[摘要]
本文首先剖析了影响住房贷款违约风险的主要因素，然后引入莫顿（Merton）的结构化来分析住房贷款在等额偿还方式下违约风险的度量问题，通过模拟得出房价波动率和无风险利率对住房贷款的违约概率、预期损失和违约风险溢价的影响规律以及这三个指标在贷款期内的变化规律。接着，结合莫顿模型的住房贷款违约分析给出了一些预防住房违约贷款的政策性建议。
[关键词]
住房贷款；违约风险；政策建议
自 1998年5月9日中国人民银行颁布《个人住房贷款管理办法》以来，通过按揭购房的方式已被广大消费者接受和认同。住房抵押贷款既是开发商销售楼盘的必要手段，同时也是银行个人消费贷款的重点和信贷业务新的增长点。然而，作为一项新兴的金融业务，个人住房贷款仍处于探索和积累经验阶段，随着房地产业近年的超速发展，个人住房贷款量也迅速增长，其贷款风险也逐渐显现。
一、我国住房贷款风险的成因
首先，我国宏观经济导向和地区经济环境直接影响住房业的发展水平。中国目前正处于经济体制改革与社会转型时期，个人收入的透明度不足，加之中国个人信用体系尚未建立，以有效规避和防范借款人的信用风险。其次，目前房地产市场还不够规范，监督管理乏力。第三，市场经济体系不成熟，由于房地产本身就是具有高流动性风险的固定资产，因此再出现危机时抵押房屋处置变现难度大，使银行面临一定风险。最后，还由于我国住房抵押贷款市场的巨大需求与商业银行等金融机构资金来源有限的矛盾，也就是说银行的资产与负债出现严重的不匹配，通常银行的流动资产小于流动负债这造成了有部分的长期资产是由流动负债提供资金来源，这就产生了潜在的流动性风险。
二、住房贷款及其违约风险的分析
1.定性分析
住房抵押贷款是指购房者首先支付一定比例拟购房屋价款的一定比例后，以所购房屋作为抵押，向银行申请未支付部分的资金贷款并分期偿还本金与利息的一种金融服务，“个人购房抵押贷款”或“住房抵押贷款”，在本文中简称为住房贷款。尽管有住房作为抵押，但是银行仍然要承担风险，其中最大风险是购房者不能按合同规定定期支付应付金额而给银行造成损失，这种风险称为违约风险（Default Risk，DR）。一般来说，影响住房贷款违约风险的主要因素有以下几方面：
（1）住房价格波动。住房贷款是建立在住房基础上的贷款，作为标的资产的住房，其价格变动必然是影响住房贷款价值和收回过程的首要因素。一方面，住房价格是银行批出住房贷款的基本依据，同时，它也将在一段较长的时期内影响购房者能否履行偿还义务；另一方面，当购房者违约的时候，住房价格也关系到拍买所得能否弥补银行损失。
（2）利率水平。人们购买商品房一般有两种目的：一是居住，如果利率上升过快，这时利率将影响购房者每月的偿债负担，进而降低银行按期收回贷款本金的预期；二是投资，利率是资金的价格，它既可反映投资收益，也可反映投资的机会成本，利率上升时该房屋的投资成本提高，也就是说相应的投资收益率降低。
（3）贷款与住房价值比例。贷款与住房价值比例（Loan-to-Value Ratio，LTV）是银行决定是否房贷最重要的考虑因素。这一比例越高，银行承担的违约风险就越高，为了降低风险，银行一般很少按照住房价值的100%比例批出贷款。我国目前最常用的比例是70%左右。
（4）购房者的还款能力。衡量这一能力的指标是偿付与收人比例（Payment-to-Income，PTI）。购房者每月都要从其可支配收人中拿出一部分偿还银行贷款，其余部分用于基本生活支出或者其他方面。如果PTI比例过高，意味着还款会严重影响贷款人的生活质量，由此违约和拖欠还款的情况就会发生。
2.利用莫顿模型进行定量分析
我们目前可以用莫顿（Merton Model）模型对住房贷款违约风险进行定量化分析：Merton的结构化模型最初是为了在违约风险存在的情况下，对公司债券进行定价而提出的，后来在众多研究者的发展和推广下，成为了对其他金融工具违约风险进行分析和度量的基础模型之一。Merton的模型有若干前提假设：（1）市场是完全的，无磨擦的；（2）无风险利率存在且不变，市场交易是连续的；（3）公司资产无限可分，其价格的变化遵循几何布朗运动，并且公司资产等于债务加所有者权益。
