牛顿运动定律
1．下列说法正确的是
A．牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 B．亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同
C．笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因
D．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快
2．物理学是一门以实验为基础的学科，物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的．但有些物理规律或物理关系的建立并不是直接从实验得到的，而是经过了理想化或合力外推，下列选项中属于这种情况的是
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律 C．万有引力定律 D．库仑定律 3．以下说法中正确的是
A．牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性 B．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小 C．力是维持物体运动的原因
D．做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点仍可能做曲线运动 4．如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个圆环，两个圆环
上分别用细线悬吊两个物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动时A的悬
线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列说法正确的是
A．A环与滑竿之间没有摩擦力 B．B环与滑竿之间没有摩擦力
C．A环做的是匀加速直线运动 D．B环做的是匀加速直线运动
5．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是（g = 10m/s2）
A．以a = 1m/s2的加速度加速上升 B．以a = 1m/s2的加速度加速下降 C．以a = 9m/s2的加速度减速上升 D．以a = 9m/s2的加速度减速下降
6．风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．实验室中有两个质量不等的球A、
B，用一轻质绳连接．把A球套在水平细杆上如图所示，对B球施加水平风力作用，使A球与B球一起向右匀加速运动．若把A、B两球位置互换，重复实验，让两球仍一起向右做匀加速运动，已知两次实验过程中球的加速度相同，A、B两球与细杆的动摩擦因数相同．则两次运动过程中，下列物理量一定不变的是 A．细绳与竖直方向的夹角 B．轻绳拉力的大小 C．细杆对球的支持力 D．风给小球的水平力
7．16世纪末，随着人们对力的认识逐渐清晰和丰富，建立了经典力学理论，以下有关力的说法正确的有
A．物体的速度越大，说明它受到的外力越大
B．物体的加速度在改变，说明它受到的外力一定改变
C．马拉车做匀速运动，说明物体做匀速运动需要力来维持
D．一个人从地面跳起来，说明地面对人的支持力大于人对地面的压力
v8．一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速
度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图所示，则汽车从开始运动到前进x 1
过程中的下列说法中正确的是
1A．汽车受到的合外力越来越大 B．汽车受到的合外力越来越小 C．汽车的平均速度大于v0/2 D．汽车的平均速度小于v0/2
9．如图所示，在动摩擦因数μ = 0.2的水平面上有一个质量m = 1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ = 45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时
小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），则
A．小球受力个数不变 B．小球立即向左运动，且a = 8 m/s2
C．小球立即向左运动，且a = 10m/s2 D．若剪断弹簧则剪断瞬间小球加速度a = 102m/s2
10．质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条斜线分别是物体受水平拉力
和不受水平拉力的v – t图像，则
A．斜线 ① 一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线 ② 一定是物体不受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2 N
D．物体所受的摩擦力可能等于0.2 N
11．如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上．用轻质弹
簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加
速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动．此时弹簧伸长量为x′．则下列关系正确的是 A．F′ = 2F B．x′ = 2x C．F′ > 2F D．x′
12．一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，其v – t图象如图所示．下列说法
正确的是
A．前2s内该同学处于超重状态
C．该同学在10s内的平均速度是1m/s v
B．前2s内该同学的加速度是最后1s内的2倍
v0 v v0 D．该同学在10s内通过的位移是17m 13．如图甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面
vB
底端以初速度v0上滑先后通过A、B，然后又返回到
A
t t 底端．设从A到B的时间为tθ
1，加速度大小为a1，经
– v0 过A的速率为vB返回到A的时间为t甲 乙 丙
1，从2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则正确的是
A．t1 = t2，a1 = a2，v1 = v2 B．t1 ＜ t2，a1 ＜ a2，v1 ＜v2
C．物块全过程的速度时间图线如图乙所示 D．物块全过程的速度时间图线如图丙所示 14．如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，
由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为v，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t停止运动卡住电梯，不计空气阻力，则t为
A．v/g B．(M + m) v/Mg C．(M + m) v/mg D．(2M + m) v/mg 15．如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮（不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间
摩擦），绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M（M > m）的 物体B，此时A物体加速度为a1．如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速 度为a2，那么 A．如果al = a2，则F
C．如果al = a2，则F = Mg D．如果F = 2mMg/(m + M)，则a1 = a2
16．如图所示，将质量为m = 0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机
内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为 A．0.6N B．0.8N C．1.0N D．1.2N
17．弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示
数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2） A．2m B．3m C．4m D．
8m
18．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，
通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10 m/s2） A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
19．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一块木炭无初速度地放在传送
带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹．下列说法正确的是 A．褐色的痕迹将出现在木炭的左侧 B．木炭的质量越大，痕迹的长度越短 左 右 C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短 v D．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短
20．如图所示，ad、bd、 cd是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a、ｂ、c、ｄ位于
同一圆周上，a点为圆周上最高点，d点为圆周上最低点．每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从a、b、c处由静止释放，用t1、t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间，则
A．t1 ＜ t2＜ t3 B．t1 ＞ t2 ＞ t3 C．t3 ＞ t1 ＞ t2 D．t1 = t2 = t3
21．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细
绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥A 并达到稳定后，下列说法正确的是 B C F A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变 C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
v B
A 22．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜C 面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则
θ
A．A、B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ D．A与B间的动摩擦因数μ = tanθ 23．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜
面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速
运动，其加速度a随外力F变化的图像如
图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息可以计算出
A．物体的质量
B．斜面的倾角
（a） C．斜面的长度
D．加速度为6m/s2时物体的速度 24．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量
为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为
正）.则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的（物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2）
25．质量为m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示．若对A施加水平推力F，
则两物块沿水平方向做加速运动．关于A对B的作用力，下列说法正确的是
A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F
F
A B B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F/2
C．若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为μ，则物块物块A对B的作用力大小为F/2 D．若物块A与地面的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为2μ，则物块物块A对B的作用力大小为(F + μmg)/2
26．电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为
10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10 m/s2）
A．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2 B．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2 C．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为4m/s2 D．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为4m/s2 27．如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各
与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/s2．若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能是（g取10ｍ/s2） A．11ｍ/s2，沿杆向上 B．11ｍ/s2，沿杆向下 C．1ｍ/s2，沿杆向下 D．1ｍ/s2，沿杆向上
28．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相
对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是
A．M－mm＋MF，方向向左 B．m－Mm＋MF，方向向右 C．m－Mm＋M，方向向左 DM－mm＋MF，方向向右
29．如图所示，质量为m1 和m2的两个物体，系在一条跨过光滑定滑轮的不一可伸长的轻绳两端．己知m1 +m2 =1kg，当m2改变时，轻绳的拉力也会不断变化．若轻绳所能承受的最大拉力为4.8N，为保证轻绳不断，试求m2的范围．（重力加速度g=l 0m/s2）
30．如图，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ =30°．现木块上有一质量m = l.0kg
的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g = 10 m/s2，求：
⑴ 滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
⑵ 滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
31．在水平地面上有一质量为10kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为
F/4，方向不变，再经过20s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示．求： ⑴ 整个过程中物体的位移大小； ⑵ 物体与地面的动摩擦因数．
32．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可
以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m = 70kg，倾斜滑道AB长 LAB = 128m，倾角θ = 37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ = 0.5．滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计空气阻力． ⑴ 求游客匀速下滑时的速度大小； ⑵ 求游客匀速下滑的时间；
⑶ 若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力?
