学院
2013－2014学年第二学期期末考试卷
课程名称：数学 适用班级： 开卷、闭卷：闭卷 姓名：
（ 满分：100分 时间：120分钟 ）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1-5： 6-10：
（ ）1．设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT) N 是
(A) {2, 4, 5, 6} (B) {4, 5, 6} (C) {1, 2, 3, 4, 5, 6} (D) {2, 4, 6}
（ ）2．设甲：k =1，且 b =1；乙：直线y =kx +b 与y =x 平行。则
（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
（ ）3．不等式x +3>5的解集是（ ）
(A) {x |x >2} (B) {|x 2} (C) {x |x >0} (D) {x |x >2} （ ）4．不等式
{
3x -2>7
的解集为
4-5x >-21
（A ）(-∞,3) (5,+∞) （B ）(-∞,3) [5,+∞) （C ）(3,5) （D ）[3,5) （ ）5．设log 32=a ，则log 29等于（ ）
2
132
（A ） （B ）a （C ）a 2 （D ）a 2
a 23
（ ）6．函数y =5x +1的反函数为 （ -∞
（A ）y =log 5(1-x ), (x
（C ）y =log 5(x -1), (x >1) （D ）y =51-x +1, (-∞
（A ）(-∞,0) (3,+∞) （B ）(-∞, -3) (0,+∞) （C ）(0,3) （D ）(-3,0)
4x +10
，则f (1) 等于（ ） 3
114
（A ）log 2 （B ） （C ）1 （D ）2
23
( ) 9．使函数y =log 2(2x -x 2) 为增函数的区间是（ ）
(A) [1, +∞) (B) [1, 2) (C) (0, 1] (D) (-∞, 1]
( ) 8．已知f (2x ) =log 2
( ) 10．若y =f (x ) 在[a , b ]上单调，则y =f (x +3) 必为单调函数的区间是（ ）
A ．[a , b +3] B ．[a +3, b +3] C ．[a -3, b -3] D ．[a +3, b ]
二、 填空题（每空2分，共20分）
１．函数y =cos
x
的最小正周期是 。 3
2) 到直线y =2x +1的距离为 2．点P(1，
3．设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该函数的解析式为 。 4
．直线y =+2的倾斜角的度数为。 5．
0) ，则该二次函数的已知二次函数y =x 2+px +q 的图像过原点和点(-4，
最小值为 。
6．曲线y =x 2+1与直线y =kx 只有一个公共点，则
7．已知二次函数的图像交x 轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴
方程为 。
8．二次函数y =x 2+2x +2图像的对称轴方程为。
9．设等比数列{a n }的各项都为正数，a 1=1，a 3=9，则公比q =。 10．函数y =x 2-2x +3的一个单调增区间是 。
三、 计算题（每小题5分，共20分）
1．在∆ABC 中，已知∠A =60︒
，且BC =，求sin C
2．过点(1,1)且与直线x +2y -1=0垂直的直线方程 。
3．函数y =cos 3x -3sin 3x 的最小正周期和最大值 。
4. 已知向量a 、b 满足|a |=4，|b |=3，〈a,b 〉=30，则a ∙b =
五、解答题（每小题10分，共30分）
'2）=24 1. 已知函数（f x ）=x 4+mx 2+5，且f （
（Ⅰ）求m 的值
f x ）（Ⅱ）求（在区间[-2，2]上的最大值和最小值
x 2y 2
=1的右焦点，并且此圆过原点. 2. 已知一个圆的圆心为双曲线-
412
（Ⅰ）求该圆的方程；
（Ⅱ）求直线y =被该圆截得的弦长.
3. 已知等差数列{a n }中，a 1=9，a 3+a 8=0
（Ⅰ）求等差数列的通项公式
（Ⅱ）当n 为何值时，数列{a n }的前n 项和S n 取得最大值，并求该最大值
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2013－2014学年第二学期期末考试卷
课程名称：数学 适用班级： 开卷、闭卷：闭卷 姓名：
（ 满分：100分 时间：120分钟 ）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1-5： 6-10：
（ ）1．设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT) N 是
(A) {2, 4, 5, 6} (B) {4, 5, 6} (C) {1, 2, 3, 4, 5, 6} (D) {2, 4, 6}
（ ）2．设甲：k =1，且 b =1；乙：直线y =kx +b 与y =x 平行。则
（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
（ ）3．不等式x +3>5的解集是（ ）
(A) {x |x >2} (B) {|x 2} (C) {x |x >0} (D) {x |x >2} （ ）4．不等式
{
3x -2>7
的解集为
4-5x >-21
（A ）(-∞,3) (5,+∞) （B ）(-∞,3) [5,+∞) （C ）(3,5) （D ）[3,5) （ ）5．设log 32=a ，则log 29等于（ ）
2
132
（A ） （B ）a （C ）a 2 （D ）a 2
a 23
（ ）6．函数y =5x +1的反函数为 （ -∞
（A ）y =log 5(1-x ), (x
（C ）y =log 5(x -1), (x >1) （D ）y =51-x +1, (-∞
（A ）(-∞,0) (3,+∞) （B ）(-∞, -3) (0,+∞) （C ）(0,3) （D ）(-3,0)
4x +10
，则f (1) 等于（ ） 3
114
（A ）log 2 （B ） （C ）1 （D ）2
23
( ) 9．使函数y =log 2(2x -x 2) 为增函数的区间是（ ）
(A) [1, +∞) (B) [1, 2) (C) (0, 1] (D) (-∞, 1]
( ) 8．已知f (2x ) =log 2
( ) 10．若y =f (x ) 在[a , b ]上单调，则y =f (x +3) 必为单调函数的区间是（ ）
A ．[a , b +3] B ．[a +3, b +3] C ．[a -3, b -3] D ．[a +3, b ]
二、 填空题（每空2分，共20分）
１．函数y =cos
x
的最小正周期是 。 3
2) 到直线y =2x +1的距离为 2．点P(1，
3．设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该函数的解析式为 。 4
．直线y =+2的倾斜角的度数为。 5．
0) ，则该二次函数的已知二次函数y =x 2+px +q 的图像过原点和点(-4，
最小值为 。
6．曲线y =x 2+1与直线y =kx 只有一个公共点，则
7．已知二次函数的图像交x 轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴
方程为 。
8．二次函数y =x 2+2x +2图像的对称轴方程为。
9．设等比数列{a n }的各项都为正数，a 1=1，a 3=9，则公比q =。 10．函数y =x 2-2x +3的一个单调增区间是 。
三、 计算题（每小题5分，共20分）
1．在∆ABC 中，已知∠A =60︒
，且BC =，求sin C
2．过点(1,1)且与直线x +2y -1=0垂直的直线方程 。
3．函数y =cos 3x -3sin 3x 的最小正周期和最大值 。
4. 已知向量a 、b 满足|a |=4，|b |=3，〈a,b 〉=30，则a ∙b =
五、解答题（每小题10分，共30分）
'2）=24 1. 已知函数（f x ）=x 4+mx 2+5，且f （
（Ⅰ）求m 的值
f x ）（Ⅱ）求（在区间[-2，2]上的最大值和最小值
x 2y 2
=1的右焦点，并且此圆过原点. 2. 已知一个圆的圆心为双曲线-
412
（Ⅰ）求该圆的方程；
（Ⅱ）求直线y =被该圆截得的弦长.
3. 已知等差数列{a n }中，a 1=9，a 3+a 8=0
（Ⅰ）求等差数列的通项公式
（Ⅱ）当n 为何值时，数列{a n }的前n 项和S n 取得最大值，并求该最大值