第31卷第07期2010年07月
煤矿机械
Coal Mine Machinery
Vol. 31No.07Jul. 2010
凸轮机构轮廓曲线在Matlab 中的实现
郭
飞，杨绿云
（华北水利水电学院，郑州450011）
摘要：介绍了如何运用Matlab 语言绘制凸轮机构的轮廓曲线。根据矢量法建立凸轮机构的
运动学方程, 采用Matlab 语言对其进行编程，得到凸轮机构的轮廓曲线。该方法求解效率高，得到凸轮机构的轮廓曲线较作图法精确，避免了手工求解的麻烦，具有极高的实用价值。
关键词：凸轮；运动学；矢量法；轮廓曲线中图分类号：TP39；TH132.47
文献标志码：A
文章编号：1003－0794（2010）07－0221－02
Cam Profile Curve in Realization of Matlab
GUO Fei, YANG Lv-yun
(NorthChina Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, Zhengzhou 450011,China)
Abstract:Introduces how to use the Matlab language to draw the profile of cam curve. According to vector method, establish kinematics equations of a cam mechanism ，using Matlab programming language, get the cam profile curve. It is high in efficiency using the method, and are more accurate than the mapping method to get the cam profile curve , avoiding the trouble of manual solution with high practical value.
Key words:cam; kinematics; vector method; prafile carve 0
前言
凸轮机构应用广泛。其最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆实现各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。凸轮轮廓曲线的设计所依据的基本原理是反转法原理。其设计方法有图解法、解析法。由于图解法难以满足对凸轮机构精度的要求，现多采用解析法。用解析法设计凸轮轮廓曲线时需对该机构进行运动分析，列矢量方程表达式，建立方程，进行数值求解。本文采用Matlab 编程语言绘制凸轮机构的轮廓曲线，该方法较手工计算效率高、精确，具有良好的应用前景。
回程阶段
5345
s =270hu 3/π3-1215hu 43/π+1458hu 3/π
u 3=[0，π/3]
远休止阶段
s =15，u 2=[0，π/2]
近休止阶段
s =0，u 4=[0，2π/3]
（2）凸轮工作廓线的坐标方程为
x ′=x-r r （-d y /du ）/姨y ′=y-r r （-d x /du ）/姨（2）
令t =dx /du ，d =dy /du ，根据矢量方程运用Matlab 语言编程。
1对凸轮机构建立矢量方程
设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮
2Matlab 程序如下r 0=50；r r =10；h =15u 1=0:pi/36:pi/2;
的理论廓线和工作廓线。已知基圆半径r 0=50mm, 滚子半径r r =10mm 。凸轮逆时针转动，当凸轮转过时，推杆按正弦加速度运动规律上升15mm ；凸轮继续转过时，推杆静止不动；凸轮再继续转过时，推杆按五次多项式运动规律下降15mm ；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。
（1）凸轮理论廓线的坐标方程为
for i=1:19
s(i)=h*((2*u1(i)/pi)-(sin(4*u1(i)))/(2*pi));
t(i)=(2*h/pi)*(1-cos(4*u1(i)))*sin(u1(i))+(r0+s(i))*cos(u1(i));
d(i)=(2*h/pi)*(1-cos(4*u1(i)))*cos(u1(i))-(r0+s(i))*sin(u1(i));
x(i)=(r0+s(i))*sin(u1(i));y(i)=(r0+s(i))*cos(u1(i));
x ′(i)=x(i)-rr*(-1*d(i)/sqrt(t(i)*t(i)+d(i)*d(i)));y ′(i)=y(i)-rr*(t(i)/sqrt(t(i)*t(i)+d(i)*d(i)));end
221
x =（r 0＋s ）sin u ，y =（r 0＋s ）cos u
式中
——凸轮的转角，（°）；u —
——推杆的位移，mm 。s —
推程阶段
（1）
s =h [（2u 1/π）-sin （4u 1/2π）]，u 1=[0，π/2]
第31卷第07期2010年07月
煤矿机械
Coal Mine Machinery
Vol. 31No.07Jul. 2010
基于Pro/E和ADAMS 的变速器联合仿真实现
柴保明，高学攀，谷兴海，高维金（河北工程大学机电学院，河北邯郸056038）
摘要：基于对三维设计软件Pro/E的认识，主要对其三维造型和虚拟装配设计等功能在车用手动变速器的开发、设计中的应用作了分析和研究，指出了应用Pro/E进行机械设计的基本过程，并在Mechanism/Pro环境中实现了变速器从装配体到机械系统的转变。基于虚拟样机技术在ADAMS 中实现了变速器的运动仿真，为汽车变速器的设计和开发提供了依据。
关键词：变速器；Pro/E；ADAMS ；运动仿真
中图分类号：TK124；TP39文献标志码：A 文章编号：1003－0794（2010）07－0222－04
Co-simulation of Transmission Based on Pro/Eand ADAMS
CHAI Bao-ming ，GAO Xue-pan ，GU Xing-hai ，GAO Wei-jin
（College of Mechanical and Electrical ，Hebei Institute of Engineering ，Handan 056038，China ）
Abstract:Based on the aknowedge of the 3D design software Pro/E,mainly makes a brief analysis and research for features of 3D modeling and virtual assembly design in vehicle manual transmission, points out the basical process of the application of Pro/Efor mechanical design, and realises the
transformation of transmission from assembly to mechanical system in Mechanism/Pro.Realising the motion simulation of transmission in ADAMS based on virtual prototyping, which provides a basis for the design and development of vehicle transmission.