基于这些假设，Merton对公司的债券进行深入分析后发现，公司债券的收益实质上可看作是一个有关公司资产的期权，如图1中A图所示。图中的横轴代表公司资产价值，F为执行价格，即债务总额。在债务到期日，如果公司资产价值Vt高于债务总额F，而且不论Vt高出F多少，债权人的收益只能是F，收益状态为图中水平线所示；如果Vt小于F，公司破产，债权人收到的是Vt，收益状态为图中斜线所示，这与一个看跌期权的收益特性很相似。如果再对债权人的债权作进一步分析，它实际上可以看作是由一个价值为F的无风险债券多头头寸与一个执行价格为F的关于公司资产价值的看跌期权的空头组成的投资组合，公司债券和没有信用风险的相同债券之间的收益率之差反映了预期损失。
如图1中的B图所示，用公式表示即为： Dt=F-Pt，Dt为债务到期时公司的负债，Pt是看跌期权到期时的价值。假设在债券有效期限内，以连续复利形式表达的风险利率为r，则债券的现值为：
上式表明，有违约风险的债券价值与无风险债券价值之差为一个看跌期权的价格。当公司资产价值低于负债面值时，看跌期权所有者即股东将会行使期权，即将公司资产以相当于负债的价格卖给债权人。因此，看跌期权被行使的可能性与违约的可能性恰好相等。假设在期权期限内，公司价值的随机变化状态符合布莱克-斯科尔斯-莫顿（Back-Scholes-Metron；BSM）期权定价模型的假设，那么公司价值定价公式为：
设rB为债券到期收益率（yield to maturity），则债券的一般定价公式D0=Fe-rBT我们有： 我们以π代表违约风险，则我们可以得出债券的违约概率为：π=rB-r=ln（K）/T
现在我们已经得到了公司债券的违约风险、预期损失和违约风险溢价的计算公式，这三个都是度量违约风险的重要指标。，因此我们可以用Merton的结构化模型来研究它的违约风险。
其实住房贷款从本质上也可看作是一种存在违约风险的债券，如果我们认为住房贷款市场仍然满足Merton结构化模型的假设前提，则可以把银行视为债权人，其发放一笔住房贷款就相当于持有一个由一份面值MB的无风险债券多头的同时卖出一份执行价格为MB的关于住房价值V的看跌期权组成的投资组合。我们可以购房者可以视为股东，他每次向银行支付等额的偿还金额时都会根据当时的房价与其贷款余额作比较，如果房价低于贷款余额，购房者就会行使其持有的看跌期权，将住房以相当于贷款余额的价格卖给银行；如果房价高于贷款余额，则购房者不执行看跌期权，将继续支付等额的偿还金额以保留对住房的使用权。在实际中可以通过实际数据带入莫顿模型进行违约分析。
三、我国住房贷款违约风险的防范措施
基于以上住房违约贷款的定性与定量分析我们知道贷款从本质上也可看作是一种存在违约风险的债券，因此在银行分析违约贷款是我们就要去逐步的分析违约风险、预期损失和违约风险溢价的计算公式，因为这三个都是度量违约风险的重要指标。同样在竟可能减少违约风险措施的时候管理者应当根据莫顿模型去寻求降低驱动因子的方法以降低违约风险的损失。在此笔者认为应当从以下几个方面去降低住房贷款违约风险的损失：
1.降低抵押物风险。
这是借款人违约后，贷款人无法处置抵押物或处置后导致利益受损产生的风险。它主要表现为抵押物处置风险和抵押物价格风险。抵押物处置风险的形成包括两个方面的原因，一方面借款人将产权界定不清晰的住房作抵押品，或将一个房产进行多次抵押或权属变更却不告知贷款人，致使住房抵押缺乏充分的法律效力，借款人违约后将导致对抵押物处分的纠纷，由此造成花费高昂的处分费用，给贷款人造成损失；另一方面则在我国特殊国情下，贷款人通过拍卖抵押房产所得价款来清偿贷款在实践中难以实施。这主要是我国房地产交易市场还不完善造成的。抵押物价格风险是指由于抵押品住房受经济环境、交通环境、市场形势及自然磨损和不可抗拒因素等影响而导致抵押物价格下跌使贷款人遭受的损失。那么我们就可以预先设定抵押物的扣减规定，即抵押物的市场价值超过贷款价值以降低违约后的损失。这也就是在降低我们上述分析中莫顿模型中的预期损失以降低抵押贷款的预期违约损失。
