，它在动态载荷下的刚强度问题是影响变速器齿轮正确啮合和可靠性工作的关键问题之一，因此对其结构刚强度分析与轻量化设计研究对保证变速器产品使用性能、提高零部件可靠
性以及整车性能具有重要意义[6]。
变速器箱体产品原型样机采用铝合金材料，由于铝合金材料技术工艺复杂，成本较高；企业为了降低制造成本，提高产品的市场竞争力，新开发的变速器产品采用铸铁箱体，但铸铁箱体最大的缺点是太重。本文结合企业实际生产需要，针对汽车变速器研发过程中出现的重量超标以及可能出现的箱体结构强度不足等问题，采用基本静力学分析和有限元分析，实现变速器箱体轻量化。
2. 变速器箱体静力学分析
2.1 基本参数
汽车基本参数:
额定功率 50kw ; 额定转速 4500 r/min ; 额定输入扭矩 106 N.m
2.2 受力分析
变速器箱体的结构可划分为一个箱体和一个箱盖，并通过紧固螺栓及其组件将两部分紧固，紧固螺栓和它附近的受力不作为分析的重点，所以可以将其认为是刚性约束。根据局部影响力定理，这种局部近似处理对远处的应力和应变结果不会有明显的影响，在这里将两个部分作为一个整体来分析。
我们需要知道各挡离合器总成与箱体之间的轴承载荷，才能得到箱体的受力情况。在此，将各挡轴与齿轮作为整体，由齿轮力学分析得到齿轮力，利用理论力学原理向轴中简化，同时计算轴承对轴的支撑力根据变速器的结构及动力传动路线，若求解箱体的最大受力载荷，分析前进一挡受力情况即可。以下给定输入轴转矩为106N.m 。
该变速器均为直齿轮传动，每对齿轮所受的力互为作用力与反作用力，齿轮间有圆周
力与径向力，无轴向力，其计算公式为： F ti =2T r (2-1) d i
F ri =F ti tan α (2-2)
式中：F ti ----各齿轮圆周力； F ri ----各齿轮径向力，N ；T i -----输入转矩，N.m ； d i -----分度圆直径，m ；i ------齿轮序号，i =1～13；α-----齿轮压力角，α =20°。
受力分析时参考的直角坐标系如图所示，其中，Z 轴平行于各轴轴线，各挡离合器总成与箱体之间的轴承力用N mn 表示，角标m 代表图1中的轴，m=1～2；n 表示对应轴上的轴
承，n=1～2；lmn 为计算m 轴上n 轴承力所需的结构尺寸。N mnx 和N mny 分别代表轴承力N mn
沿x 轴和y 轴方向的分量；r i 为第i 个齿轮啮合点出径向力与x 轴所夹的锐角。前进一挡时受力分析如下，以输入轴Ⅰ轴为研究对象，发动机输入转矩为顺时针，整体受力情况及啮合力的空间作用方向示意图如图2-1 所示，
图2-1 前进一档时输入轴受力分析示意图
通过方程（3）—（8），求解一轴轴承力: F t 1= 2T
（2-3） d 1
F r 1=F t 1tan α （2-4）
N 11X +N 12X +F t 1sin r 1+F T 1cos r 1=0 （2-5）
N 11Y +N 12Y +F t 1cos r 1+F T 1sin r 1=0 （2-6）
N 12X (l 11+l 12) +(F t 1sin r 1+F T 1cos r 1) l 11=0 （2-7）
N 12Y (l 11+l 12) +(F r 1sin r 1+F t 1cos r 1) l 11=0 （2-8）
同理，分别以前进一挡时，输入轴与输出轴为研究对象，进行受力分析，具体受力分析图及方程式在此省略，计算得到所有轴承力结果如表 2-2所示，正号代表与图示方向相同，负号代表与图示方向相反。
表2-2 前进一档时各轴承力
3. 箱体有限元分析
