反比例函数面积专题
一．选择题（共5小题）
1．（2012•泸州）如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数
y= （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，
则k 的值为（ ）
2．（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，
AB ⊥AO ，过点C 的双曲线交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC
的面积等于3，则k 的值（ ）
3．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若
四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（
）
4．（2010•抚顺）如图所示，点A 是双曲线y=（x ＞0）上的一动点，过
A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线双曲线于点B ，交x 轴
于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（ ）
5．（2006•绵阳）如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图象上，
OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四
边形AOEC 的面积为（
）
二．填空题（共8小题）
6．（2012•福建）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为
7．（2012•常州）如图，已知反比例函数y=（k 1＞0），
y=（k 2＜0）．点A 在y 轴的正半轴上，过点A 作直线BC ∥x 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B 和C ，连接OC 、OB ．若△BOC 的面积为，AC ：AB=2：3，则k 1=k 2=
8．（2011•遵义）如图，已知双曲线，，点P 为双曲线
于D 、C 两上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别依次交双曲线
点，则△PCD 的面积为 _________ ．
9．（2011•孝感）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线
y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．
10．（2010•衡阳）如图，已知双曲线
y=（k ＞0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k= _________ ．
11．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线（x ＞0）的图象经过点A ，若S △BEC =10，则k 等于
12．如图，直角梯形OABC ，AB ∥OC ，反比例函数
y=（x ＞0）的图象经过B 点和BC 的中点D ，且梯形OABC 的面积为2，则该反比例函数的解析式为 _________ ．
13．如图（1），在Rt △ABC 的边AB 的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S 1、S 3，三角形的面积为S 2；
如图（2），两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在
的图象于分别于点A ，B ，当点P 在的图象上，的图象上运PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，交
动时，△BOD ，四边形OAPB ，△AOC 的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（3），点E 为▱ABCD 边AD 上任意一点，三个三角形的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（4），梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD 、DC 、CB 为边作三个正方形的面积分别为S 1、S 2、S 3．
在这四个图形中满足S 1+S3=S2有 _________ （填序号）．
2012年9月窗户的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2012•泸州）如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y= （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为（ ）
2．（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ ）
3．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ）
4．（2010•抚顺）如图所示，点A 是双曲线y=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线双曲线于点B ，交x 轴于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（ ）
5．（2006•绵阳）如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（ ）
二．填空题（共8小题）
6．（2012•福建）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为 1 ．
7．（2012•常州）如图，已知反比例函数y=（k 1＞0），y=（k 2＜0）．点A 在y 轴的正半轴上，过点A 作直线BC ∥x 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B
和C ，连接OC 、OB ．若△BOC 的面积为，AC ：AB=2：3，则k 1=k 2=．
8．（2011•遵义）如图，已知双曲线，，点P 为双曲线于D 、C 两上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别依次交双曲线
点，则△PCD 的面积为 ．
9．（2011•孝感）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．
10．（
2010•衡阳）如图，已知双曲线y=（k ＞0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k= 2 ．
11．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于
E ，双曲线（x ＞0）的图象经过点A ，若S △BEC =10，则k 等于
12．如图，直角梯形OABC ，AB ∥OC ，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过B 点和BC 的中点D ，且梯形OABC 的面积为2，则该反比例函数的解析式为 y= ．
13．如图（1），在Rt △ABC 的边AB 的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S 1、S 3，三角形的面积为S 2；
如图（2），两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在
的图象于分别于点A ，B ，当点P 在的图象上，的图象上运PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，交
动时，△BOD ，四边形OAPB ，△AOC 的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（3），点E 为▱ABCD 边AD 上任意一点，三个三角形的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（4
），梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD 、DC 、CB 为边作三个正方形的面积分别为S 1、S 2、S 3．
在这四个图形中满足S 1+S3=S2有 （1）（2）（3）（4） （填序号）．
