作者：何启志范从来
经济研究 2011年11期
一、引言
保持物价稳定是各国中央银行的最主要目标之一，通货膨胀问题一直都是各国货币政策所关注的核心问题，从通胀惯性、学习型预期、波动性特征以及机制转化等角度研究通货膨胀动态变化特征对合理确定通货膨胀目标、有效引导通货膨胀走势，以及正确制定和有效执行一国宏观经济政策都具有非常重要的意义。尤其2010年以来，我国物价水平虽然总体还比较低但是持续走高，社会公众通货膨胀预期比较强，调控通货膨胀也是我国政府今后一个时期的工作重点之一。在这种背景下，研究我国通货膨胀动态特征，了解我国通货膨胀惯性程度高低、惯性的来源是什么，引入学习型预期和通货膨胀波动性后通货膨胀惯性特征是否变化，有着重要的现实和理论意义。
通货膨胀惯性是通货膨胀动态变化的重要特征之一，国外很多学者研究了通货膨胀惯性问题。Fuhrer(1995)认为惯性是指当一个变量受到扰动时，偏离其平均水平相当长时期的趋势。从历史上看，当通货膨胀率偏离了货币当局期望的比率时，通常需要几个季度或者几年，而不是几周或几个月才能返回到期望比率，并指出经常用来衡量通货膨胀惯性的方法是通胀率的自相关函数，当然通胀率与其他经济变量的关系也可以用来表现惯性。Levin & Piger(2004)基于单变量自回归模型，运用传统和贝叶斯计量经济学实证研究了十二个工业国家的通货膨胀惯性特征。O'Reilly & Whelan(2005)分别基于单变量自回归模型和包含其它变量的自回归模型，分析了自1970年以来欧元区通货膨胀的经济计量过程对时间的稳定性，特别关注所谓惯性参数的行为(滞后因变量系数的总和)，实证结果表明惯性参数的全样本估计一般都接近1。Cecchetti & Debelle(2006)通过通货膨胀单因素过程研究了美国、法国等19个国家的通货膨胀惯性问题。Zhang(2008)通过单变量自回归模型研究了美国六大通胀系列的惯性问题。Zhang & Clovis(2009)基于单变量自回归模型，利用结构稳定性检验和中位数无偏估计方法对中国的居民消费价格和商品零售价格的通胀惯性进行了实证研究，并通过包含其它变量的自回归模型对中国通货膨胀惯性进行了敏感性分析。还有一些学者研究了预期因素对通货膨胀惯性的影响，大多数研究如Milani(2005a，2005b)认为，只有在理性预期下，通货膨胀惯性系数才显著，而用学习型预期代替理性预期后，通货膨胀惯性系数不显著，这表明学习行为是通货膨胀惯性的主要来源。
相对而言，国内只有少量学者研究了中国的通货膨胀惯性问题。张成思(2008)基于自回归模型和Hansen(1999)的“格点拔靴”法对中国消费者价格指数通胀率、零售商品价格指数通胀率和GDP平减指数通胀率的惯性特征进行了分析，其实证结果表明中国通货膨胀惯性比较强，并认为货币当局要高度关注高通胀惯性对政策效果的影响，但是没有分析中国通胀惯性的特殊机理。而在通货膨胀预期方面，国内有很多重要的文献，如陈彦斌(2008)、杨继生(2009)等。现有预期研究有的采用调查问卷方式，如陈彦斌(2008)，但是调查问卷方式一方面数据获得比较困难，另一方面也具有一定的偶然性。有的采用理性预期，理性预期的假设过于苛刻，而且数据也不能直接得到。杨继生(2009)用了一种简化处理方法，即将t期的通胀理性预期用t+1期的通胀率来代替。该方法也有一些不足，实证研究时，t期往往并不知道t+1期的实际通胀率。学习型预期可以克服上面预期方法的局限性，社会公众根据过去的知识形成对将来通货膨胀的预期，并且随着新信息的获得，学习能力的增强，不断更新通货膨胀预期，所以本文研究学习型预期以及它对通货膨胀惯性的影响。
通货膨胀动态特征还有一个重要方面，那就是通货膨胀波动性的大小，在一篇开创性的论文中，Friedman(1977)认为，通货膨胀水平高将增大通货膨胀波动性(Thornton，2008)。随后国外很多学者研究了通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系，代表性论文是Thornton(2007，2008)。Thornton(2007，2008)利用GARCH模型和Granger因果关系检验研究了通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系，其实证结果支持了弗里德曼的结论。赵留彦、王一鸣、蔡婧(2005)还通过马尔柯夫域变模型研究了通货膨胀水平与不确定性的关系，实证表明高通胀水平伴随着大的通胀不确定性。GARCH模型虽然可以度量通货膨胀水平的波动性，但是不能刻画不同性质残差对波动性的非对称影响，而TGARCH模型由于引入了杠杆效应，可以有效测度不同性质残差对波动性的非对称影响，所以本文将分别通过TGARCH模型和Markov机制转化模型来实证研究我国通货膨胀波动性以及其与通货膨胀水平之间的关系。
总之，现有关于通货膨胀惯性的研究中，要么仅借助于只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型，要么借助于含有其他宏观经济变量的模型。很显然只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型由于模型过于简单，其意义受到一定的局限性。而含有其他宏观经济变量的多变量模型虽然能更全面地测度通货膨胀惯性，但是究竟选取哪些宏观经济变量也是一个有争议的问题；另外在利用含有其他宏观经济变量的多变量模型研究未来的通货膨胀动态变化特征时，相应其他宏观经济变量的预测也是一个问题，甚至比通货膨胀自身预测还困难。所以本文以只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型为基础，通过通货膨胀自身数据形成学习型预期和波动性特征，构建了一个包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型，该动态模型从均值和波动项两个方面反映了我国通货膨胀水平的动态变化趋势和特征。
