一、选择题（不定项选择，每题4分，共56分）
1、关于轮船渡河，正确的说法是：（ ） A、水流的速度越大，渡河的时间越长
B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的. B、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的. D、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：
（ ）
A、合运动一定是曲线运动 B、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 C、合运动一定是匀速直线运动
D、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动
4、火车以0.98ms/的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ） A、0 B、0.25m C、0.50m D、因不知火车速度无法判断
5、小球以水平速度v0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是：（ ） A、匀速运动 B、匀加速运动，加速度是g C、匀加速运动，加速度大于g D、匀加速运动，加速度小于g
6、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为：（ ）
2
v2v2v2v2A、 B、 C、 D、
9g8g7gg
7、如图7所示。a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出, A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是：（ ） A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a、b落地时的速度相同 D．a、b落地时的动能相同
8、雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度w旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是：（ ）
A、雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B、雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C、雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 D、雨滴落地后形成半径为r=R+2hω的圆
g
2
9、如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2) （ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
10、如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，
M离转轴轴心的距离是r。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：（ ） A、M受到的向心力增大
B、M的线速度减小到原来的1/2
C、M离转轴的距离是 r/2
D、M离转轴的距离是r/4
11、如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁
块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：
（ ）
2 2 2 2
A、2mωr B、mωr C、mg+2mωr D、2mg+2mωr
12、有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：（ ） A、 运动的加速度为零 B、 运动的加速度恒定
C、 所受合外力为零 D、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变
13、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）
①当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨 A、 ①③ B ①④ C、②③ D、②④
14、如图2—3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树
枝足够高)：（ ）
①自由落下 ②竖直上跳 ③迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 ④背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
二、填空题 (每题4分，共8分)
15、如图4-21所示,半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO’转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为
图 4-21
16、如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速
度v1为5 m/s，则物体的瞬时速度v2为___________m/s.
三、计算题
17、轻杆长l=0.2米，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5千克的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动。
（1）当小球以速率v=1米/秒通过最高点A时，杆受到小球的作用力是拉力还是压力？ （2）将轻杆换成细绳，且细绳能承受的最大拉力为35牛，则小球能够到达A点并且绳子
不被拉断，经过A点时的速率范围是多少？ (g取10米/秒2).（4分+8分）
18、在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：
（1）炮弹发射的初速度；(6分) （2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 （4分）
19、光滑水平面上，一个质量为0.5 kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5 s内受到一个正东方向、大小为1 N的水平恒力作用，第5 s
末该力撤去，改为受一个正北方向、
大小为0.5 N的水平恒力，作用10 s时间，问：
（1）该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？（4分） （2）第15 s末的速度大小及方向各是什么？（7分）
20、下图是一种高速喷射流测速器，金属环的半径为R，以角速度ω旋转，当狭缝P经过喷射口时，粒子就进入圆环，如果环不转动，粒子应沿直径打在A点，由于环高速转动，因此粒子将落到A'点， OA' 与OA间夹角为θ，则喷射流的速度为多少？ (重力和空气阻力不计) （11分）
21、如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了，求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（6分） （2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离（6分）
.
15 16、（54mg）
17、600;300 18、
19、 三、计算题
20、①压力 /s≤VA≤4m/s 21、V=
2Rω
θ+2π⋅n
22、（1）323.3m/s （2）970m 23、（1）前5 s做匀加速直线运动，后10 s做匀变速曲线运动. （2）m/s，方向东偏北45° 24、（1）6 rad/s （2）6 m
6.阶段测试（二）
一、选择题
二、填空题
14、如右图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。
15、图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_____，刚滑过B点时的加速度大小为_____。
16、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____
17、为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s（即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O点正上方的A点，测得OA距离为15cm，则子弹离开枪口的速度为_________m/s。
18、质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．
圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=5rad/s (2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量
2
(g取10m／s)
三、计算题
19、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水
域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大
?
图11
20、 有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低，A、C两球相距10m
，并
且在同一竖直平面上，三球同时开始运动，C作竖直上抛，B作平抛，A作竖直下抛，三个球初速度相同，5s后三个球相遇，不计空气阻力，求： (1)三个球的初速度各多大？
(2)开始运动时，B球与C球的水平距离和竖直距离各是多少？
21、如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘
2
面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s。
⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。
⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？
22、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC圆，圆管截面半径r
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速v0各应满足什么条件？
23、排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示.设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回
2
时做平抛运动.（g取10 m/s）
（1）若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底 线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件.
