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高中解析几何中的最值问题及其教学策略研究
作者：姚振飞
来源：《考试周刊》2013年第85期
摘 要： 解析几何是高中数学的重要内容，在教学过程中要注意对解析几何最值问题进行方法策略探析，实现优化解题的目的. 一些解析几何最值问题的典型例题，总结归纳其教学策略，为高中解析几何最值问题提供常用的解答技巧与方法.
关键词： 高中解析几何 最值问题 教学策略
高中解析几何最值问题是数学中的一大难题，它所涉及的知识点、概念众多，且具有一定的综合性. 根据经典的解析几何最值问题的例题，总结归纳简单的教学策略，能够促进解析几何问题的解决[1].
一、解析几何最值问题概述
高中解析几何中有关的最值问题，一般可以分成两大类. 一是几何图形中的夹角，距离，以及面积的最值；二是直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题[2].这两类解析几何求最值的，虽然方向有所不同，但是同样都以解析几何的知识作为解题的载体，并且涉及函数、不等式、向量、数列等各种知识，包含的知识点也较多. 对于高中数学课程及高考来说，是一个综合类的难点与热点，对于解析几何最值问题的解决，一般要综观全局，从细微处入手解决，它虽然没有固定的解题模式，但还是可以根据多种例题的分析归纳，总结出一些解决高中解析几何最值问题的方法策略.
二、高中解析几何最值问题的教学策略分析
1.利用曲线定义法教学策略解答
解析几何教学解题经验表明，灵活利用概念定义进行解题，是一把万能的金钥匙. 尤其是解决直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题，利用曲线定义法更能达到事半功倍的效果. 因为圆锥曲线定义明白的表述出动点与定直线、定点间距离不变的关系，巧妙利用这一关系，能够迅速地找到最值问题的突破口径. 合理运用于实际的解析几何最值问题中，快速直观地解决圆锥曲线所涉及的最值问题.
例如典型的解析几何最值例题，已知直线l■和l■，分别为4x-3y+11=0和x=-1，同时抛物线y■=4x上有一动点P ，求它到直线l■和l■间的最小距离和. 根据曲线定义法，我们可以快速地画出该试题的示意简，了解到动点P 到l■的距离，可以由P 点向l■作垂直线，与横坐标相
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高中解析几何中的最值问题及其教学策略研究
作者：姚振飞
来源：《考试周刊》2013年第85期
摘 要： 解析几何是高中数学的重要内容，在教学过程中要注意对解析几何最值问题进行方法策略探析，实现优化解题的目的. 一些解析几何最值问题的典型例题，总结归纳其教学策略，为高中解析几何最值问题提供常用的解答技巧与方法.
关键词： 高中解析几何 最值问题 教学策略
高中解析几何最值问题是数学中的一大难题，它所涉及的知识点、概念众多，且具有一定的综合性. 根据经典的解析几何最值问题的例题，总结归纳简单的教学策略，能够促进解析几何问题的解决[1].
一、解析几何最值问题概述
高中解析几何中有关的最值问题，一般可以分成两大类. 一是几何图形中的夹角，距离，以及面积的最值；二是直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题[2].这两类解析几何求最值的，虽然方向有所不同，但是同样都以解析几何的知识作为解题的载体，并且涉及函数、不等式、向量、数列等各种知识，包含的知识点也较多. 对于高中数学课程及高考来说，是一个综合类的难点与热点，对于解析几何最值问题的解决，一般要综观全局，从细微处入手解决，它虽然没有固定的解题模式，但还是可以根据多种例题的分析归纳，总结出一些解决高中解析几何最值问题的方法策略.
二、高中解析几何最值问题的教学策略分析
1.利用曲线定义法教学策略解答
解析几何教学解题经验表明，灵活利用概念定义进行解题，是一把万能的金钥匙. 尤其是解决直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题，利用曲线定义法更能达到事半功倍的效果. 因为圆锥曲线定义明白的表述出动点与定直线、定点间距离不变的关系，巧妙利用这一关系，能够迅速地找到最值问题的突破口径. 合理运用于实际的解析几何最值问题中，快速直观地解决圆锥曲线所涉及的最值问题.
例如典型的解析几何最值例题，已知直线l■和l■，分别为4x-3y+11=0和x=-1，同时抛物线y■=4x上有一动点P ，求它到直线l■和l■间的最小距离和. 根据曲线定义法，我们可以快速地画出该试题的示意简，了解到动点P 到l■的距离，可以由P 点向l■作垂直线，与横坐标相