2.建立良好的住房风险分摊机制
为了有效防范个人住房抵押贷款的风险，可考虑建立多层次、多渠道的风险分摊机制：①发展住房抵押贷款担保，由第三方承担银行个人住房贷款风险。目前的担保方式主要有三种：即由借款人所在单位及其他有经济实力的自然人担保；由开发商提供阶段性和全程担保；由保险公司或专门的保证公司提供担保。美国、日本等国在发展住房抵押贷款的过程中，成立了国家住房抵押贷款担保机构，专门为中、低收入者提供抵押贷款担保。这些机构担保的购房者可得到金融机构提供的全部抵押贷款，使首付款从住房售价的20%下降到15%，提供担保的贷款偿还期从早期的5-15年，发展到20-30年，有力地扶持了住房金融的发展。借鉴国外成功做法，我们可由政府牵头组建全国性和区域性的置业担保公司，实行低收费、微利运作，为购房者特别是广大中低收入家庭提供担保，同时在条件成熟时成立一批私营抵押贷款保险公司，形成一个以政府机构为主的全国性贷款抵押担保网，从而有效解决住房市场长期担保主体缺位的问题。②建立个人住房抵押贷款保险制度。目前我国已推出了个人住房抵押贷款的相关保险业务，但保险品种单一且保险费率过高，远不适应形势的要求，保险公司可开发适合市场需要的新险种，如住房抵押贷款信用保证保险、住房抵押贷款信用人寿保险、住房抵押贷款产权保险等等。同时制定适当的保险费率。
3.积极推进个人信用制度的建设
推进个人信用制度的建设可以有效的降低违约概率，从而可以降低上文所述莫顿模型中的预期违约损失。个人信用制度是指为掌握个人资信、约束个人信用行为而建立的登记、评估以及管理利用等方面的总称。具体而言，它包括个人信用登记制度、个人信用评估制度、个人信用风险预警制度、个人信用风险管理转嫁制度。有了完善的个人信用制度，一方面可使银行用比较低的成本准确地获取、贷款申请者的信用资料；另一方面，个人信用体系的建立，使违约者及时曝光，得到相应惩罚，让人们自觉守信，降低个人住房抵押贷款风险。各银行之间、银行与外界信息咨询公司之间应加强合作，实现资源共享，在条件成熟时，在人民银行的牵头下制定统一的个人信用咨询系统，切实有效地推动个人信用体系的建设和良性运作，促进个人信用体系的健康发展。推进个人信用制度的建设可以有效的降低违约概率，从而可以降低莫顿模型中的预期违约损失。
4.加强政府宏观调控，建立全方位住房金融监管体系
最后，在宏观层面，笔者建议要建立社会审计监督体系和内部评估约束体系，并辅以同业监督体系。审计部门应加强对住房金融机构的财务状况进行有效的审计，人民银行也应与审计部门通力合作，提高住房金融稽核和国家审计的力度和强度。同时，可以引进社会的评估中介机构对住房金融机构进行信用评级定期公布，使其风险度接受社会的监督。总之，国家要综合运用各种宏观调控手段，引导住房金融走向良性循环的轨道。
参考文献：
[1]Mert，Roberr C （1974）.on the Pricing of corporate debt： the Risk Structure of Interest Rates，The Journal of Finance，29，May，449700
[2]JohnC.Hull.期权、期贷和其它衍生产品[M].北京：机械工业出版社，2012，10
[3]张华.金融衍生工具及其风险管理[M].上海：立信会计出版社，2009
[4]陈钊.住房抵押贷款理论与实践[M].上海：复旦大学出版社，2000
[5]王洪卫.中国住房金融：资金筹措与风险防范机制[M].上海：上海财经大学出版社，2007
作者简介：
陆晨，江苏南京人，硕士，华中师范大学，研究方向：金融投资，风险管理。
