数模成长之路和参赛感悟
华南理工大学 电子与信息学院2005级电联班 刘永佳 2008.6.1
引言：每个人都有潜在的能量，不要:被习惯所掩盖，被时间所迷离, 被惰性所消磨! 大学生能参加数学建模大赛，“一次参赛，终生受益”！
我从小爱好数学，参赛的两个队友是编程高手、实践天才。一年内我们三人精诚合作，努力向前，闯出了些成绩。2007年九月底参加中国大学生数学建模大赛（CUMCM 2007），取得了全国一等奖和广东省一等奖的好成绩。2008年2月，我们代表学校参加2008年美国国际数学建模大赛(MCM 2008)并获得国际一等奖（Meritorious Winner ）。追忆往事，倍感珍惜，下面我将回忆我们的数模成才之路，分享参赛的感悟，并期待有更多的师弟师妹参与到数模竞赛中来，从中受益。
第一部分：我们的故事
参加数学建模大赛是我大学本科最有价值的经历，一次参赛终身受益。我喜欢涉猎书籍，广泛的阅读使我对很多学科都有所了解，乐此不倦。大一刚开始，我参加了理学院每年一次的数理大赛，当时是一道图论算法题目，无知的我以为用白纸画图计算就可以找到答案，后来从网上知道原来一个很牛的美国教授设计个著名算法解决此题也要计算机运行大半天才出结果。那次以后，我渐渐了解了数模，平时休闲的时候，我便颇有兴趣地阅读一些数模书籍，积累了一些常见的模型知识。
大二上学期，一个偶然的机会，我认识了三个数学学院的朋友，后来我们偶尔聚在一起研究讨论数学建模的题目。当时我的建模水平较差，而他们三个都是牛人，在他们的启发下，我学习了MATLAB 编程，并尝试了两三题全国赛的题目，慢慢入门了。那时，他们当中一个人，后来成为了我的队友，他对数模的研究已有一年，他对知识极度渴望和严谨的作风，对我影响很大。07年4月至6月，我们周末参加了学校的数学建模培训，课程上老师们重点介绍了几类基本模型和建模思想。同时，我和队友按照我们既定的计划，加强训练了从02年至06年的全国数学建模大赛的题目，边看论文边学算法。课程结束后，我们的能力有了一定提升。那时，我们基本熟悉了优化模型、微分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、图论方法模型等，掌握了数学软件MA TLAB 、Excel 、SAS 、LINDO 。真正的数模赛题，一个人单干的话，至少要一周，但是那样下来，自己搜索资料能力、快速学习能力、建模能力、编程实现能力，以及撰写论文能力，都得到了很大的提高。
07年暑假期间，我们顺利进入了校数模队，数学的魅力让我着迷，我和队友选择了暑假留在学校，按照详细的暑假计划训练。通过欣赏前人对历届问题的研究论文，以及合作完成了两道题目，锻炼了参赛能力和团队配合。八月底至九月底，在刘深泉总教练的带领下，我们参加了华工长达一个月的赛前训练。
全国赛赛前训练期间，我们完成了六道题目的研究。首先是乐谱识别问题，从乐谱中提取信息和构造分类模型，我们建立了马氏距离判别、fisher 线性判
别和神经网络三个模型，具有一般性的应用价值。第二次讨论并求解了有关“北京奥运会火炬传递路线”和“北京福娃环城宣传路线设计”的实际问题。问题分别为图论中著名的旅行商问题和中国邮递员问题, 我们采用了近似算法、线性整数规划算法、模拟退火算法和flord-huang 算法建模，充分利用了google earth 和各类画图软件，给出了很好的实际火炬传递路线和宣传路线方案。这题是我们训练中最有价值的题目，融会了各种图论算法和计算机工具，为我们做全国赛那题打下很好基础。第三题是个有关生产线质量控制问题，主要涉及回归统计模型和主成分分析。题四水电站的生产计划问题也是很好的问题，涉及了各类的优化模型和数据预测技巧，是全国赛常考的领域之一。后面的题目还讨论了医院中Gamma 刀的治疗方案算法设计和游戏网站的奖项设计。各大问题都是来自生活中很实用的题目，有趣而富有创造性。
9月21号，数模全国赛正式开始。我们选择设计北京奥运时的公交线路选择的计算机查询系统，通过深入了解公交线路的大量数据结构，建立了基于局部搜索和目标优化枚举的搜索算法。三天三夜的比赛下来，我们交上了完美的论文，并获得了全国一等奖。多次的训练让我们团队充分融合，我们三人的分工是：我搜索资料和建模，一个队友主要编程和数据处理，另一队友负责模型改进和优化，等到方案尝试成功时，我便开始和其中一位队友撰写论文和优化模型，做不同类型题目的分工会有些差别，但团队配合需要不断融合。
接下的寒假，我们又放弃了所有的假期，参加了2008年美国赛的赛前培训。我们完成了四篇论文：《musemu security》、《Interpreting Graph-like Artifacts》、 《An Approach for Aircraft Boarding Strategy 》、《A Simulation Approach to QuickPass Problem》美国赛的题目和全国赛很大不同，他们不注重具体的结果，重在创新性和模型的完备性。而且美国赛无论资料还是撰写论文，都全部是英文的。我们通过四道美国赛的赛题训练后，没想到用英文写论文和中文比起来难度并不是那么大。我们队伍的特点是编程能力和建模能力都很强，所以我们选择了有优势的MCM 的题目。
这次的题目是设计一个生成风靡全球的数独游戏的算法，算法需要考虑到如何设计题目难度和生成算法的复杂度控制，难度极大。我们第一天开始了尝试，两个队友下载现有的数独游戏的软件来玩了半天游戏，了解数独游戏的数学结构和逻辑结构，我利用各类搜索工具搜索大量有关此问题的研究论文，双管齐下，到晚上时我们筛选到了几个很好的参考资料，基本奠定解题思路。我们快速学习了现有的人们玩数独游戏的若干技巧，我们以人的解题思维来从简单到复杂设计了四种基本的解题算法，并设计了存在唯一解便可解的通解算法，从而实现了可以用程序解决任何一道数独游戏。接着，我们参考一本著名的书籍，吸取里面的设计思想，通过解题算法的复杂性来界定题目的难度，并通过自适应预设值和对生成大量题目进行统计优化参数，来解决数独题目的难度界定问题。最后一天，我们还进一步优化了算法以减少复杂度，并给出了通过我们模型可以得到只有唯一解的数独游戏的严格数学证明。通过四天四夜的奋战，我们提交了完美的论文。
