长方体正方体的表面积和体积公式
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
一、填空题
1、一个正方体的棱长为A ，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（
）厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原
来增加了（ ）平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（
）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，
修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）3、一
个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ）
4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）
5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ）
6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）7、一
个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ）
8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）
三、选择题：
1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A 、 4 B、 8 C、 6
3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
4、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少( )cm2
A.4 B.6 C.8 D.3
5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。
A 、体积 B、容积 C、重量 D、表面积
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A 、3 B、6 C、9 D、27
7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。
A 、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较
8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A 、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等
C 、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等
9 用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
11. 用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
12. 如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
13. 正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
A .扩大2倍 B. 扩大4倍 C .扩大6倍
14. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的( )
A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
15. 把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和( )
A.等于大正方体的表面积
B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面积的3倍
四、应用题
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、
宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形, 长2.5米. 如果用铁皮做这样的通风管50只, 需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
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长方体正方体的表面积和体积公式
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
一、填空题
1、一个正方体的棱长为A ，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（
）厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原
来增加了（ ）平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（
）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，
修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）3、一
个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ）
4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）
5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ）
6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ）7、一
个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ）
8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）
三、选择题：
1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A 、 4 B、 8 C、 6
3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
4、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少( )cm2
A.4 B.6 C.8 D.3
5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。
A 、体积 B、容积 C、重量 D、表面积
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A 、3 B、6 C、9 D、27
7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。
A 、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较
8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A 、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等
C 、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等
9 用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
11. 用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
12. 如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
13. 正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
A .扩大2倍 B. 扩大4倍 C .扩大6倍
14. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的( )
A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
15. 把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和( )
A.等于大正方体的表面积
B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面积的3倍
四、应用题
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、
宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形, 长2.5米. 如果用铁皮做这样的通风管50只, 需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
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