文章编号:1009-6825(2007) 36-0019-02
断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用*
薛明琛 赵永生 汤美安
摘 要:叙述了断裂力学和损伤力学的形成、应用及发展过程, 并将断裂力学和损伤力学引入到混凝土的研究中, 探讨了断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用。
关键词:断裂力学, 损伤力学, 能量释放率, 应力强度因子中图分类号:T U 528
断裂力学是近几十年才发展起来的一门新兴学科, 它从宏观的连续介质力学角度出发, 研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等) 作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律, 断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题, 由于它与材料或结构的安全问题直接相关, 因此它虽然起步晚, 但实验与理论均发展迅速, 并在工程上得到了广泛应用。损伤力学是固体力学的一个分支学科, 是随着工程技术的发展对基础学科的需求而产生的。它经历了一个从萌芽到壮大的过程, 到现在已成为一个集中固体力学前沿研究的热门学科。
文献标识码:A
宏观断裂力学是以各向同性、均质的变形固体为研究对象, 工程中的断裂问题都在此研究范畴, 根据宏观断裂力学所研究的材料性质不同, 又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。
断裂力学的应用从60年代起就显示了它巨大的作用, 从而推动了断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来, 断裂力学的应用得到很大的重视, 它的应用范围极其广泛。大致可分为几个方面:1) 断裂力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则, 并提出新材料性能和试验的测定方法, 同时给出结构设计的新方法。2) 按照断裂力学的基本观点, 任何材料和任何工程结构都不可避免出现缺陷, 断裂力学建立了一种判断的准则, 那就是什么是容许裂纹, 什么是不容许裂纹。3) 对于存在缺陷的构件, 在外荷载的作用下, 应用断裂力学的理论来判断构件剩余使用寿命。4) 应用断裂力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。5) 利用断裂力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。6) 利用断裂力学的原理, 研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规律, 确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺寸, 保证其在使用寿命期间的可靠性。
以上问题也是断裂力学当前研究的任务。利用断裂力学进行安全设计已在许多工业部门得到应用并获得巨大的收益[3]。
1 断裂力学的形成、发展和应用
工程结构及其零件的断裂事故, 性质是十分严重的, 影响也十分广泛, 几乎涉及到工业建设的各个方面, 因此为了促进工农业生产不断向前发展, 20世纪20年代起到50年代末期, 在工业发达国家逐渐形成断裂力学这样一门新兴的强度学科。大量的断裂事故分析表明, 断裂皆起源于构件有缺陷处。在传统的设计思想中存在一个严重问题, 即把材料视为无缺陷的均匀连续体。在传统的强度理论中, 均假定材料是连续固体, 为保证构件安全的工作, 要控制构件的应力不超过材料的某一限定值, 即:R [[R ]。其中, R 为构件的应力; [R ]为构件的极限应力, 这一限定值是根据材料测试试验后考虑一定的安全度确定下来的。而实际上构件总存在形式不同的缺陷, 因此实际材料的强度要大大低于理论模型的强度。断裂力学就是研究有裂缝的构件在各种环境条件下(荷载、温度变化、化学腐蚀) 裂缝的平衡、扩展和失稳的规律, 并且研究构件强度条件的一门学科。显然它要研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态, 研究裂缝本身抵抗裂缝扩展的能力, 还要研究测定这种抵抗能力的方法和标准。
通过对构件的分析, 运用断裂力学的观点、判据, 能把构件内部裂纹的大小和构件工作应力, 以及材料抵抗断裂的能力定量联系起来, 从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量的估计, 这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和选材原则提供了新的理论基础, 对有危险的构件严禁使用, 以免造成灾难性事故。同时又能将无危险裂纹的构件重新利用, 避免造成经济损失。由于断裂力学的深入探讨和研究, 长期以来, 在人们印象中的那种/有断必裂0的概念得到澄清, 从而对认识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。
对断裂力学的研究体系, 大致可分为两类:一类是宏观断裂力学; 另一类是微观断裂力学。
收稿日期:2007-07-30
[1, 2]
2 损伤力学的形成、发展和应用
20世纪中叶Kachanov(1958年) 最初提出了用连续性变量描
述材料受损的连续性变化过程。Rabotnov 后来做了推广, 为损伤力学奠定了基础。但在此后的十年中, 这个概念几乎无人问津。直到70年代, 该概念才被人们重视。法国的Lemaitre 用连续介质力学与热力学的观点研究了损伤对金属材料的弹性、塑性的影响; 随后, 瑞典的Hult, 英国的Leckie 研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤力学的框架和唯象学基础。80年代日本Murakami(村上澄男) 等从微裂纹的尺度和几何分布方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力学性能的影响。1981年欧洲力学协会在法国的Cachan 举行了首次损伤力学国际讨论会[4]。同年, 我国的有关刊物开始登载关于损伤理论的文章。此后十多年, 损伤力学有了很大的发展, 在宏观唯象学理论框架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟的研究结果。到了90年代, 损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论, 其特征为:引入多层次的缺陷几何结构, 在材料的宏观体元中引入细观或微观的缺陷结构, 试图在材料细观结构的演化与宏观力学响应之间建立起某种联系, 对材料的本构行为进行宏
*:聊城大学科学会堂的加固改造方案优化(项目编号:X061026)
作者简介:薛明琛(1975-) , 女, 硕士, 助教, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059