Key words:transmission ; Pro/E;ADAMS; motion simulation
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
图2。u2=0:pi/36:pi/2;
for i=20:37………….. end
u3=0:pi/36:pi/3;for i=38:49…………... end
u4=0:pi/36:2*pi/3;for i=50:73
……………
end
plot(x,y,‘k:’, x ‘, y ’, ‘k-’). 3
凸轮轮廓曲线
通过上面的程序得到凸轮轮廓曲线，见图1。工作廓线是所要求得的实际和滚子接触的廓线。
图2位移与转角的关系曲线
本文已知推杆的运动规律（图2）求凸轮的轮廓曲线（图1），若已知凸轮的轮廓曲线求推杆的运动规律，同样可以采用这种方法，可见Matlab 语言已渗透到机构的设计和分析过程中，应用广泛。4结语
本文运用矢量法建立了凸轮机构的运动学方程，使用Matlab 语言对其编程，求得凸轮机构的轮廓曲线。该方法与传统的图解法相比既避免了复杂的数学计算又保证了求解精度，其优越性显而易见。
参考文献：
［1］孙恒，陈作模，葛文杰. 机械原理［M ］. 北京:高等教育出版社,
2006.
［2］刘卫国，陈昭平，张颖. MATALAB 程序设计与应用［M ］. 北京:高
等教育出版社,2006.
图1凸轮轮廓曲线作者简介：郭飞（1977-），女，黑龙江齐齐哈尔人，讲师，硕士，主要从事机械设计与制造技术研究，电子信箱：[email protected].
1. 理论廓线2. 工作廓线
通过这个程序可以画出推杆的运动规律线，见
责任编辑：于淑清收稿日期：2010－02－24
222
第31卷第07期2010年07月
煤矿机械
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凸轮机构轮廓曲线在Matlab 中的实现
郭
飞，杨绿云
（华北水利水电学院，郑州450011）
摘要：介绍了如何运用Matlab 语言绘制凸轮机构的轮廓曲线。根据矢量法建立凸轮机构的
运动学方程, 采用Matlab 语言对其进行编程，得到凸轮机构的轮廓曲线。该方法求解效率高，得到凸轮机构的轮廓曲线较作图法精确，避免了手工求解的麻烦，具有极高的实用价值。
关键词：凸轮；运动学；矢量法；轮廓曲线中图分类号：TP39；TH132.47
文献标志码：A
文章编号：1003－0794（2010）07－0221－02
Cam Profile Curve in Realization of Matlab
GUO Fei, YANG Lv-yun
(NorthChina Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, Zhengzhou 450011,China)
Abstract:Introduces how to use the Matlab language to draw the profile of cam curve. According to vector method, establish kinematics equations of a cam mechanism ，using Matlab programming language, get the cam profile curve. It is high in efficiency using the method, and are more accurate than the mapping method to get the cam profile curve , avoiding the trouble of manual solution with high practical value.
