采购管理与库存控制计算题1

（一）经济订货批量

习题：某装修公司对某种油漆的年需求量为600桶，每次订货成本为150元，存货费用为80元/桶，产品价值百分率为10%，求该公司对此种油漆的经济订货批量。 2CR

Q*d2CRd2150600

KVW8010%

150（桶）（二）安全库存量

（1）需求量变化，提前期固定

例题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，并且其需求情况服从标准差为10支/天的正态分布，如果提前期固定常数6天，客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

Qd10支/天，L6天，z1.60

SzQdL1.601039（支）（2）需求量固定，提前期变化

习题：某公司对办公用笔的日需求量为100支，提前期服从均值为6天，标准差为2天的正态分布，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

Ql2，Rd100支，z1.60

SzQlRd1.601002320（支）（3）需求量、提前期都变化

习题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，标准差为10支/天，平均提前期为6天，标准差为2天，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60；需求量、提前期均服从正态分布）

Ql2，Rd100支，z1.60，Qd10，L6 SzQ2LR2

Q21.6026100222

ddl

322（支）（三）定量订购法 例题：（定量订购法）

某公司销售某种化工原料，过去1周，每天销售的原料分别是16、17、17、18、18、17和16桶。如果它们服从正态分布，订货进货提前期为2天，一次订货费用为100元，1桶原料保管一天需要保管费用10元，要求库存满足率达到90%。若实行定量订货法控制，应该怎样进行操作？ 例题：（定量订购法） （1）确定订货点

7

di

Ri1

d

R

7

17 7 R

di

Rd



2

Qi1

d

7

0.76

ROLLRdzLQd 2171.2820.76

35.36

例题：（定量订购法） （2）确定订货批量

EOQ2CRd210017K1018.4

操作方法：每当库存小于36桶时，按经济批量购进18

桶。

（四）定期订购法 习题：（定期订货法）

某公司为实施定期订货法策略，对某个商品的销售量进行分析，发现用户需求服从正态分布。过去五个月的销售量分别是：14，16，18，17，19（吨/月），如果组织资源进货，则订货提前期为1个月，一次订货费用为10元，1吨物资一个月的保管费用为1元。如果要求库存满足率达到90%，根据这些情况应当如何制定定期订货法策略。又在实施定期订货法策略后，第一次订货检查时，发现现有库存量为1吨，已订未到物资5吨，已经售出但尚未提货的物资3吨，问第一次订货时应该订多少？ 例题：（定期订货法） （1）求订货周期

Rd

Rdi

17吨/月

5

2

QRdiRd

d51.7

T2C210

1.1月

KRd

117例题：（定期订货法） （2）求最高库存量

查安全系数表

z1.28 I222

maxRdTLzTLQdRdQTL

171.111.281.111.7217202

38.9吨

例题：（定期订货法） （3）求第一次订货量

QImaxQ0Q1Q2

Q0已有库存 Q1已订购尚未到货的物资 Q2已售出尚未发货的物资 Q38.915335.9吨

1、某采购经理要为企业购买2台设备，现有四

家供应商可以提供货源，但价格不同。供应商甲、乙、丙、丁的价格分别为130 万元、110 万元、140 万元、160 万元，它们每年所消耗的运营维护费分别为10 万元、20 万元、6 万元和5 万元。假设这些设备的生命周期均为5 年。计算设备生命周期成本，说明采购经理选择哪家供应商供货比较合适。

答案要点：供应商甲的总成本：130×2＋10×5＝310万元

供应商乙的总成本：110×2＋20×5＝320万元 供应商丙的总成本：140×2＋6×5＝310万元 供应商丁的总成本：160×2＋5×5＝345万元 从全寿命周期成本比较来看，采购商选择供应商甲供货比较合适。

2、C 公司主要从事工程建筑，公司采购部负责施工物资的采购。公司打算对采购部2005 年上半年工作做一次绩效考核，公司上半年完成产值3700 万元，采购部门获取的施工物资采购预算额度为产值的65%。预算包括所需物资成本和物资保管费，所需物资成本即合同金额，物资保管费按合同金额1.5%计算。采购部门根据2005 上半年报表显示，采购部共收到需求计划73 份，所需物资品类共1026 种。采购部根据需求计划和供应商签订了57 份合同，包括物资品类1015 种，合同总金额为2323 万元。上半年，实际到货107 批次，物资品类 964 种。公司共对所有物资抽检362 种，其中355 种合格，7 种不合格。不合格的物资品类已经从供应商得到及时补货，没有影响生产。请你根据上述信息对C 公司采购部绩效进行评价：