上面构建的模型一方面保持了传统方法的简洁性，因为该模型虽然引入学习型预期和波动性特征但是还是单变量模型，另一方面比传统模型又多了预期和波动性因素，从而可以更有效地反映我国通货膨胀测度因子的惯性等动态变化特征。但是该模型有一个局限性，即不能有效反映通货膨胀状态体制的变化。Hamilton(1989，1988)提出一个模拟体制变化的方法，将一个自回归参数视为一个离散状态的马尔可夫过程的结果。通货膨胀率可能会发生偶然的、离散的变化，假定计量经济学家不能直接观测这些变化，但是必须要根据观察到的系列行为对它们是否以及何时可能发生绘制概率推理。Hamilton(1989)通过一个非线性迭代过滤器形式提出一个绘制这种概率推理的算法。Hamilton(1989，1988)算法也能被视为时间序列“转折点”的正式统计识别，“转折点”是数据生成过程与生俱来的一个结构性的事件。为了从状态转移的角度测度我国通货膨胀测度因子的惯性特征，本文将利用Hamilton(1989，1988)的马尔可夫过程机制转换模型来研究我国通货膨胀水平的状态转移特征以及通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系。
本文以下部分的结构安排如下：第二部分是模型的构建和数据的选取。介绍了经常被用来测度通胀惯性的自回归模型、本文构建的包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型以及Hamilton(1989，1988)的Markov机制转化模型。第三部分是实证分析。分别基于分位数回归方法下的自回归模型、包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型以及Markov机制转化模型实证研究了我国通货膨胀的动态变化特征。第四部分是通过实证研究得到的主要结论和政策建议。
二、模型的构建和数据的选取
(一)通货膨胀惯性测度的一般模型
在已有测度通货膨胀惯性的标准文献中(如Taylor，2000；Willis，2003)一般使用下面基本自回归模型来测度通货膨胀惯性(张成思，2008)：
在参数估计方法上，既可以利用普通最小二乘估计，又可以利用分位数估计方法，具体在后面的实证研究中介绍。
(二)包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型
虽然式(2)可以用来验证我国通货膨胀的惯性特征，但是式(2)仅仅含有自身滞后项，即便在不包括相关宏观经济变量的情况下，通货膨胀水平应该还受预期水平以及波动性水平的影响。本文在仅仅利用通货膨胀水平自身数据的基础上，构建以下的包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型，该动态模型从均值和波动项两个方面反映了我国通货膨胀水平的动态变化趋势和特征。
在上面构建的我国通货膨胀动态变化模型中，关键和难点是通货膨胀预期项的估计。本文拟分别采用理性预期和学习型预期。对于理性预期我们与杨继生(2009)一样，利用下一期真实的通货膨胀水平来代替。对于学习型预期我们采用递归型学习算法。假定市场参与者虽然不知道完全正确的通货膨胀动态模型，但是他们会像经济计量学者一样估计一个经济模型，并且具有学习能力，不断根据能获得的新信息调整模型，并根据新的模型形成预期(Milani，2005a，2005b)。这个经济模型可以为包含其他宏观经济变量的多因素模型，但是从预测角度，很多研究都表明仅仅包含通货膨胀滞后因子的单因素模型预测能力最好，也就是说在仅仅包含通货膨胀滞后因子的单因素预测模型中加入相关经济变量并不能提高预测能力。同时宏观经济变量比较多，究竟加入哪一个宏观经济变量具有一定的随意性，另外相关经济变量数据的获得也是一个问题。所以，为简单，本文假定市场参与者利用如下的单变量模型作为学习模型来形成他们的通胀预期，同时随着数据的更新，不断更新他们对单变量模型的估计，并以新的模型来更改他们对通货膨胀的预期(Preston，2005；Milani，2005a，2005b)：
(四)数据选取
关于通货膨胀水平的测度有多种指标，本文选取应用最广泛的居民消费价格指数，同时为了避免季节波动和数据可得性，我们采用月度同比增长率数据，用cpi表示。时间跨度是1990年1月到2010年8月，一共248个数据，数据来源是中经网统计数据库与和讯宏观数据网，数据处理软件分别是EViews6、Matlab7以及Gauss8。
图1 我国通货膨胀水平动态变化趋势(1990-2010)
图1显示了我国月度cpi从1990年到2010年的动态变化趋势。从图1可以看出近20年来我国cpi的变化幅度比较大，1990和1991年我国通货膨胀水平基本还在4％以下，但从1992年开始，我国通货膨胀水平急剧上升，并于1994年末达到最高点，这时我国通货膨胀水平高达27％左右，出现严重的通货膨胀，此后又急剧下降，于1997年初回到4％以下，随后继续下降，其中1998年至2000年初甚至持续出现负的通货膨胀水平，随后一直到2007年初基本都在4％以下小幅度波动，随后通货膨胀水平又出现较大幅度的上涨，于2008年初达到新的高点，大约8％左右，随后又一路下降，于2009年中旬达到最低点-2％左右，接下来一直到2010年8月，通货膨胀水平又持续上升，2010年8月我国通货膨胀水平已经达到3.5％，并有继续上升的趋势。
总的说来，我国通货膨胀水平具有较强的持续性，本期具有较高的通货膨胀水平，一般下一期往往也具有较高的通货膨胀水平，但是从较长时期来看，通货膨胀水平又有高低交替的动态变化特征。
三、实证分析
