结构动力学 1

1.动力学与静力学概念相关。

答：主要区别表现在：(1)在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2)在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3)动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。

2.动力自由度相关

什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？

答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。

确定动力自由度的目的是：(1)根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2)因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。

结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？

答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。

3.Rayleigh阻尼模型的确定

数学表达式，并描述两个经验系数的一般确定方法。Rayleigh阻尼假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组

Ca0Ma1K，第n阶振型的阻尼系数CnnMn，振兴刚度KnnKn合

量

，振型质

Cna0Mna1Kn，

n22nnMn,n

a0a1n

2n2对于任意两个振型阻尼比（n已知）代入上式得

j

a02ij

122

a1ji

j到，i

i1a02ijjia11ij

，阻尼比相等时，

4.已知不同频率比对应的振幅，求阻尼比

5.反映谱的应用及意义相关

答：意义：给出了在一地震动作用下，不同周期结构地震反应的最大值。反应谱的计算要完全计算一系列具有不同

自振周期的结构反应。一般给出的地震反应谱是绝对加速度反应谱Sa（Tn），利用公式Sa=ωnSd,注意到ωn=k/m，则kSa=mSa=F.获得加速度反应谱Sa后,mSa计算等效的最大地震力，然后按静力方法可计算结构地震反应的最大值，对多自由度体系可以采用同样的方法完成地震作用下结构最大位移的计算。

反应谱法是结构地震反应分析中的一个重要方法，利用抗震规范给出的平均反映谱可以得到一个工程场地结构地震反应的最大值，简单且方便

6.共振的概念，传递率的概念，隔振的原理及方法

共振是指结构所受外荷载的频率与该系统的固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。传递率：将作用地基上

的力的最大值fTmax与体系上作用力的幅值Po之称为传递率，它是反映隔振效果的量，用TR表示。隔震原理：①阻止震动的输出；②阻止振动的输入。隔震方法：当ω/ωn>,TR

7.无阻尼系统和有阻尼系统解耦

答：两者解的区别：无阻尼公式：u(t)=u(0)cosωnt+

u(0)

sinωnt。有阻尼公式：。有阻尼体系振动的幅值按指数ωn

规律衰减，直至为0，另由于阻尼的存在，使体系自由振动的自振频率变小（ω0=ωnζ）

之所以能解耦，1、无阻尼是因为现行体系振动可以通过各个阵型运动的叠加合成，而这主要是由于阵型具有正交特性。2、有阻尼的多自由度体系在进行阵型正交化时，质量与刚度阵都扔可以化为对角阵，即无质量与刚度偶联但仍存在阻尼（速度）偶联，这时将其近似为对角阵可解耦或者构造正交阻尼。

8.单自由度体系在非简谐周期荷载的反应的多种方法9.无条件稳定算法，步长需要注意什么

△t需考虑：1、收敛性问题，步长变小趋于0时，解趋于精确；2、计算精度，一般步长越小精度越高；还要注意其3太大时影响稳定性和4太小时影响计算效率。

10.中心差分法和Nermark-法的公式推导（单自由度）

11.轴力对连续梁振动频率的影响。

答：轴力为正时，梁承受压力，其自振频率会有所降低，相当于降低了梁的刚度，因压力越大频率降低的越多，当

压力增加到N=xEI/L,达到简支梁的稳定临街荷载，梁的一阶自振频率等于零，结构发生失稳；轴向力为负时，梁承受拉力，其自振频率会有所增大，相当于提高了梁的刚度。一般当轴力远小于临界荷载时，对梁的自振频率影响小，可忽略。

12.欧拉梁与铁木辛柯梁的区别。

答：铁木辛柯梁需要考虑剪切变形和转动惯量影响（在横向弯曲的偏微分方程中）。而欧拉梁在计算时不需要考虑这些，仅考虑弯曲变形。

13.梁各类约束边界条件。

14.阵型分解法和时域显示法求解多自由度系统各有什么优势。