第二部分：参赛感悟
一次参赛终生受益，数模比赛给我许多乐趣与收获。我自小喜欢数学，小学开始走上奥赛之路，中学时进入华附奥班学习。大学以后我依旧对数理痴迷，并因此爱上了数模。数模给我的是另一个世界的视野和体验。奥赛的数学很多时候是思维的体操，是运算的技巧，而数模是数学和计算机完美结合来解决实际问题
的典范。参加了数模比赛之后，就会感觉数学真的无处不在，几乎任何问题都可以建立一个数学模型来讨论和解决，并且遇到很多问题都想用建模来解决的冲动。其次，比赛锻炼了我各方面的能力。我能够熟练利用搜索引擎和各类数据库、图书馆快速搜索大量有用资料，提高了建模能力和编程能力，以及自己的中英文写作能力。而且，数模比赛还全面影响了我的综合素质。一年的艰辛努力，能够和队友完美配合，锻炼了我的团队合作能力。勇于接受挑战，克服种种困难，努力为喜爱的东西奋斗。在宝贵的假期，以数学为伴，以研究为乐趣，为将来自己深造学习打下很好的基础，这可能就是数模带给一个大学生的最好的回忆吧，尤其在欣赏自己的论文和比赛奖状时，总会感触良多。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，精彩仍在继续。我想和大家分享下列的一些观点：
1、 最好的数模入门方法是做题
常有人问：搞数学建模竞赛是不是需要我掌握很多知识啊？比如图论、概率论、神经网络、组合数学、线性代数、泛函分析、最优化，等等。常有人抱怨：我觉得自己什么都不会，我不会用 MA TLAB ，我不会用 C++ ，或是我的程序编的不精通，我的数学知识就那么一点儿，我没写过几篇论文，我怀疑自己什么都干不成，我能参加数模比赛么？一切从何开始？
其实，谁又知道自己一定能拿奖呢？谁能保证什么都会，什么都精通？谁又能保证以完美的状态去参加竞赛呢？不要太苛求自己，不要对自己没有信心。参加数模比赛和其他大赛都是一样的，很多时候是从零开始学习，否则参赛又有何意义？！数模比赛的赛题都是实际问题，没有定型，但是需要的能力和解题方法是共通的，这就是我们要通过训练培养出来的。自信而有毅力地面对一个新的问题新的领域，充分查阅资料快速学习，了解背景后，尝试算法设计和建模，并通过学习编程解决，将论文写好写美，这就是数模的过程。即使面对的是无法超越的崖，也要勇敢的跳过去。上面提到的知识都是你在不断训练和比赛中能渐渐学会的。
经历过这几次比赛后，我觉得最好的数模入门便是做题。先到图书馆借两三本经典的数模模型的介绍书籍，了解一下常见的模型都有哪些，然后最好能够学习一下MATLAB 和C++，我觉得都是入门就可以了，了解一些基础知识，不需要精通，方便今后的查阅。然后就可以从近几年的全国赛中选择一两道题目来尝试做了。开始的时候真的很难，什么都不会，但是以前的题目都可以在网上找到论文的，欣赏别人的论文并充分理解解题思路，然后自己认真思考，看别人有哪些想法可以借鉴，自己可以怎样建立更好的模型，这些都是通过大量查阅吸收资料及认真思考后得到的，有了自己的思路以后，就可以逐步克服一个个编程的难关和建模的困难了。建议喜欢数模而茫然的师弟师妹们，可以找一两个伙伴，从零开始这样学习，估计一两个月后，你们便会发觉数模并不是想象中的那么难。
2、 思考是最重要的环节
数模题谁都可以按照自己的想法解题，只是做好很难，真正的难点在于思考的深度和模型的创新。最后参赛论文写的好当然蓬荜生辉，但是真正成为比赛论文闪光点的是，模型的创新性和算法的有效性，这是解题的灵魂。通过查阅大量资料是为了让自己获取问题的背景资料，建模的核心在于吸取这些资料后了解问题的实质，用你已经掌握的算法或者模型进行改进，以应用于问题的解决，并通过编程后得到合理结论来检验模型和算法的有效性。
我觉得数模比赛的前期入门重点就在于训练自己的思维。姜启源老师那本经
典的数学模型书籍，便是很好的训练教材，读者可以针对每种小问题来学习各类基础模型，思考建模的过程和思想的核心，不断吸收人家的处理方法。看这些数模书籍的作用，我觉得一定要慢工出细活，这过程中培养出来你的思考能力是数模比赛后能给你留下的核心财富。华工数模队选拔前的培训，就是针对这个方面来训练的，不过想要学到真正的知识一定要学生花功夫。
另一个锻炼思维的最大源泉便是历年赛题的优秀论文，这些网络上都可以下载到。看论文的过程是很爽的，因为你可以发现大量无从下手的问题，人家解决得总是这么巧妙而有趣。先从全篇理解解题者的思路开始，再逐步吸收论文的算法和模型，最好一道题目能够参考两三篇优秀论文，这样你会对那个问题理解得很充分，而且很多时候你都可以有创新想法，这就是擦出思想的火花了吧。这样如果你觉得你想法很好，便可以尝试编程实现，完成论文写作了。
这些思考工作会一直陪伴着你的数模生涯，也是最后走向成功的关键。我们队有个队友可以说是思考方面的天才，我们05这届理学院的大牛，他的思想总能切合到问题的核心，算法也极其有效，为我们的解题注入活水源泉。
同样的思路，思考的程度直接反映到成果的质量。只有锻炼自己的想法，才是日后成功的关键。
3、 编程能力和建模能力同等重要
好了，有了思想，也有了表达思想的人，但是，还差最重要的东西，编程实现。参加过数模的朋友们都知道，三人组成的数模队里，没有熟练编程的人肯定是不行的，绝对参加不了比赛，这就是编程实现的问题。一个队伍最好能保证两人熟悉使用MATLAB 和C++编程。
从近几年美赛和全国赛的发展趋势来看，对编程的能力要求逐渐提高了。特别是这次我们做的这到美赛的B 题，有点像ACM 编程比赛，这题对算法的设计和编程能力要求很高。这就要求我们需要精通一两门编程语言，而且最好还能快速学习其他编程语言，能将编程融会贯通。
不少师弟师妹问编程的能力怎样提高，有没好方法。其实没有捷径，建模能力和编程能力都是数模比赛准备中点滴积累。我认为，最好能将C++课程和数据结构课程学好，这个是编程的基础。接下来可以重点学习MATLAB 的编程，因为数模当中主要还是应用MATLAB 来写代码，清晰易用。有了一定的编程基础和看代码的能力后，就应该和前面的解题结合，将之前想法实现。这当中会遇到不少新颖的算法，建议参考经典算法的编程实现。论坛和网页上会有很多参考代码。我觉得应该逐渐掌握数模十大算法：蒙特卡罗算法，数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法；网格算法和穷举法，一些连续数据离散化方法，数值分析算法，图像处理算法。最好之前做过一些ACM 的题目，对小算法有一定的体会，这些会给你以后的算法设计奠定基础的。