[摘要]
本文首先剖析了影响住房贷款违约风险的主要因素，然后引入莫顿（Merton）的结构化来分析住房贷款在等额偿还方式下违约风险的度量问题，通过模拟得出房价波动率和无风险利率对住房贷款的违约概率、预期损失和违约风险溢价的影响规律以及这三个指标在贷款期内的变化规律。接着，结合莫顿模型的住房贷款违约分析给出了一些预防住房违约贷款的政策性建议。
[关键词]
住房贷款；违约风险；政策建议
自 1998年5月9日中国人民银行颁布《个人住房贷款管理办法》以来，通过按揭购房的方式已被广大消费者接受和认同。住房抵押贷款既是开发商销售楼盘的必要手段，同时也是银行个人消费贷款的重点和信贷业务新的增长点。然而，作为一项新兴的金融业务，个人住房贷款仍处于探索和积累经验阶段，随着房地产业近年的超速发展，个人住房贷款量也迅速增长，其贷款风险也逐渐显现。
一、我国住房贷款风险的成因
首先，我国宏观经济导向和地区经济环境直接影响住房业的发展水平。中国目前正处于经济体制改革与社会转型时期，个人收入的透明度不足，加之中国个人信用体系尚未建立，以有效规避和防范借款人的信用风险。其次，目前房地产市场还不够规范，监督管理乏力。第三，市场经济体系不成熟，由于房地产本身就是具有高流动性风险的固定资产，因此再出现危机时抵押房屋处置变现难度大，使银行面临一定风险。最后，还由于我国住房抵押贷款市场的巨大需求与商业银行等金融机构资金来源有限的矛盾，也就是说银行的资产与负债出现严重的不匹配，通常银行的流动资产小于流动负债这造成了有部分的长期资产是由流动负债提供资金来源，这就产生了潜在的流动性风险。
二、住房贷款及其违约风险的分析
1.定性分析
住房抵押贷款是指购房者首先支付一定比例拟购房屋价款的一定比例后，以所购房屋作为抵押，向银行申请未支付部分的资金贷款并分期偿还本金与利息的一种金融服务，“个人购房抵押贷款”或“住房抵押贷款”，在本文中简称为住房贷款。尽管有住房作为抵押，但是银行仍然要承担风险，其中最大风险是购房者不能按合同规定定期支付应付金额而给银行造成损失，这种风险称为违约风险（Default Risk，DR）。一般来说，影响住房贷款违约风险的主要因素有以下几方面：
（1）住房价格波动。住房贷款是建立在住房基础上的贷款，作为标的资产的住房，其价格变动必然是影响住房贷款价值和收回过程的首要因素。一方面，住房价格是银行批出住房贷款的基本依据，同时，它也将在一段较长的时期内影响购房者能否履行偿还义务；另一方面，当购房者违约的时候，住房价格也关系到拍买所得能否弥补银行损失。
（2）利率水平。人们购买商品房一般有两种目的：一是居住，如果利率上升过快，这时利率将影响购房者每月的偿债负担，进而降低银行按期收回贷款本金的预期；二是投资，利率是资金的价格，它既可反映投资收益，也可反映投资的机会成本，利率上升时该房屋的投资成本提高，也就是说相应的投资收益率降低。
（3）贷款与住房价值比例。贷款与住房价值比例（Loan-to-Value Ratio，LTV）是银行决定是否房贷最重要的考虑因素。这一比例越高，银行承担的违约风险就越高，为了降低风险，银行一般很少按照住房价值的100%比例批出贷款。我国目前最常用的比例是70%左右。
（4）购房者的还款能力。衡量这一能力的指标是偿付与收人比例（Payment-to-Income，PTI）。购房者每月都要从其可支配收人中拿出一部分偿还银行贷款，其余部分用于基本生活支出或者其他方面。如果PTI比例过高，意味着还款会严重影响贷款人的生活质量，由此违约和拖欠还款的情况就会发生。
2.利用莫顿模型进行定量分析
我们目前可以用莫顿（Merton Model）模型对住房贷款违约风险进行定量化分析：Merton的结构化模型最初是为了在违约风险存在的情况下，对公司债券进行定价而提出的，后来在众多研究者的发展和推广下，成为了对其他金融工具违约风险进行分析和度量的基础模型之一。Merton的模型有若干前提假设：（1）市场是完全的，无磨擦的；（2）无风险利率存在且不变，市场交易是连续的；（3）公司资产无限可分，其价格的变化遵循几何布朗运动，并且公司资产等于债务加所有者权益。
