第一讲 面积计算
专题简析：
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例题1。
2已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD= BC ，求阴影部3
分的面积。
C D
18－1
练习1
1、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD，S △ABC ＝30平方厘米。求阴影部分的面积。
B D 18－2
例题2。
两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
C B
18－5
练习2
1、 两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（如图18－6所示），已知两个三角形的
面积，求另两个三角形的面积是多少？
C 8
例题3。
18－6 四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分，且四边形AECF 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图18－9所示）。
B C 练习3 18－9 1、 四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 、G 三点四等分，且四边形AECG 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图18－10）。
C B
18－10
例题4。
如图18－13所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
B
18－13
练习4
1、 如图18－14所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC ＝2AO 。求梯形面积。
B 18－14
例题5。
如图18－17所示，长方形ADEF 的面积是16，三角形ADB 的面积是3，三角形ACF 的面积是4，求三角形ABC 的面积。
F F A
C C
D B 18－
17 练习5
1、 如图18－18所示，长方形ABCD 的面积是20平方厘米，三角形ADF 的面积为5平
方厘米，三角形ABE 的面积为7平方厘米，求三角形AEF 的面积。
D
F
18－18
第一讲 面积计算
专题简析：
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例题1。
2已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD= BC ，求阴影部3
分的面积。
C D
18－1
练习1
1、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD，S △ABC ＝30平方厘米。求阴影部分的面积。
B D 18－2
例题2。
两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
C B
18－5
练习2
1、 两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（如图18－6所示），已知两个三角形的
面积，求另两个三角形的面积是多少？
C 8
例题3。
18－6 四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分，且四边形AECF 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图18－9所示）。
B C 练习3 18－9 1、 四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 、G 三点四等分，且四边形AECG 的面积为15平方厘米。求四边形ABCD 的面积（如图18－10）。
C B
18－10
例题4。
如图18－13所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
B
18－13
练习4
1、 如图18－14所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC ＝2AO 。求梯形面积。
B 18－14
例题5。
如图18－17所示，长方形ADEF 的面积是16，三角形ADB 的面积是3，三角形ACF 的面积是4，求三角形ABC 的面积。
F F A
C C
D B 18－
17 练习5
1、 如图18－18所示，长方形ABCD 的面积是20平方厘米，三角形ADF 的面积为5平
方厘米，三角形ABE 的面积为7平方厘米，求三角形AEF 的面积。
D
F
18－18