现在全国赛的题目一般一题是侧重数据处理的预测类题目，一题是注重算法设计的题目。提议参赛的师弟师妹最好能在假期加强：预测评估（多元的统计分析里提到的回归 ，模式识别，高级的神经网络，模糊聚类）；规划（非线性，决策，动态）；以及图论算法。
最好能够有伴一起攻关，因为编程这东西还真让人既爱又恨的，有人一起研究会掌握快很多。相信有一两个月的投入，你真的能变成一个编程小牛。
4、 其他方面
首先是心态问题。有的同学认为，参加数学建模竞赛的目的是为了提高自己的建模编程写作等能力，我不以为然。既然参加数学建模竞赛，其目的就应该是，而且是强烈的目的，去拿一等奖，甚至特等奖，只有这样，才会有激情和斗志，才会取得好成绩。
其次是分工问题。大家三人组队时最好能对队友有所了解，良好的关系和合作是比赛成功的关键。我们应该如何分工？传统的标准答案是：数学、编程、写作。但真正的比赛，不同的队伍会有不同的特点。我觉得，理想的分工应该是：小组中的任何一人，都能胜任其他人的工作，就是应该都能有单干的能力。竞赛中的分工，只是为了提高工作效率，做出更好的结果。只有能独当一面的人，才能更好的与他人合作，以后的学习、工作、研究中，搜索能力、数学应用能力、编程能力、中英文写作能力，哪一项是可以缺少的呢？所以，最好能够在参赛前的前半年的准备时间里，尽力尝试自己做两三道全国赛题，掌握单干的能力。
然后，分享一些准备的技巧。搜索和快速阅读的能力要重视，学会利用互联网和学校图书馆进行资料搜索，对期刊论文、博硕士学位论文等，要熟悉快速掌握新知识。最好能在全国赛时就开始使用外文网，因为很多领域研究的新观点都是英文材料来的。搜索时有些技巧可以通过看已搜到的论文的引文，通过泛搜的方法很有效。在论文写作方面，建议熟悉使用word 和Excel, 看些相关书籍，及学习优秀论文的写作架构和技巧。熟练使用公式编辑器和一两种画图软件，不管是visio 还是Smartdraw ，方便自己明确而清晰地表达自己的思想。
最后，想要参加数模竞赛并憧憬拿大奖的师弟师妹们，一定要做好吃苦的心理准备。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”。我觉得作为华工学子参加数模比赛时很幸福的，老师们除了精选培训赛题，在比赛时还会全程陪伴，给大家精神支持和物质保障。从每年三月开始的课程培训，到全国赛的暑假近一个月赛前培训，再到美国赛寒假近三周的赛前培训，只要你认真对待，付出了宝贵的假期时间和艰辛的努力，你就会发现能力就会在忙碌中无声无息的提升。望华工学子能再接再励，刻苦钻研，努力攀登科学技术高峰。
第三部分：加强数学建模综合能力的培养
这部分主要参考了数学中国对2008年的美赛总结来撰写的，供师弟师妹们提高自身综合能力参考。这些比赛经验都是很宝贵的。
1、保持新闻的敏感度
学习数学建模后，参加比赛的最终的目的不单是拿奖，而是为了掌握一门社会科学和自然科学综合的技能，要学会用数学的眼光看问题和思考。
比如这次美国赛的A 题，2007年2月联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC ）发表了第四次评估报告，在国际上引起了轩然大波。报告预测指出，从人类工业时代开始到2100年，全球平均气温的“最可能升高幅度”是1.8至4℃，海平面升高幅度是19至58厘米，北冰洋的海冰将在本世纪后半段融化消失。这个报告引出的问题很多，事实也得到了验证。比如2007年至2008年的冬天，我国遭受了50年不遇的特大雪灾，美国南部又一次遭遇了飓风。有证据显示这些都可能是由全球气候变暖引发的极端恶劣天气。全球气候变暖考察的问题很多，A 题 选取了一个佛州的例子，意在让全球气候变暖得到大家足够的重视。
当然所有的时事不可能在一次竞赛里全部体现出来。但是当大家看新闻的时候，应该多思考一下如何使用数学模型来处理新闻热点中提到的问题，经常和队员交流一下思路，增强对新闻的敏感度，提高对数学建模的应用能力。数模能让人更深刻的理解自己的专业和身边发生的事情，能让你热心地投入到有意义的研究和思考中。
2、资料、数据收集能力的培养
在本次竞赛中，国内参赛学生在资料收集上吃了很大的亏，因为2008年MCM-A 题和ICM 都是需要同学自己收集整理资料及数据，而MCM-B 题要是能掌握更多的最新研究背景，也会给你算法设计提供很大方便。然而根据我们网站上的同学反馈统计，大家对A 、C 两题数据、资料的收集占去了1/3时间。更有甚者，最后一天还在论坛及QQ 群上求助数据共享。在数据收集上，建议大家多做些这类预测题目，也善于利用网络资源，如数学中国会及时提供一些参赛帮助资料。
“工欲善其事，必先利其器”。国内的同学有必要在互联网知识及硬件基础上下一番功夫。ICM 题目刚出来的时候，就有同学反应竞赛题目提供的第二个网址上不去。由于国内互联网屏蔽了“wiki ”网站，需要通过代理才能够访问。而国内有的使用电信服务器，有的使用网通的宽带，这会造成信息缺失。
另外，在这里指出保持数据、资料真实的重要性。由于去年竞赛发生了国内特等奖被取消事件，今年竞赛官方在规则及题目中也多次强调这个问题。但是我们发现还是有不少同学，在无法找到数据的情况下，编造了A 题的多项数据，这种做法等于学术作假，这样的论文也不会被评审委员会采纳。所以在今后的竞赛中，大家要避免发生类似的事情，这样不仅欺骗了论文的评审，也欺骗了自己。而且，大家引用的数据和材料都要有详细的注释。
3、阅读能力有待提高
本次竞赛，数学中国进行了翻译。但是在B 题的翻译上一词“metrics ”产生了两种异议，一为矩阵、二为标准。后来重新校对并讨论，确定为标准更为贴切。产生译文错误的主要原因是对于题目的理解不恰当，这一点也提示我们在以后的美赛中要更加小心。