33．如图所示，质量m = 1kg的小球穿在长L = 1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α = 37°角，斜杆固定不
动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ = 0.75．小球受水平向左的拉力F = 1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（sin37° = 0.6、cos37° = 0.8）．试求： ⑴ 小球运动的加速度大小；
⑵ 小球运动到斜杆底端时的速度大小． 34．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg，动力系统提供的恒定升力F =28 N．试飞时，
飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2． ⑴ 第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m．求飞行器所阻力f的大小；
⑵ 第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h．
35．一个质量为1500 kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，
发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求： ⑴ 探测器在行星表面上升达到的最大高度； ⑵ 探测器落回出发点时的速度； ⑶ 探测器发动机正常工作时的推力．
36．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m = 1kg的木块放在质量为M = 2kg的长木板上，木板
长L = 11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1 = 0.1，m与M之间的摩擦因素μ2 = 0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0 = 10m/s，在坐标为x = 21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求： ⑴ 木板碰挡板P时的速度v1为多少？
⑵ 最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）
P
O 21
x
37．如图所示，平板车长为L = 6m，质量为M = 10kg，上表面距离水平地面高为h = 1.25m，在水平面上向
右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0 = 7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F = 50N，与此同时，将一个质量m = 1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB = L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g = 10m/s2．求： ⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间； ⑵ 小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间； ⑶ 从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
P
38．如图甲所示，质量为m = 1kg的物体置于倾角为θ = 37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于
斜面向上的拉力F，t1 = 1s时撤去拉力，物体运动的部分v – t图像如图乙所示，g取10m/s2．求： ⑴ 拉力F的大小；
时物体的速度v的大小．
⑵ t = 4s
甲 乙
39．如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA = 0.4kg，物体B质量mB = 0.7kg，H = 0.5m．B从静止开始
和A一起运动，B落地时速度v = 2m/s．若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求： ⑴ 物体与斜面间的动摩擦因数；
⑵ 物体沿足够长的斜面滑动的最大距离
B
A θ H
40．如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B
两端相距L1 = 3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为37°，C、D两端相距L2 = 4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0 = 5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m = 10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6、cos37° = 0.8．则：
⑴ 若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？ ⑵ 若倾斜传送带CD以v = 4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？ D
C θ
A B
参考答案：
1．AD；牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比，选项A正确；亚里士多德认为重物体下落快，选项B错误；伽利略的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因，伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快，选项C错误D正确．
2．A；牛顿第一定律是在实验的基础上经过合理外推得到的，用实验无法实现，选项A正确；牛顿第二定律是实验定律，万有引力定律是经过类比和实验验证的，库伦定律是通过采用控制变量法的实验而得到的实验定律，选项BCD错．
3．A；牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的量度，惯性与速度无关，选项A正确B错误；力不是维持物体运动的原因，力是产生加速度的原因，选项C错误；做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点将做匀速直线运动，选项D错误．
4．AC；对图示两种情况受力分析，并应用牛顿第二定律，可知，A环与滑竿之间没有摩擦力，B环与滑竿之间有摩擦力，A环做的是匀加速直线运动，B环做的是匀加速直线运动，选项AC正确BD错误． 5．B；根据运动时弹簧伸长量为9cm，小于静止时弹簧伸长量为10cm，可知升降机加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a=1m/s2的加速度加速下降；可能是以a=1m/s2的加速度减速上升，选项B正确． 6．CD；由于AB两球质量不等，细绳与竖直方向的夹角，轻绳拉力的大小可能变化，选项AB错误；两次运动过程中，受到水平风力一定不变，细杆对球的支持力一定不变，选项CD正确．
7．B；物体的加速度越大，说明它受到的外力越大，物体的加速度在改变，说明它受到的外力一定改变，选项A错误B正确；马拉车做匀速运动，说明物体所受合外力为零，选项C错误；地面对人的支持力在任何情况下都等于人对地面的压力，选项D错误．
8．AD；由v2=2ax，可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则，汽车做匀加速运动．由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图象，根据速度图象可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于v0/2，选项C错误D正确．
9．B；在剪断轻绳前，分析小球受力，小球受到重力、弹簧弹力和绳子拉力．应用平衡条件可得弹簧弹力F = mgtan45°=10N．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球将受到水平面的弹力和摩擦力，小球受力个数变化，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力FN = mg，摩擦力为f = μFN = 2N，小球水平向左的合力F – f = ma，解得a = 8 m/s2，选项B正确C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球仍然静止，小球加速度的大小a = 0，选项D错误．
10．CD；拉力方向可能与物体水平运动方向相同或相反，不能确定哪条斜线是物体受水平拉力时的图像，
选项AB错误．斜线 ① 对应的物体加速度大小为a1= 1/3m/s2，斜线②对应的物体加速度大小为a2 = 2/3m/s2．若斜线 ① 是物体受水平拉力时的图像，斜线 ② 是物体不受水平拉力时的图像，拉力方向与物体水平运动方向相同，f – F= ma1，f =ma2，解得f = 0.4N，F = 0.2N；若斜线 ② 是物体受水平拉力时的图像，斜线 ① 是物体不受水平拉力时的图像，拉力方向与物体水平运动方向相反，f + F = ma2，f = ma1，解得f = 0.2N，F = 0.2N；所以水平拉力一定等于0.2 N，物体所受的摩擦力可能等于0.2 N，可能等于0.4N，选项CD正确．
11．AB；把两个物体看作整体，由牛顿第二定律可得，F′ = 2F，选项A正确C错误；隔离m2，由牛顿第
二定律和胡克定律，x′ = 2x，选项B正确D错误．
12．D；同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，前2s内该同学处于失重状态，前2s内该同学的加速度是
最后1s内的1/2，选项AB错误；该同学在10s内的位移为17m，平均速度是1.7m/s，选项D正确C错误．
13．D；由于从B返回到A所受合外力小，加速度小，所以从A到B的时间t1 ＜ t2，a1 > a2，v1 > v2，选
项AB错误；物块全过程的速度时间图线如图丙所示，选项C错误D正确．
