【教学设计】
一次函数的性质教学设计
社旗县郝寨镇第一初级中学 徐军
2015年3月
一次函数的性质教案
教学目标
知识与技能目标
1. 掌握一次函数y ＝kx ＋b(k≠0) 的性质.
2. 能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法目标
经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；培
养学生合作交流探究意识。
情感与态度目标
通过自主合作探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，体会数形结合，体验教学活
动充满着探索性和创造性.
教学重点与难点
教学重点：掌握一次函数y ＝kx ＋b(k≠0) 的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问
题。
教学难点：
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；
教学方法：四引教学法
教学过程
一、知识回顾，引入课题
1. 一次函数的一般式
2. 一次函数的图象是什么？
3. 如何快速画出一次函数的图像？
这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！
（板书课题）
二、出示自学提示，学生自主学习（引学）
1. 画图：分组分别画出：（1）函数y=x+1的图象 （2）函数y=-x+2的图象.
2. 思考：当一个点在上面直线上从左向右移动时，(1)点的位置高低如何变化？(2)自变
量x 在如何变化？(3)函数y 的值如何变化？
3．猜想：一次函数的性质。
4. 验证：列表验证你的猜想（x 取负、零、正有代表性的数，计算对应y 的值）
5. 概括：一次函数的性质
三，合作探究新知（引探）
（一）小组内互相展示自主学习结果。
（二）小组代表分别展示自主学习提出的问题。
（三）师生合作探究代表展示较模糊的问题。（问题预设：思考内容）
1. 猜想：当k ＞0时时函数值y 随x 的变化情况？
给学生大胆猜测的空间！
一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？
第一：动手试一试
对一次函数y=x+1,x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增
大的过程中，y 值是否也在增大？
通过计算验证：y 随x 的增大而减小。
第二：演示
教师利用多媒体出现y=x+1一次函数的图象．
观察，函数y=x+1的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1） 、点的位置是怎么变化的？
（2） 、自变量x 是怎么变化的?
（3） 、函数y 的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
归纳板书：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
2.. 猜猜当k
给学生大胆猜测的空间！
一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？
第一：动手试一试
对一次函数 y= -x+2，x 依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增
大的过程中，y 值是否也在增大？
通过计算验证：y 随x 的增大而减小。
第二：演示
教师利用多媒体出现y ＝-x ＋2一次函数的图象．
观察，函数y ＝-x ＋2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1） 、点的位置是怎么变化的？
（2） 、自变量x 是怎么变化的?
（3） 、函数y 的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
从而验证学生的猜想
归纳板书：
当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
（四）归纳、概括
一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：
(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?
问题1 ：s ＝570－95t
问题2： y＝50＋12x ．
让学生思考后回答．
答:问题1 随着时间的增长, 小明离北京越来越近.
答; 问题2 随着时间的增长, 小张的存款越来越多.
四、练习应用（图片下有一个问题，请抢答）：（引练）
练习1（灰太狼）：下列函数,y 的值随着x 的增大如何变化？
练习2（美羊羊）：做游戏 你任意抽其它两组各一名同学，一个说出一个一次函数，另
一个答这个一次函数的性质, 你做出判断，看哪个小组说的又对又快!
练习3（喜羊羊）、已知一次函数
(1)当m 取何值时，y 随x 的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y 随x 的增大而减小？
练习4（村长）:.已知点(2,m)、(－3,n) 都在直线y=1/6x+4 上 ,试比较 m和n 的大小.
四、拓展提高 ：（引展）
我们利用图像研究出了一次函数的性质，根据图象及性质我们还可以直观判断函数值什
么时候等于0，什么时候大于0，什么时候小于0以及函数在某个范围取值时自变量在什么范
围取值。请解决下列问题：
画出函数y=-2x+2的图象, 结合图象
回答下列问题：
(1) 这个函数中, 随着x 的增大,y 将增大还是减小? 它的图象
从左到右怎样变化?
(2) 当x 取何值时,y=0?
当x 取何值时,y ＞0?
