>教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
1、了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系。
2、理解分式成立和分式值为零的条件。
(二) 过程与方法
1、经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展学生的符号感。
2、探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。
（三）情感与态度
通过观察、归纳、类比等类比活动，让学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表观点，尊重他人见解，体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望。
学情分析：
由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层次方面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课中，采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学思想方法。
重点：分式的概念
难点：分式概念的形成和分式值为零的条件
教法：诱思、探究
学法：独立探究与小组合作相结合
学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 以旧引新
问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数
问题2：如果将单位1平均分成x 份，取其中的7份，该怎样表示？
77问题3：x 和8有什么不同？
这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子------分式
7【借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出x ，自
然引出本课题：分式】
二、自主探究 领略新知
（一）探究分式的概念
1、数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生完成学案“填一填”中的4个问题，并从中找出不是整式的代数式。
填一填：
(1) 长方形的面积为10cm 2，长为7 cm，则宽为________ cm；长方形的面积为S ，长为a ，则宽为________。
(2) 把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器
中，则水面高度为_______。
(3) 有两块棉田，第一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 公顷，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________。
(4) 面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了_______个月。
【从贴近学生的生活实际出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】
2、在这些式子中，哪些不是整式？它们有什么特点？请同学们讨论“议一议”中的4个问题。
议一议：
（1）这些式子形式上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）这些式子与我们以前学过的类似_____，所不同的是
_________。
（4）什么是分式？
【学生活动。给学生充足的分析、讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神，讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨，引导学生自我构建分式的概念：整式A 除以整式B ，
A A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称B 为分式。】
说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的
【进一步体会分式这一数学模型，完成后，学生在组内完成，3——4名学生展示结果。】
（二） 探究分式成立的条件
5由整式的求值类比分式的求值，举例分式x-3 （或用学生举的例
子）
5问题1：让学生给x x-3 。
问题2：字母x 在这个分式中有没有不合理的数值？为什么？
【由上面两个问题，师生共同分析出分式成立的条件是：分式的分母不能为零。接下来让学生大胆尝试下面的5个小题。】 试一试：
m+1（1）当m 满足条件__________时，分式2m 有意义。
x （2）当x__________时，分式2x-1无意义。
（3）当a__________时，分式2／∣a ∣+1有意义。
（4）若分式3／x 2-9无意义，那么x 满足的条件是________。
（5）当x________时，分式1／a 2+1有意义。
【学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力，可以先让中下等的学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】
（三）探讨分式值为零的条件
问题一：通过上面的学习知道分式的分母不能为零，那分子能为
问题二：在分母不为零的前提下，分子为零，分式的值将怎样？请学生完成下面3个分式值为零的题目。
x-1（1）已知分式x+1 的值是0，则X=_________。
2x-4（2）当x_______时，分式x+1的值为0。
（3）当x_______时，分式x 2-4/x-2的值为0。
【归纳：当分式满足_______时，分式的值为零。】
【鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到我的课堂我主宰。】
三、盘点收获 纳入智囊
让学生梳理本节的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。
【自己归纳总结，班内共享】
四、星级训练 自我提高
这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为零的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成星级训练，看自己能得几棵智慧星。
★
11121、式子—2a ，a-b , 2 , 3a b,2x/(x-1)(x-2)中，分式有__________.
82、当x_______时，分式x-1有意义。
★★
3、济源化肥厂原计划x 天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥________吨。
3x-94、当时x_________，分式x-2 的值为零。
5、请给a 选一个你喜欢的数，确定分式a/a2-1的值。
★★★
6、当x________时，分式（x-2）(x-3)/x-1的值为零。
★★★★
7、当x 满足什么条件时，分式2/x2+1无意义。
★★★★★
b+c8、请给予分式a 赋予实际意义。
【数学来源于生活，又作用于生活。】
五、布置作业
教材113页1，2，3题
《分式》第一课时学案
填一填：
(1) 长方形的面积为10cm 2，长为7 cm，则宽为________ cm；长方形的面积为S ，长为a ，则宽为________。
(2) 把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为_______。
(3) 有两块棉田，第一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 公顷，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________。
(4) 面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了_______个月。
议一议：
（1）这些式子形式上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）这些式子与我们以前学过的类似_____，所不同的是
_________。
（4）什么是分式？
说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。
试一试：
m+1（1）当m 满足条件__________时，分式2m 有意义。
x （2）当x__________时，分式2x-1无意义。
（3）当a__________时，分式2／∣a ∣+1有意义。
（4）若分式3／x 2-9无意义，那么x 满足的条件是________。
（5）当x________时，分式1／a 2+1有意义。
星级训练
★
11121、式子—2a ，a-b , 2 , 3a b,2x/(x-1)(x-2)中，分式有__________.