3.2 简化几何模型
几何模型为有限元分析提供原始数据，因此必须保证几何模型的准确性。对于复杂的几何模型，为了简化建模和缩短计算时间，在划分网格前必须进行几何清理，包括去除某些不必要的零件或忽略对整体力学性能影响较小的几何细节，如倒角、过渡圆角、小直径的工艺孔以及较小的凸台等[9]。现在对变速器箱体的几何模型进行以下简化：
1) 简化箱体结构各处的过渡圆角；
2) 简化箱体上螺栓孔、定位孔上的倒角及其忽略一些小尺寸的孔；
3) 用圆柱形凸台代替箱体内壁和外壁上的半球体型凸台；
4) 忽略箱体上拨叉口处的凸台；
5) 简化箱体与离合器壳体连接面，忽略其凹下去部分的非工作面。
这些假设都不会对变速器箱体的分析结果产生大的影响，完全能保证足够的计算精度。
3.3 三维绘图软件与有限元软件的无缝连接
三维绘图软件与有限元软件各有其强大的一面，也有其欠缺的一面，将二者“ 强强联合”来进行有限元分析是当前国际上主流的研究方案。在此分别以三维实体建模软Pro/E 与有限元分析软件ANSYS 为例，对箱体进行分析。
在Pro/E 环境下建立好箱体的实体模型，如图3-1所示，然后将其导入到ANSYS 环境下，以往的导入方法是将模型在三维软件中转成第三方格式，通常保存为IGES 件，再通过有限元软件中的命令File/Import/External Geometry File将其导入。这种导入方式存在很多弊端：1）装配体导入时，系统会默认为是一个整体，影响受力分析, 还要分别导入或对整体模型重新分割；2）装配体导入后对于接触的定义较复杂；3）导入后的几何体与原来的外部几何体没有任何关联。
由于变速器箱体进行有限元分析对计算机硬件要求较高, ，采用另一种导入方式将ANSYS 的Workbench 平台嵌入到三维软件中，嵌入之后，便在三维软件的菜单上出现了ANSYS 选项，这种导入方式成功率极高，最重要的是模型导入后与三维软件中的原模型具有关联性，即如果当前 CAD系统已打开，与导入后的模型自动保持双向刷新功能[10]，这样有利于模型参数的随时修改与相应有限元方法的随时对比分析。
图3-1 箱体实体模型图
3.4 有限元模型加载
当变速器箱体的三维组件导入到 ANSYS Workbench 软件后, ANSYS Workbench 软件会自动识别所有接触表面, 只需确定识别出的接触表面是否是我们所需要和关心的部位, 并确定接触类型和接触方式。变速器箱体零件接触都设置为绑定接触。其次要定义其材料属性, 包括弹性模量、泊松比、密度等。箱体材料均选用灰铸铁, 其具体的材料属性值见表 3-1。
固定支撑添加在箱体两侧的8个安装孔处。网格按 Workbench 自动划分为四面体结构，手动设定单元长度为 10 mm，最终箱体划分节点数为 106 060 个，单元数为 56 811个。轴承载荷按照 2.2 小节中得到的各个轴承力进行添加。由于 Workbench 中可以添加轴承载荷，这使加载大为便利。前壳体前端面为受压支撑约束, 止口端面的 12 个螺栓孔为圆柱支撑约束, 在 ANSYS Workbench 中将其设置为Cylindrical Support 即可。本次计算中, 变速器箱体载荷为变速器处于一档、加载为最大输入扭矩3倍情况下的载荷, 此处的3倍为分析的安全系数[11]。该变速器的最大输入扭矩为106N*m, 一档速比为 14. 3, 通过力平衡原理和扭矩关系, 可以计算各个轴承处的载荷。将计算出的载荷施加到变速器箱体上只需执行 Solve 就可以进行求解了。
3.5 有限元分析结果