赵永生(1969-) , 男, 硕士生导师, 副教授, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059汤美安(1971-) , 男, 讲师, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059
观、细、微观相结合的描述。这种研究正在成为追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程, 以解决固体力学部分课题的主要途径。
面又平行于裂缝前缘的剪力作用。
3 断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用3. 1 混凝土损伤与断裂过程
混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据, 它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求的混凝土, 充分利用混凝土的力学性能, 设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构, 对于结构工程师来说是必不可少的知识。
过去, 人们对于混凝土力学性能的探索, 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展, 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、拉伸和弯曲等力学性能并在结构设计中加以引用。
从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均匀材料, 其中含有微裂纹, 甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现[2], 混凝土在承受载荷以前已存在裂纹, 这些裂纹大致可以分为两种类型:1) 随机分布的微裂纹, 它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度; 2) 方向一定的宏观裂纹, 它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹, 微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程, 另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双重作用[5]。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的, 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通, 直到产生宏观裂纹, 导致混凝土失稳破裂的过程。
无论何种形式的载荷, 都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中, 能量释放率G 是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积(A ) , 裂缝体所释放的应变能(U ) 。这种断裂指标存在如下数量关系:
1
G =lim [U(l +$l) -U(l ) ](1)
$l y 0B $l 其中, B 为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度; l 为垂直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度; $l 为裂缝扩展的长度。还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K , 它不代表某一点的应力, 而是代表应力场强度的物理量, 用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为:
K =Y R
(2)
式中:R ) ) ) 名义应力(裂缝位置上按无裂缝计算的应力) ;
a ) ) ) 裂缝尺寸(裂缝长或深) ;
Y ) ) ) 形状系数(与裂缝大小、位置等有关) 。
能量释放率G 与裂缝尖端的应力强度因子K 之间有一定的关系:对于Ñ型裂缝:
G I =
K I E c
(3)
3. 2 混凝土断裂力学的研究现状
1920年Griffith 在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论, 经Irin 和O wen 的修正和发展, 20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线弹性断裂力学。
线弹性断裂力学出现后, 土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。N ev ille 最先把G riffith 理论应用于混凝土, 他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年, K aplan 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中, 并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内外更多的工作是进行各种断裂模式(包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式) 的实验研究以及断裂韧度的测试, 并积累了大量的测试资料, 提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设, 并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常有限, 但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同时, 线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用。
在断裂力学中, 按裂缝受力情况, 将裂缝分为三种基本类型, 如图1所示。1) 张开型(Ñ) 裂缝, 拉力不仅与裂缝面垂直, 而且与裂缝前缘垂直; 2) 滑开型(Ò) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用; 3) 撕开型(Ó) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝
E
(平面应变情况) 。1-v Ò型裂缝同Ñ型裂缝是相同的。对于Ó型裂缝:
(1+v ) K 2Ó
G Ó=(4)
E
其中, v 为泊松比; E 为杨氏弹性模量。
其中, E c =E (平面应力情况) , E c =
在研究裂缝尖端的开裂状态时, 一般都以能量释放率G 和强度因子K 为研究对象。
总之, 断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔, 断裂力学和损伤力学在理论上的突破会给混凝土的发展带来不可估量的价值, 从而推动建筑业、道路、桥梁等多种行业的发展。参考文献:
[1]王占桥. 纤维高强混凝土断裂性能的试验研究[D].郑州:郑州大学硕士论文, 2004. 13.
