淮安外国语学校国庆假期初三数学作业纸(一)答案
一、选择题 CDAACDC 二、填空题
8.11或13,9.AC=BD(答案不唯一),10.4,11.18,12.10,13.3,14.三、解答题
15.如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
A
(1)试判断四边形OCED 的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED 的面积. O 【答案】解:(1)四边形OCED 是菱形. ∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,
B
∴四边形OCED 是平行四边形, 第15题 又 在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.
(2)连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD
∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =OE ⋅CD =⨯8⨯6=24
16.如图, 四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F
分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1)证明:△ABE ≌△DAF ;
(2)若∠AGB=30°,求EF 的长. 解:(1)∵四边形ABCD 是正方形
∴AB=AD
在△ABE 和△DAF 中
33-3. 24
E
1212
⎧∠2=∠1⎪
⎨AB =DA ⎪∠4=∠3⎩
∴△ABE ≌△DAF
(2)∵四边形ABCD 是正方形
∴∠1+∠4=90 ∵∠3=∠4
∴∠1+∠3=90
∴∠AFD=90
16题图
在正方形ABCD 中, AD∥BC
∴∠1=∠AGB=30
在Rt △ADF 中,∠AFD=90 AD=2 ∴AF=3 DF =1由(1)得△ABE ≌△ADF ∴AE=DF=1
∴EF=AF-AE=-1
17.已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA,连接EM 、FM .判断四边形
AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论. 【答案】证明:(1)∵四边形ABCD 是正方形, D
∴AB =AD , ∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF , ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF . ∴BE =DF . (2)四边形AEMF 是菱形. B ∵四边形ABCD 是正方形,
∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . 第17题
∵BE =DF , M ∴BC -BE = DC -DF . 即CE =CF . ∴OE =OF . ∵OM = OA ,
∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,
∴平行四边形AEMF 是菱形.
18.略
19.如图1,有一张菱形纸片ABCD ,AC=8,BD=6.
(1)请沿着AC 剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四 C
边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形; 若沿着BD 剪开, 请在图3中用实线画出拼成的平行四边形; 并直接写出这两个平行四边 形的周长。
A
(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4
(图1) 中用实线画出拼成的平行四边形。
(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) C
C C
(图2) (图3) (图4) 周长为__________ 周长为__________
周长为26
周长为22 答案不唯一
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业纸(二)答案
1.B 2.
C 3. C 4. C 5.B 6.D 7.D 8.C 9. C 10. A ; 11. 10,5; 12. 20
13. 2 14.1 15. 0 16. 2 17.19. (1) 2 (2) -
11 18. n + =(n +1) 2n +2n +2
5
2 (3) (4) 36
2
20. 解:由题意得a =2, b =7-2, ∴b a =(7-2) 2=11-47 21. 解:由题意得x =9且x ≠3, ∴x =-3, ∴y =-23. 185+9
24. 解:(1)见表
(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳。
2
11
, ∴x +y =-3; 22.5 66
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业㈢参考答案
⒈D ⒉B ⒊B ⒋D ⒌D ⒍A ⒎B ⒏D ⒐C ⒑C
⒒x=0,x=2 ⒓x=1 ⒔m=-1 ⒕m ≥
3
且m ≠1 ⒖k≥-1且k≠0 ⒗a≥1 4
⒘-4或2 ⒙16(1-x )2=9 ⒚12.5 ⒛10 21.⑴3,-1⑵3,1⑶0.5,1⑷无实根 22.⑴-1⑵2,-1 23.⑴m <0.5⑵略 24.化成一般形式后,由△=0可得b=c,等腰三角形 25.⑴△=(k -2)2≥0 ⑵方程的两根是k 和2;周长是5(分类讨论)
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业(四)参考答案
1.A ; 2. A ; 3.C; 4.C ; 5.A; 6. D;7. D;8 C;9.4;10.6. .11. 28;12.6cm13.2 14.36°15. 相切16.2.5;17解: ⑴点P 的坐标是(2,3)或(6,3)
⑵作AC ⊥OP , C 为垂足.
∵∠ACP=∠OBP=90, ∠1=∠1
∴△AC P ∽△OBP ∴
AC AP
= OB OP
在Rt ∆OBP 中
,
OP =又AP=12-4=8,
∴
AC =
3∴
AC=241.94
∵1.94
∴OP 与⊙A 相交.