(一)基于自回归模型和分位数法的研究
我们首先采用自回归模型(2)来研究我国的通胀惯性。宏观经济中滞后效应一般在2年内，由于本文选取月度数据，所以采用最大滞后项为24，以充分测度时间滞后效应，并采用“渐近系数”的方法。即首先用包含直到滞后24阶的所有滞后项进行回归，然后找到系数显著的最大滞后项数，该系数显著的最大滞后项数即为最优滞后项数。本文各种方法下得到的最优滞后项数都是13，最后用包含直到该最优滞后项数的所有滞后项进行回归(我们也取12为最大滞后项进行了计算，最终计算结果和最大滞后项为24只有细微差别，不影响整体结论)。在参数估计的方法方面，现有文献一般采用最小二乘估计的均值模型方法，普通最小二乘法模拟一个或多个协变量与响应变量条件均值之间的关系(Chen，2005)，该方法具有一些局限性。例如：对于一个不太稳定的模型，似乎用最小二乘法估计的有限样本分布很难得到一个令人满意的表述(Phillips，1977)。对于非对称分布，像左偏或者右偏的，最小二乘法的均值模型往往不能很好地总结变量之间的关系。分位数回归通过补充最小二乘法单独基于条件均值函数的局限性，提供了一个估计条件分位数函数的通用技术，正逐步成为线性和非线性响应模型统计分析的一个全面的方法(Koenkez & Machado，1999)，相对于最小二乘法，分位数回归提供了更完整的统计模型(Yu et al.，2003)，更全面地反映了变量之间的关系。根据计算系数协方差的不同，分位数回归可分为Huber Sandwich和Boot strap两种方法，本文分别给出这两种方法在0.5分位点下以及最小二乘法下项的系数估计值以及置信区间，结果见表1。
从表1可以看出，各模型的残差都是平稳的(根据古扎拉蒂，2000和陈彦斌，2008，按照现代协积观点，即使被解释变量和各个解释变量不是同阶的平稳序列，只要方程的残差序列是平稳的，则可以认为它们是协整的)。残差自相关LM检验中F统计量和N统计量的p值都大于5％显著性水平，残差通过了自相关检验，表明最优滞后项数13足以消除模型(2)中的序列相关性(张成思，2008)。这些都说明前面建立的模型是有效的。同时还可以看出我国通货膨胀水平具有很强的惯性，无论分位数法还是最小二乘法，的值都是显著的，都非常接近1，而且各种方法下的95％置信区间都包括了1。虽然利用的方法不尽相同，但是许多以前的文献也都倾向于发现通货膨胀过程具有高度惯性。在很多国内外的实证研究中，根据通胀数据估计的AR系数都接近于1(Batini，2002；O'Reilly & Whelan，2005；张成思，2008；Zhang & Clovis，2009)。这与我们实证研究的结果基本一致。
(二)基于通胀惯性、预期和波动性特征的研究
我们首先利用1990年1月到2010年8月的我国通货膨胀指标数据计算出公式(6—8)中时变系数的值；再根据公式(9)计算出基于t期可得信息(实际上只是直到t-1期信息)的通货膨胀预期值。
图2显示了基于递归学习能力的我国通货膨胀预期与我国通货膨胀实际水平之间的关系，实线是我国通货膨胀测度水平实际值，而虚线是基于递归学习能力的通货膨胀预期值，两者比较接近，走势几乎完全相同，这说明本文的基于递归学习能力的通货膨胀预期模型比较适合于我国实际情况。再利用包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型(3—5)来研究我国通货膨胀水平动态变化特征。表2给出了相关参数估计结果以及模型检验结果。
图2 基于递归学习能力的我国通货膨胀预期(1990-2010)
从表2可知，调整是0.9907，说明cpi变化的99％都能由方程所解释；除了系数φ外，其他所有系数都是显著的，同时检验系数整体显著性的F-统计量是1245.3[0]，表明系数整体上是显著的；方程残差通过了平稳性检验，表明残差是平稳的；方程残差的ARCH LM检验表明方程残差没有ARCH效应，TGARCH(1，1)模型已经消除了模型(3—5)的残差的条件异方差性。结合前面的结论“最优滞后项数13足以消除模型中的序列相关性”，本文实证研究得到的包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型是有效的。
进一步分析表2，我们还可以得到如下结论：第一，在我国通货膨胀水平均值项的决定因素中，按照显著性水平，起最重要作用的还是通货膨胀惯性，其次是基于递归学习能力的通货膨胀预期，再次是通货膨胀水平波动性大小。第二，相比较美国，我国通货膨胀惯性更强并且来源更复杂。Milani(2005a，2005b)通过美国数据的实证研究表明，当学习型预期取代理性预期之后，通货膨胀惯性系数变得不显著，学习行为是通货膨胀惯性的主要来源。而在我国，当学习型预期取代理性预期之后，通货膨胀惯性系数显著性和系数值虽然都有所下降，但是仍然显著为正，这表明我国通货膨胀惯性只部分来源于递归学习能力。(我们也在理性预期下对公式(3—5)进行了实证研究，在理性预期下，通货膨胀惯性系数是0.5444，Z统计量和p值是31.722[0]，与表2相比，无论从系数绝对值大小还是系数显著性大小来看，递归型学习预期下通货膨胀惯性的作用都弱于理性预期下通货膨胀惯性的作用，这表明相对于理性预期，递归学习能力对我国通货膨胀惯性来源的解释更强。)第三，我国通货膨胀水平的波动性大小对通货膨胀水平有正向影响，波动性大时，通货膨胀水平一般也比较高。第四，我国通货膨胀水平具有弱反杠杆效应，在5％显著性水平下，γ不显著，而在10％显著性水平下，γ显著而且等于-0.1496小于0，负冲击对方差的影响小于正冲击对方差的影响。
(三)通胀水平状态的机制转化
利用前面介绍的Markov机制转化模型对我国通货膨胀测度水平进行实证研究。根据公式(15)，取滞后项r=4，建立如下的两状态、滞后4期的我国通货膨胀测度水平状态机制转化模型：