14．D；关闭电动机后，由牛顿第二定律，mg = (2M + m)a，解得电梯加速度大小a = mg/(2M+m)，t = v/a =
(2M + m) v/mg，选项D正确． 15．ABD；另一端悬挂一质量为M（M > m）的物体B，由牛顿第二定律，Mg – mg = (m + M)a1，解得a1 = (M
– m)g/(M + m)．如果用力F代替物体B，由牛顿第二定律，F - mg = ma2，解得a2 = (F – mg)/m．如果
al = a2，则F
16．A；当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；设下面弹簧支持力为
FN，由牛顿第二定律，0.4 + FN – mg = ma1；解得FN = mg =1N．当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，设上面弹簧的拉力为F，则下面弹簧支持力为F′N = mg + F – 0.4= 0.6 + F，由牛顿第二定律，F + F′N – mg = ma2；解得F = 0.6N，选项A正确．
17．AC；根据弹簧秤的示数始终是16N可知，升降机加速度方向向下，mg – F = ma，解得a =2m/s2．若升
降机向下加速运动，经过1s，升降机的速度为5m/s，经过1s，升降机的位移可能是4m；若升降机向上减速运动，经过1s，升降机的速度为1m/s，经过1s，升降机的位移可能是2m；选项AC正确． 18．B；将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，拉力F = m(g + a) = 20×(10 + 0.500)N = 210N．对
工人，由平衡条件可得地面支持力为700N – 210N = 490 N，根据牛顿第三定律，工人对地面的压力大小为490N，选项B正确．
19．D；木炭水平方向无初速度放到传送带上时，相对于传送带向后运动，所以，会在木炭的右侧留下黑色
痕迹，选项A错；在木炭的速度增加到等于传送带的速度之前，木炭相对于传送带向后做匀减速直线运动，根据v2 = 2ax，其中a = μg，与m无关，选项B错；由前式知，a一定时，v越大，x越长，选项C错；在v一定时，μ越大，a越大，x越小，选项D对．
20．D；分析bd光滑细杆上小圆环受力，应用牛顿第二定律和直线运动公式，可得环到达d点所用的时间
与光滑细杆的倾角无关，选项D正确．
21．AD；因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F – 3μmg – μΔmg = (3m
+ Δm)a，系统加速度a都将减小，选项A对；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，F – μmg – T = ma，a减小，F、μmg不变，所以，T增大，选项B错；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T – 2μmg = 2ma，T减小，选项D对．
22．C；它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，A
对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，选项A错误C正确；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定AB之间的动摩擦因数μ，选项D错误．
23．AB；当F = 0时，物体向下的加速度大小为6m/s2，即gsinθ = 6m/s2，可计算出斜面的倾角θ，选项B
正确；当F = 20N时，物体向上的加速度大小为2m/s2，即 (20/m)cosθ – gsinθ = 2m/s2，可计算出物体的质量m，选项A正确．不能计算出斜面的长度，加速度为6m/s2时物体的速度，选项CD错误． 24．C；在0~1s，F = mg，由牛顿第二定律，加速度a = 5m/s2；在1s~2s，F = 0，由牛顿第二定律，加速度
a = -5m/s2；在2s~3s，F = – mg，由牛顿第二定律，加速度a = – 15m/s2；物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的C．
25．BCD；若水平面光滑，对整体，由牛顿第二定律，F=2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′=ma；解得物
块A对B的作用力大小为F′ =F/2，选项A错误B正确．若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为μ，对整体，由牛顿第二定律，F – 2μmg = 2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′ – μmg = ma；解得物块A对B的作用力大小为F′ = F/2，选项C正确．若物块A与地面的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为2μ，对整体，由牛顿第二定律，F – μmg – 2μmg = 2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′ – 2μmg = ma；解得物块A对B的作用力大小为F′ = (F + μmg)/2，选项D正确．
26．BC解析：弹簧秤的示数变为6 N，电梯加速度向下，电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2，
电梯可能向上减速运动, 加速度大小为4m/s2，选项BC正确．
27．BC；设小球处于静止状态时b弹簧弹力为F，拔去销钉Ｍ瞬间，取向上为正方向，若a = 6ｍ/s2，由牛
顿第二定律，F – mgsin30° = ma，解得F = 11m．若a = – 6ｍ/s2，由牛顿第二定律 – F – mgsin30° = ma，解得F= m．设a弹簧弹力为F′，由平衡条件F = mgsin30° + F′， 当F = 11m可得F′ = 6m，拔去销钉
Ｎ瞬间，由牛顿第二定律F′ + mgsin30° = ma′，解得a′ = 11ｍ/s2，选项B正确A错误；当F = m可得F′= – 4m，拔去销钉Ｎ瞬间，由牛顿第二定律， F′ + mgsin30° = ma′，解得a′ = 1ｍ/s2，方向沿杆向下，选
项C正确D错误．
28．CD；把人和车看作整体，二者有向左的加速度，由2F=(m + M)a解得a =2F/(m+M)．设车对人的摩擦
力向右，大小为f，隔离人，由F – f = ma，联立解得f = M－m
m＋M
F，选项D正确B错误；设车对人的摩擦力向左，大小为f，隔离人，由F+f=ma，联立解得f =
m－M
m＋M
，选项C正确A错误． 29．以m1为研究对象，由牛顿第二定律，T – m1g = m1a，以m2为研究对象，由牛顿第二定律， m2g – T= m2a，
联立解得：T = 2m1m2g/(m1 + m2) g；由题意，T
30．⑴ 由题意可知滑块的加速度a = Δv/Δt = 1.4/0.4 m/s2 = 3.5
m/s2．滑块受力如图所示，根据牛顿第二定律，得：mgsinθ – f = ma，解得 f = 1.5N．
⑵ 由滑块受力图得：FN = mgcosθ，木块受理如图所示，根据水平方向平衡条件得，f地 + fcosθ = FN sinθ，解得：f地 = 3.03N．f地为正数，即图中标出的摩擦力方向符合实际，摩擦力
方向水平向左． 31．⑴ 依题意整个过程中物体的位移大小就等于图像与t轴所围成的三
角形面积S = 30×10/2 m =150m．
⑵ 物体的运动分为两个过程，由图可知两个过程加速度分别为：
a1 = 1m/s2，a2 = – 0.5m/s2， 受力图如图．对于两个过程，由牛顿第二定律得 F–Ff = ma1、F/4–Ff = ma2 解得 Ff = 10N；由滑动摩擦力公式得 Ff = μFN = μmg，解得μ = 0.1
32．⑴ 由mgsin37°- μmgcos37°= ma 解得游客从顶端A点由静止滑下的加速度a=2m/s2．游客匀速下滑时
的速度大小v = at1 =2×8m/s =16m/s．
⑵ 加速下滑路程为L1= at12/2 = 64m，匀速下滑路程L2 = LAB – L1 = 64m，游客匀速下滑的时间t2= L2/v = 4s．
⑶ 由动能定理，- FL – μmgL = 0 – mv2/2，解得F = 210N．
33．⑴ Fcosα + mgsinα – μFN = ma、Fsinα + FN = mg cosα 解得 a = [F(cosα + μsinα) + mg(sinα – μcosα)]/m =
1.25m/s2．
⑵ v2 = 2aL代入数字解得 v = 2m/s．
34．⑴ 由H = at2/2 得 a1 = 2m/s2 由F – f – mg = ma 得 f = 4N．
⑵ 前6s向上做匀加速运动，最大速度：v = a1t = 12m/s，上升的高度：h1= a1t2/2 = 36m，接下来向上做匀减速运动，由牛顿第二定律，f + mg = ma2，解得a2 = 12m/s2；由v2 = 2a2h2，解得上升的高度h2 = 6m，最大高度：h = h1 + h2 = 42m．
35．⑴ 0～24 s内一直处于上升阶段，H = 24×64/2 m = 768 m
⑵ 8s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，g = Δv/Δt = 64/16 m/s2 = 4 m/s2，探测器返回地面过
程有v2 = 2gH得v = 326m/s．
⑶ 上升阶段加速度：a = 8m/s2 由F – mg = ma得，F = 1.8×104N．
36．⑴ 对木块和木板组成的系统，有 μ1(m + M)g = (m + M)a1、v02 – v12 = 2a1s，解得v1 = 9m/s．
⑵ 由牛顿第二定律可知am = μ2g = 9 m/s2、aM = [μ2mg +μ1(M + m)g]/M = 6 m/s2；m运动至停止时间为t1 = v1/am =1 s，此时M速度vM = v1 – aMt1 = 3m/s, 方向向左，此后至m、M共速时间t2，有vM – aMt2 = amt2 得 t2 =0.2s；共同速度v共 = 1.8m/s，方向向左，至共速M位移s1 = (v1 + v共)(t1 + t2)/2 = 6.48m，共速后m，M以a1 = 1m/s2向左减速至停下位移s2 = v共2/2a1 = 1.62m，最终木板M左端A点位置坐
标为 x = 9.5 – s1 – s2 = 1.40m．