[2]李 勇. 断裂力学在混凝土中的应用及其尺寸效应[J]. 浙江大学, 2004(8) :4-8.
[3]过镇海. 钢筋混凝土原理[M ]. 北京:清华大学出版社, 1999. [4]李兆霞. 损伤力学及其应用[M ].北京:北京科学出版社,
2002. [5]谢和平. 岩石、混凝土损伤力学[M ]. 北京:中国矿业大学出版
社, 1999.
Fracture mechanics and damage mechanics application of concrete
X UE Ming -chen ZHAO Yong -sheng TANG Me-i an
Abstract:T his article narrates formation, application and the developing process of fracture mechanics and damag e mechanics. It intr oduces fr acture mechanics and damage mechanics to the concr ete r esearch, discusses fracture mechanics and damage mechanics applicat ion of concrete. Key words:fracture mechanics, damage mechanics, energ y release r ate, stress intensit y factors
文章编号:1009-6825(2007) 36-0019-02
断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用*
薛明琛 赵永生 汤美安
摘 要:叙述了断裂力学和损伤力学的形成、应用及发展过程, 并将断裂力学和损伤力学引入到混凝土的研究中, 探讨了断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用。
关键词:断裂力学, 损伤力学, 能量释放率, 应力强度因子中图分类号:T U 528
断裂力学是近几十年才发展起来的一门新兴学科, 它从宏观的连续介质力学角度出发, 研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等) 作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律, 断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题, 由于它与材料或结构的安全问题直接相关, 因此它虽然起步晚, 但实验与理论均发展迅速, 并在工程上得到了广泛应用。损伤力学是固体力学的一个分支学科, 是随着工程技术的发展对基础学科的需求而产生的。它经历了一个从萌芽到壮大的过程, 到现在已成为一个集中固体力学前沿研究的热门学科。
文献标识码:A
宏观断裂力学是以各向同性、均质的变形固体为研究对象, 工程中的断裂问题都在此研究范畴, 根据宏观断裂力学所研究的材料性质不同, 又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。
断裂力学的应用从60年代起就显示了它巨大的作用, 从而推动了断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来, 断裂力学的应用得到很大的重视, 它的应用范围极其广泛。大致可分为几个方面:1) 断裂力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则, 并提出新材料性能和试验的测定方法, 同时给出结构设计的新方法。2) 按照断裂力学的基本观点, 任何材料和任何工程结构都不可避免出现缺陷, 断裂力学建立了一种判断的准则, 那就是什么是容许裂纹, 什么是不容许裂纹。3) 对于存在缺陷的构件, 在外荷载的作用下, 应用断裂力学的理论来判断构件剩余使用寿命。4) 应用断裂力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。5) 利用断裂力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。6) 利用断裂力学的原理, 研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规律, 确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺寸, 保证其在使用寿命期间的可靠性。
以上问题也是断裂力学当前研究的任务。利用断裂力学进行安全设计已在许多工业部门得到应用并获得巨大的收益[3]。
1 断裂力学的形成、发展和应用
工程结构及其零件的断裂事故, 性质是十分严重的, 影响也十分广泛, 几乎涉及到工业建设的各个方面, 因此为了促进工农业生产不断向前发展, 20世纪20年代起到50年代末期, 在工业发达国家逐渐形成断裂力学这样一门新兴的强度学科。大量的断裂事故分析表明, 断裂皆起源于构件有缺陷处。在传统的设计思想中存在一个严重问题, 即把材料视为无缺陷的均匀连续体。在传统的强度理论中, 均假定材料是连续固体, 为保证构件安全的工作, 要控制构件的应力不超过材料的某一限定值, 即:R [[R ]。其中, R 为构件的应力; [R ]为构件的极限应力, 这一限定值是根据材料测试试验后考虑一定的安全度确定下来的。而实际上构件总存在形式不同的缺陷, 因此实际材料的强度要大大低于理论模型的强度。断裂力学就是研究有裂缝的构件在各种环境条件下(荷载、温度变化、化学腐蚀) 裂缝的平衡、扩展和失稳的规律, 并且研究构件强度条件的一门学科。显然它要研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态, 研究裂缝本身抵抗裂缝扩展的能力, 还要研究测定这种抵抗能力的方法和标准。
