三、计算
1、2015年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为97.78元。15央行债券25是央行发行的1年期贴现票据。起息日为2015年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。（5分）
答：贴现收益率为：[ (100-97.78) /100]×360/306=2.61% 真实年收益率为：[1+ (100-97.78) /97.78]365/306－1=2.71% 债券等价收益率为：[(100-97.78)/97.78] ×365/306=2.71%
2、下表是2015年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。（5分）
（1） 如果你此时想以49.98的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少？ （2） 如果你此时想以50.20的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少？
答：（1）可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为49.99元，2手成交价为49.98元。
（2）可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为50.04元，5手成交价为50.06元，4手成交价为50.10元，8手成交价为50.19元，99手成交价为50.20元，还有81手未成交。
3、你在2015年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油”，7月1日，该公司支付每股0.5元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股0.1元，计算平仓后你赚了多少钱？（3分）
答：卖空的净所得为12×10000-0.1×10000=119000元，支付现金红利
0.5×10000=5000元，买回股票花了10×10000+0.1×10000=101000元。所以你赚了119000-5000-101000=13000元。
4、出口收汇的远期外汇操作。2015年11月中旬外汇市场行情如下：
即期汇率 GBP1=USD 1.667 0/80 2个月汇水 125/122
一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器合同，预计2个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。如果该出口商预计2个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为GBP1=USD 1.660 0/10。在不考虑交易费用的情况下，请问： 该出口商该如何采取套期保值措施，会为他多盈利多少？（5分） 答：利用远期外汇市场避险的具体操作是：
11月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。2个月远期汇率水平为1GBP = USD 1.6545/58。这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6545×100,000=165,450美元。
亏损：（1.6545-1.6600）×100,000=-550美元。
5、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为
GBP1=USD 1.602 5/35，三个月汇水为30-50个点。如果你有10万英镑，请用外汇交易中的抵补套利方法计算：应该投放到哪个市场比较有利，如何确保投资收益。（5分）
答:因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：
在伦敦市场投资3个月的本利和为： GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为： GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6085=10.1619 (万) 套利收益为:
GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。
6、一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。该债券目前按到期收益率为7%售出。请计算： （1）赎回收益率。（3分）
（2）当赎回保护期为10年时，赎回收益率又为多少？（2分）
（3）关于可赎回债券，请说明折价发行和溢价发行哪种更易触发赎回，为什么？（3分）
答：(1)P=40/(1+3.5%)+40/(1+3.5%)^2+...+40/(1+3.5%)^60+1000/(1+3.5%)^60 P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^10+1100/(1+x/2)^10 (2) P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^20+1100/(1+x/2)^20
(3) 溢价发行更易被赎回。如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价格较高，极易被赎回。
7、假如你有1年期的投资期限，想在3种10年期的债券间选择。第一种是零息债券，到期支付1000元，第二种息票率为8%，按年支付利息，第三种息票率为10%，按年支付利息。
（1）假如三种债券的到期收益率都为8%，请计算各自价格。（3分）
（2）如果一年后，到期收益率仍未8%，一年后三种证券的价格又为多少？如果政府对债券利息收入征收20%税率，则每种债券的税后收益率为多少？（3分）
答：（1）P1=1000/(1+8%)^10=463.19元
P2=1000元
P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^10+1000/(1+8%)^10=1134.20元 （2）P1=1000/(1+8%)^9=500.25元 P2=1000元
P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^9+1000/(1+8%)^9=1124.94元
8 、考虑如下的利率互换。假定A 、B 公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A 想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。但两家公司信用等级请计算：（1）利率互换为两个公司节约的筹资成本。
（2）假如双方同意各自分享一半的互换利益，计算A 、B 应承担的利息为多少？
（3）现规定每隔6个月为利息支付日，如某一支付日LIBOR 为11%，请计算A 、B 之间的利息支付净额。
答：（1）从表可以看出，A 的借款利率均比B 低，即A 在两个市场上都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A 比B 的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A 比B 的绝对优势为0.7%。这就是说，A 在固定利率市场上有比较优势，而B 在浮动利率市场上有比较优势。这样双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。即A 以10.0%的固定利率借入1000万美元，而B 以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即A 向B 支付浮动利息，B 向A 支付固定利息。
通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（11.2%+6个月期LIBOR+0.3%-6个月期LIBOR-1%），这就是利益互换。互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。
（2）假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为A 支付LIBOR+0.05%浮动利率，B 支付10.95%的固定利率。
这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A 向B 支付按LIBOR 计算的利息，B 向A 支付按9.95%计算的利息。
（3）A 应付给B5.25 万美元（即1000万*0.5*（11.0%-9.95%））。
请计算两只股票的派息比率、股息增长率和内在价值。投资者应投资于哪只股票。
答：（1）b a = D1／E 1 =1.00/2.00 =50% b b = D1／E 1 =1.00/1.65 =60.6%
（2）g a =(1－b a )ROE =(1－50%)⨯14% =7% g b =(1－b b )ROE =(1－60.6%)⨯12% =4.73%
（3）V a = D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 V b = D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 （4）P a ＜V a ，P b ＞V b
所以，应投资于股票A