基于这些假设，Merton对公司的债券进行深入分析后发现，公司债券的收益实质上可看作是一个有关公司资产的期权，如图1中A图所示。图中的横轴代表公司资产价值，F为执行价格，即债务总额。在债务到期日，如果公司资产价值Vt高于债务总额F，而且不论Vt高出F多少，债权人的收益只能是F，收益状态为图中水平线所示；如果Vt小于F，公司破产，债权人收到的是Vt，收益状态为图中斜线所示，这与一个看跌期权的收益特性很相似。如果再对债权人的债权作进一步分析，它实际上可以看作是由一个价值为F的无风险债券多头头寸与一个执行价格为F的关于公司资产价值的看跌期权的空头组成的投资组合，公司债券和没有信用风险的相同债券之间的收益率之差反映了预期损失。
如图1中的B图所示，用公式表示即为： Dt=F-Pt，Dt为债务到期时公司的负债，Pt是看跌期权到期时的价值。假设在债券有效期限内，以连续复利形式表达的风险利率为r，则债券的现值为：
上式表明，有违约风险的债券价值与无风险债券价值之差为一个看跌期权的价格。当公司资产价值低于负债面值时，看跌期权所有者即股东将会行使期权，即将公司资产以相当于负债的价格卖给债权人。因此，看跌期权被行使的可能性与违约的可能性恰好相等。假设在期权期限内，公司价值的随机变化状态符合布莱克-斯科尔斯-莫顿（Back-Scholes-Metron；BSM）期权定价模型的假设，那么公司价值定价公式为：
设rB为债券到期收益率（yield to maturity），则债券的一般定价公式D0=Fe-rBT我们有： 我们以π代表违约风险，则我们可以得出债券的违约概率为：π=rB-r=ln（K）/T
现在我们已经得到了公司债券的违约风险、预期损失和违约风险溢价的计算公式，这三个都是度量违约风险的重要指标。，因此我们可以用Merton的结构化模型来研究它的违约风险。
其实住房贷款从本质上也可看作是一种存在违约风险的债券，如果我们认为住房贷款市场仍然满足Merton结构化模型的假设前提，则可以把银行视为债权人，其发放一笔住房贷款就相当于持有一个由一份面值MB的无风险债券多头的同时卖出一份执行价格为MB的关于住房价值V的看跌期权组成的投资组合。我们可以购房者可以视为股东，他每次向银行支付等额的偿还金额时都会根据当时的房价与其贷款余额作比较，如果房价低于贷款余额，购房者就会行使其持有的看跌期权，将住房以相当于贷款余额的价格卖给银行；如果房价高于贷款余额，则购房者不执行看跌期权，将继续支付等额的偿还金额以保留对住房的使用权。在实际中可以通过实际数据带入莫顿模型进行违约分析。
三、我国住房贷款违约风险的防范措施
基于以上住房违约贷款的定性与定量分析我们知道贷款从本质上也可看作是一种存在违约风险的债券，因此在银行分析违约贷款是我们就要去逐步的分析违约风险、预期损失和违约风险溢价的计算公式，因为这三个都是度量违约风险的重要指标。同样在竟可能减少违约风险措施的时候管理者应当根据莫顿模型去寻求降低驱动因子的方法以降低违约风险的损失。在此笔者认为应当从以下几个方面去降低住房贷款违约风险的损失：
1.降低抵押物风险。
这是借款人违约后，贷款人无法处置抵押物或处置后导致利益受损产生的风险。它主要表现为抵押物处置风险和抵押物价格风险。抵押物处置风险的形成包括两个方面的原因，一方面借款人将产权界定不清晰的住房作抵押品，或将一个房产进行多次抵押或权属变更却不告知贷款人，致使住房抵押缺乏充分的法律效力，借款人违约后将导致对抵押物处分的纠纷，由此造成花费高昂的处分费用，给贷款人造成损失；另一方面则在我国特殊国情下，贷款人通过拍卖抵押房产所得价款来清偿贷款在实践中难以实施。这主要是我国房地产交易市场还不完善造成的。抵押物价格风险是指由于抵押品住房受经济环境、交通环境、市场形势及自然磨损和不可抗拒因素等影响而导致抵押物价格下跌使贷款人遭受的损失。那么我们就可以预先设定抵押物的扣减规定，即抵押物的市场价值超过贷款价值以降低违约后的损失。这也就是在降低我们上述分析中莫顿模型中的预期损失以降低抵押贷款的预期违约损失。