参考答案
v 2
14、1/2， 15、2g
；g， 16、um(g+18、 5rad/s； 0.006m
/R) 17、 1000m/s
三、计算题
19、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则
tanα=
303
=，即α＝37°，小船404
的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为v1min=v2sinα=5⨯
3
m/s=3m/s，这时v14
的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
20、解：按题意画出A、C两球的位置，因A、C两球相距10m，且在同时抛出后5s相遇，所以A、C两球的相遇点必在C球正下方D点，可先确定D点位置，然后再由B球的平抛运动特点确定B球距D点的水平距离和竖直距离，可得出B球距C球初始位置的水平距离和竖直距离
（1）设三个小球在D点相遇
12⎧
h=vt+gtAD0⎪⎪2 ⎨ ⎪h=-vt+1gt2
CD0⎪⎩2
则：hAC=hAD-hCD=2v0t
10=2v0⨯5→v0=1m/s （2）sBCx=v0t=1⨯5=5m sBCy=hBDy-hCD
121
gt-(-v0t+gt2) 22=v0t=1⨯5m=5m=
21
、答案：⑴0
0 C rad/s ⑵A不动；B物体做离心运动 FA=1.07N 3
22、解：（1）小球从A端射入后，若刚好能达到管顶，则vC=0，由机械能守恒： 1
mv02=mg⋅2R
2
得v0=因此，要求小球能从C端出来，必须使vC>0，所以入射速度应满足条件：
（2）小球从C端出来的瞬间，可有三种典型情况： （1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件：
⎫vC2
mg=m⎪⎪R ⎬⇒v0= 11
mv02=mg⋅2R+mv02⎪
⎪22⎭
（2
）对上管壁有压力，相应的入射速度为v0>23、(1)13.4 m/s＜v≤17 m/s (2)h＜2.4 m
一、选择题（不定项选择，每题4分，共56分）
1、关于轮船渡河，正确的说法是：（ ） A、水流的速度越大，渡河的时间越长
B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的. B、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的. D、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：
（ ）
A、合运动一定是曲线运动 B、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 C、合运动一定是匀速直线运动
D、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动
4、火车以0.98ms/的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ） A、0 B、0.25m C、0.50m D、因不知火车速度无法判断
5、小球以水平速度v0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是：（ ） A、匀速运动 B、匀加速运动，加速度是g C、匀加速运动，加速度大于g D、匀加速运动，加速度小于g
6、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为：（ ）
2
v2v2v2v2A、 B、 C、 D、
9g8g7gg
7、如图7所示。a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出, A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是：（ ） A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a、b落地时的速度相同 D．a、b落地时的动能相同
8、雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度w旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是：（ ）
A、雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B、雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C、雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 D、雨滴落地后形成半径为r=R+2hω的圆
g
2
9、如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2) （ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
10、如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，
M离转轴轴心的距离是r。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：（ ） A、M受到的向心力增大
B、M的线速度减小到原来的1/2
C、M离转轴的距离是 r/2
D、M离转轴的距离是r/4
11、如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁
块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：
（ ）
2 2 2 2
A、2mωr B、mωr C、mg+2mωr D、2mg+2mωr
12、有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：（ ） A、 运动的加速度为零 B、 运动的加速度恒定
C、 所受合外力为零 D、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变
13、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）
①当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨 A、 ①③ B ①④ C、②③ D、②④
14、如图2—3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树
枝足够高)：（ ）
①自由落下 ②竖直上跳 ③迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 ④背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
二、填空题 (每题4分，共8分)
15、如图4-21所示,半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO’转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为
图 4-21
16、如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速
度v1为5 m/s，则物体的瞬时速度v2为___________m/s.