而不少作A 题的同学迫不及待地查找佛州海平面历年的变化高度，想通过海平面的变化来预测未来50年的变化趋势。如果不看题目，这个思路是正确的。但是只要认真的阅读题目，大家就会知道这个问题必须先研究“因”，再研究“果”。题目的第一句说的很清楚： 研究一下由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大陆的影响。“因”是全球气候变暖，北冰洋冰帽融化，“果”是海平面上升，对大陆影响。A 题主要解决气候变暖与冰洋融化之间（温室气体排放量与融化速度之间的关系）、北冰洋融化与大陆影响（以目前的融化趋势，预测佛州几个大城市将在什么时候毁灭，或者50年内佛州的受灾程度）之间关系模型：大陆影响主要有：海平面上升、恶劣气候（飓风）、大西洋暖流变冷等情况。以佛洲为例，考虑佛州几个重要城市的地理位置，指出减缓温室气体排放及减缓北冰洋融化速度对海平面上升、恶劣气候等的作用。
希望大家在竞赛的时候多读几遍题目，分析题目的每个词，指出他们的引申含义。只有全面的理解题目，才能确定思路，不要一开始盲目确定。而且，在搜索大量资料后，如何有效的阅读，获取有用的资料，需要我们不断学习。而英文资料的阅读，对大家的能力又提出了更高的要求，值得大家重视。
4、编程能力及阅读源代码能力
根据美赛这些年的发展趋势来看，对编程能力的要求在逐渐提高。特别是今年的B 题，很多参赛的同学感觉它比较像一道ACM 的 比赛题目，确实是这样。这道题目对于编程能力要求很高，虽然网上有一些求解和“生成数独问题”的源代码，但是仍有很多人不能直接使用，原因就是很多同学的编程能力还停留在只能使用已学过的一、两种编程语言，还不具备将编程融会贯通，快速学习一种新语言的能力。希望以后大家在备战阶段多进行一些这方面的训练，虽然不必要太强的写程序的能力，但也要在读程序和分析程序上下足功夫。
而ACM 程序大赛，北大和浙大的网站上面有大量的算法题目，想有较强编程能力的同学不妨选做一些上面的题目。善于学习网络上面的一些算法的代码，逐步锻炼自己学会阅读工程类型程序的源代码。
5、竞赛准备工作须做好
1）竞赛时间确定：由于大多学生第一次参赛，对竞赛时间不了解。美国比赛时间为2月14日晚上8点整，北京时间则为2月15日早晨9点整。比赛结束时间为北京时间2月19日早晨9点整。历时四天四夜，而全国赛历时三天三夜。
2）仔细阅读竞赛规则：数学中国网站每年在竞赛报名开始时，都会将竞赛规则翻译出来，供大家参考。特别是今年由于07年竞赛发生了特等奖取消事件，规则有了新的变化。在竞赛报名期间要仔细阅读相关内容。美赛的参赛帮助对于所有的比赛流程问题都有说明，特别是最后关于如何准备邮包的问题说得十分详细。而全面了解论文的写作和评卷的流程和重点，会对论文产生很大影响。
3）论文格式及排版：每年都会在竞赛的时候发布论文LATEX 排版格式。对于习惯用WORD 编辑的同学可以在竞赛前访问我们提供的国外大学数学建模网站提供的优秀论文原版，对照编辑。这里建议大家学习使用LATEX 软件，因为该软件对于数学公式的输入非常方便，而且格式非常标准，避免了在论文排版上花费大量时间的问题。同时，建议同学熟悉总结某些重要类型题目的论文写作模板，这些资料方便自己撰写论文。
4）常备一些文献数据资料网址：这个是在竞赛期间有效的节省时间，快速的搜索相关的资料。我们在论坛里开设了学术期刊账号版块（其内容都是网上搜集），大家在竞赛前多找一些国外大学图书馆的网站，里面有大量的科技文献电子资源库，以备竞赛期间使用。特别是今年的B 题，我们可以从国外的文献数据库中找到很多相关的论文，特别是针对该问题的一些方面已有论文进行过研究，还有针对该问题的专门英文论坛，如果大家能够及时发现会节省很多解题的时间。多上些有用的网站并熟悉架构，很有帮助。
5）制定竞赛时间表：在竞赛准备期间，准备几次模拟，总结一下自己小组在竞赛各个阶段所需要的时间，制定一套科学的作息时间表，按照时间表执行，切忌在第一天熬夜作战。每人每天至少保证7个小时的睡眠时间。美国的朋友在头天晚上基本上是大家讨论做题的思路，制定一个总体的规划（他们是晚上开始竞赛的），然后就集体睡觉。第二天才正式开始解题。
6）常备一些文件格式读取软件：今年我们收集的数据资料，它们的文件格式各有不同，如“.NC ”、“.LST ”、“.ISO ”等等，这些都需要特定软件读取，在模拟竞赛期间，大家在找资料的同时，多了解一些相关格式文件的读取软件，以备竞赛期间使用。比赛前，一定要充分在比赛机子上装好各类使用软件。
7）擅用百度、GOOGLE 等搜索网站，善于使用图书馆和各类数据库：百度、
GOOGLE 都有高级搜索模式，里面含有文件搜索、地区搜索等内容。百度有“知道”、“百科”功能，一些问题可以在百度“知道”、“百科”里面查找答案；GOOGLE 有专门的在线翻译网页以及地图网页，这两个网站是竞赛查找资料的必备工具。我们华工的图书馆会有各类的数据库，也要熟悉掌握国外的常用学术数据库，这个技能会让对自己今后都帮助良多。
8）重新认识数学中国：数学中国是很好的一个数模基地网站，包括有矩阵学院（数学类相关书籍）、网络教学（数学建模辅导视频）、矩阵论坛（丰富的资源及重要信息），这些对于参加数学建模竞赛的同学来说有很大帮助。在竞赛准备期间，多上网站看看浏览些自己感兴趣的内容，有助于对数学建模的掌握。（最好能够在赛前申请一个教育网直通车等好的代理，方便使用）
9）多看些英文学术论文，多用英文练笔：数学中国论坛提供了许多国外大学的电子图书馆账号，里面含有大量的科技文献，多读一些有关的论文，提高自己的阅读能力。今年美赛的三个题目都可以在网上找到大量的英文文献，快速从这些文献中找到自己想要的东西是能否取得好成绩的关键。同时养成论文尽量用英文来写作的习惯，不要用中文写完再翻译，写完之后请一些英语牛的同学查看语病并及时更正。
美国数学建模竞赛已经过去四个月了，但我依旧对数模念念不忘，现在遇到很多问题都潜意识地设法用数模的思维解决，这将会影响我今后的学习和工作。近来一直不断有师弟师妹向我咨询一些有关数模的事情，华工的数学建模比赛的平台会越来越辉煌，我希望以上的参赛经历和体会能给喜欢数模的朋友们帮助。期待有越来越多的大学生能喜欢数模，享受数模。再次感谢学校对数学建模竞赛的大力支持，感谢老师们悉心的培养和关爱！
刘永佳 2008年6月1日写于华园 广州