箱体是由灰铸铁铸成的脆性材料，其强度条件应按照第一强度理论（最大拉应力理论）进行判断箱体的应力分布和变形图如图3.2所示。
由图3-2（a ）可见，箱体较大的应力主要分布在输出轴侧的安装孔及各轴与箱体连接
的轴承孔附近，最大值为68.4MPa ，远小于第一强度理论应力最大值270MPa ，且安全系数为270/68.4=3.9。对于安全系数的取值，没有明确的规定标准，该变速器箱体材料为铸铁，按照设计经验，安全系数一般为2--4之间[12]，说明该箱体安全系数较高，具备轻量化改进的必要性 由图3-2（b ）可以看出，箱体的最大变形量为0.34mm ，出现在输出轴与箱体连接的轴承孔附近，可认为满足箱体设计要求。
(a)箱体应力云图 （b ）箱体变形图
图3-2 改进前箱体应力分布和变形图
汽车变速器箱体强度分析
关键词： 变速器箱体; 静力分析; 有限元分析;
1. 绪论
1.1 引言
变速器作为汽车传动系统关键组成部分，主要由各档齿轮、轴系和变速器箱体组成，发动机输出的动力经离合器传到变速器输入轴，再通过齿轮系啮合传动将动力传至传动轴，最后动力经传动轴、驱动桥等装置传给车轮。变速器可以改变传动比，扩大驱动轮转矩和转速的变化范围，以适应起步、加速、上坡等经常变化的行驶条件，使发动机在有利的工况下工作；还可以在不改变发动机旋转方向的前提下，使汽车能倒退行驶；此外利用空挡，中断动力传递，以使发动机能够起动、怠速，便于变速器换挡或进行动力输出。变速器箱体作为安装、保护齿轮传动的机构，是保证齿轮传动副精度的基础。在变速器工作过程中，箱体因齿轮传动承受较大的载荷，可能产生较大的变形和应力。如果变速器箱体的刚强度不足，导致箱体产生裂纹或变形，这会造成齿轮和轴的安装误差，再加上齿轮和轴受载变形，破坏了齿轮理论上正确的啮合条件，降低了齿轮传动精度，引起齿轮传动系统的振动、冲击和噪声、齿轮的过早疲劳破坏，导致整个变速器的性能下降[2]。为了避免上述问题，在变速器设计时常常通过加大变速器箱体的厚度来提高其刚强度，但同时也加大了变速器箱体自重，进而增加了车重量，影响汽车的动力性和经济性，故设计合适的变速器箱体至关重要。
1.3 研究内容和意义
1.3.1 研究内容
根据汽车变速器总成结构和工作原理，重点研究变速器箱体在静载荷和动载荷下结构刚强度，对改后箱体进行强度分析, 检验其安全系数能否合格, 再次对箱体进行静力学，应力及变形量的分析, 修改相应参数使其最终达到合格的安全系数.
1.3.2 研究意义
箱体支撑着变速箱内的所有部件，使所有部件在工作的同时保持相对准确的位置，是变速器的骨架。同时箱体是属于箱体类的铸造零件，结构是非常的不规则的，在其内部有着各种凸台，强筋，轴承孔，横隔板和油道孔，使其难以用偏微分方程和常微分方程来描述这个复杂的空间几何形状，也很难取得理论解析， 变速器箱体是变速器的关键零部件，它在动态载荷下的刚强度问题是影响变速器齿轮正确啮合和可靠性工作的关键问题之一，因此对其结构刚强度分析与轻量化设计研究对保证变速器产品使用性能、提高零部件可靠
性以及整车性能具有重要意义[6]。
变速器箱体产品原型样机采用铝合金材料，由于铝合金材料技术工艺复杂，成本较高；企业为了降低制造成本，提高产品的市场竞争力，新开发的变速器产品采用铸铁箱体，但铸铁箱体最大的缺点是太重。本文结合企业实际生产需要，针对汽车变速器研发过程中出现的重量超标以及可能出现的箱体结构强度不足等问题，采用基本静力学分析和有限元分析，实现变速器箱体轻量化。
2. 变速器箱体静力学分析
2.1 基本参数
汽车基本参数:
额定功率 50kw ; 额定转速 4500 r/min ; 额定输入扭矩 106 N.m