（1）根据采购物资抽检数据，采购物资合格率为多少？

（2）按采购物资品类计算，采购部门采购计划完成率为多少？（注：计算结果四舍五入取整数）

（3）该公司采购部是否完成公司施工物资采购预算额度？

答案要点: 根据抽检数据，采购物资合格率：355÷362=98.0%。

由于不合格物品已从供应商及时得到补货，没有影响生产，因此上半年计划完成率：964÷1015=95.0%。

预算合同金额为3700×65%×（1-1.5%）=2369万

元，实际合同金额为2323万元，因此采购部没有完成本年度物资采购预算额度。

3、某公司以单价10元每年购入8000单位的某种物品，订购成本为每次30元，每单位储存成本为3元。若前置期为2周，则经济批量、年总成本、年订购次数和订货点各为多少？（每年按50周计算）。

Q

2KD

2308000

h

3

400单位

TCTFCTVC1080003080003400

81200

元

4002

年订货次数：n

8000

20次； 再订货点：RL4008000

td24、某种物品的年需求量为600050320单位 件，库存持有成本率＝0.21，订货成本每次115元，数量折扣情况如下：0Q750，单位价格20$ ；750Q2000，价格折扣为1%； 2000Q，价格折扣为2%。确定最优订货批量。

答案要点： 三种折扣下的单位价格分别为：20$；19.80$；19.60$。三种折扣价格下的单位库存持有成本分别为： h1=20×0.21=4.2$，h2=19.80×0.21=4.158$，h3=19.60×0.21=4.116$；

EOQ2KD

21156000

1

4.2

573.2单位

h1

EOQ2KD

21156000

2

h2

4.158

576.1单位

EOQ3

2KD2

h1156000

4.116

579.0单位3三种折扣区间的最优订货批量分别为：第一个折扣区间应选择573.2单位；第二个折扣区间应选择750单位；在第三个折扣区间应选择2000单位。

三种折扣区间的年总成本分别为：

TC1P1DK

DQhQ16000

12060001154 12573.2

TCDQ6000

2P2DK Qh2219.86000115

22750

TCPDKDQ6000

33 Qh33219.660001152000



3企业应该选择的最优订货批量为：750单位。

例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批

量、最低年总成本、年订购次数和订货点。

解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。

经济批量EOQ＝

2DS/H

＝2*8000*30＝400(件)

3

最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H

=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3

=81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ

=8000/400＝20

订货点RL＝(D/52)×LT

＝8000/52×2 ＝307.7(件)

（一）经济订货批量

习题：某装修公司对某种油漆的年需求量为600桶，每次订货成本为150元，存货费用为80元/桶，产品价值百分率为10%，求该公司对此种油漆的经济订货批量。 2CR

Q*d2CRd2150600

KVW8010%

150（桶）（二）安全库存量

（1）需求量变化，提前期固定

例题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，并且其需求情况服从标准差为10支/天的正态分布，如果提前期固定常数6天，客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

Qd10支/天，L6天，z1.60

SzQdL1.601039（支）（2）需求量固定，提前期变化

习题：某公司对办公用笔的日需求量为100支，提前期服从均值为6天，标准差为2天的正态分布，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

Ql2，Rd100支，z1.60

SzQlRd1.601002320（支）（3）需求量、提前期都变化

习题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，标准差为10支/天，平均提前期为6天，标准差为2天，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60；需求量、提前期均服从正态分布）

Ql2，Rd100支，z1.60，Qd10，L6 SzQ2LR2

Q21.6026100222

ddl

322（支）（三）定量订购法 例题：（定量订购法）

某公司销售某种化工原料，过去1周，每天销售的原料分别是16、17、17、18、18、17和16桶。如果它们服从正态分布，订货进货提前期为2天，一次订货费用为100元，1桶原料保管一天需要保管费用10元，要求库存满足率达到90%。若实行定量订货法控制，应该怎样进行操作？ 例题：（定量订购法） （1）确定订货点

7

di

Ri1

d

R

7

17 7 R

di

Rd



2

Qi1

d

7

0.76

ROLLRdzLQd 2171.2820.76

35.36

例题：（定量订购法） （2）确定订货批量

EOQ2CRd210017K1018.4

操作方法：每当库存小于36桶时，按经济批量购进18

桶。

（四）定期订购法 习题：（定期订货法）

某公司为实施定期订货法策略，对某个商品的销售量进行分析，发现用户需求服从正态分布。过去五个月的销售量分别是：14，16，18，17，19（吨/月），如果组织资源进货，则订货提前期为1个月，一次订货费用为10元，1吨物资一个月的保管费用为1元。如果要求库存满足率达到90%，根据这些情况应当如何制定定期订货法策略。又在实施定期订货法策略后，第一次订货检查时，发现现有库存量为1吨，已订未到物资5吨，已经售出但尚未提货的物资3吨，问第一次订货时应该订多少？ 例题：（定期订货法） （1）求订货周期