反比例函数面积专题
一．选择题（共5小题）
1．（2012•泸州）如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数
y= （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，
则k 的值为（ ）
2．（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，
AB ⊥AO ，过点C 的双曲线交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC
的面积等于3，则k 的值（ ）
3．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若
四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（
）
4．（2010•抚顺）如图所示，点A 是双曲线y=（x ＞0）上的一动点，过
A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线双曲线于点B ，交x 轴
于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（ ）
5．（2006•绵阳）如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图象上，
OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四
边形AOEC 的面积为（
）
二．填空题（共8小题）
6．（2012•福建）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为
7．（2012•常州）如图，已知反比例函数y=（k 1＞0），
y=（k 2＜0）．点A 在y 轴的正半轴上，过点A 作直线BC ∥x 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B 和C ，连接OC 、OB ．若△BOC 的面积为，AC ：AB=2：3，则k 1=k 2=
8．（2011•遵义）如图，已知双曲线，，点P 为双曲线
于D 、C 两上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别依次交双曲线
点，则△PCD 的面积为 _________ ．
9．（2011•孝感）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线
y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．
10．（2010•衡阳）如图，已知双曲线
y=（k ＞0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k= _________ ．
11．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线（x ＞0）的图象经过点A ，若S △BEC =10，则k 等于
12．如图，直角梯形OABC ，AB ∥OC ，反比例函数
y=（x ＞0）的图象经过B 点和BC 的中点D ，且梯形OABC 的面积为2，则该反比例函数的解析式为 _________ ．
13．如图（1），在Rt △ABC 的边AB 的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S 1、S 3，三角形的面积为S 2；
如图（2），两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在
的图象于分别于点A ，B ，当点P 在的图象上，的图象上运PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，交
动时，△BOD ，四边形OAPB ，△AOC 的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（3），点E 为▱ABCD 边AD 上任意一点，三个三角形的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（4），梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD 、DC 、CB 为边作三个正方形的面积分别为S 1、S 2、S 3．
在这四个图形中满足S 1+S3=S2有 _________ （填序号）．
2012年9月窗户的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2012•泸州）如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y= （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为（ ）
2．（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ ）
3．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ）
4．（2010•抚顺）如图所示，点A 是双曲线y=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线双曲线于点B ，交x 轴于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（ ）
5．（2006•绵阳）如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（ ）
二．填空题（共8小题）
6．（2012•福建）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为 1 ．
7．（2012•常州）如图，已知反比例函数y=（k 1＞0），y=（k 2＜0）．点A 在y 轴的正半轴上，过点A 作直线BC ∥x 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B
和C ，连接OC 、OB ．若△BOC 的面积为，AC ：AB=2：3，则k 1=k 2=．
8．（2011•遵义）如图，已知双曲线，，点P 为双曲线于D 、C 两上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别依次交双曲线
点，则△PCD 的面积为 ．
9．（2011•孝感）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．
10．（
2010•衡阳）如图，已知双曲线y=（k ＞0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k= 2 ．
11．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于
E ，双曲线（x ＞0）的图象经过点A ，若S △BEC =10，则k 等于
12．如图，直角梯形OABC ，AB ∥OC ，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过B 点和BC 的中点D ，且梯形OABC 的面积为2，则该反比例函数的解析式为 y= ．
13．如图（1），在Rt △ABC 的边AB 的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S 1、S 3，三角形的面积为S 2；
如图（2），两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在
的图象于分别于点A ，B ，当点P 在的图象上，的图象上运PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，交
动时，△BOD ，四边形OAPB ，△AOC 的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（3），点E 为▱ABCD 边AD 上任意一点，三个三角形的面积分别为S 1、S 2、S 3；
如图（4
），梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD 、DC 、CB 为边作三个正方形的面积分别为S 1、S 2、S 3．
在这四个图形中满足S 1+S3=S2有 （1）（2）（3）（4） （填序号）．