Key words:cam; kinematics; vector method; prafile carve 0
前言
凸轮机构应用广泛。其最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆实现各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。凸轮轮廓曲线的设计所依据的基本原理是反转法原理。其设计方法有图解法、解析法。由于图解法难以满足对凸轮机构精度的要求，现多采用解析法。用解析法设计凸轮轮廓曲线时需对该机构进行运动分析，列矢量方程表达式，建立方程，进行数值求解。本文采用Matlab 编程语言绘制凸轮机构的轮廓曲线，该方法较手工计算效率高、精确，具有良好的应用前景。
回程阶段
5345
s =270hu 3/π3-1215hu 43/π+1458hu 3/π
u 3=[0，π/3]
远休止阶段
s =15，u 2=[0，π/2]
近休止阶段
s =0，u 4=[0，2π/3]
（2）凸轮工作廓线的坐标方程为
x ′=x-r r （-d y /du ）/姨y ′=y-r r （-d x /du ）/姨（2）
令t =dx /du ，d =dy /du ，根据矢量方程运用Matlab 语言编程。
1对凸轮机构建立矢量方程
设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮
2Matlab 程序如下r 0=50；r r =10；h =15u 1=0:pi/36:pi/2;
的理论廓线和工作廓线。已知基圆半径r 0=50mm, 滚子半径r r =10mm 。凸轮逆时针转动，当凸轮转过时，推杆按正弦加速度运动规律上升15mm ；凸轮继续转过时，推杆静止不动；凸轮再继续转过时，推杆按五次多项式运动规律下降15mm ；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。
（1）凸轮理论廓线的坐标方程为
for i=1:19
s(i)=h*((2*u1(i)/pi)-(sin(4*u1(i)))/(2*pi));
t(i)=(2*h/pi)*(1-cos(4*u1(i)))*sin(u1(i))+(r0+s(i))*cos(u1(i));
d(i)=(2*h/pi)*(1-cos(4*u1(i)))*cos(u1(i))-(r0+s(i))*sin(u1(i));
x(i)=(r0+s(i))*sin(u1(i));y(i)=(r0+s(i))*cos(u1(i));
x ′(i)=x(i)-rr*(-1*d(i)/sqrt(t(i)*t(i)+d(i)*d(i)));y ′(i)=y(i)-rr*(t(i)/sqrt(t(i)*t(i)+d(i)*d(i)));end
221
x =（r 0＋s ）sin u ，y =（r 0＋s ）cos u
式中
——凸轮的转角，（°）；u —
——推杆的位移，mm 。s —
推程阶段
（1）
s =h [（2u 1/π）-sin （4u 1/2π）]，u 1=[0，π/2]
第31卷第07期2010年07月
煤矿机械
Coal Mine Machinery
Vol. 31No.07Jul. 2010
基于Pro/E和ADAMS 的变速器联合仿真实现
柴保明，高学攀，谷兴海，高维金（河北工程大学机电学院，河北邯郸056038）
摘要：基于对三维设计软件Pro/E的认识，主要对其三维造型和虚拟装配设计等功能在车用手动变速器的开发、设计中的应用作了分析和研究，指出了应用Pro/E进行机械设计的基本过程，并在Mechanism/Pro环境中实现了变速器从装配体到机械系统的转变。基于虚拟样机技术在ADAMS 中实现了变速器的运动仿真，为汽车变速器的设计和开发提供了依据。
关键词：变速器；Pro/E；ADAMS ；运动仿真
中图分类号：TK124；TP39文献标志码：A 文章编号：1003－0794（2010）07－0222－04
Co-simulation of Transmission Based on Pro/Eand ADAMS
CHAI Bao-ming ，GAO Xue-pan ，GU Xing-hai ，GAO Wei-jin
（College of Mechanical and Electrical ，Hebei Institute of Engineering ，Handan 056038，China ）
Abstract:Based on the aknowedge of the 3D design software Pro/E,mainly makes a brief analysis and research for features of 3D modeling and virtual assembly design in vehicle manual transmission, points out the basical process of the application of Pro/Efor mechanical design, and realises the
transformation of transmission from assembly to mechanical system in Mechanism/Pro.Realising the motion simulation of transmission in ADAMS based on virtual prototyping, which provides a basis for the design and development of vehicle transmission.
Key words:transmission ; Pro/E;ADAMS; motion simulation
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
图2。u2=0:pi/36:pi/2;
for i=20:37………….. end
u3=0:pi/36:pi/3;for i=38:49…………... end
u4=0:pi/36:2*pi/3;for i=50:73
……………
end
plot(x,y,‘k:’, x ‘, y ’, ‘k-’). 3
凸轮轮廓曲线
通过上面的程序得到凸轮轮廓曲线，见图1。工作廓线是所要求得的实际和滚子接触的廓线。
图2位移与转角的关系曲线
本文已知推杆的运动规律（图2）求凸轮的轮廓曲线（图1），若已知凸轮的轮廓曲线求推杆的运动规律，同样可以采用这种方法，可见Matlab 语言已渗透到机构的设计和分析过程中，应用广泛。4结语
本文运用矢量法建立了凸轮机构的运动学方程，使用Matlab 语言对其编程，求得凸轮机构的轮廓曲线。该方法与传统的图解法相比既避免了复杂的数学计算又保证了求解精度，其优越性显而易见。
参考文献：
［1］孙恒，陈作模，葛文杰. 机械原理［M ］. 北京:高等教育出版社,
2006.
［2］刘卫国，陈昭平，张颖. MATALAB 程序设计与应用［M ］. 北京:高
等教育出版社,2006.
图1凸轮轮廓曲线作者简介：郭飞（1977-），女，黑龙江齐齐哈尔人，讲师，硕士，主要从事机械设计与制造技术研究，电子信箱：[email protected].
1. 理论廓线2. 工作廓线
通过这个程序可以画出推杆的运动规律线，见
责任编辑：于淑清收稿日期：2010－02－24
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