2.建立良好的住房风险分摊机制
为了有效防范个人住房抵押贷款的风险，可考虑建立多层次、多渠道的风险分摊机制：①发展住房抵押贷款担保，由第三方承担银行个人住房贷款风险。目前的担保方式主要有三种：即由借款人所在单位及其他有经济实力的自然人担保；由开发商提供阶段性和全程担保；由保险公司或专门的保证公司提供担保。美国、日本等国在发展住房抵押贷款的过程中，成立了国家住房抵押贷款担保机构，专门为中、低收入者提供抵押贷款担保。这些机构担保的购房者可得到金融机构提供的全部抵押贷款，使首付款从住房售价的20%下降到15%，提供担保的贷款偿还期从早期的5-15年，发展到20-30年，有力地扶持了住房金融的发展。借鉴国外成功做法，我们可由政府牵头组建全国性和区域性的置业担保公司，实行低收费、微利运作，为购房者特别是广大中低收入家庭提供担保，同时在条件成熟时成立一批私营抵押贷款保险公司，形成一个以政府机构为主的全国性贷款抵押担保网，从而有效解决住房市场长期担保主体缺位的问题。②建立个人住房抵押贷款保险制度。目前我国已推出了个人住房抵押贷款的相关保险业务，但保险品种单一且保险费率过高，远不适应形势的要求，保险公司可开发适合市场需要的新险种，如住房抵押贷款信用保证保险、住房抵押贷款信用人寿保险、住房抵押贷款产权保险等等。同时制定适当的保险费率。
3.积极推进个人信用制度的建设
推进个人信用制度的建设可以有效的降低违约概率，从而可以降低上文所述莫顿模型中的预期违约损失。个人信用制度是指为掌握个人资信、约束个人信用行为而建立的登记、评估以及管理利用等方面的总称。具体而言，它包括个人信用登记制度、个人信用评估制度、个人信用风险预警制度、个人信用风险管理转嫁制度。有了完善的个人信用制度，一方面可使银行用比较低的成本准确地获取、贷款申请者的信用资料；另一方面，个人信用体系的建立，使违约者及时曝光，得到相应惩罚，让人们自觉守信，降低个人住房抵押贷款风险。各银行之间、银行与外界信息咨询公司之间应加强合作，实现资源共享，在条件成熟时，在人民银行的牵头下制定统一的个人信用咨询系统，切实有效地推动个人信用体系的建设和良性运作，促进个人信用体系的健康发展。推进个人信用制度的建设可以有效的降低违约概率，从而可以降低莫顿模型中的预期违约损失。
4.加强政府宏观调控，建立全方位住房金融监管体系
最后，在宏观层面，笔者建议要建立社会审计监督体系和内部评估约束体系，并辅以同业监督体系。审计部门应加强对住房金融机构的财务状况进行有效的审计，人民银行也应与审计部门通力合作，提高住房金融稽核和国家审计的力度和强度。同时，可以引进社会的评估中介机构对住房金融机构进行信用评级定期公布，使其风险度接受社会的监督。总之，国家要综合运用各种宏观调控手段，引导住房金融走向良性循环的轨道。
参考文献：
[1]Mert，Roberr C （1974）.on the Pricing of corporate debt： the Risk Structure of Interest Rates，The Journal of Finance，29，May，449700
[2]JohnC.Hull.期权、期贷和其它衍生产品[M].北京：机械工业出版社，2012，10
[3]张华.金融衍生工具及其风险管理[M].上海：立信会计出版社，2009
[4]陈钊.住房抵押贷款理论与实践[M].上海：复旦大学出版社，2000
[5]王洪卫.中国住房金融：资金筹措与风险防范机制[M].上海：上海财经大学出版社，2007
作者简介：
陆晨，江苏南京人，硕士，华中师范大学，研究方向：金融投资，风险管理。