谈如何发展学生的数据分析观念 数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，整理数据，然后进行数据分析，这样就能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。
第一、经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息， 发展学生的数据分析观念
统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。
案例一：选择参加数学竞赛，如果进行投票选举，就会出现不合理的现象。但如果事前要收集这些同学以往学习成绩，再通过整理与分析数据，然后去选选手肯定是比较可靠的。
案例二：《认识中位数》教学中有以下环节：(课件出示场景) 五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？
（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值。
（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。
［设计意图］由学生所熟悉的比赛成绩引入“学生投沙包一般水平是多少”这一问题, 学生对此亲切自然, 并顺理思考出用“平均数”, 然后教师问题引导，让学生观察、分析、讨论、交流, 让学生感受到当数据中出现特别偏大的数据时, 用平均数代表学生投沙包的一般水平不合适, 从而感受引入中位数的必要性。这样, 就让学生在充分感知的基础上, 逐渐理解中位数的特征及作用, 对中位数有了一个完整的认识。
我们不但要让学生知道这些联系，还要培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是遇到问题时能想到用统计的知识分析数据的能力。让学生经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息，从而 发展学生的数据分析观念。 第二、掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景能选择合适的方法，发展学生的数据分析观念
义务教育阶段的统计学习要让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，又能理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。
案例三：《认识中位数》教学中有以下环节：
(课件出示) 例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？ 首先让学生分组讨论：
①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？
②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？
③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？
(5)学生汇报:7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。
强调：
①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：
②找到最中间位置的数据2.89。
③矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数, 中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到？
生展开讨论.
讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。 ［设计意图］这一环节主要是让学生理解中位数的求法。首先让学生观察理解当数据是奇数个时, 要先排序后找到最中间的一个就是中位数; 然后是偶数个数据, 让学生尝试寻找中位数, 引起冲突, 进行争论, 逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平均数, 就是这组数据的中位数。
这样，通过对数据的分析，既能根据问题的背景选择合适的方法，又能培养了学生思维的灵活性，从而发展学生的数据分析观念。
第三、通过数据分析，感受数据的随机性，发展学生的数据分析观念
史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”
案例四：学习材料中有这样一个二年级的课堂教学片段：
组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球? 每次你都猜对了么?
活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?(全班只有2人举手。) 师:为什么我们那么多的同学都没有猜对呢?
(此时，两个猜对的同学急于向大家介绍方法。)
生1:黄球和白球摸在手里的感觉不一样!
师:(饶有兴趣地) 真的吗? 让我们见识一下!
生1:(摸出一球，没看前猜测) 黄色! (拿出后是白色，生1低头坐了下去。) 师:怎么不试了?
生1：没有信心了。
师:怎么就没有信心了?
生1:摸在手里分辨不出来.
生2:我发现了，如果第一次摸出来的是黄球，第二次就猜是白球，是交错出现的。
师:你刚才就是这样猜的，结果都对了吗?
生2连连点头。
师(半信半疑地) ：还有这个规律? 摸1个!
(生2摸出1个白球，放回。)
生2:第二次一定是黄球。
(第二次生2果真摸出一个黄球。)
师：看来，下次……
生2:第三次该是白球了!
(第三次生2摸出个黄球。)
师:这个规律还成立么?
学生们直摇头。
师：通过刚才的摸球游戏，你发现了什么?
生:盒子里又有黄球又有白球，摸出一个球，可能是黄球，也可能是白球.
通过学生操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析。这种通过对数据进行分析处理，让学生体会了数据的随机性，从而发展学生的数据分析观念。
谈如何发展学生的数据分析观念 数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，整理数据，然后进行数据分析，这样就能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。
第一、经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息， 发展学生的数据分析观念
统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。
案例一：选择参加数学竞赛，如果进行投票选举，就会出现不合理的现象。但如果事前要收集这些同学以往学习成绩，再通过整理与分析数据，然后去选选手肯定是比较可靠的。
案例二：《认识中位数》教学中有以下环节：(课件出示场景) 五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？
（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值。
（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。
［设计意图］由学生所熟悉的比赛成绩引入“学生投沙包一般水平是多少”这一问题, 学生对此亲切自然, 并顺理思考出用“平均数”, 然后教师问题引导，让学生观察、分析、讨论、交流, 让学生感受到当数据中出现特别偏大的数据时, 用平均数代表学生投沙包的一般水平不合适, 从而感受引入中位数的必要性。这样, 就让学生在充分感知的基础上, 逐渐理解中位数的特征及作用, 对中位数有了一个完整的认识。
我们不但要让学生知道这些联系，还要培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是遇到问题时能想到用统计的知识分析数据的能力。让学生经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息，从而 发展学生的数据分析观念。 第二、掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景能选择合适的方法，发展学生的数据分析观念
义务教育阶段的统计学习要让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，又能理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。
案例三：《认识中位数》教学中有以下环节：
(课件出示) 例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？ 首先让学生分组讨论：
①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？
②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？
③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？
(5)学生汇报:7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。
强调：
①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：
②找到最中间位置的数据2.89。
③矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数, 中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到？
生展开讨论.
讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。 ［设计意图］这一环节主要是让学生理解中位数的求法。首先让学生观察理解当数据是奇数个时, 要先排序后找到最中间的一个就是中位数; 然后是偶数个数据, 让学生尝试寻找中位数, 引起冲突, 进行争论, 逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平均数, 就是这组数据的中位数。
这样，通过对数据的分析，既能根据问题的背景选择合适的方法，又能培养了学生思维的灵活性，从而发展学生的数据分析观念。
第三、通过数据分析，感受数据的随机性，发展学生的数据分析观念
史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”
案例四：学习材料中有这样一个二年级的课堂教学片段：
组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球? 每次你都猜对了么?
活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?(全班只有2人举手。) 师:为什么我们那么多的同学都没有猜对呢?
(此时，两个猜对的同学急于向大家介绍方法。)
生1:黄球和白球摸在手里的感觉不一样!
师:(饶有兴趣地) 真的吗? 让我们见识一下!
生1:(摸出一球，没看前猜测) 黄色! (拿出后是白色，生1低头坐了下去。) 师:怎么不试了?
生1：没有信心了。
师:怎么就没有信心了?
生1:摸在手里分辨不出来.
生2:我发现了，如果第一次摸出来的是黄球，第二次就猜是白球，是交错出现的。
师:你刚才就是这样猜的，结果都对了吗?
生2连连点头。
师(半信半疑地) ：还有这个规律? 摸1个!
(生2摸出1个白球，放回。)
生2:第二次一定是黄球。
(第二次生2果真摸出一个黄球。)
师：看来，下次……
生2:第三次该是白球了!
(第三次生2摸出个黄球。)
师:这个规律还成立么?
学生们直摇头。
师：通过刚才的摸球游戏，你发现了什么?
生:盒子里又有黄球又有白球，摸出一个球，可能是黄球，也可能是白球.
通过学生操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析。这种通过对数据进行分析处理，让学生体会了数据的随机性，从而发展学生的数据分析观念。