正方体体积计算的整理
关于教材，要学什么？
正方体的体积教学内容位于人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第十册《长方体
和正方体》这一单元，属于“空间与图形”这一部分的内容。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。正方体的体积计算涉及学生对立体图形的认识，（这点学生在第一学段已经有所了解）；长方体正方体特征与他们之间的相互联系，体积与体积单位的相关知识，长方体的体积计算；这些学生都在学习正方体体积计算前进行了学习，正方体正是从属于长方体，因此可以通过类推迁移的方法让学生进行学习。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
关于正方体体积计算的教材梳理
本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正
方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。长方体和正方体的认识是长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积学习的基础，对于学生通过长方体的体积公式推导正方体的体积公式并学习运用有着重要意义。
正方体的体积计算重点是什么？
１、通过动手操作，推理与验证，使学生在理解长方体体积公式和长方体正方体之间的
内含关系，特点与联系，应势利导推导出正方体的体积公式，再在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式并能运用公式进行计算。
２、通过接近生活实际的教学例子，让学生巩固正方体的体积概念表象，培养学生运用
所学知识解决实际问题的能力，充分理解并进一步培养学生空间和空间想象能力。
正方体的体积计算难点是什么？
帮助学生通过长方体与张方体之间的内在联系，推导出正方体的体积公式以及其他的计
算体积的计算方法，尝试灵活运用生活经验、几何知识解决生活中的相关问题？ 关与教法、
1） 注意新旧知识的前后联系，本课新知部分适合用正迁移法，因势利导，让学生从长方体
中领会推导出公式，再利用学生已有的正方体体积的建构模型，类推出体积单位的相关
知识。
2） 加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，培养空间观念，强化建构新知。
如，当学生对于正方体的体积公式推导不能直接由长方体观察发现时，可以让学生动手
用1 cm3的正方体拼摆出不同正方体、长方体，通过观察比较，翻新记忆猜测、归纳、
推理，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的它的长、
宽、高与正方体之间的内在关系，从而发现推导出正方体体积的计算公式，并在脑袋中
建构知识模型。
3） 注重与生活的链接
课本的不少内容都选取了生活原型或赋有时代特征的素材。
如长方体和正方体的体积公式的统一。
可以先结合学生熟悉的粉笔盒、正方体礼物盒等实物指出，物体的体积都是由它的长、
宽、高决定的。然后让学生回忆长方体和正方体的体积公式，接着结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”，用字母表示就是V＝Sh。接着试练“做一做”第2题时，在实际中运用如牙膏盒做演示，帮助
学生了解到木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。学会反推。 计算拼插奥运墙所用积木的体积，也是运用了体积公式应用与生活的绝佳范例，即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。
正方体体积计算的整理
关于教材，要学什么？
正方体的体积教学内容位于人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第十册《长方体
和正方体》这一单元，属于“空间与图形”这一部分的内容。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。正方体的体积计算涉及学生对立体图形的认识，（这点学生在第一学段已经有所了解）；长方体正方体特征与他们之间的相互联系，体积与体积单位的相关知识，长方体的体积计算；这些学生都在学习正方体体积计算前进行了学习，正方体正是从属于长方体，因此可以通过类推迁移的方法让学生进行学习。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
关于正方体体积计算的教材梳理
本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正
方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。长方体和正方体的认识是长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积学习的基础，对于学生通过长方体的体积公式推导正方体的体积公式并学习运用有着重要意义。
正方体的体积计算重点是什么？
１、通过动手操作，推理与验证，使学生在理解长方体体积公式和长方体正方体之间的
内含关系，特点与联系，应势利导推导出正方体的体积公式，再在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式并能运用公式进行计算。
２、通过接近生活实际的教学例子，让学生巩固正方体的体积概念表象，培养学生运用
所学知识解决实际问题的能力，充分理解并进一步培养学生空间和空间想象能力。
正方体的体积计算难点是什么？
帮助学生通过长方体与张方体之间的内在联系，推导出正方体的体积公式以及其他的计
算体积的计算方法，尝试灵活运用生活经验、几何知识解决生活中的相关问题？ 关与教法、
1） 注意新旧知识的前后联系，本课新知部分适合用正迁移法，因势利导，让学生从长方体
中领会推导出公式，再利用学生已有的正方体体积的建构模型，类推出体积单位的相关
知识。
2） 加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，培养空间观念，强化建构新知。
如，当学生对于正方体的体积公式推导不能直接由长方体观察发现时，可以让学生动手
用1 cm3的正方体拼摆出不同正方体、长方体，通过观察比较，翻新记忆猜测、归纳、
推理，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的它的长、
宽、高与正方体之间的内在关系，从而发现推导出正方体体积的计算公式，并在脑袋中
建构知识模型。
3） 注重与生活的链接
课本的不少内容都选取了生活原型或赋有时代特征的素材。
如长方体和正方体的体积公式的统一。
可以先结合学生熟悉的粉笔盒、正方体礼物盒等实物指出，物体的体积都是由它的长、
宽、高决定的。然后让学生回忆长方体和正方体的体积公式，接着结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”，用字母表示就是V＝Sh。接着试练“做一做”第2题时，在实际中运用如牙膏盒做演示，帮助
学生了解到木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。学会反推。 计算拼插奥运墙所用积木的体积，也是运用了体积公式应用与生活的绝佳范例，即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。