Rd

Rdi

17吨/月

5

2

QRdiRd

d51.7

T2C210

1.1月

KRd

117例题：（定期订货法） （2）求最高库存量

查安全系数表

z1.28 I222

maxRdTLzTLQdRdQTL

171.111.281.111.7217202

38.9吨

例题：（定期订货法） （3）求第一次订货量

QImaxQ0Q1Q2

Q0已有库存 Q1已订购尚未到货的物资 Q2已售出尚未发货的物资 Q38.915335.9吨

1、某采购经理要为企业购买2台设备，现有四

家供应商可以提供货源，但价格不同。供应商甲、乙、丙、丁的价格分别为130 万元、110 万元、140 万元、160 万元，它们每年所消耗的运营维护费分别为10 万元、20 万元、6 万元和5 万元。假设这些设备的生命周期均为5 年。计算设备生命周期成本，说明采购经理选择哪家供应商供货比较合适。

答案要点：供应商甲的总成本：130×2＋10×5＝310万元

供应商乙的总成本：110×2＋20×5＝320万元 供应商丙的总成本：140×2＋6×5＝310万元 供应商丁的总成本：160×2＋5×5＝345万元 从全寿命周期成本比较来看，采购商选择供应商甲供货比较合适。

2、C 公司主要从事工程建筑，公司采购部负责施工物资的采购。公司打算对采购部2005 年上半年工作做一次绩效考核，公司上半年完成产值3700 万元，采购部门获取的施工物资采购预算额度为产值的65%。预算包括所需物资成本和物资保管费，所需物资成本即合同金额，物资保管费按合同金额1.5%计算。采购部门根据2005 上半年报表显示，采购部共收到需求计划73 份，所需物资品类共1026 种。采购部根据需求计划和供应商签订了57 份合同，包括物资品类1015 种，合同总金额为2323 万元。上半年，实际到货107 批次，物资品类 964 种。公司共对所有物资抽检362 种，其中355 种合格，7 种不合格。不合格的物资品类已经从供应商得到及时补货，没有影响生产。请你根据上述信息对C 公司采购部绩效进行评价：

（1）根据采购物资抽检数据，采购物资合格率为多少？

（2）按采购物资品类计算，采购部门采购计划完成率为多少？（注：计算结果四舍五入取整数）

（3）该公司采购部是否完成公司施工物资采购预算额度？

答案要点: 根据抽检数据，采购物资合格率：355÷362=98.0%。

由于不合格物品已从供应商及时得到补货，没有影响生产，因此上半年计划完成率：964÷1015=95.0%。

预算合同金额为3700×65%×（1-1.5%）=2369万

元，实际合同金额为2323万元，因此采购部没有完成本年度物资采购预算额度。

3、某公司以单价10元每年购入8000单位的某种物品，订购成本为每次30元，每单位储存成本为3元。若前置期为2周，则经济批量、年总成本、年订购次数和订货点各为多少？（每年按50周计算）。

Q

2KD

2308000

h

3

400单位

TCTFCTVC1080003080003400

81200

元

4002

年订货次数：n

8000

20次； 再订货点：RL4008000

td24、某种物品的年需求量为600050320单位 件，库存持有成本率＝0.21，订货成本每次115元，数量折扣情况如下：0Q750，单位价格20$ ；750Q2000，价格折扣为1%； 2000Q，价格折扣为2%。确定最优订货批量。

答案要点： 三种折扣下的单位价格分别为：20$；19.80$；19.60$。三种折扣价格下的单位库存持有成本分别为： h1=20×0.21=4.2$，h2=19.80×0.21=4.158$，h3=19.60×0.21=4.116$；

EOQ2KD

21156000

1

4.2

573.2单位

h1

EOQ2KD

21156000

2

h2

4.158

576.1单位

EOQ3

2KD2

h1156000

4.116

579.0单位3三种折扣区间的最优订货批量分别为：第一个折扣区间应选择573.2单位；第二个折扣区间应选择750单位；在第三个折扣区间应选择2000单位。

三种折扣区间的年总成本分别为：

TC1P1DK

DQhQ16000

12060001154 12573.2

TCDQ6000

2P2DK Qh2219.86000115

22750

TCPDKDQ6000

33 Qh33219.660001152000



3企业应该选择的最优订货批量为：750单位。

例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批

量、最低年总成本、年订购次数和订货点。

解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。

经济批量EOQ＝

2DS/H

＝2*8000*30＝400(件)

3

最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H

=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3

=81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ

=8000/400＝20

订货点RL＝(D/52)×LT

＝8000/52×2 ＝307.7(件)