18.(1)3或9; (2)2或10; (3)当0<t <2或10<t <12时为锐角三角形;当2<t <10 且t ≠6时为钝角三角形。 19. (1)等边三角形(2)等边三角形 20. 解:(1)(0,4);(2)提示,求OG 的长,并得到OG :OC=OM:OB ;(3)3/5
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业纸(一)答案
一、选择题 CDAACDC 二、填空题
8.11或13,9.AC=BD(答案不唯一),10.4,11.18,12.10,13.3,14.三、解答题
15.如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
A
(1)试判断四边形OCED 的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED 的面积. O 【答案】解:(1)四边形OCED 是菱形. ∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,
B
∴四边形OCED 是平行四边形, 第15题 又 在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.
(2)连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD
∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =OE ⋅CD =⨯8⨯6=24
16.如图, 四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F
分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1)证明:△ABE ≌△DAF ;
(2)若∠AGB=30°,求EF 的长. 解:(1)∵四边形ABCD 是正方形
∴AB=AD
在△ABE 和△DAF 中
33-3. 24
E
1212
⎧∠2=∠1⎪
⎨AB =DA ⎪∠4=∠3⎩
∴△ABE ≌△DAF
(2)∵四边形ABCD 是正方形
∴∠1+∠4=90 ∵∠3=∠4
∴∠1+∠3=90
∴∠AFD=90
16题图
在正方形ABCD 中, AD∥BC
∴∠1=∠AGB=30
在Rt △ADF 中,∠AFD=90 AD=2 ∴AF=3 DF =1由(1)得△ABE ≌△ADF ∴AE=DF=1
∴EF=AF-AE=-1
17.已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA,连接EM 、FM .判断四边形
AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论. 【答案】证明:(1)∵四边形ABCD 是正方形, D
∴AB =AD , ∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF , ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF . ∴BE =DF . (2)四边形AEMF 是菱形. B ∵四边形ABCD 是正方形,
∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . 第17题
∵BE =DF , M ∴BC -BE = DC -DF . 即CE =CF . ∴OE =OF . ∵OM = OA ,
∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,
∴平行四边形AEMF 是菱形.
18.略
19.如图1,有一张菱形纸片ABCD ,AC=8,BD=6.
(1)请沿着AC 剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四 C
边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形; 若沿着BD 剪开, 请在图3中用实线画出拼成的平行四边形; 并直接写出这两个平行四边 形的周长。
A
(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4
(图1) 中用实线画出拼成的平行四边形。
(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) C
C C
(图2) (图3) (图4) 周长为__________ 周长为__________
周长为26
周长为22 答案不唯一
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业纸(二)答案
1.B 2.
C 3. C 4. C 5.B 6.D 7.D 8.C 9. C 10. A ; 11. 10,5; 12. 20
13. 2 14.1 15. 0 16. 2 17.19. (1) 2 (2) -
11 18. n + =(n +1) 2n +2n +2
5
2 (3) (4) 36
2
20. 解:由题意得a =2, b =7-2, ∴b a =(7-2) 2=11-47 21. 解:由题意得x =9且x ≠3, ∴x =-3, ∴y =-23. 185+9
24. 解:(1)见表
(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳。
2
11
, ∴x +y =-3; 22.5 66
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业㈢参考答案
⒈D ⒉B ⒊B ⒋D ⒌D ⒍A ⒎B ⒏D ⒐C ⒑C
⒒x=0,x=2 ⒓x=1 ⒔m=-1 ⒕m ≥
3
且m ≠1 ⒖k≥-1且k≠0 ⒗a≥1 4
⒘-4或2 ⒙16(1-x )2=9 ⒚12.5 ⒛10 21.⑴3,-1⑵3,1⑶0.5,1⑷无实根 22.⑴-1⑵2,-1 23.⑴m <0.5⑵略 24.化成一般形式后,由△=0可得b=c,等腰三角形 25.⑴△=(k -2)2≥0 ⑵方程的两根是k 和2;周长是5(分类讨论)
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业(四)参考答案
1.A ; 2. A ; 3.C; 4.C ; 5.A; 6. D;7. D;8 C;9.4;10.6. .11. 28;12.6cm13.2 14.36°15. 相切16.2.5;17解: ⑴点P 的坐标是(2,3)或(6,3)
⑵作AC ⊥OP , C 为垂足.
∵∠ACP=∠OBP=90, ∠1=∠1
∴△AC P ∽△OBP ∴
AC AP
= OB OP
在Rt ∆OBP 中
,
OP =又AP=12-4=8,
∴
AC =
3∴
AC=241.94
∵1.94
∴OP 与⊙A 相交.
18.(1)3或9; (2)2或10; (3)当0<t <2或10<t <12时为锐角三角形;当2<t <10 且t ≠6时为钝角三角形。 19. (1)等边三角形(2)等边三角形 20. 解:(1)(0,4);(2)提示,求OG 的长,并得到OG :OC=OM:OB ;(3)3/5