数模成长之路和参赛感悟
华南理工大学 电子与信息学院2005级电联班 刘永佳 2008.6.1
引言：每个人都有潜在的能量，不要:被习惯所掩盖，被时间所迷离, 被惰性所消磨! 大学生能参加数学建模大赛，“一次参赛，终生受益”！
我从小爱好数学，参赛的两个队友是编程高手、实践天才。一年内我们三人精诚合作，努力向前，闯出了些成绩。2007年九月底参加中国大学生数学建模大赛（CUMCM 2007），取得了全国一等奖和广东省一等奖的好成绩。2008年2月，我们代表学校参加2008年美国国际数学建模大赛(MCM 2008)并获得国际一等奖（Meritorious Winner ）。追忆往事，倍感珍惜，下面我将回忆我们的数模成才之路，分享参赛的感悟，并期待有更多的师弟师妹参与到数模竞赛中来，从中受益。
第一部分：我们的故事
参加数学建模大赛是我大学本科最有价值的经历，一次参赛终身受益。我喜欢涉猎书籍，广泛的阅读使我对很多学科都有所了解，乐此不倦。大一刚开始，我参加了理学院每年一次的数理大赛，当时是一道图论算法题目，无知的我以为用白纸画图计算就可以找到答案，后来从网上知道原来一个很牛的美国教授设计个著名算法解决此题也要计算机运行大半天才出结果。那次以后，我渐渐了解了数模，平时休闲的时候，我便颇有兴趣地阅读一些数模书籍，积累了一些常见的模型知识。
大二上学期，一个偶然的机会，我认识了三个数学学院的朋友，后来我们偶尔聚在一起研究讨论数学建模的题目。当时我的建模水平较差，而他们三个都是牛人，在他们的启发下，我学习了MATLAB 编程，并尝试了两三题全国赛的题目，慢慢入门了。那时，他们当中一个人，后来成为了我的队友，他对数模的研究已有一年，他对知识极度渴望和严谨的作风，对我影响很大。07年4月至6月，我们周末参加了学校的数学建模培训，课程上老师们重点介绍了几类基本模型和建模思想。同时，我和队友按照我们既定的计划，加强训练了从02年至06年的全国数学建模大赛的题目，边看论文边学算法。课程结束后，我们的能力有了一定提升。那时，我们基本熟悉了优化模型、微分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、图论方法模型等，掌握了数学软件MA TLAB 、Excel 、SAS 、LINDO 。真正的数模赛题，一个人单干的话，至少要一周，但是那样下来，自己搜索资料能力、快速学习能力、建模能力、编程实现能力，以及撰写论文能力，都得到了很大的提高。
07年暑假期间，我们顺利进入了校数模队，数学的魅力让我着迷，我和队友选择了暑假留在学校，按照详细的暑假计划训练。通过欣赏前人对历届问题的研究论文，以及合作完成了两道题目，锻炼了参赛能力和团队配合。八月底至九月底，在刘深泉总教练的带领下，我们参加了华工长达一个月的赛前训练。
全国赛赛前训练期间，我们完成了六道题目的研究。首先是乐谱识别问题，从乐谱中提取信息和构造分类模型，我们建立了马氏距离判别、fisher 线性判
别和神经网络三个模型，具有一般性的应用价值。第二次讨论并求解了有关“北京奥运会火炬传递路线”和“北京福娃环城宣传路线设计”的实际问题。问题分别为图论中著名的旅行商问题和中国邮递员问题, 我们采用了近似算法、线性整数规划算法、模拟退火算法和flord-huang 算法建模，充分利用了google earth 和各类画图软件，给出了很好的实际火炬传递路线和宣传路线方案。这题是我们训练中最有价值的题目，融会了各种图论算法和计算机工具，为我们做全国赛那题打下很好基础。第三题是个有关生产线质量控制问题，主要涉及回归统计模型和主成分分析。题四水电站的生产计划问题也是很好的问题，涉及了各类的优化模型和数据预测技巧，是全国赛常考的领域之一。后面的题目还讨论了医院中Gamma 刀的治疗方案算法设计和游戏网站的奖项设计。各大问题都是来自生活中很实用的题目，有趣而富有创造性。
9月21号，数模全国赛正式开始。我们选择设计北京奥运时的公交线路选择的计算机查询系统，通过深入了解公交线路的大量数据结构，建立了基于局部搜索和目标优化枚举的搜索算法。三天三夜的比赛下来，我们交上了完美的论文，并获得了全国一等奖。多次的训练让我们团队充分融合，我们三人的分工是：我搜索资料和建模，一个队友主要编程和数据处理，另一队友负责模型改进和优化，等到方案尝试成功时，我便开始和其中一位队友撰写论文和优化模型，做不同类型题目的分工会有些差别，但团队配合需要不断融合。
接下的寒假，我们又放弃了所有的假期，参加了2008年美国赛的赛前培训。我们完成了四篇论文：《musemu security》、《Interpreting Graph-like Artifacts》、 《An Approach for Aircraft Boarding Strategy 》、《A Simulation Approach to QuickPass Problem》美国赛的题目和全国赛很大不同，他们不注重具体的结果，重在创新性和模型的完备性。而且美国赛无论资料还是撰写论文，都全部是英文的。我们通过四道美国赛的赛题训练后，没想到用英文写论文和中文比起来难度并不是那么大。我们队伍的特点是编程能力和建模能力都很强，所以我们选择了有优势的MCM 的题目。
这次的题目是设计一个生成风靡全球的数独游戏的算法，算法需要考虑到如何设计题目难度和生成算法的复杂度控制，难度极大。我们第一天开始了尝试，两个队友下载现有的数独游戏的软件来玩了半天游戏，了解数独游戏的数学结构和逻辑结构，我利用各类搜索工具搜索大量有关此问题的研究论文，双管齐下，到晚上时我们筛选到了几个很好的参考资料，基本奠定解题思路。我们快速学习了现有的人们玩数独游戏的若干技巧，我们以人的解题思维来从简单到复杂设计了四种基本的解题算法，并设计了存在唯一解便可解的通解算法，从而实现了可以用程序解决任何一道数独游戏。接着，我们参考一本著名的书籍，吸取里面的设计思想，通过解题算法的复杂性来界定题目的难度，并通过自适应预设值和对生成大量题目进行统计优化参数，来解决数独题目的难度界定问题。最后一天，我们还进一步优化了算法以减少复杂度，并给出了通过我们模型可以得到只有唯一解的数独游戏的严格数学证明。通过四天四夜的奋战，我们提交了完美的论文。