37．⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t满足h = gt2/2，代入数据解得t = 0.5s．
⑵ 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为 a1 = [F + μ(M + m)g]/g = 7.2m/s2；小车向右运动的距离为 x1 = v02/2a1 = 3.6m，x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．小车向右运动的时间为 t1 = v0/a1 = 1s；小车向左运动的加速度为a2 = [F – μ(M + m)g]/M = 2.8m/s2，小车向左运动的距离为 x2 = x1 + L/3 = 3.6m + 2m = 5.6m；小车向左运动的时间t2满足 x2 = a2t22/2，代入数数据解得t2 = 2s，故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t = t1+t2 = 3s． ⑶ 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为 v2 = a2t2 = 2.8×2 m/s = 5.6m/s；小球离开车子后，车的加速度为 a3 = (F–μ Mg)/M = 3m/s2；车子向左运动的距离为 x3 = v2t3 + a3t32/2 = 3.175m；从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小 x = x1 + x2 + x3 = 5.175m．
38．⑴ 设F作用时加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F–mgsinθ–μmgcosθ = ma1，
撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ + μmgcosθ = ma2；根据图像可知：a1 = 20m/s2，a2 = 10m/s2，代入解得 F = 30N、μ = 0.5．
⑵ 设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1 = a2t2，解得t2 = 2s，则物体沿着斜面下滑的时间为t3 = t –t1–t2 = 1s；设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ – μmgcosθ = ma3，有a3 = 2 m/s2，则t = 4s时速度v = a3t3 = 2m/s．
39．分别对A和B进行受力分析，如图．
⑴ 对A、B列运动方程
对A有：T – mAgsinθ – f = mAa1、FN = mAgcosθ、f = μFN 对B有：mBg – T = mBa1
整合以上各式得： mBg – mBa1 – mAgsinθ – μmAgcosθ = ma1
对B的运动情况，有：v2 = 2a1H；代入数据得a1 = 4m/s2、μ = 0.17．
⑵ B落地后，绳子松弛，不再对A有拉力T的作用，此时对A有mAgsinθ + f = mAa2、FN = mAgcosθ、f = μFN，联立解得a2 = 6.5m/s2，方向沿斜面向下，因此A继续沿斜面向上做匀减速运动，位移为x = v2/2a2 = 4/13 m．物体沿斜面滑动的最大距离为s = x + H = 21/26 m．
40．⑴ 米袋在AB上加速运动的加速度为a0 = μmg/m = 5m/s2；米袋速度达到v0=5m/s时滑过的距离s0 =
v02/2a0 = 2.5m
⑵ CD顺时针转动时，米袋速度减为v = 4m/s之前的加速度为 a1 = – g(sinθ+μcosθ) = – 10m/s2，此时上滑的距离s1 = (v2 – v02)/2a1 = 0.45m．米袋速度达到v = 4m/s后，由于μmgcosθ
牛顿运动定律
1．下列说法正确的是
A．牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 B．亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同
C．笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因
D．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快
2．物理学是一门以实验为基础的学科，物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的．但有些物理规律或物理关系的建立并不是直接从实验得到的，而是经过了理想化或合力外推，下列选项中属于这种情况的是
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律 C．万有引力定律 D．库仑定律 3．以下说法中正确的是
A．牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性 B．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小 C．力是维持物体运动的原因
D．做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点仍可能做曲线运动 4．如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个圆环，两个圆环
上分别用细线悬吊两个物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动时A的悬
线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列说法正确的是
A．A环与滑竿之间没有摩擦力 B．B环与滑竿之间没有摩擦力
C．A环做的是匀加速直线运动 D．B环做的是匀加速直线运动
5．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是（g = 10m/s2）
A．以a = 1m/s2的加速度加速上升 B．以a = 1m/s2的加速度加速下降 C．以a = 9m/s2的加速度减速上升 D．以a = 9m/s2的加速度减速下降
6．风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．实验室中有两个质量不等的球A、
B，用一轻质绳连接．把A球套在水平细杆上如图所示，对B球施加水平风力作用，使A球与B球一起向右匀加速运动．若把A、B两球位置互换，重复实验，让两球仍一起向右做匀加速运动，已知两次实验过程中球的加速度相同，A、B两球与细杆的动摩擦因数相同．则两次运动过程中，下列物理量一定不变的是 A．细绳与竖直方向的夹角 B．轻绳拉力的大小 C．细杆对球的支持力 D．风给小球的水平力
7．16世纪末，随着人们对力的认识逐渐清晰和丰富，建立了经典力学理论，以下有关力的说法正确的有
A．物体的速度越大，说明它受到的外力越大
B．物体的加速度在改变，说明它受到的外力一定改变
C．马拉车做匀速运动，说明物体做匀速运动需要力来维持
D．一个人从地面跳起来，说明地面对人的支持力大于人对地面的压力
v8．一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速
度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图所示，则汽车从开始运动到前进x 1
过程中的下列说法中正确的是
1A．汽车受到的合外力越来越大 B．汽车受到的合外力越来越小 C．汽车的平均速度大于v0/2 D．汽车的平均速度小于v0/2
9．如图所示，在动摩擦因数μ = 0.2的水平面上有一个质量m = 1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ = 45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时
小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），则
A．小球受力个数不变 B．小球立即向左运动，且a = 8 m/s2
C．小球立即向左运动，且a = 10m/s2 D．若剪断弹簧则剪断瞬间小球加速度a = 102m/s2
10．质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条斜线分别是物体受水平拉力
和不受水平拉力的v – t图像，则
A．斜线 ① 一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线 ② 一定是物体不受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2 N
D．物体所受的摩擦力可能等于0.2 N
11．如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上．用轻质弹
簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加
速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动．此时弹簧伸长量为x′．则下列关系正确的是 A．F′ = 2F B．x′ = 2x C．F′ > 2F D．x′
12．一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，其v – t图象如图所示．下列说法
正确的是
A．前2s内该同学处于超重状态
C．该同学在10s内的平均速度是1m/s v
B．前2s内该同学的加速度是最后1s内的2倍
v0 v v0 D．该同学在10s内通过的位移是17m 13．如图甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面
vB
底端以初速度v0上滑先后通过A、B，然后又返回到
A
t t 底端．设从A到B的时间为tθ
1，加速度大小为a1，经
– v0 过A的速率为vB返回到A的时间为t甲 乙 丙
1，从2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则正确的是
A．t1 = t2，a1 = a2，v1 = v2 B．t1 ＜ t2，a1 ＜ a2，v1 ＜v2
