清丰县第一初级中学七年级数学创新大赛试卷
（满分120分）
一、选择题（每小题3分共计30分）
1． 如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是( ) A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°
2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ( )
A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3．以下说法正确的是( )
A. 有公共顶点, 并且相等的两个角是对顶角 B. 两条直线相交, 任意两个角都是对顶角 C. 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D. 两角的两边分别在同一直线上, 这两个角互为对顶角
5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合
条件的数有( )
A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．点P(a,b)在第四象限, 则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C. │a │ D. │b │
3m -1
7. 若使代数式2的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
⎧8．把不等式组⎨
x +1>0, ⎩x -1≤0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
-1 -1
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
9. 已知a
a b
A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D. 3>3
10．下列各式中, 正确的是( )
3333
A. ±4 B. 4; C. ±8 ±4
二、填空题（每小题3分，计24分）
11． 81的算术平方根是
12．如果1
│x-1│+│x-2│ =________ .
（第15题图）
13. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现
在年
龄是 。
14．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式， 则 y= ．
15．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 16．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630
，则∠3= 17．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则a 2004
+b 2005的值为
18
x 的两个平方根是a ＋１和a －３, 则a ＝x ＝ 三、解答题（计66分）
19．. 解下列方程组:
⎧⎨
2x +5y =25, ⎩4x +3y =15.
20. 解不等式组，并在数轴表示:
⎧⎨
2x -3
21. 若A(2x-5,6-2x)在第四象限, 求a 的取值范围.
22．解方程组：
⎧⎨x =150-2y ⎧x +y （1）⎩4x +3y =300⎨=300 （2）⎩5%x +53%y =25%⨯300
⎧⎨ax +by =3
⎧x =223．已知关于x 、y 的方程组⎩bx +ay =7⎨的解是⎩y =1 ，求a +b 的值.
24．填空、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。 理由如下：
26．．如图, A 、B 两点的坐标分别是(１, ２),(４, ２), C 点的坐 标为(３, ３) ．
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）
∴AB ∥CD （ ）
A
E
B
1
2
C
F
D
25．上海世博会。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100 元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门 票？
（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团 队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世 博会？
(１) 求△ABC 的面积; (２) 将△ABC 向下平移 ３个单位, 得到△A′B′C′, 则 A′、 B′、C′的坐标分别是多少?
(３) △A′B′C′的面积是多少?
清丰县第一初级中学七年级数学创新大赛试卷
（满分120分）
一、选择题（每小题3分共计30分）
1． 如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是( ) A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°
2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ( )
A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3．以下说法正确的是( )
A. 有公共顶点, 并且相等的两个角是对顶角 B. 两条直线相交, 任意两个角都是对顶角 C. 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D. 两角的两边分别在同一直线上, 这两个角互为对顶角
5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合
条件的数有( )
A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．点P(a,b)在第四象限, 则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C. │a │ D. │b │
3m -1
7. 若使代数式2的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
⎧8．把不等式组⎨
x +1>0, ⎩x -1≤0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
-1 -1
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
9. 已知a
a b
A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D. 3>3
10．下列各式中, 正确的是( )
3333
A. ±4 B. 4; C. ±8 ±4
二、填空题（每小题3分，计24分）
11． 81的算术平方根是
12．如果1
│x-1│+│x-2│ =________ .
（第15题图）
13. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现
在年
龄是 。
14．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式， 则 y= ．
15．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 16．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630
，则∠3= 17．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则a 2004
+b 2005的值为
18
x 的两个平方根是a ＋１和a －３, 则a ＝x ＝ 三、解答题（计66分）
19．. 解下列方程组:
⎧⎨
2x +5y =25, ⎩4x +3y =15.
20. 解不等式组，并在数轴表示:
⎧⎨
2x -3
21. 若A(2x-5,6-2x)在第四象限, 求a 的取值范围.
22．解方程组：
⎧⎨x =150-2y ⎧x +y （1）⎩4x +3y =300⎨=300 （2）⎩5%x +53%y =25%⨯300
⎧⎨ax +by =3
⎧x =223．已知关于x 、y 的方程组⎩bx +ay =7⎨的解是⎩y =1 ，求a +b 的值.
24．填空、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。 理由如下：
26．．如图, A 、B 两点的坐标分别是(１, ２),(４, ２), C 点的坐 标为(３, ３) ．
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）
∴AB ∥CD （ ）
A
E
B
1
2
C
F
D
25．上海世博会。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100 元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门 票？
（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团 队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世 博会？
(１) 求△ABC 的面积; (２) 将△ABC 向下平移 ３个单位, 得到△A′B′C′, 则 A′、 B′、C′的坐标分别是多少?
(３) △A′B′C′的面积是多少?