三、计算
1、2015年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为97.78元。15央行债券25是央行发行的1年期贴现票据。起息日为2015年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。（5分）
答：贴现收益率为：[ (100-97.78) /100]×360/306=2.61% 真实年收益率为：[1+ (100-97.78) /97.78]365/306－1=2.71% 债券等价收益率为：[(100-97.78)/97.78] ×365/306=2.71%
2、下表是2015年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。（5分）
（1） 如果你此时想以49.98的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少？ （2） 如果你此时想以50.20的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少？
答：（1）可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为49.99元，2手成交价为49.98元。
（2）可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为50.04元，5手成交价为50.06元，4手成交价为50.10元，8手成交价为50.19元，99手成交价为50.20元，还有81手未成交。
3、你在2015年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油”，7月1日，该公司支付每股0.5元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股0.1元，计算平仓后你赚了多少钱？（3分）
答：卖空的净所得为12×10000-0.1×10000=119000元，支付现金红利
0.5×10000=5000元，买回股票花了10×10000+0.1×10000=101000元。所以你赚了119000-5000-101000=13000元。
4、出口收汇的远期外汇操作。2015年11月中旬外汇市场行情如下：
即期汇率 GBP1=USD 1.667 0/80 2个月汇水 125/122
一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器合同，预计2个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。如果该出口商预计2个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为GBP1=USD 1.660 0/10。在不考虑交易费用的情况下，请问： 该出口商该如何采取套期保值措施，会为他多盈利多少？（5分） 答：利用远期外汇市场避险的具体操作是：
11月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。2个月远期汇率水平为1GBP = USD 1.6545/58。这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6545×100,000=165,450美元。
亏损：（1.6545-1.6600）×100,000=-550美元。
5、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为
GBP1=USD 1.602 5/35，三个月汇水为30-50个点。如果你有10万英镑，请用外汇交易中的抵补套利方法计算：应该投放到哪个市场比较有利，如何确保投资收益。（5分）
答:因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：
在伦敦市场投资3个月的本利和为： GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为： GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6085=10.1619 (万) 套利收益为:
GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。
6、一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。该债券目前按到期收益率为7%售出。请计算： （1）赎回收益率。（3分）
（2）当赎回保护期为10年时，赎回收益率又为多少？（2分）
（3）关于可赎回债券，请说明折价发行和溢价发行哪种更易触发赎回，为什么？（3分）
答：(1)P=40/(1+3.5%)+40/(1+3.5%)^2+...+40/(1+3.5%)^60+1000/(1+3.5%)^60 P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^10+1100/(1+x/2)^10 (2) P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^20+1100/(1+x/2)^20
(3) 溢价发行更易被赎回。如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价格较高，极易被赎回。
7、假如你有1年期的投资期限，想在3种10年期的债券间选择。第一种是零息债券，到期支付1000元，第二种息票率为8%，按年支付利息，第三种息票率为10%，按年支付利息。
（1）假如三种债券的到期收益率都为8%，请计算各自价格。（3分）
（2）如果一年后，到期收益率仍未8%，一年后三种证券的价格又为多少？如果政府对债券利息收入征收20%税率，则每种债券的税后收益率为多少？（3分）
答：（1）P1=1000/(1+8%)^10=463.19元
P2=1000元
P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^10+1000/(1+8%)^10=1134.20元 （2）P1=1000/(1+8%)^9=500.25元 P2=1000元
P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^9+1000/(1+8%)^9=1124.94元
8 、考虑如下的利率互换。假定A 、B 公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A 想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。但两家公司信用等级请计算：（1）利率互换为两个公司节约的筹资成本。
（2）假如双方同意各自分享一半的互换利益，计算A 、B 应承担的利息为多少？
（3）现规定每隔6个月为利息支付日，如某一支付日LIBOR 为11%，请计算A 、B 之间的利息支付净额。
答：（1）从表可以看出，A 的借款利率均比B 低，即A 在两个市场上都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A 比B 的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A 比B 的绝对优势为0.7%。这就是说，A 在固定利率市场上有比较优势，而B 在浮动利率市场上有比较优势。这样双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。即A 以10.0%的固定利率借入1000万美元，而B 以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即A 向B 支付浮动利息，B 向A 支付固定利息。
通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（11.2%+6个月期LIBOR+0.3%-6个月期LIBOR-1%），这就是利益互换。互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。
（2）假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为A 支付LIBOR+0.05%浮动利率，B 支付10.95%的固定利率。
这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A 向B 支付按LIBOR 计算的利息，B 向A 支付按9.95%计算的利息。
（3）A 应付给B5.25 万美元（即1000万*0.5*（11.0%-9.95%））。
请计算两只股票的派息比率、股息增长率和内在价值。投资者应投资于哪只股票。
答：（1）b a = D1／E 1 =1.00/2.00 =50% b b = D1／E 1 =1.00/1.65 =60.6%
（2）g a =(1－b a )ROE =(1－50%)⨯14% =7% g b =(1－b b )ROE =(1－60.6%)⨯12% =4.73%
（3）V a = D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 V b = D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 （4）P a ＜V a ，P b ＞V b
所以，应投资于股票A