当0
【教学设计】
一次函数的性质教学设计
社旗县郝寨镇第一初级中学 徐军
2015年3月
一次函数的性质教案
教学目标
知识与技能目标
1. 掌握一次函数y ＝kx ＋b(k≠0) 的性质.
2. 能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法目标
经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；培
养学生合作交流探究意识。
情感与态度目标
通过自主合作探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，体会数形结合，体验教学活
动充满着探索性和创造性.
教学重点与难点
教学重点：掌握一次函数y ＝kx ＋b(k≠0) 的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问
题。
教学难点：
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；
教学方法：四引教学法
教学过程
一、知识回顾，引入课题
1. 一次函数的一般式
2. 一次函数的图象是什么？
3. 如何快速画出一次函数的图像？
这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！
（板书课题）
二、出示自学提示，学生自主学习（引学）
1. 画图：分组分别画出：（1）函数y=x+1的图象 （2）函数y=-x+2的图象.
2. 思考：当一个点在上面直线上从左向右移动时，(1)点的位置高低如何变化？(2)自变
量x 在如何变化？(3)函数y 的值如何变化？
3．猜想：一次函数的性质。
4. 验证：列表验证你的猜想（x 取负、零、正有代表性的数，计算对应y 的值）
5. 概括：一次函数的性质
三，合作探究新知（引探）
（一）小组内互相展示自主学习结果。
（二）小组代表分别展示自主学习提出的问题。
（三）师生合作探究代表展示较模糊的问题。（问题预设：思考内容）
1. 猜想：当k ＞0时时函数值y 随x 的变化情况？
给学生大胆猜测的空间！
一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？
第一：动手试一试
对一次函数y=x+1,x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增
大的过程中，y 值是否也在增大？
通过计算验证：y 随x 的增大而减小。
第二：演示
教师利用多媒体出现y=x+1一次函数的图象．
观察，函数y=x+1的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1） 、点的位置是怎么变化的？
（2） 、自变量x 是怎么变化的?
（3） 、函数y 的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
归纳板书：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
2.. 猜猜当k
给学生大胆猜测的空间！
一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？
第一：动手试一试
对一次函数 y= -x+2，x 依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增
大的过程中，y 值是否也在增大？
通过计算验证：y 随x 的增大而减小。
第二：演示
教师利用多媒体出现y ＝-x ＋2一次函数的图象．
观察，函数y ＝-x ＋2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1） 、点的位置是怎么变化的？
（2） 、自变量x 是怎么变化的?
（3） 、函数y 的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
从而验证学生的猜想
归纳板书：
当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
（四）归纳、概括
一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：
(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?
问题1 ：s ＝570－95t
问题2： y＝50＋12x ．
让学生思考后回答．
答:问题1 随着时间的增长, 小明离北京越来越近.
答; 问题2 随着时间的增长, 小张的存款越来越多.
四、练习应用（图片下有一个问题，请抢答）：（引练）
练习1（灰太狼）：下列函数,y 的值随着x 的增大如何变化？
练习2（美羊羊）：做游戏 你任意抽其它两组各一名同学，一个说出一个一次函数，另
一个答这个一次函数的性质, 你做出判断，看哪个小组说的又对又快!
练习3（喜羊羊）、已知一次函数
(1)当m 取何值时，y 随x 的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y 随x 的增大而减小？
练习4（村长）:.已知点(2,m)、(－3,n) 都在直线y=1/6x+4 上 ,试比较 m和n 的大小.
四、拓展提高 ：（引展）
我们利用图像研究出了一次函数的性质，根据图象及性质我们还可以直观判断函数值什
么时候等于0，什么时候大于0，什么时候小于0以及函数在某个范围取值时自变量在什么范
围取值。请解决下列问题：
画出函数y=-2x+2的图象, 结合图象
回答下列问题：
(1) 这个函数中, 随着x 的增大,y 将增大还是减小? 它的图象
从左到右怎样变化?
(2) 当x 取何值时,y=0?
当x 取何值时,y ＞0?
当0