C．物块全过程的速度时间图线如图乙所示 D．物块全过程的速度时间图线如图丙所示 14．如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，
由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为v，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t停止运动卡住电梯，不计空气阻力，则t为
A．v/g B．(M + m) v/Mg C．(M + m) v/mg D．(2M + m) v/mg 15．如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮（不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间
摩擦），绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M（M > m）的 物体B，此时A物体加速度为a1．如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速 度为a2，那么 A．如果al = a2，则F
C．如果al = a2，则F = Mg D．如果F = 2mMg/(m + M)，则a1 = a2
16．如图所示，将质量为m = 0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机
内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为 A．0.6N B．0.8N C．1.0N D．1.2N
17．弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示
数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2） A．2m B．3m C．4m D．
8m
18．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，
通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10 m/s2） A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
19．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一块木炭无初速度地放在传送
带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹．下列说法正确的是 A．褐色的痕迹将出现在木炭的左侧 B．木炭的质量越大，痕迹的长度越短 左 右 C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短 v D．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短
20．如图所示，ad、bd、 cd是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a、ｂ、c、ｄ位于
同一圆周上，a点为圆周上最高点，d点为圆周上最低点．每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从a、b、c处由静止释放，用t1、t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间，则
A．t1 ＜ t2＜ t3 B．t1 ＞ t2 ＞ t3 C．t3 ＞ t1 ＞ t2 D．t1 = t2 = t3
21．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细
绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥A 并达到稳定后，下列说法正确的是 B C F A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变 C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
v B
A 22．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜C 面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则
θ
A．A、B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ D．A与B间的动摩擦因数μ = tanθ 23．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜
面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速
运动，其加速度a随外力F变化的图像如
图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息可以计算出
A．物体的质量
B．斜面的倾角
（a） C．斜面的长度
D．加速度为6m/s2时物体的速度 24．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量
为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为
正）.则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的（物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2）
25．质量为m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示．若对A施加水平推力F，
则两物块沿水平方向做加速运动．关于A对B的作用力，下列说法正确的是
A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F
F
A B B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F/2
C．若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为μ，则物块物块A对B的作用力大小为F/2 D．若物块A与地面的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为2μ，则物块物块A对B的作用力大小为(F + μmg)/2
26．电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为
10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10 m/s2）
A．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2 B．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2 C．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为4m/s2 D．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为4m/s2 27．如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各
与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/s2．若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能是（g取10ｍ/s2） A．11ｍ/s2，沿杆向上 B．11ｍ/s2，沿杆向下 C．1ｍ/s2，沿杆向下 D．1ｍ/s2，沿杆向上
28．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相
对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是
A．M－mm＋MF，方向向左 B．m－Mm＋MF，方向向右 C．m－Mm＋M，方向向左 DM－mm＋MF，方向向右
29．如图所示，质量为m1 和m2的两个物体，系在一条跨过光滑定滑轮的不一可伸长的轻绳两端．己知m1 +m2 =1kg，当m2改变时，轻绳的拉力也会不断变化．若轻绳所能承受的最大拉力为4.8N，为保证轻绳不断，试求m2的范围．（重力加速度g=l 0m/s2）
30．如图，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ =30°．现木块上有一质量m = l.0kg
的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g = 10 m/s2，求：
⑴ 滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
⑵ 滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
31．在水平地面上有一质量为10kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为
F/4，方向不变，再经过20s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示．求： ⑴ 整个过程中物体的位移大小； ⑵ 物体与地面的动摩擦因数．
32．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可
以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m = 70kg，倾斜滑道AB长 LAB = 128m，倾角θ = 37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ = 0.5．滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计空气阻力． ⑴ 求游客匀速下滑时的速度大小； ⑵ 求游客匀速下滑的时间；
⑶ 若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力?