第二部分：参赛感悟
一次参赛终生受益，数模比赛给我许多乐趣与收获。我自小喜欢数学，小学开始走上奥赛之路，中学时进入华附奥班学习。大学以后我依旧对数理痴迷，并因此爱上了数模。数模给我的是另一个世界的视野和体验。奥赛的数学很多时候是思维的体操，是运算的技巧，而数模是数学和计算机完美结合来解决实际问题
的典范。参加了数模比赛之后，就会感觉数学真的无处不在，几乎任何问题都可以建立一个数学模型来讨论和解决，并且遇到很多问题都想用建模来解决的冲动。其次，比赛锻炼了我各方面的能力。我能够熟练利用搜索引擎和各类数据库、图书馆快速搜索大量有用资料，提高了建模能力和编程能力，以及自己的中英文写作能力。而且，数模比赛还全面影响了我的综合素质。一年的艰辛努力，能够和队友完美配合，锻炼了我的团队合作能力。勇于接受挑战，克服种种困难，努力为喜爱的东西奋斗。在宝贵的假期，以数学为伴，以研究为乐趣，为将来自己深造学习打下很好的基础，这可能就是数模带给一个大学生的最好的回忆吧，尤其在欣赏自己的论文和比赛奖状时，总会感触良多。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，精彩仍在继续。我想和大家分享下列的一些观点：
1、 最好的数模入门方法是做题
常有人问：搞数学建模竞赛是不是需要我掌握很多知识啊？比如图论、概率论、神经网络、组合数学、线性代数、泛函分析、最优化，等等。常有人抱怨：我觉得自己什么都不会，我不会用 MA TLAB ，我不会用 C++ ，或是我的程序编的不精通，我的数学知识就那么一点儿，我没写过几篇论文，我怀疑自己什么都干不成，我能参加数模比赛么？一切从何开始？
其实，谁又知道自己一定能拿奖呢？谁能保证什么都会，什么都精通？谁又能保证以完美的状态去参加竞赛呢？不要太苛求自己，不要对自己没有信心。参加数模比赛和其他大赛都是一样的，很多时候是从零开始学习，否则参赛又有何意义？！数模比赛的赛题都是实际问题，没有定型，但是需要的能力和解题方法是共通的，这就是我们要通过训练培养出来的。自信而有毅力地面对一个新的问题新的领域，充分查阅资料快速学习，了解背景后，尝试算法设计和建模，并通过学习编程解决，将论文写好写美，这就是数模的过程。即使面对的是无法超越的崖，也要勇敢的跳过去。上面提到的知识都是你在不断训练和比赛中能渐渐学会的。
经历过这几次比赛后，我觉得最好的数模入门便是做题。先到图书馆借两三本经典的数模模型的介绍书籍，了解一下常见的模型都有哪些，然后最好能够学习一下MATLAB 和C++，我觉得都是入门就可以了，了解一些基础知识，不需要精通，方便今后的查阅。然后就可以从近几年的全国赛中选择一两道题目来尝试做了。开始的时候真的很难，什么都不会，但是以前的题目都可以在网上找到论文的，欣赏别人的论文并充分理解解题思路，然后自己认真思考，看别人有哪些想法可以借鉴，自己可以怎样建立更好的模型，这些都是通过大量查阅吸收资料及认真思考后得到的，有了自己的思路以后，就可以逐步克服一个个编程的难关和建模的困难了。建议喜欢数模而茫然的师弟师妹们，可以找一两个伙伴，从零开始这样学习，估计一两个月后，你们便会发觉数模并不是想象中的那么难。
2、 思考是最重要的环节
数模题谁都可以按照自己的想法解题，只是做好很难，真正的难点在于思考的深度和模型的创新。最后参赛论文写的好当然蓬荜生辉，但是真正成为比赛论文闪光点的是，模型的创新性和算法的有效性，这是解题的灵魂。通过查阅大量资料是为了让自己获取问题的背景资料，建模的核心在于吸取这些资料后了解问题的实质，用你已经掌握的算法或者模型进行改进，以应用于问题的解决，并通过编程后得到合理结论来检验模型和算法的有效性。
我觉得数模比赛的前期入门重点就在于训练自己的思维。姜启源老师那本经
典的数学模型书籍，便是很好的训练教材，读者可以针对每种小问题来学习各类基础模型，思考建模的过程和思想的核心，不断吸收人家的处理方法。看这些数模书籍的作用，我觉得一定要慢工出细活，这过程中培养出来你的思考能力是数模比赛后能给你留下的核心财富。华工数模队选拔前的培训，就是针对这个方面来训练的，不过想要学到真正的知识一定要学生花功夫。
另一个锻炼思维的最大源泉便是历年赛题的优秀论文，这些网络上都可以下载到。看论文的过程是很爽的，因为你可以发现大量无从下手的问题，人家解决得总是这么巧妙而有趣。先从全篇理解解题者的思路开始，再逐步吸收论文的算法和模型，最好一道题目能够参考两三篇优秀论文，这样你会对那个问题理解得很充分，而且很多时候你都可以有创新想法，这就是擦出思想的火花了吧。这样如果你觉得你想法很好，便可以尝试编程实现，完成论文写作了。
这些思考工作会一直陪伴着你的数模生涯，也是最后走向成功的关键。我们队有个队友可以说是思考方面的天才，我们05这届理学院的大牛，他的思想总能切合到问题的核心，算法也极其有效，为我们的解题注入活水源泉。
同样的思路，思考的程度直接反映到成果的质量。只有锻炼自己的想法，才是日后成功的关键。
3、 编程能力和建模能力同等重要
好了，有了思想，也有了表达思想的人，但是，还差最重要的东西，编程实现。参加过数模的朋友们都知道，三人组成的数模队里，没有熟练编程的人肯定是不行的，绝对参加不了比赛，这就是编程实现的问题。一个队伍最好能保证两人熟悉使用MATLAB 和C++编程。
从近几年美赛和全国赛的发展趋势来看，对编程的能力要求逐渐提高了。特别是这次我们做的这到美赛的B 题，有点像ACM 编程比赛，这题对算法的设计和编程能力要求很高。这就要求我们需要精通一两门编程语言，而且最好还能快速学习其他编程语言，能将编程融会贯通。
不少师弟师妹问编程的能力怎样提高，有没好方法。其实没有捷径，建模能力和编程能力都是数模比赛准备中点滴积累。我认为，最好能将C++课程和数据结构课程学好，这个是编程的基础。接下来可以重点学习MATLAB 的编程，因为数模当中主要还是应用MATLAB 来写代码，清晰易用。有了一定的编程基础和看代码的能力后，就应该和前面的解题结合，将之前想法实现。这当中会遇到不少新颖的算法，建议参考经典算法的编程实现。论坛和网页上会有很多参考代码。我觉得应该逐渐掌握数模十大算法：蒙特卡罗算法，数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法；网格算法和穷举法，一些连续数据离散化方法，数值分析算法，图像处理算法。最好之前做过一些ACM 的题目，对小算法有一定的体会，这些会给你以后的算法设计奠定基础的。