三、计算题
17、轻杆长l=0.2米，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5千克的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动。
（1）当小球以速率v=1米/秒通过最高点A时，杆受到小球的作用力是拉力还是压力？ （2）将轻杆换成细绳，且细绳能承受的最大拉力为35牛，则小球能够到达A点并且绳子
不被拉断，经过A点时的速率范围是多少？ (g取10米/秒2).（4分+8分）
18、在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：
（1）炮弹发射的初速度；(6分) （2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 （4分）
19、光滑水平面上，一个质量为0.5 kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5 s内受到一个正东方向、大小为1 N的水平恒力作用，第5 s
末该力撤去，改为受一个正北方向、
大小为0.5 N的水平恒力，作用10 s时间，问：
（1）该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？（4分） （2）第15 s末的速度大小及方向各是什么？（7分）
20、下图是一种高速喷射流测速器，金属环的半径为R，以角速度ω旋转，当狭缝P经过喷射口时，粒子就进入圆环，如果环不转动，粒子应沿直径打在A点，由于环高速转动，因此粒子将落到A'点， OA' 与OA间夹角为θ，则喷射流的速度为多少？ (重力和空气阻力不计) （11分）
21、如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了，求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（6分） （2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离（6分）
.
15 16、（54mg）
17、600;300 18、
19、 三、计算题
20、①压力 /s≤VA≤4m/s 21、V=
2Rω
θ+2π⋅n
22、（1）323.3m/s （2）970m 23、（1）前5 s做匀加速直线运动，后10 s做匀变速曲线运动. （2）m/s，方向东偏北45° 24、（1）6 rad/s （2）6 m
6.阶段测试（二）
一、选择题
二、填空题
14、如右图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。
15、图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_____，刚滑过B点时的加速度大小为_____。
16、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____
17、为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s（即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O点正上方的A点，测得OA距离为15cm，则子弹离开枪口的速度为_________m/s。
18、质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．
圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=5rad/s (2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量
2
(g取10m／s)
三、计算题
19、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水
域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大
?
图11
20、 有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低，A、C两球相距10m
，并
且在同一竖直平面上，三球同时开始运动，C作竖直上抛，B作平抛，A作竖直下抛，三个球初速度相同，5s后三个球相遇，不计空气阻力，求： (1)三个球的初速度各多大？
(2)开始运动时，B球与C球的水平距离和竖直距离各是多少？
21、如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘
2
面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s。
⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。
⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？
22、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC圆，圆管截面半径r
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速v0各应满足什么条件？
23、排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示.设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回
2
时做平抛运动.（g取10 m/s）
（1）若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底 线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件.
参考答案
v 2
14、1/2， 15、2g
；g， 16、um(g+18、 5rad/s； 0.006m
/R) 17、 1000m/s
三、计算题
19、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则
tanα=
303
=，即α＝37°，小船404
的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为v1min=v2sinα=5⨯
3
m/s=3m/s，这时v14
的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
20、解：按题意画出A、C两球的位置，因A、C两球相距10m，且在同时抛出后5s相遇，所以A、C两球的相遇点必在C球正下方D点，可先确定D点位置，然后再由B球的平抛运动特点确定B球距D点的水平距离和竖直距离，可得出B球距C球初始位置的水平距离和竖直距离
（1）设三个小球在D点相遇
12⎧
h=vt+gtAD0⎪⎪2 ⎨ ⎪h=-vt+1gt2
CD0⎪⎩2
则：hAC=hAD-hCD=2v0t
10=2v0⨯5→v0=1m/s （2）sBCx=v0t=1⨯5=5m sBCy=hBDy-hCD
121
gt-(-v0t+gt2) 22=v0t=1⨯5m=5m=
21
、答案：⑴0
0 C rad/s ⑵A不动；B物体做离心运动 FA=1.07N 3
22、解：（1）小球从A端射入后，若刚好能达到管顶，则vC=0，由机械能守恒： 1
mv02=mg⋅2R
2
得v0=因此，要求小球能从C端出来，必须使vC>0，所以入射速度应满足条件：
（2）小球从C端出来的瞬间，可有三种典型情况： （1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件：
⎫vC2
mg=m⎪⎪R ⎬⇒v0= 11
mv02=mg⋅2R+mv02⎪
⎪22⎭
（2
）对上管壁有压力，相应的入射速度为v0>23、(1)13.4 m/s＜v≤17 m/s (2)h＜2.4 m