33．如图所示，质量m = 1kg的小球穿在长L = 1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α = 37°角，斜杆固定不
动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ = 0.75．小球受水平向左的拉力F = 1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（sin37° = 0.6、cos37° = 0.8）．试求： ⑴ 小球运动的加速度大小；
⑵ 小球运动到斜杆底端时的速度大小． 34．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg，动力系统提供的恒定升力F =28 N．试飞时，
飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2． ⑴ 第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m．求飞行器所阻力f的大小；
⑵ 第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h．
35．一个质量为1500 kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，
发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求： ⑴ 探测器在行星表面上升达到的最大高度； ⑵ 探测器落回出发点时的速度； ⑶ 探测器发动机正常工作时的推力．
36．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m = 1kg的木块放在质量为M = 2kg的长木板上，木板
长L = 11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1 = 0.1，m与M之间的摩擦因素μ2 = 0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0 = 10m/s，在坐标为x = 21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求： ⑴ 木板碰挡板P时的速度v1为多少？
⑵ 最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）
P
O 21
x
37．如图所示，平板车长为L = 6m，质量为M = 10kg，上表面距离水平地面高为h = 1.25m，在水平面上向
右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0 = 7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F = 50N，与此同时，将一个质量m = 1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB = L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g = 10m/s2．求： ⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间； ⑵ 小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间； ⑶ 从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
P
38．如图甲所示，质量为m = 1kg的物体置于倾角为θ = 37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于
斜面向上的拉力F，t1 = 1s时撤去拉力，物体运动的部分v – t图像如图乙所示，g取10m/s2．求： ⑴ 拉力F的大小；
时物体的速度v的大小．
⑵ t = 4s
甲 乙
39．如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA = 0.4kg，物体B质量mB = 0.7kg，H = 0.5m．B从静止开始
和A一起运动，B落地时速度v = 2m/s．若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求： ⑴ 物体与斜面间的动摩擦因数；
⑵ 物体沿足够长的斜面滑动的最大距离
B
A θ H
40．如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B
两端相距L1 = 3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为37°，C、D两端相距L2 = 4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0 = 5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m = 10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6、cos37° = 0.8．则：
⑴ 若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？ ⑵ 若倾斜传送带CD以v = 4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？ D
C θ
A B
参考答案：
1．AD；牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比，选项A正确；亚里士多德认为重物体下落快，选项B错误；伽利略的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因，伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快，选项C错误D正确．
2．A；牛顿第一定律是在实验的基础上经过合理外推得到的，用实验无法实现，选项A正确；牛顿第二定律是实验定律，万有引力定律是经过类比和实验验证的，库伦定律是通过采用控制变量法的实验而得到的实验定律，选项BCD错．
3．A；牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的量度，惯性与速度无关，选项A正确B错误；力不是维持物体运动的原因，力是产生加速度的原因，选项C错误；做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点将做匀速直线运动，选项D错误．
4．AC；对图示两种情况受力分析，并应用牛顿第二定律，可知，A环与滑竿之间没有摩擦力，B环与滑竿之间有摩擦力，A环做的是匀加速直线运动，B环做的是匀加速直线运动，选项AC正确BD错误． 5．B；根据运动时弹簧伸长量为9cm，小于静止时弹簧伸长量为10cm，可知升降机加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a=1m/s2的加速度加速下降；可能是以a=1m/s2的加速度减速上升，选项B正确． 6．CD；由于AB两球质量不等，细绳与竖直方向的夹角，轻绳拉力的大小可能变化，选项AB错误；两次运动过程中，受到水平风力一定不变，细杆对球的支持力一定不变，选项CD正确．
7．B；物体的加速度越大，说明它受到的外力越大，物体的加速度在改变，说明它受到的外力一定改变，选项A错误B正确；马拉车做匀速运动，说明物体所受合外力为零，选项C错误；地面对人的支持力在任何情况下都等于人对地面的压力，选项D错误．
8．AD；由v2=2ax，可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则，汽车做匀加速运动．由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图象，根据速度图象可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于v0/2，选项C错误D正确．