从表3我们可以知道，如果将我国通货膨胀测度水平分为两个状态的话，较高状态的均值是4.039％左右，而较低状态的均值是2.604％左右，高状态均值是低状态均值的1.6倍左右。同时当我国通货膨胀测度水平处于较高状态时，其波动性也比较大，高状态下的通货膨胀测度水平方差是低状态下的通货膨胀测度水平方差的3.4倍左右。都比较接近1，说明在状态转移方面，我国通货膨胀水平具有很强的惯性，当某一期我国通货膨胀水平处于高状态，则下一期会有96％左右的概率也处于高状态；当某一期我国通货膨胀水平处于低状态，则下一期会有98％左右的概率也处于低状态。同时高低状态的转移也要持续一段时间，按照Hamilton(1989)、汉密尔顿(1999)给出的公式，在我国通货膨胀水平处于高状态的假设下，高状态预期持续时间是≈25个月，在我国通货膨胀水平处于低状态的假设下，低状态预期持续时间是≈52个月。
按照Hamilton(1989，1988)、汉密尔顿(1999)，可以根据下面公式：
图3 不同时期我国通胀水平处于两状态下的概率
图3基本反映了1990年到2010年以来我国通货膨胀水平的高低状态。在1996年之前我国通货膨胀水平一直比较高，尤其是1993年至1995年，我国通货膨胀水平经常在15％以上，甚至出现了27.7％的极端情况。但是到1997年之后，甚至一直到2006年我国通货膨胀水平整体都比较低，尤其是1998、1999、2001以及2002年，我国甚至出现了通货膨胀水平为负的情况。2007年中期之后，我国又出现了新一轮的物价持续上涨，我国通货膨胀水平又逐渐处于较高状态，但是这一次持续的时间比较短，在2008年中期由于美国出现了“次贷危机”以及国内一些突发事件的影响，我国通货膨胀水平跟着急剧下降，很快又处于较低状态，在2009年前三个季度又出现了通货膨胀水平为负的情况。随后国家采用了一系列刺激经济的扩张性的财政和货币政策，我国通货膨胀水平又逐步回升，但总体还是处于较低的水平。虽然图3基本反映了1990年到2010年以来我国通货膨胀水平的高低状态，但是有时我国实际通货膨胀水平虽然比较高(低)，但是根据Markov机制转化模型却判断为低(高)状态，即图3反映的不同时期我国通胀水平处于两状态下的概率也没有完全与我国实际通货膨胀水平相一致，这与Hamilton(1989)利用Markov机制转化模型研究美国产出一样。在本文中，不可观测的状态仅仅是控制我国通货膨胀水平动态过程的影响因素之一，所以尽管某一时期我国实际物价水平比较高，而通过本文方法却将其判断为处于较低的状态。图3也显示了在状态转移方面，我国通货膨胀水平具有很强的惯性：当某一期我国通货膨胀水平以较高概率处于高状态，则下一期一般也以较高概率处于高状态；反之，当某一期以较高概率处于低状态，则下一期一般也以较高概率处于低状态。这与表2的结论是一致的。
四、结论和政策涵义
(1)我国通货膨胀水平具有较强的惯性特征。原因如下：第一，无论是采用最小二乘法还是分位数法，通货膨胀惯性测度一般模型中的通胀惯性系数都非常接近1，而且其95％置信区间都包括了1；第二，在引入递归型学习能力后，通货膨胀惯性系数依然显著为正；第三，在两状态机制转化模型中，一个状态向另一个状态转移的概率比较小，而倾向于继续处于原来的状态。较强的通货膨胀惯性对货币政策有重要影响，如Fuhrer(1995)认为当反通货膨胀时，通货膨胀惯性越强，需要越强的货币政策，对实体经济的破坏也越大，也就需要更大的与反通货膨胀相关的成本。这就要求我国货币当局要高度重视通货膨胀惯性问题，不仅要将治理通货膨胀惯性作为我国宏观政策的重点而且要提前关注高通胀惯性对反通货膨胀政策的影响。
(2)我国通货膨胀惯性的形成机理比较复杂，学习型预期只能部分解释通货膨胀惯性。在我国通货膨胀动态模型中引入学习型预期后，尽管通货膨胀惯性系数的显著性和系数值都有所下降，但还是显著的，而且从系数值和显著性来看，通货膨胀惯性的作用要大于学习型预期的作用。这说明我国公众对通货膨胀预期的学习能力不强，主要还局限在静态预期。这就要求我国货币当局要增强货币政策透明度和可信性，逐步引导社会公众增强学习能力并形成合理预期。
(3)我国通货膨胀水平的状态转移时间比较长，一般都在2年以上。结合前面的分析：我国通货膨胀水平具有较强的惯性特征。这就要求我国货币当局在治理我国价格水平问题(无论治理通货膨胀还是通货紧缩)时要注意政策的时效性、平稳性和后效性，一般应该提前2年做出政策安排。
(4)我国通货膨胀水平与其波动性有着正向的关系。从包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型来看，波动性增大，通货膨胀水平一般也有走高趋势，大的波动性往往也会导致通货膨胀水平的上升。从Markov机制转化模型来看，当我国通货膨胀测度水平处于较高状态时，其波动性也比较大，高状态下的通货膨胀测度水平方差是低状态下的通货膨胀测度水平方差的3.4倍左右，这与Thornton(2007，2008)一样，也间接支持了弗里德曼的结论。这就要求我国货币当局在治理我国价格水平问题时要关注通货膨胀水平的波动性，尽量避免通货膨胀水平的大幅波动。
本文从通胀惯性、学习型预期、波动性特征以及机制转化等角度研究了我国通货膨胀动态变化特征。相关研究还可以进一步深入，如预期的形成方式，本文在对比分析学习型预期和理性预期时，对理性预期采用的是杨继生(2009)的简化方法，下一步将采用一些其他方法，如Zhang et al.(2008)中使用的理性预期变量处理方法和调查数据法；还有公众预期、中央银行信念以及调控政策之间的互动等都有待于继续深入研究。
感谢匿名审稿人的宝贵建议，文责自负。
注释：
①大写字母代表随机变量，小写字母代表特定的实现(Hamilton，1989)。
