《矩形》教案
教学目标：
1）了解矩形的定义．
2） 通过学生探索来发现矩形对角线的性质．
3）探索并掌握矩形判定的常用条件．
4） 矩形性质与判定的简单应用．
教学重点：
掌握矩形的性质与常用判定条件并能简单应用．
教学过程：
一、引入：把平行四边形的一个内角变化（使它等于直角）
矩形定义
2．演示平行四边形活动框，观察两条对角线长度的变化情况．
（分∠A为锐角、钝角、直角）
矩形性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角．（出示符号语言）
3．问题：若平形四边形的对角线相待，则它是矩形吗？（由学生分析）
矩形判定：对角线相等的平行四边形是矩形．（出示符号语言）
4．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
定理1、有三个角是直角的四边形是矩形；
定理2、对角线相等的四边形是矩形．
二、矩形判断定理的证明
（1）证明定理1
教师做启发性提问：
①定理的条件是什么？结论是什么？
②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？ ③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？
教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明． （2）证明定理2
教师对照右边的图形，写出已知、求证如下．
已知：在平行四边形ABCD在中，AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形． 教师做启发性提问：
①条件是什么？结论是什么？
②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？
③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为证明怎样的两个三角形全等？
④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些条件能证明它们全等吗？根据是什么？
在学生回答后让学生口述证明过程，教师在指正的基础上同步板书，证明过程略．
三、讲解范例
例：一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直．如果要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可以怎么剪？
C
(1)
A(2)教师引导学生利用三角形的中位线定理，分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，任何再利用三角形的中位线定理进行证明，证明过程略．
四、课堂小结
针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结，特别指出要利用判定定理2进行判定时要具备两个条件：
（1）这个四边形是平行四边形；
（2）对角线要相等．
这两个条件缺一不可．
五、布置作业
第97页1、5．
《矩形》教案
教学目标：
1）了解矩形的定义．
2） 通过学生探索来发现矩形对角线的性质．
3）探索并掌握矩形判定的常用条件．
4） 矩形性质与判定的简单应用．
教学重点：
掌握矩形的性质与常用判定条件并能简单应用．
教学过程：
一、引入：把平行四边形的一个内角变化（使它等于直角）
矩形定义
2．演示平行四边形活动框，观察两条对角线长度的变化情况．
（分∠A为锐角、钝角、直角）
矩形性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角．（出示符号语言）
3．问题：若平形四边形的对角线相待，则它是矩形吗？（由学生分析）
矩形判定：对角线相等的平行四边形是矩形．（出示符号语言）
4．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
定理1、有三个角是直角的四边形是矩形；
定理2、对角线相等的四边形是矩形．
二、矩形判断定理的证明
（1）证明定理1
教师做启发性提问：
①定理的条件是什么？结论是什么？
②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？ ③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？
教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明． （2）证明定理2
教师对照右边的图形，写出已知、求证如下．
已知：在平行四边形ABCD在中，AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形． 教师做启发性提问：
①条件是什么？结论是什么？
②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？
③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为证明怎样的两个三角形全等？
④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些条件能证明它们全等吗？根据是什么？
在学生回答后让学生口述证明过程，教师在指正的基础上同步板书，证明过程略．
三、讲解范例
例：一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直．如果要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可以怎么剪？
C
(1)
A(2)教师引导学生利用三角形的中位线定理，分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，任何再利用三角形的中位线定理进行证明，证明过程略．
四、课堂小结
针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结，特别指出要利用判定定理2进行判定时要具备两个条件：
（1）这个四边形是平行四边形；
（2）对角线要相等．
这两个条件缺一不可．
五、布置作业
第97页1、5．