对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时，可以把“r 2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
20－2 20－
1
练习1
1、 如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2、 如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘
米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
49 6
A D 20－4
B 49 20
－
5 29 29
如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
6
20－6
例题3。
在图20－12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
20－
12 20－13
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
10
20－16
20－15
20－
14 20－17
在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。求阴影部分的面积。
C
20－18
练习4
1、 如图20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、 如图20－21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为
半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
20－
21 20－
20 20－
19
例题5。
在图20－22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
20－
22
1、 如图20－24所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2、 如图20－25所示，O 是小圆的圆心，CO 垂直于AB, 三角形ABC 的面积是45平方厘
米，求阴影部分的面积。
3、 如图20－26
20
－24 20－25 20－26
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时，可以把“r 2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
20－2 20－
1
练习1
1、 如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2、 如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘
米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
49 6
A D 20－4
B 49 20
－
5 29 29
如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
6
20－6
例题3。
在图20－12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
20－
12 20－13
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
10
20－16
20－15
20－
14 20－17
在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。求阴影部分的面积。
C
20－18
练习4
1、 如图20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、 如图20－21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为
半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
20－
21 20－
20 20－
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例题5。
在图20－22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
20－
22
1、 如图20－24所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2、 如图20－25所示，O 是小圆的圆心，CO 垂直于AB, 三角形ABC 的面积是45平方厘
米，求阴影部分的面积。
3、 如图20－26
20
－24 20－25 20－26