作者介绍：何启志，南京大学经济学院、安徽财经大学金融学院，[1**********]@163.com 210093；范从来，南京大学经济学院，[email protected] 210093
作者：何启志范从来
经济研究 2011年11期
一、引言
保持物价稳定是各国中央银行的最主要目标之一，通货膨胀问题一直都是各国货币政策所关注的核心问题，从通胀惯性、学习型预期、波动性特征以及机制转化等角度研究通货膨胀动态变化特征对合理确定通货膨胀目标、有效引导通货膨胀走势，以及正确制定和有效执行一国宏观经济政策都具有非常重要的意义。尤其2010年以来，我国物价水平虽然总体还比较低但是持续走高，社会公众通货膨胀预期比较强，调控通货膨胀也是我国政府今后一个时期的工作重点之一。在这种背景下，研究我国通货膨胀动态特征，了解我国通货膨胀惯性程度高低、惯性的来源是什么，引入学习型预期和通货膨胀波动性后通货膨胀惯性特征是否变化，有着重要的现实和理论意义。
通货膨胀惯性是通货膨胀动态变化的重要特征之一，国外很多学者研究了通货膨胀惯性问题。Fuhrer(1995)认为惯性是指当一个变量受到扰动时，偏离其平均水平相当长时期的趋势。从历史上看，当通货膨胀率偏离了货币当局期望的比率时，通常需要几个季度或者几年，而不是几周或几个月才能返回到期望比率，并指出经常用来衡量通货膨胀惯性的方法是通胀率的自相关函数，当然通胀率与其他经济变量的关系也可以用来表现惯性。Levin & Piger(2004)基于单变量自回归模型，运用传统和贝叶斯计量经济学实证研究了十二个工业国家的通货膨胀惯性特征。O'Reilly & Whelan(2005)分别基于单变量自回归模型和包含其它变量的自回归模型，分析了自1970年以来欧元区通货膨胀的经济计量过程对时间的稳定性，特别关注所谓惯性参数的行为(滞后因变量系数的总和)，实证结果表明惯性参数的全样本估计一般都接近1。Cecchetti & Debelle(2006)通过通货膨胀单因素过程研究了美国、法国等19个国家的通货膨胀惯性问题。Zhang(2008)通过单变量自回归模型研究了美国六大通胀系列的惯性问题。Zhang & Clovis(2009)基于单变量自回归模型，利用结构稳定性检验和中位数无偏估计方法对中国的居民消费价格和商品零售价格的通胀惯性进行了实证研究，并通过包含其它变量的自回归模型对中国通货膨胀惯性进行了敏感性分析。还有一些学者研究了预期因素对通货膨胀惯性的影响，大多数研究如Milani(2005a，2005b)认为，只有在理性预期下，通货膨胀惯性系数才显著，而用学习型预期代替理性预期后，通货膨胀惯性系数不显著，这表明学习行为是通货膨胀惯性的主要来源。
相对而言，国内只有少量学者研究了中国的通货膨胀惯性问题。张成思(2008)基于自回归模型和Hansen(1999)的“格点拔靴”法对中国消费者价格指数通胀率、零售商品价格指数通胀率和GDP平减指数通胀率的惯性特征进行了分析，其实证结果表明中国通货膨胀惯性比较强，并认为货币当局要高度关注高通胀惯性对政策效果的影响，但是没有分析中国通胀惯性的特殊机理。而在通货膨胀预期方面，国内有很多重要的文献，如陈彦斌(2008)、杨继生(2009)等。现有预期研究有的采用调查问卷方式，如陈彦斌(2008)，但是调查问卷方式一方面数据获得比较困难，另一方面也具有一定的偶然性。有的采用理性预期，理性预期的假设过于苛刻，而且数据也不能直接得到。杨继生(2009)用了一种简化处理方法，即将t期的通胀理性预期用t+1期的通胀率来代替。该方法也有一些不足，实证研究时，t期往往并不知道t+1期的实际通胀率。学习型预期可以克服上面预期方法的局限性，社会公众根据过去的知识形成对将来通货膨胀的预期，并且随着新信息的获得，学习能力的增强，不断更新通货膨胀预期，所以本文研究学习型预期以及它对通货膨胀惯性的影响。
通货膨胀动态特征还有一个重要方面，那就是通货膨胀波动性的大小，在一篇开创性的论文中，Friedman(1977)认为，通货膨胀水平高将增大通货膨胀波动性(Thornton，2008)。随后国外很多学者研究了通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系，代表性论文是Thornton(2007，2008)。Thornton(2007，2008)利用GARCH模型和Granger因果关系检验研究了通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系，其实证结果支持了弗里德曼的结论。赵留彦、王一鸣、蔡婧(2005)还通过马尔柯夫域变模型研究了通货膨胀水平与不确定性的关系，实证表明高通胀水平伴随着大的通胀不确定性。GARCH模型虽然可以度量通货膨胀水平的波动性，但是不能刻画不同性质残差对波动性的非对称影响，而TGARCH模型由于引入了杠杆效应，可以有效测度不同性质残差对波动性的非对称影响，所以本文将分别通过TGARCH模型和Markov机制转化模型来实证研究我国通货膨胀波动性以及其与通货膨胀水平之间的关系。
总之，现有关于通货膨胀惯性的研究中，要么仅借助于只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型，要么借助于含有其他宏观经济变量的模型。很显然只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型由于模型过于简单，其意义受到一定的局限性。而含有其他宏观经济变量的多变量模型虽然能更全面地测度通货膨胀惯性，但是究竟选取哪些宏观经济变量也是一个有争议的问题；另外在利用含有其他宏观经济变量的多变量模型研究未来的通货膨胀动态变化特征时，相应其他宏观经济变量的预测也是一个问题，甚至比通货膨胀自身预测还困难。所以本文以只含通货膨胀自身滞后因子的自回归模型为基础，通过通货膨胀自身数据形成学习型预期和波动性特征，构建了一个包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型，该动态模型从均值和波动项两个方面反映了我国通货膨胀水平的动态变化趋势和特征。