9．B；在剪断轻绳前，分析小球受力，小球受到重力、弹簧弹力和绳子拉力．应用平衡条件可得弹簧弹力F = mgtan45°=10N．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球将受到水平面的弹力和摩擦力，小球受力个数变化，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力FN = mg，摩擦力为f = μFN = 2N，小球水平向左的合力F – f = ma，解得a = 8 m/s2，选项B正确C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球仍然静止，小球加速度的大小a = 0，选项D错误．
10．CD；拉力方向可能与物体水平运动方向相同或相反，不能确定哪条斜线是物体受水平拉力时的图像，
选项AB错误．斜线 ① 对应的物体加速度大小为a1= 1/3m/s2，斜线②对应的物体加速度大小为a2 = 2/3m/s2．若斜线 ① 是物体受水平拉力时的图像，斜线 ② 是物体不受水平拉力时的图像，拉力方向与物体水平运动方向相同，f – F= ma1，f =ma2，解得f = 0.4N，F = 0.2N；若斜线 ② 是物体受水平拉力时的图像，斜线 ① 是物体不受水平拉力时的图像，拉力方向与物体水平运动方向相反，f + F = ma2，f = ma1，解得f = 0.2N，F = 0.2N；所以水平拉力一定等于0.2 N，物体所受的摩擦力可能等于0.2 N，可能等于0.4N，选项CD正确．
11．AB；把两个物体看作整体，由牛顿第二定律可得，F′ = 2F，选项A正确C错误；隔离m2，由牛顿第
二定律和胡克定律，x′ = 2x，选项B正确D错误．
12．D；同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，前2s内该同学处于失重状态，前2s内该同学的加速度是
最后1s内的1/2，选项AB错误；该同学在10s内的位移为17m，平均速度是1.7m/s，选项D正确C错误．
13．D；由于从B返回到A所受合外力小，加速度小，所以从A到B的时间t1 ＜ t2，a1 > a2，v1 > v2，选
项AB错误；物块全过程的速度时间图线如图丙所示，选项C错误D正确．
14．D；关闭电动机后，由牛顿第二定律，mg = (2M + m)a，解得电梯加速度大小a = mg/(2M+m)，t = v/a =
(2M + m) v/mg，选项D正确． 15．ABD；另一端悬挂一质量为M（M > m）的物体B，由牛顿第二定律，Mg – mg = (m + M)a1，解得a1 = (M
– m)g/(M + m)．如果用力F代替物体B，由牛顿第二定律，F - mg = ma2，解得a2 = (F – mg)/m．如果
al = a2，则F
16．A；当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；设下面弹簧支持力为
FN，由牛顿第二定律，0.4 + FN – mg = ma1；解得FN = mg =1N．当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，设上面弹簧的拉力为F，则下面弹簧支持力为F′N = mg + F – 0.4= 0.6 + F，由牛顿第二定律，F + F′N – mg = ma2；解得F = 0.6N，选项A正确．
17．AC；根据弹簧秤的示数始终是16N可知，升降机加速度方向向下，mg – F = ma，解得a =2m/s2．若升
降机向下加速运动，经过1s，升降机的速度为5m/s，经过1s，升降机的位移可能是4m；若升降机向上减速运动，经过1s，升降机的速度为1m/s，经过1s，升降机的位移可能是2m；选项AC正确． 18．B；将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，拉力F = m(g + a) = 20×(10 + 0.500)N = 210N．对
工人，由平衡条件可得地面支持力为700N – 210N = 490 N，根据牛顿第三定律，工人对地面的压力大小为490N，选项B正确．
19．D；木炭水平方向无初速度放到传送带上时，相对于传送带向后运动，所以，会在木炭的右侧留下黑色
痕迹，选项A错；在木炭的速度增加到等于传送带的速度之前，木炭相对于传送带向后做匀减速直线运动，根据v2 = 2ax，其中a = μg，与m无关，选项B错；由前式知，a一定时，v越大，x越长，选项C错；在v一定时，μ越大，a越大，x越小，选项D对．
20．D；分析bd光滑细杆上小圆环受力，应用牛顿第二定律和直线运动公式，可得环到达d点所用的时间
与光滑细杆的倾角无关，选项D正确．
21．AD；因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F – 3μmg – μΔmg = (3m
+ Δm)a，系统加速度a都将减小，选项A对；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，F – μmg – T = ma，a减小，F、μmg不变，所以，T增大，选项B错；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T – 2μmg = 2ma，T减小，选项D对．
22．C；它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，A
对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，选项A错误C正确；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定AB之间的动摩擦因数μ，选项D错误．
23．AB；当F = 0时，物体向下的加速度大小为6m/s2，即gsinθ = 6m/s2，可计算出斜面的倾角θ，选项B
正确；当F = 20N时，物体向上的加速度大小为2m/s2，即 (20/m)cosθ – gsinθ = 2m/s2，可计算出物体的质量m，选项A正确．不能计算出斜面的长度，加速度为6m/s2时物体的速度，选项CD错误． 24．C；在0~1s，F = mg，由牛顿第二定律，加速度a = 5m/s2；在1s~2s，F = 0，由牛顿第二定律，加速度
a = -5m/s2；在2s~3s，F = – mg，由牛顿第二定律，加速度a = – 15m/s2；物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的C．
25．BCD；若水平面光滑，对整体，由牛顿第二定律，F=2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′=ma；解得物
块A对B的作用力大小为F′ =F/2，选项A错误B正确．若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为μ，对整体，由牛顿第二定律，F – 2μmg = 2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′ – μmg = ma；解得物块A对B的作用力大小为F′ = F/2，选项C正确．若物块A与地面的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为2μ，对整体，由牛顿第二定律，F – μmg – 2μmg = 2ma；隔离B，由牛顿第二定律，F′ – 2μmg = ma；解得物块A对B的作用力大小为F′ = (F + μmg)/2，选项D正确．
26．BC解析：弹簧秤的示数变为6 N，电梯加速度向下，电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2，
电梯可能向上减速运动, 加速度大小为4m/s2，选项BC正确．
27．BC；设小球处于静止状态时b弹簧弹力为F，拔去销钉Ｍ瞬间，取向上为正方向，若a = 6ｍ/s2，由牛
顿第二定律，F – mgsin30° = ma，解得F = 11m．若a = – 6ｍ/s2，由牛顿第二定律 – F – mgsin30° = ma，解得F= m．设a弹簧弹力为F′，由平衡条件F = mgsin30° + F′， 当F = 11m可得F′ = 6m，拔去销钉