2.2 受力分析
变速器箱体的结构可划分为一个箱体和一个箱盖，并通过紧固螺栓及其组件将两部分紧固，紧固螺栓和它附近的受力不作为分析的重点，所以可以将其认为是刚性约束。根据局部影响力定理，这种局部近似处理对远处的应力和应变结果不会有明显的影响，在这里将两个部分作为一个整体来分析。
我们需要知道各挡离合器总成与箱体之间的轴承载荷，才能得到箱体的受力情况。在此，将各挡轴与齿轮作为整体，由齿轮力学分析得到齿轮力，利用理论力学原理向轴中简化，同时计算轴承对轴的支撑力根据变速器的结构及动力传动路线，若求解箱体的最大受力载荷，分析前进一挡受力情况即可。以下给定输入轴转矩为106N.m 。
该变速器均为直齿轮传动，每对齿轮所受的力互为作用力与反作用力，齿轮间有圆周
力与径向力，无轴向力，其计算公式为： F ti =2T r (2-1) d i
F ri =F ti tan α (2-2)
式中：F ti ----各齿轮圆周力； F ri ----各齿轮径向力，N ；T i -----输入转矩，N.m ； d i -----分度圆直径，m ；i ------齿轮序号，i =1～13；α-----齿轮压力角，α =20°。
受力分析时参考的直角坐标系如图所示，其中，Z 轴平行于各轴轴线，各挡离合器总成与箱体之间的轴承力用N mn 表示，角标m 代表图1中的轴，m=1～2；n 表示对应轴上的轴
承，n=1～2；lmn 为计算m 轴上n 轴承力所需的结构尺寸。N mnx 和N mny 分别代表轴承力N mn
沿x 轴和y 轴方向的分量；r i 为第i 个齿轮啮合点出径向力与x 轴所夹的锐角。前进一挡时受力分析如下，以输入轴Ⅰ轴为研究对象，发动机输入转矩为顺时针，整体受力情况及啮合力的空间作用方向示意图如图2-1 所示，
图2-1 前进一档时输入轴受力分析示意图
通过方程（3）—（8），求解一轴轴承力: F t 1= 2T
（2-3） d 1
F r 1=F t 1tan α （2-4）
N 11X +N 12X +F t 1sin r 1+F T 1cos r 1=0 （2-5）
N 11Y +N 12Y +F t 1cos r 1+F T 1sin r 1=0 （2-6）
N 12X (l 11+l 12) +(F t 1sin r 1+F T 1cos r 1) l 11=0 （2-7）
N 12Y (l 11+l 12) +(F r 1sin r 1+F t 1cos r 1) l 11=0 （2-8）
同理，分别以前进一挡时，输入轴与输出轴为研究对象，进行受力分析，具体受力分析图及方程式在此省略，计算得到所有轴承力结果如表 2-2所示，正号代表与图示方向相同，负号代表与图示方向相反。
表2-2 前进一档时各轴承力
3. 箱体有限元分析
3.2 简化几何模型
几何模型为有限元分析提供原始数据，因此必须保证几何模型的准确性。对于复杂的几何模型，为了简化建模和缩短计算时间，在划分网格前必须进行几何清理，包括去除某些不必要的零件或忽略对整体力学性能影响较小的几何细节，如倒角、过渡圆角、小直径的工艺孔以及较小的凸台等[9]。现在对变速器箱体的几何模型进行以下简化：
1) 简化箱体结构各处的过渡圆角；
2) 简化箱体上螺栓孔、定位孔上的倒角及其忽略一些小尺寸的孔；
3) 用圆柱形凸台代替箱体内壁和外壁上的半球体型凸台；
4) 忽略箱体上拨叉口处的凸台；
5) 简化箱体与离合器壳体连接面，忽略其凹下去部分的非工作面。
这些假设都不会对变速器箱体的分析结果产生大的影响，完全能保证足够的计算精度。