上面构建的模型一方面保持了传统方法的简洁性，因为该模型虽然引入学习型预期和波动性特征但是还是单变量模型，另一方面比传统模型又多了预期和波动性因素，从而可以更有效地反映我国通货膨胀测度因子的惯性等动态变化特征。但是该模型有一个局限性，即不能有效反映通货膨胀状态体制的变化。Hamilton(1989，1988)提出一个模拟体制变化的方法，将一个自回归参数视为一个离散状态的马尔可夫过程的结果。通货膨胀率可能会发生偶然的、离散的变化，假定计量经济学家不能直接观测这些变化，但是必须要根据观察到的系列行为对它们是否以及何时可能发生绘制概率推理。Hamilton(1989)通过一个非线性迭代过滤器形式提出一个绘制这种概率推理的算法。Hamilton(1989，1988)算法也能被视为时间序列“转折点”的正式统计识别，“转折点”是数据生成过程与生俱来的一个结构性的事件。为了从状态转移的角度测度我国通货膨胀测度因子的惯性特征，本文将利用Hamilton(1989，1988)的马尔可夫过程机制转换模型来研究我国通货膨胀水平的状态转移特征以及通货膨胀水平与通货膨胀波动性之间的关系。
本文以下部分的结构安排如下：第二部分是模型的构建和数据的选取。介绍了经常被用来测度通胀惯性的自回归模型、本文构建的包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型以及Hamilton(1989，1988)的Markov机制转化模型。第三部分是实证分析。分别基于分位数回归方法下的自回归模型、包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型以及Markov机制转化模型实证研究了我国通货膨胀的动态变化特征。第四部分是通过实证研究得到的主要结论和政策建议。
二、模型的构建和数据的选取
(一)通货膨胀惯性测度的一般模型
在已有测度通货膨胀惯性的标准文献中(如Taylor，2000；Willis，2003)一般使用下面基本自回归模型来测度通货膨胀惯性(张成思，2008)：
在参数估计方法上，既可以利用普通最小二乘估计，又可以利用分位数估计方法，具体在后面的实证研究中介绍。
(二)包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型
虽然式(2)可以用来验证我国通货膨胀的惯性特征，但是式(2)仅仅含有自身滞后项，即便在不包括相关宏观经济变量的情况下，通货膨胀水平应该还受预期水平以及波动性水平的影响。本文在仅仅利用通货膨胀水平自身数据的基础上，构建以下的包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型，该动态模型从均值和波动项两个方面反映了我国通货膨胀水平的动态变化趋势和特征。
在上面构建的我国通货膨胀动态变化模型中，关键和难点是通货膨胀预期项的估计。本文拟分别采用理性预期和学习型预期。对于理性预期我们与杨继生(2009)一样，利用下一期真实的通货膨胀水平来代替。对于学习型预期我们采用递归型学习算法。假定市场参与者虽然不知道完全正确的通货膨胀动态模型，但是他们会像经济计量学者一样估计一个经济模型，并且具有学习能力，不断根据能获得的新信息调整模型，并根据新的模型形成预期(Milani，2005a，2005b)。这个经济模型可以为包含其他宏观经济变量的多因素模型，但是从预测角度，很多研究都表明仅仅包含通货膨胀滞后因子的单因素模型预测能力最好，也就是说在仅仅包含通货膨胀滞后因子的单因素预测模型中加入相关经济变量并不能提高预测能力。同时宏观经济变量比较多，究竟加入哪一个宏观经济变量具有一定的随意性，另外相关经济变量数据的获得也是一个问题。所以，为简单，本文假定市场参与者利用如下的单变量模型作为学习模型来形成他们的通胀预期，同时随着数据的更新，不断更新他们对单变量模型的估计，并以新的模型来更改他们对通货膨胀的预期(Preston，2005；Milani，2005a，2005b)：
(四)数据选取
关于通货膨胀水平的测度有多种指标，本文选取应用最广泛的居民消费价格指数，同时为了避免季节波动和数据可得性，我们采用月度同比增长率数据，用cpi表示。时间跨度是1990年1月到2010年8月，一共248个数据，数据来源是中经网统计数据库与和讯宏观数据网，数据处理软件分别是EViews6、Matlab7以及Gauss8。
图1 我国通货膨胀水平动态变化趋势(1990-2010)
图1显示了我国月度cpi从1990年到2010年的动态变化趋势。从图1可以看出近20年来我国cpi的变化幅度比较大，1990和1991年我国通货膨胀水平基本还在4％以下，但从1992年开始，我国通货膨胀水平急剧上升，并于1994年末达到最高点，这时我国通货膨胀水平高达27％左右，出现严重的通货膨胀，此后又急剧下降，于1997年初回到4％以下，随后继续下降，其中1998年至2000年初甚至持续出现负的通货膨胀水平，随后一直到2007年初基本都在4％以下小幅度波动，随后通货膨胀水平又出现较大幅度的上涨，于2008年初达到新的高点，大约8％左右，随后又一路下降，于2009年中旬达到最低点-2％左右，接下来一直到2010年8月，通货膨胀水平又持续上升，2010年8月我国通货膨胀水平已经达到3.5％，并有继续上升的趋势。
总的说来，我国通货膨胀水平具有较强的持续性，本期具有较高的通货膨胀水平，一般下一期往往也具有较高的通货膨胀水平，但是从较长时期来看，通货膨胀水平又有高低交替的动态变化特征。
三、实证分析