现在全国赛的题目一般一题是侧重数据处理的预测类题目，一题是注重算法设计的题目。提议参赛的师弟师妹最好能在假期加强：预测评估（多元的统计分析里提到的回归 ，模式识别，高级的神经网络，模糊聚类）；规划（非线性，决策，动态）；以及图论算法。
最好能够有伴一起攻关，因为编程这东西还真让人既爱又恨的，有人一起研究会掌握快很多。相信有一两个月的投入，你真的能变成一个编程小牛。
4、 其他方面
首先是心态问题。有的同学认为，参加数学建模竞赛的目的是为了提高自己的建模编程写作等能力，我不以为然。既然参加数学建模竞赛，其目的就应该是，而且是强烈的目的，去拿一等奖，甚至特等奖，只有这样，才会有激情和斗志，才会取得好成绩。
其次是分工问题。大家三人组队时最好能对队友有所了解，良好的关系和合作是比赛成功的关键。我们应该如何分工？传统的标准答案是：数学、编程、写作。但真正的比赛，不同的队伍会有不同的特点。我觉得，理想的分工应该是：小组中的任何一人，都能胜任其他人的工作，就是应该都能有单干的能力。竞赛中的分工，只是为了提高工作效率，做出更好的结果。只有能独当一面的人，才能更好的与他人合作，以后的学习、工作、研究中，搜索能力、数学应用能力、编程能力、中英文写作能力，哪一项是可以缺少的呢？所以，最好能够在参赛前的前半年的准备时间里，尽力尝试自己做两三道全国赛题，掌握单干的能力。
然后，分享一些准备的技巧。搜索和快速阅读的能力要重视，学会利用互联网和学校图书馆进行资料搜索，对期刊论文、博硕士学位论文等，要熟悉快速掌握新知识。最好能在全国赛时就开始使用外文网，因为很多领域研究的新观点都是英文材料来的。搜索时有些技巧可以通过看已搜到的论文的引文，通过泛搜的方法很有效。在论文写作方面，建议熟悉使用word 和Excel, 看些相关书籍，及学习优秀论文的写作架构和技巧。熟练使用公式编辑器和一两种画图软件，不管是visio 还是Smartdraw ，方便自己明确而清晰地表达自己的思想。
最后，想要参加数模竞赛并憧憬拿大奖的师弟师妹们，一定要做好吃苦的心理准备。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”。我觉得作为华工学子参加数模比赛时很幸福的，老师们除了精选培训赛题，在比赛时还会全程陪伴，给大家精神支持和物质保障。从每年三月开始的课程培训，到全国赛的暑假近一个月赛前培训，再到美国赛寒假近三周的赛前培训，只要你认真对待，付出了宝贵的假期时间和艰辛的努力，你就会发现能力就会在忙碌中无声无息的提升。望华工学子能再接再励，刻苦钻研，努力攀登科学技术高峰。
第三部分：加强数学建模综合能力的培养
这部分主要参考了数学中国对2008年的美赛总结来撰写的，供师弟师妹们提高自身综合能力参考。这些比赛经验都是很宝贵的。
1、保持新闻的敏感度
学习数学建模后，参加比赛的最终的目的不单是拿奖，而是为了掌握一门社会科学和自然科学综合的技能，要学会用数学的眼光看问题和思考。
比如这次美国赛的A 题，2007年2月联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC ）发表了第四次评估报告，在国际上引起了轩然大波。报告预测指出，从人类工业时代开始到2100年，全球平均气温的“最可能升高幅度”是1.8至4℃，海平面升高幅度是19至58厘米，北冰洋的海冰将在本世纪后半段融化消失。这个报告引出的问题很多，事实也得到了验证。比如2007年至2008年的冬天，我国遭受了50年不遇的特大雪灾，美国南部又一次遭遇了飓风。有证据显示这些都可能是由全球气候变暖引发的极端恶劣天气。全球气候变暖考察的问题很多，A 题 选取了一个佛州的例子，意在让全球气候变暖得到大家足够的重视。
当然所有的时事不可能在一次竞赛里全部体现出来。但是当大家看新闻的时候，应该多思考一下如何使用数学模型来处理新闻热点中提到的问题，经常和队员交流一下思路，增强对新闻的敏感度，提高对数学建模的应用能力。数模能让人更深刻的理解自己的专业和身边发生的事情，能让你热心地投入到有意义的研究和思考中。
2、资料、数据收集能力的培养
在本次竞赛中，国内参赛学生在资料收集上吃了很大的亏，因为2008年MCM-A 题和ICM 都是需要同学自己收集整理资料及数据，而MCM-B 题要是能掌握更多的最新研究背景，也会给你算法设计提供很大方便。然而根据我们网站上的同学反馈统计，大家对A 、C 两题数据、资料的收集占去了1/3时间。更有甚者，最后一天还在论坛及QQ 群上求助数据共享。在数据收集上，建议大家多做些这类预测题目，也善于利用网络资源，如数学中国会及时提供一些参赛帮助资料。
“工欲善其事，必先利其器”。国内的同学有必要在互联网知识及硬件基础上下一番功夫。ICM 题目刚出来的时候，就有同学反应竞赛题目提供的第二个网址上不去。由于国内互联网屏蔽了“wiki ”网站，需要通过代理才能够访问。而国内有的使用电信服务器，有的使用网通的宽带，这会造成信息缺失。
另外，在这里指出保持数据、资料真实的重要性。由于去年竞赛发生了国内特等奖被取消事件，今年竞赛官方在规则及题目中也多次强调这个问题。但是我们发现还是有不少同学，在无法找到数据的情况下，编造了A 题的多项数据，这种做法等于学术作假，这样的论文也不会被评审委员会采纳。所以在今后的竞赛中，大家要避免发生类似的事情，这样不仅欺骗了论文的评审，也欺骗了自己。而且，大家引用的数据和材料都要有详细的注释。
3、阅读能力有待提高
本次竞赛，数学中国进行了翻译。但是在B 题的翻译上一词“metrics ”产生了两种异议，一为矩阵、二为标准。后来重新校对并讨论，确定为标准更为贴切。产生译文错误的主要原因是对于题目的理解不恰当，这一点也提示我们在以后的美赛中要更加小心。