82、当x_______时，分式x-1有意义。
★★
3、济源化肥厂原计划x 天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥________吨。
3x-94、当时x_________，分式x-2 的值为零。
5、请给a 选一个你喜欢的数，确定分式a/a2-1的值。 ★★★
6、当x________时，分式（x-2）(x-3)/x-1的值为零。 ★★★★
7、当x 满足什么条件时，分式2/x2+1无意义。
★★★★★
b+c8、请给予分式a 赋予实际意义。
>教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
1、了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系。
2、理解分式成立和分式值为零的条件。
(二) 过程与方法
1、经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展学生的符号感。
2、探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。
（三）情感与态度
通过观察、归纳、类比等类比活动，让学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表观点，尊重他人见解，体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望。
学情分析：
由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层次方面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课中，采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学思想方法。
重点：分式的概念
难点：分式概念的形成和分式值为零的条件
教法：诱思、探究
学法：独立探究与小组合作相结合
学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 以旧引新
问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数
问题2：如果将单位1平均分成x 份，取其中的7份，该怎样表示？
77问题3：x 和8有什么不同？
这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子------分式
7【借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出x ，自
然引出本课题：分式】
二、自主探究 领略新知
（一）探究分式的概念
1、数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生完成学案“填一填”中的4个问题，并从中找出不是整式的代数式。
填一填：
(1) 长方形的面积为10cm 2，长为7 cm，则宽为________ cm；长方形的面积为S ，长为a ，则宽为________。
(2) 把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器
中，则水面高度为_______。
(3) 有两块棉田，第一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 公顷，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________。
(4) 面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了_______个月。
【从贴近学生的生活实际出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】
2、在这些式子中，哪些不是整式？它们有什么特点？请同学们讨论“议一议”中的4个问题。
议一议：
（1）这些式子形式上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）这些式子与我们以前学过的类似_____，所不同的是
_________。
（4）什么是分式？
【学生活动。给学生充足的分析、讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神，讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨，引导学生自我构建分式的概念：整式A 除以整式B ，
A A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称B 为分式。】
说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的
【进一步体会分式这一数学模型，完成后，学生在组内完成，3——4名学生展示结果。】
（二） 探究分式成立的条件
5由整式的求值类比分式的求值，举例分式x-3 （或用学生举的例
子）
5问题1：让学生给x x-3 。
问题2：字母x 在这个分式中有没有不合理的数值？为什么？
【由上面两个问题，师生共同分析出分式成立的条件是：分式的分母不能为零。接下来让学生大胆尝试下面的5个小题。】 试一试：
m+1（1）当m 满足条件__________时，分式2m 有意义。
x （2）当x__________时，分式2x-1无意义。
（3）当a__________时，分式2／∣a ∣+1有意义。
（4）若分式3／x 2-9无意义，那么x 满足的条件是________。
（5）当x________时，分式1／a 2+1有意义。
【学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力，可以先让中下等的学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】
（三）探讨分式值为零的条件
问题一：通过上面的学习知道分式的分母不能为零，那分子能为
问题二：在分母不为零的前提下，分子为零，分式的值将怎样？请学生完成下面3个分式值为零的题目。
x-1（1）已知分式x+1 的值是0，则X=_________。
2x-4（2）当x_______时，分式x+1的值为0。
（3）当x_______时，分式x 2-4/x-2的值为0。
【归纳：当分式满足_______时，分式的值为零。】
【鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到我的课堂我主宰。】
三、盘点收获 纳入智囊
让学生梳理本节的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。
【自己归纳总结，班内共享】
四、星级训练 自我提高
这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为零的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成星级训练，看自己能得几棵智慧星。
★
11121、式子—2a ，a-b , 2 , 3a b,2x/(x-1)(x-2)中，分式有__________.
82、当x_______时，分式x-1有意义。
★★
3、济源化肥厂原计划x 天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥________吨。
3x-94、当时x_________，分式x-2 的值为零。
5、请给a 选一个你喜欢的数，确定分式a/a2-1的值。
★★★
6、当x________时，分式（x-2）(x-3)/x-1的值为零。
★★★★
7、当x 满足什么条件时，分式2/x2+1无意义。
★★★★★
b+c8、请给予分式a 赋予实际意义。
【数学来源于生活，又作用于生活。】
五、布置作业
教材113页1，2，3题
《分式》第一课时学案
填一填：
(1) 长方形的面积为10cm 2，长为7 cm，则宽为________ cm；长方形的面积为S ，长为a ，则宽为________。
(2) 把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为_______。
(3) 有两块棉田，第一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 公顷，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________。
(4) 面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了_______个月。
议一议：
（1）这些式子形式上有什么特点？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）这些式子与我们以前学过的类似_____，所不同的是
_________。
（4）什么是分式？
说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。
试一试：
m+1（1）当m 满足条件__________时，分式2m 有意义。
x （2）当x__________时，分式2x-1无意义。
（3）当a__________时，分式2／∣a ∣+1有意义。
（4）若分式3／x 2-9无意义，那么x 满足的条件是________。
（5）当x________时，分式1／a 2+1有意义。
星级训练
★
11121、式子—2a ，a-b , 2 , 3a b,2x/(x-1)(x-2)中，分式有__________.
82、当x_______时，分式x-1有意义。
★★
3、济源化肥厂原计划x 天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥________吨。
3x-94、当时x_________，分式x-2 的值为零。
5、请给a 选一个你喜欢的数，确定分式a/a2-1的值。 ★★★
6、当x________时，分式（x-2）(x-3)/x-1的值为零。 ★★★★
7、当x 满足什么条件时，分式2/x2+1无意义。
★★★★★
b+c8、请给予分式a 赋予实际意义。