(一)基于自回归模型和分位数法的研究
我们首先采用自回归模型(2)来研究我国的通胀惯性。宏观经济中滞后效应一般在2年内，由于本文选取月度数据，所以采用最大滞后项为24，以充分测度时间滞后效应，并采用“渐近系数”的方法。即首先用包含直到滞后24阶的所有滞后项进行回归，然后找到系数显著的最大滞后项数，该系数显著的最大滞后项数即为最优滞后项数。本文各种方法下得到的最优滞后项数都是13，最后用包含直到该最优滞后项数的所有滞后项进行回归(我们也取12为最大滞后项进行了计算，最终计算结果和最大滞后项为24只有细微差别，不影响整体结论)。在参数估计的方法方面，现有文献一般采用最小二乘估计的均值模型方法，普通最小二乘法模拟一个或多个协变量与响应变量条件均值之间的关系(Chen，2005)，该方法具有一些局限性。例如：对于一个不太稳定的模型，似乎用最小二乘法估计的有限样本分布很难得到一个令人满意的表述(Phillips，1977)。对于非对称分布，像左偏或者右偏的，最小二乘法的均值模型往往不能很好地总结变量之间的关系。分位数回归通过补充最小二乘法单独基于条件均值函数的局限性，提供了一个估计条件分位数函数的通用技术，正逐步成为线性和非线性响应模型统计分析的一个全面的方法(Koenkez & Machado，1999)，相对于最小二乘法，分位数回归提供了更完整的统计模型(Yu et al.，2003)，更全面地反映了变量之间的关系。根据计算系数协方差的不同，分位数回归可分为Huber Sandwich和Boot strap两种方法，本文分别给出这两种方法在0.5分位点下以及最小二乘法下项的系数估计值以及置信区间，结果见表1。
从表1可以看出，各模型的残差都是平稳的(根据古扎拉蒂，2000和陈彦斌，2008，按照现代协积观点，即使被解释变量和各个解释变量不是同阶的平稳序列，只要方程的残差序列是平稳的，则可以认为它们是协整的)。残差自相关LM检验中F统计量和N统计量的p值都大于5％显著性水平，残差通过了自相关检验，表明最优滞后项数13足以消除模型(2)中的序列相关性(张成思，2008)。这些都说明前面建立的模型是有效的。同时还可以看出我国通货膨胀水平具有很强的惯性，无论分位数法还是最小二乘法，的值都是显著的，都非常接近1，而且各种方法下的95％置信区间都包括了1。虽然利用的方法不尽相同，但是许多以前的文献也都倾向于发现通货膨胀过程具有高度惯性。在很多国内外的实证研究中，根据通胀数据估计的AR系数都接近于1(Batini，2002；O'Reilly & Whelan，2005；张成思，2008；Zhang & Clovis，2009)。这与我们实证研究的结果基本一致。
(二)基于通胀惯性、预期和波动性特征的研究
我们首先利用1990年1月到2010年8月的我国通货膨胀指标数据计算出公式(6—8)中时变系数的值；再根据公式(9)计算出基于t期可得信息(实际上只是直到t-1期信息)的通货膨胀预期值。
图2显示了基于递归学习能力的我国通货膨胀预期与我国通货膨胀实际水平之间的关系，实线是我国通货膨胀测度水平实际值，而虚线是基于递归学习能力的通货膨胀预期值，两者比较接近，走势几乎完全相同，这说明本文的基于递归学习能力的通货膨胀预期模型比较适合于我国实际情况。再利用包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型(3—5)来研究我国通货膨胀水平动态变化特征。表2给出了相关参数估计结果以及模型检验结果。
图2 基于递归学习能力的我国通货膨胀预期(1990-2010)
从表2可知，调整是0.9907，说明cpi变化的99％都能由方程所解释；除了系数φ外，其他所有系数都是显著的，同时检验系数整体显著性的F-统计量是1245.3[0]，表明系数整体上是显著的；方程残差通过了平稳性检验，表明残差是平稳的；方程残差的ARCH LM检验表明方程残差没有ARCH效应，TGARCH(1，1)模型已经消除了模型(3—5)的残差的条件异方差性。结合前面的结论“最优滞后项数13足以消除模型中的序列相关性”，本文实证研究得到的包含通胀惯性、预期和波动性特征的通胀动态模型是有效的。
进一步分析表2，我们还可以得到如下结论：第一，在我国通货膨胀水平均值项的决定因素中，按照显著性水平，起最重要作用的还是通货膨胀惯性，其次是基于递归学习能力的通货膨胀预期，再次是通货膨胀水平波动性大小。第二，相比较美国，我国通货膨胀惯性更强并且来源更复杂。Milani(2005a，2005b)通过美国数据的实证研究表明，当学习型预期取代理性预期之后，通货膨胀惯性系数变得不显著，学习行为是通货膨胀惯性的主要来源。而在我国，当学习型预期取代理性预期之后，通货膨胀惯性系数显著性和系数值虽然都有所下降，但是仍然显著为正，这表明我国通货膨胀惯性只部分来源于递归学习能力。(我们也在理性预期下对公式(3—5)进行了实证研究，在理性预期下，通货膨胀惯性系数是0.5444，Z统计量和p值是31.722[0]，与表2相比，无论从系数绝对值大小还是系数显著性大小来看，递归型学习预期下通货膨胀惯性的作用都弱于理性预期下通货膨胀惯性的作用，这表明相对于理性预期，递归学习能力对我国通货膨胀惯性来源的解释更强。)第三，我国通货膨胀水平的波动性大小对通货膨胀水平有正向影响，波动性大时，通货膨胀水平一般也比较高。第四，我国通货膨胀水平具有弱反杠杆效应，在5％显著性水平下，γ不显著，而在10％显著性水平下，γ显著而且等于-0.1496小于0，负冲击对方差的影响小于正冲击对方差的影响。
(三)通胀水平状态的机制转化
利用前面介绍的Markov机制转化模型对我国通货膨胀测度水平进行实证研究。根据公式(15)，取滞后项r=4，建立如下的两状态、滞后4期的我国通货膨胀测度水平状态机制转化模型：