而不少作A 题的同学迫不及待地查找佛州海平面历年的变化高度，想通过海平面的变化来预测未来50年的变化趋势。如果不看题目，这个思路是正确的。但是只要认真的阅读题目，大家就会知道这个问题必须先研究“因”，再研究“果”。题目的第一句说的很清楚： 研究一下由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大陆的影响。“因”是全球气候变暖，北冰洋冰帽融化，“果”是海平面上升，对大陆影响。A 题主要解决气候变暖与冰洋融化之间（温室气体排放量与融化速度之间的关系）、北冰洋融化与大陆影响（以目前的融化趋势，预测佛州几个大城市将在什么时候毁灭，或者50年内佛州的受灾程度）之间关系模型：大陆影响主要有：海平面上升、恶劣气候（飓风）、大西洋暖流变冷等情况。以佛洲为例，考虑佛州几个重要城市的地理位置，指出减缓温室气体排放及减缓北冰洋融化速度对海平面上升、恶劣气候等的作用。
希望大家在竞赛的时候多读几遍题目，分析题目的每个词，指出他们的引申含义。只有全面的理解题目，才能确定思路，不要一开始盲目确定。而且，在搜索大量资料后，如何有效的阅读，获取有用的资料，需要我们不断学习。而英文资料的阅读，对大家的能力又提出了更高的要求，值得大家重视。
4、编程能力及阅读源代码能力
根据美赛这些年的发展趋势来看，对编程能力的要求在逐渐提高。特别是今年的B 题，很多参赛的同学感觉它比较像一道ACM 的 比赛题目，确实是这样。这道题目对于编程能力要求很高，虽然网上有一些求解和“生成数独问题”的源代码，但是仍有很多人不能直接使用，原因就是很多同学的编程能力还停留在只能使用已学过的一、两种编程语言，还不具备将编程融会贯通，快速学习一种新语言的能力。希望以后大家在备战阶段多进行一些这方面的训练，虽然不必要太强的写程序的能力，但也要在读程序和分析程序上下足功夫。
而ACM 程序大赛，北大和浙大的网站上面有大量的算法题目，想有较强编程能力的同学不妨选做一些上面的题目。善于学习网络上面的一些算法的代码，逐步锻炼自己学会阅读工程类型程序的源代码。
5、竞赛准备工作须做好
1）竞赛时间确定：由于大多学生第一次参赛，对竞赛时间不了解。美国比赛时间为2月14日晚上8点整，北京时间则为2月15日早晨9点整。比赛结束时间为北京时间2月19日早晨9点整。历时四天四夜，而全国赛历时三天三夜。
2）仔细阅读竞赛规则：数学中国网站每年在竞赛报名开始时，都会将竞赛规则翻译出来，供大家参考。特别是今年由于07年竞赛发生了特等奖取消事件，规则有了新的变化。在竞赛报名期间要仔细阅读相关内容。美赛的参赛帮助对于所有的比赛流程问题都有说明，特别是最后关于如何准备邮包的问题说得十分详细。而全面了解论文的写作和评卷的流程和重点，会对论文产生很大影响。
3）论文格式及排版：每年都会在竞赛的时候发布论文LATEX 排版格式。对于习惯用WORD 编辑的同学可以在竞赛前访问我们提供的国外大学数学建模网站提供的优秀论文原版，对照编辑。这里建议大家学习使用LATEX 软件，因为该软件对于数学公式的输入非常方便，而且格式非常标准，避免了在论文排版上花费大量时间的问题。同时，建议同学熟悉总结某些重要类型题目的论文写作模板，这些资料方便自己撰写论文。
4）常备一些文献数据资料网址：这个是在竞赛期间有效的节省时间，快速的搜索相关的资料。我们在论坛里开设了学术期刊账号版块（其内容都是网上搜集），大家在竞赛前多找一些国外大学图书馆的网站，里面有大量的科技文献电子资源库，以备竞赛期间使用。特别是今年的B 题，我们可以从国外的文献数据库中找到很多相关的论文，特别是针对该问题的一些方面已有论文进行过研究，还有针对该问题的专门英文论坛，如果大家能够及时发现会节省很多解题的时间。多上些有用的网站并熟悉架构，很有帮助。
5）制定竞赛时间表：在竞赛准备期间，准备几次模拟，总结一下自己小组在竞赛各个阶段所需要的时间，制定一套科学的作息时间表，按照时间表执行，切忌在第一天熬夜作战。每人每天至少保证7个小时的睡眠时间。美国的朋友在头天晚上基本上是大家讨论做题的思路，制定一个总体的规划（他们是晚上开始竞赛的），然后就集体睡觉。第二天才正式开始解题。
6）常备一些文件格式读取软件：今年我们收集的数据资料，它们的文件格式各有不同，如“.NC ”、“.LST ”、“.ISO ”等等，这些都需要特定软件读取，在模拟竞赛期间，大家在找资料的同时，多了解一些相关格式文件的读取软件，以备竞赛期间使用。比赛前，一定要充分在比赛机子上装好各类使用软件。
7）擅用百度、GOOGLE 等搜索网站，善于使用图书馆和各类数据库：百度、
GOOGLE 都有高级搜索模式，里面含有文件搜索、地区搜索等内容。百度有“知道”、“百科”功能，一些问题可以在百度“知道”、“百科”里面查找答案；GOOGLE 有专门的在线翻译网页以及地图网页，这两个网站是竞赛查找资料的必备工具。我们华工的图书馆会有各类的数据库，也要熟悉掌握国外的常用学术数据库，这个技能会让对自己今后都帮助良多。
8）重新认识数学中国：数学中国是很好的一个数模基地网站，包括有矩阵学院（数学类相关书籍）、网络教学（数学建模辅导视频）、矩阵论坛（丰富的资源及重要信息），这些对于参加数学建模竞赛的同学来说有很大帮助。在竞赛准备期间，多上网站看看浏览些自己感兴趣的内容，有助于对数学建模的掌握。（最好能够在赛前申请一个教育网直通车等好的代理，方便使用）
9）多看些英文学术论文，多用英文练笔：数学中国论坛提供了许多国外大学的电子图书馆账号，里面含有大量的科技文献，多读一些有关的论文，提高自己的阅读能力。今年美赛的三个题目都可以在网上找到大量的英文文献，快速从这些文献中找到自己想要的东西是能否取得好成绩的关键。同时养成论文尽量用英文来写作的习惯，不要用中文写完再翻译，写完之后请一些英语牛的同学查看语病并及时更正。
美国数学建模竞赛已经过去四个月了，但我依旧对数模念念不忘，现在遇到很多问题都潜意识地设法用数模的思维解决，这将会影响我今后的学习和工作。近来一直不断有师弟师妹向我咨询一些有关数模的事情，华工的数学建模比赛的平台会越来越辉煌，我希望以上的参赛经历和体会能给喜欢数模的朋友们帮助。期待有越来越多的大学生能喜欢数模，享受数模。再次感谢学校对数学建模竞赛的大力支持，感谢老师们悉心的培养和关爱！
刘永佳 2008年6月1日写于华园 广州