通过对构件的分析, 运用断裂力学的观点、判据, 能把构件内部裂纹的大小和构件工作应力, 以及材料抵抗断裂的能力定量联系起来, 从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量的估计, 这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和选材原则提供了新的理论基础, 对有危险的构件严禁使用, 以免造成灾难性事故。同时又能将无危险裂纹的构件重新利用, 避免造成经济损失。由于断裂力学的深入探讨和研究, 长期以来, 在人们印象中的那种/有断必裂0的概念得到澄清, 从而对认识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。
对断裂力学的研究体系, 大致可分为两类:一类是宏观断裂力学; 另一类是微观断裂力学。
收稿日期:2007-07-30
[1, 2]
2 损伤力学的形成、发展和应用
20世纪中叶Kachanov(1958年) 最初提出了用连续性变量描
述材料受损的连续性变化过程。Rabotnov 后来做了推广, 为损伤力学奠定了基础。但在此后的十年中, 这个概念几乎无人问津。直到70年代, 该概念才被人们重视。法国的Lemaitre 用连续介质力学与热力学的观点研究了损伤对金属材料的弹性、塑性的影响; 随后, 瑞典的Hult, 英国的Leckie 研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤力学的框架和唯象学基础。80年代日本Murakami(村上澄男) 等从微裂纹的尺度和几何分布方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力学性能的影响。1981年欧洲力学协会在法国的Cachan 举行了首次损伤力学国际讨论会[4]。同年, 我国的有关刊物开始登载关于损伤理论的文章。此后十多年, 损伤力学有了很大的发展, 在宏观唯象学理论框架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟的研究结果。到了90年代, 损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论, 其特征为:引入多层次的缺陷几何结构, 在材料的宏观体元中引入细观或微观的缺陷结构, 试图在材料细观结构的演化与宏观力学响应之间建立起某种联系, 对材料的本构行为进行宏
*:聊城大学科学会堂的加固改造方案优化(项目编号:X061026)
作者简介:薛明琛(1975-) , 女, 硕士, 助教, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059
赵永生(1969-) , 男, 硕士生导师, 副教授, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059汤美安(1971-) , 男, 讲师, 山东聊城大学建筑工程学院, 山东聊城 250059
观、细、微观相结合的描述。这种研究正在成为追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程, 以解决固体力学部分课题的主要途径。
面又平行于裂缝前缘的剪力作用。
3 断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用3. 1 混凝土损伤与断裂过程
混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据, 它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求的混凝土, 充分利用混凝土的力学性能, 设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构, 对于结构工程师来说是必不可少的知识。
过去, 人们对于混凝土力学性能的探索, 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展, 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、拉伸和弯曲等力学性能并在结构设计中加以引用。
从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均匀材料, 其中含有微裂纹, 甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现[2], 混凝土在承受载荷以前已存在裂纹, 这些裂纹大致可以分为两种类型:1) 随机分布的微裂纹, 它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度; 2) 方向一定的宏观裂纹, 它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹, 微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程, 另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双重作用[5]。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的, 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通, 直到产生宏观裂纹, 导致混凝土失稳破裂的过程。