Ｎ瞬间，由牛顿第二定律F′ + mgsin30° = ma′，解得a′ = 11ｍ/s2，选项B正确A错误；当F = m可得F′= – 4m，拔去销钉Ｎ瞬间，由牛顿第二定律， F′ + mgsin30° = ma′，解得a′ = 1ｍ/s2，方向沿杆向下，选
项C正确D错误．
28．CD；把人和车看作整体，二者有向左的加速度，由2F=(m + M)a解得a =2F/(m+M)．设车对人的摩擦
力向右，大小为f，隔离人，由F – f = ma，联立解得f = M－m
m＋M
F，选项D正确B错误；设车对人的摩擦力向左，大小为f，隔离人，由F+f=ma，联立解得f =
m－M
m＋M
，选项C正确A错误． 29．以m1为研究对象，由牛顿第二定律，T – m1g = m1a，以m2为研究对象，由牛顿第二定律， m2g – T= m2a，
联立解得：T = 2m1m2g/(m1 + m2) g；由题意，T
30．⑴ 由题意可知滑块的加速度a = Δv/Δt = 1.4/0.4 m/s2 = 3.5
m/s2．滑块受力如图所示，根据牛顿第二定律，得：mgsinθ – f = ma，解得 f = 1.5N．
⑵ 由滑块受力图得：FN = mgcosθ，木块受理如图所示，根据水平方向平衡条件得，f地 + fcosθ = FN sinθ，解得：f地 = 3.03N．f地为正数，即图中标出的摩擦力方向符合实际，摩擦力
方向水平向左． 31．⑴ 依题意整个过程中物体的位移大小就等于图像与t轴所围成的三
角形面积S = 30×10/2 m =150m．
⑵ 物体的运动分为两个过程，由图可知两个过程加速度分别为：
a1 = 1m/s2，a2 = – 0.5m/s2， 受力图如图．对于两个过程，由牛顿第二定律得 F–Ff = ma1、F/4–Ff = ma2 解得 Ff = 10N；由滑动摩擦力公式得 Ff = μFN = μmg，解得μ = 0.1
32．⑴ 由mgsin37°- μmgcos37°= ma 解得游客从顶端A点由静止滑下的加速度a=2m/s2．游客匀速下滑时
的速度大小v = at1 =2×8m/s =16m/s．
⑵ 加速下滑路程为L1= at12/2 = 64m，匀速下滑路程L2 = LAB – L1 = 64m，游客匀速下滑的时间t2= L2/v = 4s．
⑶ 由动能定理，- FL – μmgL = 0 – mv2/2，解得F = 210N．
33．⑴ Fcosα + mgsinα – μFN = ma、Fsinα + FN = mg cosα 解得 a = [F(cosα + μsinα) + mg(sinα – μcosα)]/m =
1.25m/s2．
⑵ v2 = 2aL代入数字解得 v = 2m/s．
34．⑴ 由H = at2/2 得 a1 = 2m/s2 由F – f – mg = ma 得 f = 4N．
⑵ 前6s向上做匀加速运动，最大速度：v = a1t = 12m/s，上升的高度：h1= a1t2/2 = 36m，接下来向上做匀减速运动，由牛顿第二定律，f + mg = ma2，解得a2 = 12m/s2；由v2 = 2a2h2，解得上升的高度h2 = 6m，最大高度：h = h1 + h2 = 42m．
35．⑴ 0～24 s内一直处于上升阶段，H = 24×64/2 m = 768 m
⑵ 8s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，g = Δv/Δt = 64/16 m/s2 = 4 m/s2，探测器返回地面过
程有v2 = 2gH得v = 326m/s．
⑶ 上升阶段加速度：a = 8m/s2 由F – mg = ma得，F = 1.8×104N．
36．⑴ 对木块和木板组成的系统，有 μ1(m + M)g = (m + M)a1、v02 – v12 = 2a1s，解得v1 = 9m/s．
⑵ 由牛顿第二定律可知am = μ2g = 9 m/s2、aM = [μ2mg +μ1(M + m)g]/M = 6 m/s2；m运动至停止时间为t1 = v1/am =1 s，此时M速度vM = v1 – aMt1 = 3m/s, 方向向左，此后至m、M共速时间t2，有vM – aMt2 = amt2 得 t2 =0.2s；共同速度v共 = 1.8m/s，方向向左，至共速M位移s1 = (v1 + v共)(t1 + t2)/2 = 6.48m，共速后m，M以a1 = 1m/s2向左减速至停下位移s2 = v共2/2a1 = 1.62m，最终木板M左端A点位置坐
标为 x = 9.5 – s1 – s2 = 1.40m．
37．⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t满足h = gt2/2，代入数据解得t = 0.5s．
⑵ 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为 a1 = [F + μ(M + m)g]/g = 7.2m/s2；小车向右运动的距离为 x1 = v02/2a1 = 3.6m，x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．小车向右运动的时间为 t1 = v0/a1 = 1s；小车向左运动的加速度为a2 = [F – μ(M + m)g]/M = 2.8m/s2，小车向左运动的距离为 x2 = x1 + L/3 = 3.6m + 2m = 5.6m；小车向左运动的时间t2满足 x2 = a2t22/2，代入数数据解得t2 = 2s，故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t = t1+t2 = 3s． ⑶ 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为 v2 = a2t2 = 2.8×2 m/s = 5.6m/s；小球离开车子后，车的加速度为 a3 = (F–μ Mg)/M = 3m/s2；车子向左运动的距离为 x3 = v2t3 + a3t32/2 = 3.175m；从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小 x = x1 + x2 + x3 = 5.175m．
38．⑴ 设F作用时加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F–mgsinθ–μmgcosθ = ma1，
撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ + μmgcosθ = ma2；根据图像可知：a1 = 20m/s2，a2 = 10m/s2，代入解得 F = 30N、μ = 0.5．
⑵ 设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1 = a2t2，解得t2 = 2s，则物体沿着斜面下滑的时间为t3 = t –t1–t2 = 1s；设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ – μmgcosθ = ma3，有a3 = 2 m/s2，则t = 4s时速度v = a3t3 = 2m/s．
39．分别对A和B进行受力分析，如图．
⑴ 对A、B列运动方程
对A有：T – mAgsinθ – f = mAa1、FN = mAgcosθ、f = μFN 对B有：mBg – T = mBa1
整合以上各式得： mBg – mBa1 – mAgsinθ – μmAgcosθ = ma1
对B的运动情况，有：v2 = 2a1H；代入数据得a1 = 4m/s2、μ = 0.17．
⑵ B落地后，绳子松弛，不再对A有拉力T的作用，此时对A有mAgsinθ + f = mAa2、FN = mAgcosθ、f = μFN，联立解得a2 = 6.5m/s2，方向沿斜面向下，因此A继续沿斜面向上做匀减速运动，位移为x = v2/2a2 = 4/13 m．物体沿斜面滑动的最大距离为s = x + H = 21/26 m．
40．⑴ 米袋在AB上加速运动的加速度为a0 = μmg/m = 5m/s2；米袋速度达到v0=5m/s时滑过的距离s0 =
v02/2a0 = 2.5m
⑵ CD顺时针转动时，米袋速度减为v = 4m/s之前的加速度为 a1 = – g(sinθ+μcosθ) = – 10m/s2，此时上滑的距离s1 = (v2 – v02)/2a1 = 0.45m．米袋速度达到v = 4m/s后，由于μmgcosθ