3.3 三维绘图软件与有限元软件的无缝连接
三维绘图软件与有限元软件各有其强大的一面，也有其欠缺的一面，将二者“ 强强联合”来进行有限元分析是当前国际上主流的研究方案。在此分别以三维实体建模软Pro/E 与有限元分析软件ANSYS 为例，对箱体进行分析。
在Pro/E 环境下建立好箱体的实体模型，如图3-1所示，然后将其导入到ANSYS 环境下，以往的导入方法是将模型在三维软件中转成第三方格式，通常保存为IGES 件，再通过有限元软件中的命令File/Import/External Geometry File将其导入。这种导入方式存在很多弊端：1）装配体导入时，系统会默认为是一个整体，影响受力分析, 还要分别导入或对整体模型重新分割；2）装配体导入后对于接触的定义较复杂；3）导入后的几何体与原来的外部几何体没有任何关联。
由于变速器箱体进行有限元分析对计算机硬件要求较高, ，采用另一种导入方式将ANSYS 的Workbench 平台嵌入到三维软件中，嵌入之后，便在三维软件的菜单上出现了ANSYS 选项，这种导入方式成功率极高，最重要的是模型导入后与三维软件中的原模型具有关联性，即如果当前 CAD系统已打开，与导入后的模型自动保持双向刷新功能[10]，这样有利于模型参数的随时修改与相应有限元方法的随时对比分析。
图3-1 箱体实体模型图
3.4 有限元模型加载
当变速器箱体的三维组件导入到 ANSYS Workbench 软件后, ANSYS Workbench 软件会自动识别所有接触表面, 只需确定识别出的接触表面是否是我们所需要和关心的部位, 并确定接触类型和接触方式。变速器箱体零件接触都设置为绑定接触。其次要定义其材料属性, 包括弹性模量、泊松比、密度等。箱体材料均选用灰铸铁, 其具体的材料属性值见表 3-1。
固定支撑添加在箱体两侧的8个安装孔处。网格按 Workbench 自动划分为四面体结构，手动设定单元长度为 10 mm，最终箱体划分节点数为 106 060 个，单元数为 56 811个。轴承载荷按照 2.2 小节中得到的各个轴承力进行添加。由于 Workbench 中可以添加轴承载荷，这使加载大为便利。前壳体前端面为受压支撑约束, 止口端面的 12 个螺栓孔为圆柱支撑约束, 在 ANSYS Workbench 中将其设置为Cylindrical Support 即可。本次计算中, 变速器箱体载荷为变速器处于一档、加载为最大输入扭矩3倍情况下的载荷, 此处的3倍为分析的安全系数[11]。该变速器的最大输入扭矩为106N*m, 一档速比为 14. 3, 通过力平衡原理和扭矩关系, 可以计算各个轴承处的载荷。将计算出的载荷施加到变速器箱体上只需执行 Solve 就可以进行求解了。
3.5 有限元分析结果
箱体是由灰铸铁铸成的脆性材料，其强度条件应按照第一强度理论（最大拉应力理论）进行判断箱体的应力分布和变形图如图3.2所示。
由图3-2（a ）可见，箱体较大的应力主要分布在输出轴侧的安装孔及各轴与箱体连接
的轴承孔附近，最大值为68.4MPa ，远小于第一强度理论应力最大值270MPa ，且安全系数为270/68.4=3.9。对于安全系数的取值，没有明确的规定标准，该变速器箱体材料为铸铁，按照设计经验，安全系数一般为2--4之间[12]，说明该箱体安全系数较高，具备轻量化改进的必要性 由图3-2（b ）可以看出，箱体的最大变形量为0.34mm ，出现在输出轴与箱体连接的轴承孔附近，可认为满足箱体设计要求。
(a)箱体应力云图 （b ）箱体变形图
图3-2 改进前箱体应力分布和变形图