从表3我们可以知道，如果将我国通货膨胀测度水平分为两个状态的话，较高状态的均值是4.039％左右，而较低状态的均值是2.604％左右，高状态均值是低状态均值的1.6倍左右。同时当我国通货膨胀测度水平处于较高状态时，其波动性也比较大，高状态下的通货膨胀测度水平方差是低状态下的通货膨胀测度水平方差的3.4倍左右。都比较接近1，说明在状态转移方面，我国通货膨胀水平具有很强的惯性，当某一期我国通货膨胀水平处于高状态，则下一期会有96％左右的概率也处于高状态；当某一期我国通货膨胀水平处于低状态，则下一期会有98％左右的概率也处于低状态。同时高低状态的转移也要持续一段时间，按照Hamilton(1989)、汉密尔顿(1999)给出的公式，在我国通货膨胀水平处于高状态的假设下，高状态预期持续时间是≈25个月，在我国通货膨胀水平处于低状态的假设下，低状态预期持续时间是≈52个月。
按照Hamilton(1989，1988)、汉密尔顿(1999)，可以根据下面公式：
图3 不同时期我国通胀水平处于两状态下的概率
图3基本反映了1990年到2010年以来我国通货膨胀水平的高低状态。在1996年之前我国通货膨胀水平一直比较高，尤其是1993年至1995年，我国通货膨胀水平经常在15％以上，甚至出现了27.7％的极端情况。但是到1997年之后，甚至一直到2006年我国通货膨胀水平整体都比较低，尤其是1998、1999、2001以及2002年，我国甚至出现了通货膨胀水平为负的情况。2007年中期之后，我国又出现了新一轮的物价持续上涨，我国通货膨胀水平又逐渐处于较高状态，但是这一次持续的时间比较短，在2008年中期由于美国出现了“次贷危机”以及国内一些突发事件的影响，我国通货膨胀水平跟着急剧下降，很快又处于较低状态，在2009年前三个季度又出现了通货膨胀水平为负的情况。随后国家采用了一系列刺激经济的扩张性的财政和货币政策，我国通货膨胀水平又逐步回升，但总体还是处于较低的水平。虽然图3基本反映了1990年到2010年以来我国通货膨胀水平的高低状态，但是有时我国实际通货膨胀水平虽然比较高(低)，但是根据Markov机制转化模型却判断为低(高)状态，即图3反映的不同时期我国通胀水平处于两状态下的概率也没有完全与我国实际通货膨胀水平相一致，这与Hamilton(1989)利用Markov机制转化模型研究美国产出一样。在本文中，不可观测的状态仅仅是控制我国通货膨胀水平动态过程的影响因素之一，所以尽管某一时期我国实际物价水平比较高，而通过本文方法却将其判断为处于较低的状态。图3也显示了在状态转移方面，我国通货膨胀水平具有很强的惯性：当某一期我国通货膨胀水平以较高概率处于高状态，则下一期一般也以较高概率处于高状态；反之，当某一期以较高概率处于低状态，则下一期一般也以较高概率处于低状态。这与表2的结论是一致的。
四、结论和政策涵义
(1)我国通货膨胀水平具有较强的惯性特征。原因如下：第一，无论是采用最小二乘法还是分位数法，通货膨胀惯性测度一般模型中的通胀惯性系数都非常接近1，而且其95％置信区间都包括了1；第二，在引入递归型学习能力后，通货膨胀惯性系数依然显著为正；第三，在两状态机制转化模型中，一个状态向另一个状态转移的概率比较小，而倾向于继续处于原来的状态。较强的通货膨胀惯性对货币政策有重要影响，如Fuhrer(1995)认为当反通货膨胀时，通货膨胀惯性越强，需要越强的货币政策，对实体经济的破坏也越大，也就需要更大的与反通货膨胀相关的成本。这就要求我国货币当局要高度重视通货膨胀惯性问题，不仅要将治理通货膨胀惯性作为我国宏观政策的重点而且要提前关注高通胀惯性对反通货膨胀政策的影响。
(2)我国通货膨胀惯性的形成机理比较复杂，学习型预期只能部分解释通货膨胀惯性。在我国通货膨胀动态模型中引入学习型预期后，尽管通货膨胀惯性系数的显著性和系数值都有所下降，但还是显著的，而且从系数值和显著性来看，通货膨胀惯性的作用要大于学习型预期的作用。这说明我国公众对通货膨胀预期的学习能力不强，主要还局限在静态预期。这就要求我国货币当局要增强货币政策透明度和可信性，逐步引导社会公众增强学习能力并形成合理预期。
(3)我国通货膨胀水平的状态转移时间比较长，一般都在2年以上。结合前面的分析：我国通货膨胀水平具有较强的惯性特征。这就要求我国货币当局在治理我国价格水平问题(无论治理通货膨胀还是通货紧缩)时要注意政策的时效性、平稳性和后效性，一般应该提前2年做出政策安排。
(4)我国通货膨胀水平与其波动性有着正向的关系。从包含通胀惯性、学习型预期和波动性特征的通胀动态模型来看，波动性增大，通货膨胀水平一般也有走高趋势，大的波动性往往也会导致通货膨胀水平的上升。从Markov机制转化模型来看，当我国通货膨胀测度水平处于较高状态时，其波动性也比较大，高状态下的通货膨胀测度水平方差是低状态下的通货膨胀测度水平方差的3.4倍左右，这与Thornton(2007，2008)一样，也间接支持了弗里德曼的结论。这就要求我国货币当局在治理我国价格水平问题时要关注通货膨胀水平的波动性，尽量避免通货膨胀水平的大幅波动。
本文从通胀惯性、学习型预期、波动性特征以及机制转化等角度研究了我国通货膨胀动态变化特征。相关研究还可以进一步深入，如预期的形成方式，本文在对比分析学习型预期和理性预期时，对理性预期采用的是杨继生(2009)的简化方法，下一步将采用一些其他方法，如Zhang et al.(2008)中使用的理性预期变量处理方法和调查数据法；还有公众预期、中央银行信念以及调控政策之间的互动等都有待于继续深入研究。
感谢匿名审稿人的宝贵建议，文责自负。
注释：
①大写字母代表随机变量，小写字母代表特定的实现(Hamilton，1989)。
作者介绍：何启志，南京大学经济学院、安徽财经大学金融学院，[1**********]@163.com 210093；范从来，南京大学经济学院，[email protected] 210093