无论何种形式的载荷, 都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中, 能量释放率G 是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积(A ) , 裂缝体所释放的应变能(U ) 。这种断裂指标存在如下数量关系:
1
G =lim [U(l +$l) -U(l ) ](1)
$l y 0B $l 其中, B 为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度; l 为垂直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度; $l 为裂缝扩展的长度。还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K , 它不代表某一点的应力, 而是代表应力场强度的物理量, 用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为:
K =Y R
(2)
式中:R ) ) ) 名义应力(裂缝位置上按无裂缝计算的应力) ;
a ) ) ) 裂缝尺寸(裂缝长或深) ;
Y ) ) ) 形状系数(与裂缝大小、位置等有关) 。
能量释放率G 与裂缝尖端的应力强度因子K 之间有一定的关系:对于Ñ型裂缝:
G I =
K I E c
(3)
3. 2 混凝土断裂力学的研究现状
1920年Griffith 在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论, 经Irin 和O wen 的修正和发展, 20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线弹性断裂力学。
线弹性断裂力学出现后, 土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。N ev ille 最先把G riffith 理论应用于混凝土, 他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年, K aplan 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中, 并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内外更多的工作是进行各种断裂模式(包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式) 的实验研究以及断裂韧度的测试, 并积累了大量的测试资料, 提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设, 并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常有限, 但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同时, 线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用。
在断裂力学中, 按裂缝受力情况, 将裂缝分为三种基本类型, 如图1所示。1) 张开型(Ñ) 裂缝, 拉力不仅与裂缝面垂直, 而且与裂缝前缘垂直; 2) 滑开型(Ò) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用; 3) 撕开型(Ó) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝
E
(平面应变情况) 。1-v Ò型裂缝同Ñ型裂缝是相同的。对于Ó型裂缝:
(1+v ) K 2Ó
G Ó=(4)
E
其中, v 为泊松比; E 为杨氏弹性模量。
其中, E c =E (平面应力情况) , E c =
在研究裂缝尖端的开裂状态时, 一般都以能量释放率G 和强度因子K 为研究对象。
总之, 断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔, 断裂力学和损伤力学在理论上的突破会给混凝土的发展带来不可估量的价值, 从而推动建筑业、道路、桥梁等多种行业的发展。参考文献:
[1]王占桥. 纤维高强混凝土断裂性能的试验研究[D].郑州:郑州大学硕士论文, 2004. 13.
[2]李 勇. 断裂力学在混凝土中的应用及其尺寸效应[J]. 浙江大学, 2004(8) :4-8.
[3]过镇海. 钢筋混凝土原理[M ]. 北京:清华大学出版社, 1999. [4]李兆霞. 损伤力学及其应用[M ].北京:北京科学出版社,
2002. [5]谢和平. 岩石、混凝土损伤力学[M ]. 北京:中国矿业大学出版
社, 1999.
Fracture mechanics and damage mechanics application of concrete
X UE Ming -chen ZHAO Yong -sheng TANG Me-i an
Abstract:T his article narrates formation, application and the developing process of fracture mechanics and damag e mechanics. It intr oduces fr acture mechanics and damage mechanics to the concr ete r esearch, discusses fracture mechanics and damage mechanics applicat ion of concrete. Key words:fracture mechanics, damage mechanics, energ y release r ate, stress intensit y factors